新人版八年级(下册)物理第12章知识点全面总结

12 简单机械

杠杆

知识点一、杠杆

1、什么是杠杆

一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

说明：①“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的也可以是任意形状的。

②一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。例如：撬棒在没有使用时就不能成为杠杆。杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，固定点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。

五要素物理含义

支点杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示

动力是杠杆转动的力，用“F1”表示

阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示

动力臂从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示

阻力臂从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示

3、八点透析杠杆的五要素

①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其它位置。同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也不可能不同。在杠杆转动时，支点是相对固定的。

②动力和阻力是相对而言的，不论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果正好相反。

③动力作用点：动力在杠杆上的作用点。

④阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点。

⑤力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到

力的作用点的距离。某个力作用在杠杆上，若作用点不

变，力的方向改变，力臂一般要改变。

⑥力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零。

⑦力臂的表示与画法：过支点做力的作用线的垂线

⑧

力臂的三种表示方式：选择哪种方式，根据个人习惯而定。

4、力臂的画法：

第一步：先确定支点，即杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。

第二步：确定动力和阻力。人的目的是将石头撬起，则人应向下用力，此力即为动力，用“F1”表示。这个力F1的作用效果是使杠杆逆时针转动，阻力的作用效果恰好与动力的作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力的作用效果杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的方向向下的压力，用“F2”表示。

第三步：画出动力臂和阻力臂。将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”。

知识点二、杠杆的平衡条件

1、杠杆平衡：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，

我们就可以认为杠杆是平衡了。

2、实验探究：杠杆的平衡条件

实验器材：杠杆和支架、钩码、刻度尺、线。

实验步骤：①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。在调节时，如果杠杆的左边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向右调，如果杠杆的右边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向左调，简称“左沉右调，右沉左调”。

②如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两边收到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。

把支点右方的钩码对杠杆施的力当成动力F1，支点左方的钩码对杠杆施的力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2的数据填入实验表格中。

③改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果实验动力F1/N动力臂动力×动力臂阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂

探究归纳：只有动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆才平衡

注意：①试验中，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，有两个目的：一是让杠杆的重心刚好在支点，重力的力臂为0，以消除杠杆的重力对实验的影响；二是便于测量力臂（或从带有刻度的杠杆上直接读取力臂）。

②试验中应改变钩码的个数或位置进行多次试验，得出普遍规律，防止结论的偶然性。 ③在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，因为实验过程中再调节平衡螺母，会破坏原有的平衡。 3、杠杆的平衡条件表达式：动力x 动力臂=阻力x 阻力臂，即动力臂

阻力臂阻力动力=；公式表示为

2

1

212211l l F F l F l F ==，即

应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一。 4、杠杆转动方向的判断

①当2211l F l F ≠时，杠杆的平衡即被破坏，原来静止的杠杆就要转动起来，原来匀速转动的杠杆将变速转动。

②影响杠杆转动的因素：作用在杠杆上的两个例F 1和F 2，如果产生的效果不同，一个力的作用效果若使杠杆沿顺时针方向转动，另一个力的作用效果将一定使杠杆沿逆时针方向转动，一个是动力时，另一个就称为阻力。但杠杆是否转动、怎样转动，应看F 1l 1与F 2l 2的大小关系，并不单纯取决于F 1、F 2的大小关系，也不单纯取决于力臂l 1和l 2的大小关系。也就是说，影响杠杆转动的因素不单是力，也不单是力臂，而是力和力臂的乘积。

③转动方向的判断：当F 1l 1＞F 2l 2时，杠杆沿F 1的方向转动；当F 1l 1＜F 2l 2时，杠杆沿F 2的方向转动。

知识点三、生活中的杠杆

1、等臂杠杆：天平的动力臂与阻力臂相等，在使用中既不省力也不省距离。

2、省力杠杆：利用撬棒用较小的动力就能撬动较重的重物，省力杠杆动力臂比阻力臂长，虽然省力，但动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大，省力却费距离。

3、费力杠杆：动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，这类杠杆动力作用点移动的距离不阻力作用点移动的距离小，虽然费力，却省了距离。

