电力系统三相短路电流计算

银川能源学院

课程设计

课程名称：电力系统分析

设计题目：电力系统三相短路电流的计算

学院：电力学院

专业：电气工程及其自动化____________

班级：1203班________________________

姓名：张将________________________

学号：1310240006__________________

目录

摘要错误!未定义书签。

课题1

第一章.短路的概述1

1.1发生短路的原因1

1.2发生短路的类型2

1.3短路计算的目的2

1.4短路的后果3

第二章.给定电力系统进行三相短路电流的计算4

2.1收集已知电力系统的原始参数4

2.2制定等值网络及参数计算4

2.2.1标幺值的概念4

2.2.2计算各元件的电抗标幺值5

2.2.3系统的等值网络图6

第三章.故障点短路电流计算错误!未定义书签。第四章.电力系统不对称短路电流计算10

4.1对称分量法10

4.2各序网络的定制11

4.2.1同步发电机的各序电抗11

4.2.2变压器的各序电抗12

4.3不对称短路的分析14

4.3.1不对称短路三种情况的分析14

4.3.2正序等效定则17

心得体会18

参考文献19

摘要

电力系统分析是电气工程、电力工程的专业核心课程，通过学习电力系统分析，学生可以了解电力系统的构成，电力系统的计算分析及方法、电力系统常见的故障及其处理方法、电力系统稳定性的判断，为从事电力系统打下必要的基础。

电力系统短路电流的计算是重中之重，电力系统三相短路电流计算主要是短路电流周期（基频）分理的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。采用近似计算法，对系统元件模型和标幺参数计算作简化处理，将电路转化为不含变压器的等值电路，这样，就把不同电压等级系统简化为直流系统来求解。

在电力系统中，短路是最常见而且对电力系统运行产生最严重故障的后果之一。

课题

电力系统接线图如图所示，其中G为发电机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障，计算短路点k的短路电流。

第一章.短路的概述

1.1发生短路的原因

电力系统中，发生短路故障的原因有很多，常见的有：

（1）元件的绝缘自然老化发展成短路;

（2）因雷击或过电压引起电弧放电，凤、雪等自然灾害引起电杆倒塌；（3）违反了电力系统的正规操作——违规操作；

其他，如鸟兽等跨接裸露导线等造成的短路。

1.2发生短路的类型

电力系统中，发生短路故障的类型具体可分为以下：

（1）三相接地故障，用K)3(表示；

（2）单相接地故障，用K)1(表示；

（3）两相短接故障，用K)2(表示；

（4）两相接地短路故障，用K)1,1(表示；

电力系统中，短路故障归类可以分为：

三相短路?｛对称短路｝

两相短路?｛不对称短路｝

单相接地短路?｛不对称短路｝

两相接地短路?｛不对称短路｝

在这些故障中，三相短路故障虽然很少发生，但情况比较严重，且三相短路时电力系统仍是三相对称的，称为对称故障，分析比较容易，因此对三相短路的研究有十分重要的意义。

1.3短路计算的目的

在电力系统中，短路计算具有十分重要的意义：

（1）选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备；

（2）合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数；

（3）选择最佳的主接线方案；

（4）进行电力系统暂态稳态的计算；

（5）确定电力线路对邻近通信线路的干扰等；

1.4短路的后果

发生短路故障时可能产生以下后果：

（1）通过短路点的很大短路电流和所燃起的电弧使短路点的元件发生故障甚至损坏。

（2）短路电流通过非故障设备时，由于发热和电动力作用，引起它们使用寿命缩短甚至严重损坏。

（3）电力系统中部分地区的电压严重降低，使大量电力用户的正常工作遭到破坏。

（4）破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统振荡甚至使得系统崩溃，无法继续正常运行。

所以，有必要对电力系统进行短路计算分析。根据计算的结果，合理选择和校验电气设备，进行继电保护装置的选型及整定计算，分析电力系统的故障及稳定性能，选择限制短路电流的措施和确定电力线路对通信线路的影响等。

第二章.给定电力系统进行三相短路电流的计算

2.1收集已知电力系统的原始参数

发电机G1：额定有功功率60MVA次暂态电抗标幺值X”=0.12，次暂态电动势E”=1.08。

电动机为6MVA。

变压器T1:：变压器额定容量31.5MVA,电压10.5/121KV

变压器T2：变压器额定容量7.7MVA,电压110/6.3KV

变压器Ｔ3：变压器额定容量20MVA,电压110/11KV

L1线路，60km ,X1=0.4Ω/km、L2线路，20km 、 L3线路,7km 2.2制定等值网络及参数计算

2.2.1标幺值的概念

在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制，称为标幺值。在标幺值中。各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下标B表示。则某个物理量的标幺值定义为其有名值和基准值之比，用下标*表示，有时加上说明用标幺值表示后，可以略去下标*。

