基于UG的变位直齿轮参数化建模
基于UG的变位直齿轮参数化建模
董文磊
(济南钢铁股份有限公司机械设备制造厂,山东济南250101)
齿轮是机械行业中应用最广泛的零件之一。齿轮轮齿精确的三维造型是齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。由于齿轮轮廓线不是标准曲线,有些制图软件用计算出轮廓线上的点,再利用样条曲线拟合生成近似轮廓的方式建模,这样绘制的轮廓曲线不准确。这里介绍应用UGNX3.0软件表达式功能通过齿轮渐开线方程精确生成齿轮轮廓的方式对齿轮进行参数化的设计和三维造型。
1确定齿轮模型主参数
齿轮结构一般由轮齿、齿槽、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆等组成。而每种结构形成均由一组对应的参数决定。以渐开线圆柱直齿轮为例,有以下几个基本参数影响齿轮形状和尺寸:模数m、齿数Z、分度圆压力角α、齿顶高系数hα*、顶隙系数c*、变位系数x和齿宽b。为了达到齿轮和各项技术要求,就要考虑齿轮每个参数的改变,这些参数与齿轮尺寸形状位置之间以各种表达式关联,每个参数的改变都会引起齿轮的形状发生改变。将这些参数提取,通过变量的定义和传递进行齿轮实体造型设计,当赋予一组具体参数值时,得到一个新齿轮,从而实现齿轮设计的参数化。渐开线齿轮的齿型比较复杂,一些低端CAD 软件很难通过参数化直接建立齿轮的三维模型。使用UGNX3.0中的参数化设计,利用渐开线方程,确定齿廓曲线,并利用其他有关的计算公式建立相关的表达式,使模型的尺寸和特征参数相互关联,从而精确地生成渐开线齿轮的齿廓或齿槽廓,并建立渐开线齿轮的三维模型。
2变位直齿轮表达式的建立
渐开线标准齿轮的特性是其基本参数m、α、hα*、c*均为标准值,标准齿轮传动虽然具有设计比较简单、互换性较好等一系列优点,得到十分广泛的应用。但是随着机械工程的发展,尤其是在高速重载传动的情况下,暴露出了许多不足之处,因此需要对标准齿轮进行必要的修正,现在最为广泛采用的是“变位修正法”。变位并不影响基圆、分度圆的大小,渐开线方程也和标准齿轮的相同(x=rbsinu-rbucosu y=rbcosu+rbusinu),只是变位齿轮的齿厚、齿高、齿顶圆直径、齿根圆直径与标准齿轮不同,以下是变位齿轮的参数:
分度圆齿厚为:s=πm/2+2xmtanα
齿根圆半径为:r f=r-h f=r-(hα*+c*-x)m
齿顶圆半径为:r a=r+h a=r+(hα*+x)m
3渐开线变位直齿轮的参数设计过程
1)在表达式列表框中输入下列表达式,由于UG的表达式不能输入希腊字母,所以表达式希腊字母改为英文字母表示:
t=0
afa=180*t
m=4
z=30
alfa=20
ha=1
c=0.25
x=0.05
b=20
r=m*z/2
rb=r*cos(alfa)
u=afa*pi()/180
xt=rb*sin(afa)-rb*u*cos(afa)
yt=rb*cos(afa)+rb*u*sin(afa)
rf=r-(ha+c-x)*m
ra=r+(ha+x)*m
rp=c*m/(1-sin(alfa))
2)在[曲线]菜单中选择[规律曲线]命令,弹出[规律曲线]对话框,选择[根据公式]设置自变量为t、横坐标的因变量为xt、纵坐标的因变量为yt,设第三个坐标zt为常量0。确定后生成渐开线。
3)镜像中心的确定,为计算方便,程序中渐开线的起点为Y轴上的象限点,如图1所示。这时Y轴与齿轮渐开线的镜像中心夹角为θ,θ=θk+θ′。分度圆上压力角为α,则分度圆上的展角为:θk=tan (α)-α*π/180,因为变位齿轮的分度圆齿厚s为:s=πm/2+2xm-tanα,所以:θ′=s/2r=s/mz。
所以中心夹角为:θ=(tan(α)-α*π/180)*180/π+(1/z+4*x*tan(α)/(π*z))*90
在表达式列表框中输入:sat=(tan(alfa)-alfa*pi()/180)*180/pi()+(1/z+4*x*tan(alfa)/(pi()*z))*90
图1图2
4)选择坐标系旋转按钮,弹出[旋转WCS绕…]对话框,选中[-ZC轴:YC——
—XC]单选按钮,在[角度]文本框内输入旋转角度sat,单击确定完成对工作坐标的旋转。以工作坐标YC为镜像直线完成对齿廓另一侧的渐开线的绘制。
5)以(0、0、0)为圆心,绘制齿根圆和齿顶圆,输入半径分别为rf、ra。
6)在齿廓与齿根线间倒过渡圆角,输入圆角半径为rp。
7)为获完整轮齿曲线,对齿根圆、齿顶圆、渐开线曲线进行修剪
8)以齿根圆半径rf为半径,齿宽b为高度创建齿根圆柱。
9)用拉伸命令创建单个轮齿,拉伸参数[起始]、[结束]分别为0、b,在[布尔操作]方式中选择“并”运算,单击[确定]按钮。
10)对轮齿进行圆周阵列操作,在[数字]和[角度]文本框内分别输入z和360/z。
11)做出轴孔及键槽。完整的变位直齿轮建模已经完成,如图2所示。
4结语
UG是一个功能强大的可参数化设计工具,通过利用UG的关联性功能,引用表达式,可以方便的更改相关的参数,实现齿轮的参数化设计和自动特征建模。达到缩短产品开发周期、降低生产成本以及优化产品性能等目的
。
[摘要]齿轮是机械行业中应用最广泛的零件之一。齿轮轮齿精确的三维造型是齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析
的基础。由于齿轮轮廓线不是标准曲线,有些制图软件用计算出轮廓线上的点,再利用样条曲线拟合生成近似轮廓的方式建模,这样绘制的
轮廓曲线不准确。
[关键词]UG;变位直齿轮;参数化
应用科技
142
TECHNOLOGY TREND
齿轮参数计算
齿轮参数计算 齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件,齿轮是一个较复杂的几何体,对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数,根据齿轮使用要求的不同,对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值,是齿轮设计的关键所在。 齿轮的基本参数: 齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。 各种齿轮参数计算公式大全 (1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。 (2)模数由于齿轮的分度圆直径d 可由其周长zp 确定,即d = zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,0p/π= m ,m 称为齿轮的模数,并已标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。分度圆直径d=mZ,所以m=d/z。 (3)压力角α 即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20°。它是决定齿轮齿廓形状的主0参数。 分度圆直径d=mZ/cosβ 压力角rb=rcosα=1/2mzcosα