力臂关系平衡时力的关系优缺点应用

等臂杠杆l1=l2F1=F2不省力，不省距离天平

省力杠杆l1＞l2F1＜F2省力，费距离撬棒、瓶盖起子

费力杠杆l1＜l2F1＞F2费力，省距离镊子、钓鱼竿注意：①凡省力的杠杆必定费距离，凡费力的杠杆必定省距离，既省力又省距离的杠杆是不存在的。

②判定杠杆的种类，主要通过比较动力臂和阻力臂的大小进行判断，如果动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆，对于较复杂的杠杆，最好在图上找到支点、动力、阻力，然后画出动力臂和阻力臂进行比较。对于一些不容易判断力臂大小的杠杆，我们可以根据杠杆是省距离还是费距离的角度来判断，如用筷子吃饭时省距离，则筷子为费力杠杆。

③省力杠杆与费力杠杆的应用不同，省力杠杆一般应用在阻力很大的情况下，而费力杠杆一般用在阻力不大的情况下，是为了省距离，使用起来方便。

滑轮

知识点一、定滑轮和动滑轮

1、定滑轮和动滑轮

1）滑轮：滑轮是个周边有槽，能绕轴转动的小轮。

2）使用滑轮时，滑轮的轴固定不动，这种滑轮叫做定滑轮。

3）滑轮的轴随被吊物体一起运动，这种滑轮叫做动滑轮。

4）滑轮的实质：滑轮是一种变形的杠杆，滑轮可以连续旋转，因此可

以看做连续旋转的杠杆。

2、定滑轮和动滑轮的特点

设计实验与制定计划：分别使用同一物体在不使用滑轮、使用定滑轮、使用动滑轮时匀速运动，记录整个过程需要用力的大小，物体移动的距离及动力移动的距离，动力的方向，然后由数据分析得出结论。

实验器材：钩码两个，滑轮两个，弹簧测力计一个等。

实验过程：

①按图甲所示测出钩码的重力G。

②按图乙所示安装定滑轮，让钩码匀速上升的高度h=10cm，记录弹簧测力计的示数F、拉力方向及绳子自由端移动的距离s。

③按图丙所示安装动滑轮，让钩码匀速上升的高度h=10cm，记录弹簧测力计的示数F、拉力方向及绳子自由端移动的距离s。

④换用数量不同的钩码，重复上面的步骤。

使用简单机械情况拉力大小F/N钩码提升10cm时绳端移动的距离s/cm拉力方向

不使用简单机械24610上

使用定滑轮24610下

使用动滑轮12320上

交流论证：

①对比用甲、乙两图所做实验记录的数据可知：使用定滑轮时，拉力F与钩码重力G相等，绳端移动的距离s与钩码升高的高度h相同。（忽略绳子与滑轮间的摩擦力和滑轮与轴间的摩擦力，绳子的重力）

②对比用甲、丙两图所作实验记录的数据可知：使用动滑轮时，拉力F=1/2G，绳端移动的距离s=2h。（忽略动滑轮与绳的重力和摩擦力）

实验结论：

①使用定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。

②使用动滑轮可以省力，但不改变力的方向，而且费距离。

注意事项：①弹簧测力计要匀速拉动。②动力的方向与并排的绳子平行。③选用质量较小的动滑轮。

④保证滑轮轴间摩擦较小。

3、定滑轮和动滑轮的实质

①定滑轮可以看成一个变形的杠杆，滑轮的轴相当于支点，

动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2，根据杠杆的平衡条

件Fl1=Gl2可知：F=G，即使用定滑轮不省力。可见定滑轮的实质

是一个等臂杠杆。

由于等臂杠杆不省力也不省距离，所以使用定滑轮时，物体上升的高度h和绳子自由端下降的距离s相等。

②动滑轮也可以看成一个变形的杠杆，支点O在滑轮的边缘上，动力臂l1为滑轮所在圆的直径，阻力臂l2为圆的半径，因此动力臂l1为阻力臂l2的两倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即使用动滑轮能够省一半力，可见，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

使用动滑轮能省一半力，则需要费一倍的距离，即被提升的物体每上升h，绳的自由端移动的距离s=2h

4

种类图示表达式

定滑轮

F=G

F=f，f为物体A所受的摩擦力动滑轮

知识拓展：

（1）使用定滑轮时，拉力F不沿竖直方向而改为其他方向时的

拉力大小的分析，改变拉力F得方向，右图中杠杆的示意图可以得

出L1=L2=r，由杠杆平衡条件知，F1=F2=G，因此低于定滑轮来说，施

加在绳端的力无论朝哪个方向，定滑轮都是一个等臂杠杆，在绳重

和摩擦可以忽略不计的情况下，所用的拉力都等于物体的重力。

（2）使用动滑轮时，拉力F不沿竖直方向时的拉力大小的分析：L2=r,而L1＜2r，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得F1＞1/2F2，当重物匀速上升时，F2=G，则