位）

基准值（与实际值同单）实际有名值（任意单位标幺值=

可见标么值是一个无单位的比值，而且，对同一个实际值，当所算的基值不同时其标幺值也不同。标么值的符号为各量符号加下角码“*”

标幺值是一个没有量纲的数值，对于同一个有名值，基准值选的不同，其标幺值也就不同，因此，说明一个量的标幺值时，一定要同时说明它的基准值，否则，标幺值没意义。

电力系统使用标幺值进行计算和标注，主要是因为它具有这样一些优点：

（1）易于比较电力系统各元件的参数和特点，便于迅速准确的判定结果

的正确性。

（2）能够简化计算公式，交流电路中，用标幺值计算时通过选择不同的

基准值，线电压及相电压的标幺值相等，三相功率及单相功率的标幺值相等，三相电路及单相电路的计算公式相同。

（3）三相电力系统中，各元件参数和变量之间的基准值还有确定关系：

U I S

B B B

3=

Y

Z

Z I U B

B

B B B

1

3==

2.2.2计算各元件的电抗标幺值

发电机1电抗：2.060

10012.01''**

===S

S X X N

B

变压器2电抗：333.05

.31100

1005.10100

%

2*

=?=

?=S

S U X N

B K

线路3电抗：182.0115

604.0604.032

*100

2

=?

?=??=U

S X B B

线路4电抗：061.0100204.0204.041152

2

*

=??=??=U S X B

B

变压器5电抗：525.020

1001005.10100%

5*

=?=?=S S U X N

B

K

综合负载6的模型为电压源，35.0,8.0"

"==X E (要归算到统一的基准值下)

有

944.118

100

35.06"

*

=?

=?=

S

S X

X N

B 线路7电抗:03

.0100

104.0104.07

115

2

2*

=?

?=?

?=U

S X B

B

变压器8电抗：4.15

.7100

1005.10100

%

8*

=?=

?=S

S U X N

B K

大容量电动机9的模型为电压源，9.0'

'=E ，2.0''=X （要归算到统一的基准值下）有：

333.36

1002.0'

'*9=?=?=N B S S X X

图中分子为元件电抗的编号，分母为电抗的标幺值，电动势也以标幺值表示，并忽略其间的相位差，相应的计算以实数计算。

2.2.3系统的等值网络图

第三章.故障点短路电流计算先合并串连电抗，得到图，

串联电抗合并 其中，

715.0182.0333.02.010*=++=X 53.2944.1525.0061.011*=++=X 43.14.103.012*

=+=X

因为电路含有多个电源，先在A 点断开电路，用戴维南定理，将断开处的二端口网络等效成一个电压源，其电动势等于A 点处的开路电压

018.18.053.253.2715.08.008.161111

1061*

**

**

*

*

=+?+-=++-=E X X X E E E 其内阻为除源后的A 端的等效电阻

557.011//1012*

*

*

==X X X

再接入电路，得图

戴维南定理简化后的电路

求出起始次暂态电流的标幺值为：

512.043

.1557.0018

.112

131

*

*

*

*

"

=+=

+=

X X E

I

27.0333

.39.0292

*

*

*

"

===X E I 782.027.0512.021"

""*

*

*=+=+=I I I 起始次暂态电流为KA KA U

S

I I B

B

167.73

.63100

782.03"

*

"=??

== 冲击电流：kA I I I i B imp 26.18167.755.2)28.128.1('

'*2''*1=?=+=

短路电流的最大有效值：

'

'*2''*157.152.1I I i imp +=

kA 02.113

.63100)27.057.1512.052.1(=??+?=

短路功率（短路容量）：

MVA S I S B kt 2.78100782.0''*=?==

第四章.电力系统不对称短路电流计算

4.1对称分量法

任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分量系统，即正序、负序和零序分量系统。对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，任意一组不对称的三个相量（电压或电流）总可以分解成为正序、负序和零序三组（每组三个）相量。正序分量是指三个相量模相同，但相位角按A-B-C顺序互差1200，正序分量一般加下标1表示。电力系统稳态运行时只有正序分量。负序分量是指三个相量模相同。但相位角按C-B-A顺序互差1200，负序分量一般加下标2表示，零序分量是指三个相量模相同，且相位角也相等，零序分量一般加下标0表示。

（1）图中相量?

?

?

F F F c b a 111幅值相等，相位彼此互差 1200，且a 超前b ，b 超前c ，称为正序分量；

（2）图中相量?

?

?

F F F c b a 222幅值相等，相位关系及正序相反，称为负序分量；

（3）图中相量?

?

?

