高效的计算教学

高效的计算教学

成果报告

泸州市江阳西路学校侯涛朱慧刘艳平

一、成果解决的主要问题

小学数学中计算具有基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。任何理科学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算。因此，在小学阶段学好四则混合运算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的。

但是，我们在调研中发现了计算教学值得深思的现象，以往对学生计算能力的要求，如计算方法、技巧与速度等，现在很少提了。学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等，而学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。到底是什么原因导致了这样的结果我们经过深入的调查研究，发现了计算教学当前存在以下问题：

1．计算教学依赖于情境。

主要表现在，有的教师片面认为，计算教学离不开情境，缺少了情境，似乎激发不起学生的学习兴趣。因此，有的课堂上情境设置是牵强附会的，有的纯粹是为了引出算式，经过一番不着边际的“看图说话”，等到从情境引出算式，已经花去了10多分钟时间，影响了教学的进程。

2．算法多样化变成“形式化”。主要表现在，有的教师对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法，教师就要千方百计牵引。有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费10—15分钟。而且算法“多”了以后，也不适时优化。在计算时，有的学生甚至不掌握基本的计算方法，教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。

3．课堂练习时间无保证。主要表现在，有的教师很少安排学生的课堂练习，片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题有机械、重复训练之嫌，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，影响了学生基本计算技能的形成。

4．口算不讲速度。主要表现在，忽视口算的正确率以及口算的速度，教师和学生口算意识淡薄，课堂上很少安排时间进行口算训练。有的一年级学生连20以内的加减法也不熟练，有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出，这样势必影响计算速度。

二、主要改革措施和活动

鉴于上述分析，笔者认为，必须重新审视小学数学计算教学，纠正一些矫枉过正的想法和做法，继承我国传统计算教学的精髓，在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。具体有以下三方面的对策。

（一）算法和算理有机结合

传统的计算着眼于算法的单一化和最优化，学生是在教师亦步亦趋牵引状态下无条件地吸收教师讲授的知识。而新课程倡导算法多样化，所以在现今的课堂中每当探索计算方法时，教师不断地鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。但往往一节课下来，方法是“多样化”了，但学困生连基本的方法都没掌握好。所以应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为主进行训练，从而来提高学生的计算能力。

我们必须清楚知道，“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法”，“知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此，“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、小组合作交流等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感……”这是计算课需要解决的主要问题。

任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识

的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导“14×12”的竖式计算时，教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为12中的1是表示10，1×4实质是表示10×14等于140，”有学生说：“14后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向“两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。

（二）多样化的练习是计算教学的延伸。

数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固，是形成技能，技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施.，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。传统的计算教学只追求量不考虑形式，学生在枯燥的练习中熟练计算技能。而在课改初期重探究轻练习的教学模式务必造成学生计算不扎实的不良趋向。计算教学的理性回归需要巩固练习，而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。

1、留有足够的时间：学生的练习是别人无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”。没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们

有必要留有足够的课堂练习时间，如每节课留5—8分钟的时间让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，教师进行纠正。

2、提高练习质量：新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好。而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅；其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度要适合学生。教材上的、教师和学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性；要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于兴奋状态。

a、繁复训练变精简训练

随着科学的发展，计算机应用广泛，对计算的要求也随着降低。课程标准也明确要求：“应重视口算，加强估算，提高算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算……”虽然，我们坚决反对大量的、繁复的计算练习，给学生造成过重的学业负担，但是，提高学生的计算能力，还是需要通过有目的、有计划、有步骤地长期训练，要从繁复的训练转变为精心设计的、精简地、有重点地训练。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位，要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位，积末尾不能漏零等；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用零的占位；简便运算则

重点练习运用定律、性质和凑整，异分母分数关键解决“通分母”的问题等。

“不同质的矛盾，只用不同质的方法对敌能解决。”只有抓住主要矛盾，才是解决问题的关键方法。在组织训练时必须根据各教学内容的不同，明确重点练什么，难点在哪里易错点是哪些如果老师中时刻记住这些问题，计算课才会精练出成绩，教学才有提高。

b、强化训练变解决问题训练

新课程，“应用题”这一名称已逐渐淡出教材，“解决问题”这一新名词、新题型已走向教学的前台，目的是提高学生解决实际生活问题的能力。“能力和知识是目的和手段的矛盾统一。”计算课要走出单纯的计算题巩固练习的误区，必须设计有广度和深度、与生活密切联系的习题，让学生“解决问题”，使学生的估算、口算、笔算等多方面能力在应用中提高，下面笔者以《三位数连加》一课的巩固练习为例，列举出两道练习题，进行对比和分析，尝试寻找提升计算课教学质量的思路。