F 1＞1/2

G 。

由此可见，对于动滑轮来说：①动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动。②动滑轮省一半力的条件是：a.动滑轮与重物一起匀速移动。b.动力F 的方向与物体移动的方向一致；c.不计动滑轮重，绳重和摩擦。

滑轮 定滑轮 动滑轮 钩码重 G

G

拉力

大小 F=G （不靠路摩擦） F=1/2G （不考虑摩擦和动滑轮重） 方向

与钩码上升方向相反 与钩码上升方向相同 钩码移动距离 h h 拉力移动距离 s=h s=2h 省力情况

不省力

省一半力 改变力的方向情况 能改变力的方向 不能改变力的方向

实质 相当于一个等臂杠杆 相当于一个省力杠杆，动力臂是阻力臂的2倍 事例

升旗

起重机

知识点二、滑轮组

1、在实际应用中，人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起，构成滑轮组。使用滑轮组既省力又可以改变力的方向，但同时要多移动距离。

使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有几段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的几分之一（忽

略动滑轮的自重、绳重及摩擦），即物G n

F 1

=。

2、确定承担物重的绳子的段数n 的方法

采用分离法：在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数，如图1所示得滑轮组中，承担物重的绳子段数为4，忽略动滑轮的自重、绳重及摩

擦时，物G F 41

=，而最后那段从最上面的定滑轮绕下来的

绳子只起到改变里的方向的作用，而不承担物重。图2所

示得滑轮组中，承担物重的绳子段数为5，忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦时，G F 5

1

=.

3、使用滑轮组时，应注意下列问题： ①忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦，则拉力物G F n

1

=

，若考虑动滑轮自重动G ，仅忽略绳重与摩擦，则）（动物G G F +=n

1

。

②若物体升高h ，绳子自由端移动的距离s=nh （n 为承担物重的绳子段数）。 ③绳子自由端移动的速度v 和物体移动速度v 物之间的关系v=nv 物。

④滑轮组横放时，动滑轮上有几段绳子拉着物体做匀速直线运动，拉力的大小就是物体所受摩

擦力的几分之一。不计绳与滑轮之间的摩擦时，物

f n

F 1

=，

此时绳子自由端移动的距离s 与物体移动距离s 物的关系为s=ns 物。

如图所示，用一滑轮组拉着重为G 的物体在水平面上做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为f ，忽略滑轮重、绳重及摩擦，则绳子自由端拉力物拉s s f F 3,3

1

==

。 4、滑轮组组装的原则——“奇动偶定”。

①“奇动偶定”：观察图，总结其中规律：滑轮组中，当承重的绳子段数n 为偶数时，绳子固定端系在定滑轮的挂钩上；当n 为奇数时，绳子固定端系在动滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”，简称“奇动偶定”。

②组装滑轮组：a ：由总G n

F 1=，得F

G n 总

=

，求出动滑轮上承担物重的绳子的段数n ； b ：确定动滑轮的个数：当需要n 段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数()()???????-=为偶数时当为奇数时当n 2

n 21

n n m c ：确定定滑轮的个数：不需要改变力的方向时，n 为偶数时定滑轮比动滑轮少一个，n 为奇数时定滑轮数与动滑轮个数相同；若要求改变力的作用方向，则应再增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮的个数后，绳子的连接按“奇动偶定”规律，由内向外缠绕滑轮。

知识点三、轮轴和斜面 1、轮轴

①轮轴：轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力和改变里的方向，实质上是一个可连续转动的杠杆。

②轮轴的公式：F 1R=F 2r 或

r

R

F F =12，即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴

上的里的几分之一。

③轮轴的实质：轮轴可看成杠杆的变形。

④轮轴的特点：当把动力施加在轮上，阻力施加在轴上，则动力臂L1=R，阻力臂

L2=r，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，由图知R＞r，所以F1＜F2，即使用轮轴可以省力，

也可以改变里的方向，却费了距离。如自行车脚踏板是省力轮轴。

注意：当把动力施加在轴上时，此时由于轴半径小于轮半径，如图所示，根据杠

杆的平衡条件F1L1=F2L2，得F1r=F2R，由于R＞r，则F1＞F2，即使用轮轴费力，但节省

距离。因此不要错误的认为使用轮轴一定省力，关键是看动力施加在轮上还是轴上。

2、斜面

①如图所示，斜面是一种可以省力的简单机械，却费距离。

②如图所示，当斜面高度h一定时，斜面l越长，越省力（即F越小）；当斜面l相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面l越长，斜面高越小时，越省力。理想情况下斜面公式：Fl=Gh。