F F F c b a 000幅值和相位均相同，称为零序分量。

4.2各序网络的定制 4.2.1同步发电机的各序电抗

同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流。此时的电机参数就是正序参数。当发电机定子绕组中通过负序基频电流时，它产生的负序旋转磁场及正序基频电流产生的旋转磁场转向正好相反。因此，负序旋转磁场同转子之间有两倍同步旋转的相对运动。正序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到的磁阻，由于转子纵横间不对称，随着负序旋转磁场同转子间的相对位置的不同，负序磁场所遇到的磁阻也不同，负序电抗也就不同。

发生不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的不对称，定、转子

绕组无论是在稳态还是在暂态过程中，都将出现一系列的高次谐波电流，这就使对发电机序参数的分析变复杂了。为了使发电机负序电抗具有确定的含义，取发电机负序端电压的基频分量及负序电流基频分量的比值，作为计算电力系统基频短路时发电机的负序阻抗。

当发电机定子绕组通过基频零序电流时，由于各相电枢磁势大小相等，相位相同，且在空间相差120度电角度。它们在系统中的合成磁动势为零，所以，发电机的零序电抗仅由定子线圈的等位漏磁通确定。但是零序电流所产生的漏磁通及正序（或负序）电流所产生的漏磁通不同的，其差别及绕组形式有关。

4.2.2变压器的各序电抗

变压器的等值电路表征了一相原、副方绕组间的电磁关系。下图反映了不计绕组电阻和铁芯损耗时变压器的零序等值电路。

如图变压器的零序等值电路

（a）双绕组变压器（b）三绕组变压器

变压器等值电路中的参数不仅同变压器的结构有关，有的参数也同

所通过电流的序别有关。变压器各绕组的电阻，及通过的序别无关。因此，变压器的正序，负序，零序的等值电阻相等。

变压器的漏抗，反映了原副方绕组间磁耦合的情况，磁通的路径及所通电流的序别无关。因此变压器的正序，负序，零序等值漏抗也相等。

变压器的励磁阻抗，取决于主磁通路径的磁导，当变压器通以负序电流时，主磁通的路径及正序电流时完全相同，所以变压器正序，负序和零序等值电路及参数是完全相同的。

对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通及正序主磁通一样，有独立磁路。对于三相四柱式，零序主磁通也能形成

回路，磁阻很小，所以两种变压器中，短路计算时可以当做

x=∞，

m

(0)

忽略励磁电流，把励磁支路断开。

变压器的零序等值电路及外电路的联接，取决于零序电流的流通路径，因而及变压器三相绕组联接形式及中性点是否接地有关，即：

（1）当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在改侧产生零序电流，则等值电路中改侧绕组及外电路接通；如果不能产生零序电流，则从电路等值的观点，可以认为变压器该侧绕组及外电路断开。根据这一原则，只有中性点接地的星形接法才能及外电路接通。

（2）当变压器绕组只有零序电势时，如果它能将零序电势施加到外电路上去并能提供零序电流的通路，则等值电路中改侧绕组端点及外电路接通，否则及外电路断开。所以也只有Y N接法绕组才能及外电路接通。（3）在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用到外电路去，

但能在绕组中形成环流，在等值电路中改侧绕组端点接零序等值中性

点。

由于三角形接法的绕组漏抗及励磁支路并联，不管何种铁芯结构的变压

器，一般励磁电抗总比漏抗大得多，一般近似取

x=∞。

m

(0)

小结

（1）对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法

（2）静止元件的正序电抗和负序电抗相等。

（3）对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。（4）变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器的铁芯结构。

（5）由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则及电缆的包护层有关。

（6）制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构及正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。

4.3不对称短路的分析

4.3.1不对称短路三种情况的分析

（1）单相接地短路

故障处边界条件为：

0=?fa V ，0=?fb I ，0=?

fc I

用对称分量法表示为：

0)0()2()1(=++?

??fa fa fa V V V ，0)0()2()1(2=++?

??

fa fa fa I aI I a

0)0()2(2

)1(=++?

?

?

fa fa fa I I a aI

整理后得到序分量表示的边界条件为：

???

??

??

===++?

???

?

?

)0()2()1(0)0()2()1(fa fa fa fa fa fa I I I V V V 解得： )

()1()0()

2()1()

0(x x

x V I ff ff ff j f

fa ++=

?

)1()0()2(fa fa fa I I I ?

?

?

==

（2）两相短路

故障处的边界条件为：

0=+??fc fb I I ，fc fb V V ?

?=

用对称分量法表示为：

0)0()2()1(=++?

??fa fa fa I I I

0)2(2)1()0()0()2()1(2=+++++?

?

????

fa fa fa fa fa fa I a aI I I aI I a )0()2(2

)1()0()2()1(2

fa fa fa fa fa fa V V a aV V aV V a ?

?

?

???

++=++

整理得：0)0(=?fa I ，0)2()1(=+??fa fa I I ，)2()1(fa fa V V ?

?

= 可得：)

()1()2()1()

0(x x V I ff ff j f

fa +=

?

，)1()2(fa fa I I ?

?-=

（3）两相短路接地

故障处的边界条件为：

0=?fa I ，0=?fb V ，0=?

fc V