题一：

胜利小学一至三年级学生人数统计：

问：

（1）一、二、三年级的女生共有多少人

（2）一、二、三年级的男生共有多少人

（3）一、二、三年级共有学生多少人

题二：《数学》二年级下册第77页第2题）(图略)

（1）妈妈想买一个电饭锅，一辆自行车和一块手表。你估计大概需要多少元

（2）如果妈妈带500元，她能买回哪三种商品

（3）妈妈至少买几种商品才能获得大礼包

以上两题，题一明显是单调的强化计算训练，学生很容易地列出算式，然后认真地计算就行了，这样简单思维、繁琐计算的练习，对提高学生的综合数学素质帮助不大，繁琐的计算反而吓怕了学生；而题二的训练理念就明显不同，它考查了学生的多种能力，第一小题考查了学生的估算能力；第二、三小题具有开放性的特点，尤其第三个问题，学生必须经过思考才能选择合适的数据才能再列式计算，因为，五种物品中只有电饭锅、自行车和一块手表加起来才能满1000元，妈妈要获得大礼包，必须选择这三种物品。

两道练习题，蕴含不同的教学理念，如果我们从学生的长远发展眼光去考虑，从有利于提高学生的数学综合素质提高着想，当然选择第二题。

另外，计算课的练习，有时也可以与新课的教学情境串联一起，引导学生在情境中解决问题，巩固提高。如以上举例的《采松果》一课，笔者在新课教学部分设计了“小猫钓鱼”的教学情境，引导学生学习新课后，可以延续故事情境：

（学生学习了“25－4＝21，25＋4＝29”的新知识计算方法后）

师：“同学们！小猫因三心两意只钓了4条鱼。现在，她接受猫妈妈的教育，决心克服缺点，准备再钓鱼……(演示多媒体动画故事，小猫后来钓了23条鱼)

师：同学们！你们能根据故事，还能提出哪些数学问题

……

以上的练习情境设计，学生可能会提出多的数学问题，如“小猫比原来多钓了多少条鱼”“小猫两次一共钓了多少鱼”“与猫妈妈对比，谁钓的鱼多”等……，这样的教学设计，根据低年级学生的年龄特点，把巩固练习寓于有关趣的情境中，学生肯定兴趣盎然，积极参与学习，教学效果自然显现。

c、封闭式训练变开放式训练

开放，是改革的象征。进行教学改革离不开开放式的教学。传统的计算巩固练习，基本以“一题一练一评”的形式为主，练习的内容和形式封闭，教学方法缺乏创新性，学生练习缺乏自主性。例如，教学“两位数减两位数的退位减法”一课，朱慧设计了如下的三道练习题。如下：

巩固一：列竖式计算

（1）87－69＝（2）85－58＝（3）100－58＝

巩固二：同桌互出算式计算，看谁算得又快又准

（3）□－□＝（2）100－□＝

巩固三：小组数学游戏

游戏规则：采用小组学习的形式，经过出题、计算、校对、订正、比一比等的学习过程。小组长（轮换做）抛骰子，小组成员根据骰子表面组成的两个两位数，用较大数减去较小数，看哪位同学算得又快又准。

以上的练习设计，除第一题是基础的巩固练习外，第二、三题的练习数据均体现随机性，第三题还把数学寓于游戏中，学生玩中学、学中练，在轻松愉悦的课堂气氛中提高计算能力。实践证明，计算的巩固练习，应从封闭走向开放，这也应该成为计算教学的发展方向。

d、有针对性的练习：

在计算教学中，除对一些易错题坚持反复练习外，还应注意根据学生的实际情况设计一些针对性练习，以便排除各种干扰因素，提高计算的正确率。如计算1800÷25×4时，不少学生往往做成：原式=1800÷100=18，这是由于“25×4”这个强干扰因素的诱发，使学生忽略了运算的顺序造成错误。一般来说，学生初次练习时发生的错误，在教师指导下，比较容易纠正和克服。如果是多次重复的某种错误，特别是这种错误在头脑中已经生根，则纠正起来就比较困难。所以教师要及时了解学生计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型特例，与学生一起分析、交流，达到既“治病”又“防病”的目的。对于那些形近而易错的式题，可组织对比练习，克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力。

（三）计算练习后的反思：加强练习之后的反思，能提高学生的

分析和判断能力，有利于总结经验，提高练习效率。

（四）重视培养学生良好的计算能力

小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。在计算教学中，我比较重视培养学生良好的计算能力。

1、培养学生计算的兴趣。

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。

讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。

以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

2、培养坚强的意志。

培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。

每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。

针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。

3、培养学生良好的计算习惯。

良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。

教师还要加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。

三、主要效果

（一）学生学习计算的兴趣普遍提高

通过实验，学生对计算的兴趣普遍提高，学生能利用课余时间对计算题的解法进行钻研探索，相互合作讨论，并能及时请教，并能仔细观察，把生活中的计算问题拿到班级中和老师一起探讨解决，从而