斜面长（l）是斜面高（h）的几倍，所用的拉力F就是物重G的几分之一。

项目

简单机械

定义实质特点应用

定滑轮使用时，轴固定不动

的滑轮等臂杠杆不省力也不费力，能

改变力的方向

旗杆顶端的滑轮、舞

台拉幕布的滑轮

动滑轮使用时，轴随被吊物

体一起运动的滑轮动力臂是阻力臂2倍

的杠杆

能省一半力，不能改

变力的方向

原始吊车、起重机等

滑轮组动滑轮和定滑轮组合

在一起——既能省力，又能改变

力的方向

现代大型起重机等

轮轴由具有共同转动轴的

大轮和小轮组成，大连续转动的杠杆动力作用在轮上时，

省力；动力作用在轴

门把手、方向盘等

轮叫轮，小轮叫轴上时，费力

——能省力，费距离盘上公路等

斜面与水平方向有一个倾

角的面

机械效率

知识点一、有用功和额外功

1、使用机械做功与不使用机械直接做功是否相同

提出问题：不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体时做的功

相同吗

制定计划与设计实验：参照图所示的方法进行实验。①用弹簧测力计将钩码

缓慢的提升一定的高度，如图甲所示，计算拉力所做的功。②用弹簧测力计并借

助一个动滑轮将同样的钩码缓慢的提升相同的高度，如图乙所示，再次计算拉力

所做的功。比较弹簧测力计拉力两次所做的功，你能发现什么找出原因。

实验器材：弹簧测力计、钩码两个、滑轮两个、细绳一条、铁架台

实验过程：①用弹簧测力计直接将重为4N的钩码匀速提升，记下弹簧测力计的示数F1,和钩码升高的高度h1。

②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将重4N的钩码匀速提升，记下弹簧测力计的示数F2，和绳子自由端在F2方向上移动的距离。

拉力/N在力的方向移动的距离/m 直接用弹簧测力计提钩码4

用弹簧测力计借助一个动滑轮提钩码31

实验验证：①直接用弹簧测力计将钩码提升，拉力F1所做的功W1=F1s1=4N×=2J。

②用弹簧测力计借助一个动滑轮将钩码提升，拉力F2所做的功W2=F2s2=3N×1m=3J。

③W2＞W1，表明借助动滑轮的弹簧测力计的拉力做功多一些，做功多的原因是机械本身的自重以及摩擦等因素的影响。

实验结论：①用滑轮提起重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W有表示，若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。有用功是为了达到某一目的而必须做的功。

②使用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功，用W额表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。

③有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示，W总=W有+W额。总功指拉力做的功，即动力做的功，即W总=Fs。

④总功、有用功、额外功的单位都是焦耳（J）。

2、有用功和总功的区别

一般来说，动力对机械做的功为总功，机械对物体做的功为有用功。

机械 功 杠杆

滑轮组

斜面

有用功 W 有=Gh

W 有=Gh

W 有=Gh

额外功

克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功为W 额 W 额=W 总-W 有

克服动滑轮重、绳重、摩擦力所做的功为W 额 ①W 额=W 总-W 有 ②若不计绳重及摩擦 W 额=G 动h

克服摩擦力所做的功为W 额

①W 额=W 总-W 有 ②W 额=F 摩l

总功 W 总=Fs

W 总=Fs

W 总=Fl 图示

有用功可理解为一种“目的”功。在用动滑轮或滑轮组提升重物时，使用机械的目的是提升重物，那么克服重物的重力做的功是有用功，即W 有=Gh ；用滑轮组拉动重物在水平面上匀速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W 有=F 摩s 。

知识点二、机械效率

1、机械效率：使用机械做功，不可避免地存在摩擦等，因此额外功是不可避免的。例如：在建筑工地上，起重机将装满砖的小车吊到楼顶，在这一过程中，目的是将砖运到楼顶，所以吊起砖所做的功是有用功，但同时不得不把小车提起来，提起小车所做的功是额外功。额外功使我们不需要的，他白白浪费能量，因此应尽量减小它。使用不同的机械提起物体时，我们希望做的额外功越少越好，即额外功在总功中所占的比例越少越好，或者说，有用功与总功越接近越好。不同机械在这方面的差别，通常用有用功在总功中占的百分比来表示，叫做机械效率。即有用功跟总功的比值叫做机械效率。公式总