在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。 (4)齿顶高系数和顶隙系数:h*a 、C* 两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿2高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。 正常齿:h*a =1;C*=0.25 短齿:h*a =0.8;C*=0.3 一对相互啮2的齿轮,模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法: 齿顶圆直径=(齿数+2)×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如:M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=(32+2)×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2 就是 (12+2)×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷(齿数-2) 齿轮模数是有国家标准的(GB1357-78) 模数标准系列(优先选用)1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列(可以选用)1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,7,9,14,18,22,28,36,45 模数标准系列(尽可能不用)3.25,3.75,6.5,11,30 上面数值以外为非标准齿轮,不要采用! 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch (CP)周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」? 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率(π)之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP(周节:Circular pitch)与DP(径节:Diametral pitch)。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」? 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」? 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14.5°、15°、17.5°、22.5°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么? 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分R(右旋)?L(左旋)? 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) M(模数)与CP(周节)的不同是什么? CP(周节:Circular pitch)是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 CP除以圆周率(π)得M(模数)。 M(模数)与CP得关系式如下所示。 M(模数)=CP/π(圆周率) 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」? 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么? 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好? 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向? 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
图解齿轮的基本参数(精)
1, 齿数 z 一个齿轮的轮齿总数。 2, 模数 m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是自然数, π是无理数。为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 3, 分度圆直径 d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定, d=mz 4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2=m(z-2.5 5, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准 , 而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值 , 并把这个比值叫做模数(module,以 m 表示 , 即令 其单位为 mm. 于是得 :
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数大 , 则其尺寸也大 . 为了便于制造 , 检验和互换使用 , 齿轮的模数值已经标准化了 . 6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在, 只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用 d 和 r 表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 7,压力角α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20” 。 小压力角齿轮的承载能力较小; 而大压力角齿轮, 虽然承载能力较高, 但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。
齿轮的基本参数和计算定律
87一基本参数 表示;α齿顶圆:轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆,其直径用d 齿根圆:齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆,直径用df表示。 齿厚:任意直径dk的圆周上,轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚,用sk表示;齿槽宽:任意直径dk的圆周上,齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用ek表示; 齿距:相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距,用表示。设z 为齿数,则根据齿距定义可,故。 齿轮不同直径的圆周上,比值不同,而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知,在不同直径的圆周上,齿廓各点的压力角 分度圆:为了便于设计、制造及互换,我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数),并使该圆上的压力角也为标准值,这个圆称为分度圆,其直径以d表示。 表示,我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角:分度圆上的压力角简称为压力角,以
模数:分度圆上的齿距p对π的比值称为模数,用m表示,单位为mm,即。模数是齿轮的主要参数之一,齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比,m越大,则p越大,轮齿就越大,轮齿的抗弯能力就越强,所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙:顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时,一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示;α齿顶高:轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶,其径向高度称为齿顶高, 用 h 齿根高:轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根,其径向高度称为齿根高,用hf 表示 标准齿轮: 标准齿轮:分度圆上齿厚与齿槽宽相等,且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此,对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下,模数越大则轮齿越大,抗折断的能力越强,当然齿轮轮坯也越大,空间尺寸越大; 模数不变的情况下,齿数越大则渐开线越平缓,齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚;