在班级中形成了一种浓厚的学习氛围，真正变“要我学”为“我要学”。

（二）学生的计算能力明显提高

通过实验，学生的计算能力明显提高，而且养成自觉检查验算和有错必改的习惯。

（三）培养了学生数学思维品质

培养了学生思维的独立性、逻辑性、灵活性、敏捷性。善于思考，遇事总要问一个为什么，总要运用自己的大脑去思考问题，寻求答案，决不盲从别人。思考问题时遵循逻辑的规律，提出的问题明确而不含糊，推理合乎逻辑规则，论证问题时条理清楚，有理有据，对一个问题能从不同角度，不同方面进行思考析，能将学到的知识、技能、技巧较好地进行学习的迁移和应用。在思维的过程中，能够比较迅速地看出问题的本质，抓住问题的关键，从而能够比较迅速地作出正确的判断和决定。

（四）学生基本养成了良好的计算习惯

1、看：就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢所以，学生在抄题和每步计算时，都及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。做到三点：①抄好题后与原题核对；②竖式上数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。

2、想：就是认真审题。学生在做计算题时，不是拿起笔来就下手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。

3、算：就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不急不抢。

4、查：就是认真演算。计算完，首先要检查计算方法是不是合理；其次，检查数字、符号会不会抄错，小数点会不会错写或漏写；再次，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.学生养成了良好的学习习惯是防止计算错误，提高计算能力的重要途径。

四、课题研究认识与探讨

（一）成果的价值意义与创新点

1.数与计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用

数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学各个领域都有巨大变化，这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此，在小学阶段学好以上计算并形成一定的计算能力是终身收益的事情。

2.数与计算的学习对学生思维能力发展的作用

数与计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的，它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存，

对立统一的关系。教学要阐明它的产生和发展，它们之间相互依存对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要

培养学生的计算能力，发展学生智力是小学数学教学的目的和任务之一，也是人全面发展的需要。因此，在小学阶段给学生打好数学初步基础，培养学生的能力，对于全面贯彻教育方针，提高全民素质具有十分重要的意义。

4.培养学生学习数学的能力是数学课堂教学现状的需要

在教学实践中，我们敢打感到目前课堂教学存在着一些弊端，其中表现在：a重知识，轻能力培养：重教材灌输轻教法改进和方法指导。B仍以教师为中心教师讲的多，未能充分发挥学生学习的主动积极性。为克服这些弊端，改革教学方法，在传授知识的同时，重视培养学生的能力，发展智力。

（二）成果推广应用价值分析

经过计算教学改革，老师们更新了观念，普遍认识到计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能的形成一般要经历四个阶段，即：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要是让学生理解算理、明确方法，这比较容易做到，而后面三个常常被老师们忽视的阶段也在逐步推进落实。学生们的口算、估算、笔算、简算能力得到提高，也发展了思维能力，获得了数学思想方法。

（三）研究中的困惑及存在问题

算法多样化体现了全新的教学理念，对培养学生的创新意识与创新思维确实有着非常积极的意义。在新课程理念与数学教学的逐步融合中，我和数学组的老师经历了艰辛的实验探索，取得了一定的成绩，积累了一定的经验；但是在理论和教学实践收获成功的同时，又遇到了新的困惑和问题，主要有如下四点：

1、计算有那么多的方法，怎么让学生来汇报那如让学生小组分类，那如何处理好算法多样化背景下，学生的独立思考、小组与全班交流

2、在教学新授内容时，尖子生有算法多样化，可以说算法很多，而差生可能一种都没，根本没有算法多样化的概念，那么差生需不需要算法多样化呢

3、简便计算是不是最优化的算法怎样计算最简便在以往传统的数学教学中，许多教师常常要求学生用一种“标准” 的方法解决问题，比如“凑十法”，现在的教学可以允许学生有多种思维方式，计算方法就有多样化，可在简便计算中，如在一次数学教学观摩《小数加减法的简便运算》中，教学目标的重点是让学生学会简便运算，那么是不是简便简算就是最优化的算法呢附：教案和反思稿各一份。

4、算法多样化在新授课中用的多，那如何在练习与复习课中进行算法多样化的强化训练

正是由于这些新困惑或新问题的存在，又促使我们再去共同合作、研究、交流，这些都将有待于我们在以后的教学实践中不断地再进行反思和纠偏，把新课程理念转变成我们广大教师的教学行为，经

历“理念→观念→教学模式”的不断循环往复的过程，最终逐步使课堂教学能全面反映新课程理念的要求及目标。