有W W =η。 注意：①机械效率是有用功与总功之比，它只有大小，没有单位。 ②由于额外功总是存在的，所以有用功总小于总功，机械效率总是小于1。

③机械效率是标志机械做工性能好坏的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，这个机械的性能越好。

④机械效率的高低与是够省力、滑轮组绳子的绕法、物体提升的高度无关。它是由有用功和总功这两个因素共同决定的，当额外功一定时，有用功越大，机械效率越高。

⑤机械效率不是固定不变的。机械效率反映的是机械在某次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同做功的过程中，机械效率往往会不同。例如：用同一滑轮组提升重力不同的物体时，

机械效率是不同的，提升的重物越重，机械效率越高，提升的重物越轻，机械效率越低。

2、机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。 当总功一定时，机械所作的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高。 当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高。

当额外功一定时，机械所做的做功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 3、提高机械效率的方法

尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。

当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。

知识点三、机械效率的计算 1、机械效率表达式为总

有W W =

η，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下：

杠杆

滑轮或滑轮组

斜面

提升重物

水平匀速拉动物体

Fs

Gh W W =

=

总

有η

其中G 为被提升重物的重力；h 为重物升高的高度；F 为动力；s 为动力作用点移动的距离

①nF

G Fs Gh W W ==

=

总

有η

②不急绳重及摩擦

动

动G G G

h G Gh Gh +=

+=

η其中G 为物重；G 动为动滑轮的重力；h 为重物上升的高度；s 为绳自由端移动的距离；n 为承担重物的绳子的段数

nF

F Fs s F W W f f =

=

=

绳

物总

有η

其中F f 为物体与水平面间

的摩擦力；F 为拉力；s 物为物体移动的距离；s

绳

为绳子自由端移动的距离；n 为承担摩擦力的绳子的段数

①Fl

Gh W W =

=

总

有η ②l

F Gh Gh

f +=η

其中G 为物重；h 为斜面高度；l 为斜面长度；F 为拉力；F f 为摩擦力

2、计算总功、有用功、额外功的方法 ①总功的计算方法 a.定义公式法：W 总=Fs 。

总功等于有用功和额外功之和，即W 总=W 有+W 额。 b.导出公式法：由总

有W W =

η的：W 有=W 总η，而W 总=W 有+W 额=W 总η+W 额，即W 总-W 总η=W 额，η

-1额总W W =

；

或由总

有W W =

η得：η

有

总W W =

②有用功的计算方法：

a.定义公式法：W 有=Gh 。（G 为使用机械所提升的重物的重力）

b.导出公式法：W 有=W 总-W 额或W 有=W 总η。 ③额外功的计算方法：

a.定义公式法：W 额=G’h（G’为机械自身的重力，不计绳重与摩擦）

b.导出公式法：W 额=W 总-W 有或W 额=W 总-W 有=W 总-W 有η=W 总（1-η）

注意：1）公式有一定的使用条件。②③定义公式法中G 、G’分别为用机械提升重物时重物的重力和机械自身的重力。当人把重物放在车子上，推车前进，求人做的有用功和额外功时，公式中G 、G’就不在适用。

2）运用公式正确理解机械效率： ①机械效率具“可变性”。由公式额

有有W W W +=

η可知，如果该机械的额外功（W 额）一定，有用

功（W 有）越大，机械效率（η）越高。比如用同一个滑轮组把一块巨石和一个较小的石块提起相同的高度，前者的机械效率较高。由此可见，对同一个机械，它的机械效率是可变的，而不是某一固定值。

②由公式额

有有W W W +=

η可知，当有用功（W 有）一定时，额外功（W 额）越小，则机械效率（η）

越高。因此设法减少额外功可以提高机械效率，如加润滑油以减小摩擦，用轻质材料制作机械来减小机械本身的重力，都可以不同程度地减小额外功，提高机械效率。

③由于使用机械时，总会不得不做一些额外功，所以机械效率总是小于1。也就是说，使用任何机械都不省功。注意“不省功”有两层含义：其一是对于理想机械，使用机械所做的功跟不用机械所做的功相等；其二是对于非理想机械，使用机械要费功，费功是指使用机械时，人们所做的功要大于不用机械而直接用手所做的功，多做的那一部分功，就是克服机械自重和摩擦所做的功。