齿轮各参数计算公式
名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) (d为分度圆直径,z为齿数) 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df==m=da-2h= 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf= 齿高h h= 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+ 公法线长度w w=m[+] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上? 13-2 一渐开线,其基圆半径r b=40 mm,试求此渐开线压力角=20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮,测量其齿顶圆直径d a= mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮,基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮,已测得齿数z l=22、z2=98,小齿轮齿顶圆直径d al=240 mm,大齿轮全齿高h = mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮,它们的齿数为z1=19、z2=81,模数m=5 mm,压力角 =20°。若将其安装成a′=250 mm的齿轮传动,问能否实现无侧隙啮合?为什么?此时的顶隙(径向间隙)C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮,其齿数z1=21、z2=66,模数m= mm,压力角=20°,正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) (d为分度圆直径,z为齿数) 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上? 13-2 一渐开线,其基圆半径r b=40 mm,试求此渐开线压力角α=20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮,测量其齿顶圆直径d a=106.40 mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮,基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮,已测得齿数z l=22、z2=98,小齿轮齿顶圆直径d al=240 mm,大齿轮全齿高h =22.5 mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮,它们的齿数为z1=19、z2=81,模数m=5 mm,压力角 α=20°。若将其安装成a′=250 mm的齿轮传动,问能否实现无侧隙啮合?为什么?此时的顶隙(径向间隙)C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮,其齿数z1=21、z2=66,模数m=3.5 mm,压力角α=20°,正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
斜齿轮的参数及齿轮计算 携带
斜齿轮的参数及齿轮计算 携带 The following text is amended on 12 November 2020.
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形,在垂直于齿轮轴线的端面(下标以t表示)和垂直于齿廓螺旋面的法面(下标以n表示)上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线,但从斜齿轮的加工和受力角度看,斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图,螺旋线展开成一直线,该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角,简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有: 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大,轮齿就越倾斜,传动的平稳性也越好,但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮,其轴向力可以抵消,常取,但加工较为困难,一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向,可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢测试一下 2.模数 ,pt为端面齿距,而pn为法面齿距,pn = pt·cosβ,因为p=πm, πmn= πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn=mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时,它们的法面压力角和端面压力角应分别相等,所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中,平面ABD在端面上,平面ACE在法面S上,∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中,、、 、BD=CE,所以有: 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数:
齿轮各参数计算方法
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切,对于α=20度的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定,d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在,只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆(不考虑齿侧间隙)就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中,分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用: (1)避免根切; (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度; (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力; (4)修复旧齿轮; (5)配凑中心距。 