生活中的立体图形

侧面是曲面底面是圆面圆锥，:??

?侧面都是三角形底面是多边形

棱锥锥体，:侧面是曲面底面是圆面圆柱，:??

?侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:

生活中的图形

1．认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处

2．通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类；

3．认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体.

1. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的

2.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )

图1-3

3.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成

A.三角形和扇形 B 圆和四边形 C.圆和三角形 D 圆和扇形 4.下面全由圆形组成的图案是( )

1.生活中的立体图形：①柱体、锥体、球 ②图形：由点、线、面构成的.

球体：由球面围成的（球面是曲面）

2. 几何图形是由点、线、面构成的

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面. 几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点.

3. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．.

4. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱

．．，所有侧棱长都相等.

5. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形.

6. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为

三边形、四边形、五边形、六边形……

7. 长方体和正方体都是四棱柱.

1.请写出下列几何体的名称

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )

3. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形

成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________.

4. 如图所示的几何体是由一个正方体截去

后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.

A B C D

1．图形是由________,__________,____________构成的.

2.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.

3.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.

4.一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.

5.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度

（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.

6.长方体有个顶点，条棱，个面.

7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.

8.一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.

9.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )

10．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？

11．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.

12.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?

1.了解概念，注重图形与生活之间的联系；

2.学会用整体法来解答图形中的一些数字和差问题的计算.

展开与折叠

1. 通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．

2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．

正方体的表面展开图（共有11种，其中一四一型6种，一三二型3种，二二二型1种，三三型1种）

三种情况

1、正方体展开后有四个面在同一层

正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：

2、正方体展开后有三个面在同一层

有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：

3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶

1.如图所示棱柱

（1）这个棱柱的底面是_______边形.

（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.

（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）

（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.

（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.

2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）

3. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有

1．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

2．下面图形经过折叠不能围成棱柱（）

3．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）

A.一个三角形

B.一个圆

C.三个正方形

D.一个小圆和半个大圆

4．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

参考答案：1-4：BDBA

二、填空题：

1．侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；

棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 .

2．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.

3．用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.

参考答案：1，圆柱、四棱锥扇形长方体相同、相等、相等 2，1 3，6cm2

三、解答题：

1．用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.

2．用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）

展开与折叠（二）

1. 通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．

2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．

1.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是( ) A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V

2.下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。

1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，

直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_____ _____.

2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.

3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，

矩形的另一边长等于____________.

4.球面上任一点到球心的距离__________.

5、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为____ _.

6、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.

7.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_ _的形象.

8.将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；

9.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )

A． B． C． D．

10.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )

11.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.

1. 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

2、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。

5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？

6、求下面阴影部分的面积。

-2 3

z 10