3）运用以上公式计算机械效率的关键： ①根据题意确定使用的机械种类和相应的公式。

②根据机械的放置情况确定有用功和总功。如滑轮组竖直放置时，W 有=Gh ，W 总=Fs ，W 额=W 总-W 有或W 额=G’h（不计绳重与摩擦，G’为动滑轮重力）。滑轮组水平放置时，W 有=F f s 物（F f 为物体与水平面间的摩擦，s 物为物体移动的距离），W 总=Fs （F 为绳子自由端的拉力，s 为拉力作用点通过的距离），W 额=W 总-W 有。

知识点四、测量滑轮组的机械效率

实验目的：会组装滑轮组并测量滑轮组的机械效率，探究影响滑轮组机械效率的因素。 实验原理：Fs

Gh W W ==

总

有η 实验器材：定滑轮和动滑轮组成的滑轮组、弹簧测力计、钩码、刻度尺。 实验步骤：①按照图甲所示安装滑轮组，用弹簧测力计测出钩码所受的

重力G ，分别记下钩码和绳端的位置。

②匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F 的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h 和绳端移动的距离s ，将这三个量填入表格。

③应用公式W 有=Gh 、W 总=Fs 、总

有W W =η分别求出有用功W 有、总功W 总、机械效率η，并填入表

格。

④改变钩码的数量，再做两次上面的实验。如表格第1-3次实验。

⑤换用图乙所示的装置重复1-3步，将实验数据计入表格，如表格第4次实验。

实验分析：①有1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由额

有有总

有W W W W W +=

=

η可知，机械效率会升高。同一

装置的机械效率与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高。

②由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组乙的动滑轮个数多，所做的额外功多，由额

有有W W W +=

η可知，但有用功相同时，额外功越多，机械效率越

低。故滑轮组乙的机械效率小于滑轮组甲的机械效率。

③由额

有有总

有W W W W W +=

=

η可知，有用功不变时，额外功越小，机械效率越高；在额外功一定时，

有用功越大，有用功占总功的比例就越大，机械效率越高。提高滑轮组机械效率的具体做法是：减小动滑轮的重力，减小绳与滑轮间的摩擦，增加物重等。

探究归纳：

①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高； ②机械效率还和机械本身装置有关，与其结构、轻巧程度以及润滑程度都有关系。

注意：用滑轮组提升重物的过程中，匀速拉动绳子还是加速拉动绳子，对拉力大小都有影响，绳子是竖直拉还是斜拉，拉力大小也不同，因此在实验过程中要在竖直方向上匀速拉动弹簧测力计。

知识拓展：

探究影响斜面机械效率的因素

提出问题：斜面是一种简单机械，他的机械效率与什么因素有关

猜想与假设：斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关，还可能与物体和斜面间的摩擦力大小有关。

设计实验与制定计划：在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素。例如：把物体拉上斜面时，就要克服物体与斜面之间的摩擦做额外功。做实验时，应该选择光滑程度一样的斜面，如图所示，用弹簧测力计匀速拉动木块运动，比较斜面的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同

实验器材：桌面、木块、木板、小车、刻度尺、弹簧测力计、细线等

实验过程：①将木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小，用弹簧测力计沿斜面将小车从斜面底端匀速拉到斜面顶端，记下小车的移动距离s ，并测出斜面的高度h ，拉力F 。

②改变木板一端垫起的高度两次，是斜面较陡和最陡，重复过程①。

斜面的 倾斜程度 小车重力G/N

斜面高度h/m

沿斜面拉力F/N

斜面长s/m 有用功W 有/J 总功W 总/J 机械效率

Fs

Gh =

η

较缓 5 1 1 51% 较陡 5 1 2 68% 最陡

5

1

3

79%

分析论证：①从表中数据可以看出，斜面的机械效率和斜面的倾斜程度有关。

②用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车向上运动时，要克服摩擦力做功，因此斜面机械效率不高。 ③对与斜面来说，W 有=Gh ，W 总=Fs ，1＜总

有Fs

Gh W W =

=

η。

④对于理想斜面，不存在摩擦，η=100%，Gh=Fs 。

得出结论：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越倾斜，机械效率越高。 实验注意问题：

①拉动小车沿斜面向上运动时拉力要沿着斜面。 ②拉动小车时要使小车做匀速直线运动。

注意：斜面的机械效率不仅与斜面的倾斜程度有关，还与物体和斜面之间的摩擦力有关，斜面越粗糙，摩擦力越大，做的额外功越多，机械效率越低。