对于齿数z=8~20的直齿圆柱齿轮,当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时,不产生根切的最小变位系数x min,以及齿顶厚S a=0.4m和S a=0时的变位系数x sa=0.4m和x sa=0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换: 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1 齿数z=8~20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy=xΣ-y 式中:α——压力角,α=20°; α′——啮合角; z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以,则得: 由上述公式可以看出,当齿形角α一定时,x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时,只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数,即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中,查出其他三个参数,再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合,负号用于内啮合。 3 计算实例 例1: 已知一对外啮合变位直齿轮,齿数z1=18,z2=32,压力角α=20°,啮合角α′=22°18′,试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解: 根据α′=22°18′查表2,得: x z=0.01653,y z=0.01565,Δy z=0.00088 由此得: 例2: 已知一直齿内啮合变位齿轮副,齿数z1=19,z2=64,α=20°,啮合角α′=21°18′。求xΣ、y及Δy。 解: 根据α′=21°18′查表2,得: x z=0.00886,y z=0.00859,Δy z=0.00027。
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模 所在学院机械工程学院 专业名称机械设计制造及其自动化 年级二零一零级 学生姓名、学号指导教师姓名、职称讲师 完成日期二零一零年五月
摘要 齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一,齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。但在UG7.0软件上并没有专门的模块,所以本文详细阐述的是在UG7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。 由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线,想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法,但此方法实现的建模不准确。为了改变这种缺点,本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程,精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度,以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。 通过实例建模,此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模,提高了变位齿轮工程设计的效率。 关键词:斜齿轮及变位齿轮;渐开线;过渡曲线;对称方程;参数化建模 Ⅰ
ABSTRACT Gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method. Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear. Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency Key words: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modeling Ⅱ
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角: 基圆柱上的螺旋角: 齿厚中心车角: 销子直径: 中心距离增加系数: 一、标准正齿轮的计算(小齿轮①,大齿轮②)1.齿轮齿标准 2.工齿齿形直齿 3.模数 m 4.压力角 5.齿数 6.有效齿深 7.全齿深 8.齿顶隙 9.基础节圆直径 10.外径 11.齿底直径 12.基础圆直径 13.周节 14.法线节距 15.圆弧齿厚 16.弦齿厚
17.齿轮油标尺齿高 18.跨齿数 19.跨齿厚 20.销子直径 21.圆柱测量尺寸(偶数齿) (奇数齿)其中, 22.齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式(小齿轮①,大齿轮②) 1.齿轮齿形转位 2.工具齿形直齿 3.模数 4.压力角 5.齿数 6.有效齿深 7.全齿深或 8.齿隙 9.转位系数 10.中心距离 11.基准节圆直径 12.啮合压力角 13.啮合节圆直径
14.外径 15.齿顶圆直径 16.基圆直径 17.周节 18.法线节距 19.圆弧齿厚 20.弦齿厚 21.齿轮游标尺齿高 22.跨齿数 23.跨齿厚 24.梢子直径 25.圆柱测量尺寸(偶数齿) (奇数齿) 三、标准螺旋齿的计算公式(齿直角方式)(小齿轮①,大齿轮②) 1.齿轮齿形标准 2.齿形基准断面齿直角 3.工具齿形螺旋齿 4.模数
5.压力角 6.齿数 7.螺旋角方向(左或右)8.有效齿深 9.全齿深 10.正面压力角 11.中心距离 12.基准节圆直径 13.外径 14.齿底圆直径 15.基圆直径 16.基圆上的螺旋角 17.导程 18.周节(齿直角) 19.法线节距(齿直角) 20.圆弧齿厚(齿直角)21.相当正齿轮齿数 22.弦齿厚
变位齿轮参数及计算.docx
一.带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表 法面模数m n4 齿数z10 压力角α20° 全齿高h9.1199 螺旋角β9.63° 螺旋方向右 变位系数x0.40394 精度等级8-7-7JL 齿圈径向跳动Fr0.050 公法线长度变Fw0.040 动公差 基节极限偏差± fpb± 0.016 齿形公差 f f0.014 齿向公差Fb0.011 齿厚上偏差Ess-0.186 下偏差Esi-0.288 二.齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算 一. 任务内容: 根据齿轮测绘的数据,计算出齿轮的各参数,为齿轮零件图提供正确数据。 二 . 准备知识 1.变位齿轮的定义: 通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。 2.齿轮类型判别: 两齿轮为大小相同的一对斜齿轮,齿数为 小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少 于10。因此,齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最 17 个齿,就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传 动结构紧凑,齿轮的强度增加。 3.变位齿轮的类型 变位齿轮有两大类:高度变位传动和角度变位传动,如下表所示。 传动类型高度变位传动又称零传动 角度变位传动 正传动负传动 齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin 变位系数要 x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0x1+x2<0 求 传动特点a'=a, α'= α,y=0a'>a, α'> α,y>0a'