鲁教版-数学-初中一年级上册-新情景下的一元一次方程的应用
新情景下的一元一次方程的应用
为顺应新课标理念，近年全国各地的中考试题中出现了许多具有新颖性、趣味性、生动性和挑战性等特征的情景应用性问题，本文特举两例与一元一次方程有关的题目，供同学们赏析.
一. 乌鸦喝水
例1. 【浙江省丽水市】请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）
A．
22
86
ππ(5)
22
x x
????
?=??+
? ?
???? B．
22
86
ππ(5)
22
x x
????
?=??-
? ?
????
C．
22
π8π6(5)
x x
?=??+
D．22
π8π65
x
?=??
析解：观察图形，要知道两个量筒中的水实际上是两个水柱，又从小乌鸦的话中可以知道
两个量筒中的水的体积相等，于是可列出方程：
22
86
ππ(5)
22
x x
????
?=??+
? ?
????，故选A.
点评：“乌鸦喝水”的故事想必同学们已经耳熟能详了，命题者把它作为一道图文信息题搬上中考试卷，可真是眼前一亮。这类题目的已知条件全部蕴涵在整个图形之中，解答时，应结合图示认真分析，从而列出方程。
二. 破译密码
例2. 【湖南省长沙市】在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c
，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的
序号
1
2
x
y
+
=
；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号
13
2
x
y=+
．
小乌鸦，你飞到装有相同
水量的小量筒，就可以喝
到水了！
x㎝
5㎝
6㎝
8㎝
老乌鸦，我喝不到
大量筒中的水！
x㎝
按上述规定，将明码“love”译成密码是（）
A．gawq B．shxc C．sdri D．love
析解：结合表格，明码“love”中四个字母所对应的数字依次是： 12，15，22，5．由题
意，可依次得到:
12
1319
2
y=+=
，
151
8
2
y
+
==
，
22
1324
2
y=+=
，
51
3
2
y
+
==
．再
回到表格，19，8，24，3这四个数字对应的字母依次是：s，h，x，c．即将明码“love”译成密码是“shxc”，故选Ｂ．
点评：此题是一道表格信息题，解答过程中从字母到数字，又从数字到字母，其间对“一元一次方程的解的概念”这个知识点进行了很好的考查．密码在我们的生活中用途十分广泛，通过对此题的解答，让我们尝到了破译密码后的成功喜悦．
鲁教版一年级数学暑假作业
一·口算。 12＋16＝ 29－17＝ 33＋22＝ 13＋40＝ 15＋24＝23＋25＝ 37＋13＝ 29－13＝ 38－30＝ 45－16＝18－12＝ 30＋8＝ 43＋31＝ 86＋12＝ 70＋23＝30－25＝ 72－23＝ 66－47＝ 39－22＝ 54－19＝53＋35＝ 35＋26＝ 39－34＝ 28＋50＝ 82－31＝40＋36＝ 62＋17＝ 89－35＝ 63＋23＝ 34－25＝ 二·列竖式计算。 30＋26－47= 82－36＋17= 57－28＋46= 80－33－26= 34＋27＋20= 三·解决问题。 1、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？ 2.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ？
3、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？ 4、填一填。 5、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？ 6、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？ 7、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？
一·口算。 89-37= 51-30= 52-20= 63-27= 63+37= 61-26= 48+22= 57-43= 54+25= 62+17= 40+19= 42-17= 86-54= 54+28= 27+32= 65-33= 54-40= 35+27= 84-44= 40-29= 48+40= 60+25= 72-45= 46-38= 56-22= 78-67= 72-30= 50+28= 96-50= 75+15= 二·列竖式计算。 52+20-35= 100-60-37= 50+18+8= 24+43-19= 27+26-9= 三·解决问题。 1、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？ 2、羊圈里原来有58只羊，先走了16只，又走了7只，现在还有多少只？
鲁教版2018中考数学专题复习 二次根式
鲁教版2018中考数学专题复习 二次根式 1. 4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 2.设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 3.实数a 化简后为 A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定 4.若0)3(12=++-+y y x ，则y x - 的值为 （ ）A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7 5. (-2)2 的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 6.下列运算正确的是（ ）A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·3 2 =6 7.在实数0 、 2-中，最小的是（ ）A ．2- B ． C ．0 D 8. 12a -，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 9．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3- B ．3- C 3± D 3± 10.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为A.9 B.±3 C.3 D. 5 11.计算75147-＋27之值为何（ ）A ．53 B ．33 C ．311 D ． 911 12.．计算 63125412 9? ÷之值为何（ ）A ．123 B ．63 C ．33 D ．433 13. 8的立方根是（ ）A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4 14.下列各式计算正确的是A ．2 ． 15.下面计算正确的是（ ） A.3 32 35 = D.2- 16.根式3-x 中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3 B ．x ≤3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 17． ）A ．3 B ．－3 C ．±3 D ． 18.计算221－63 1＋8的结果是（ ）A ．32－23 B ．5－ 2 C ．5－3 D ．22 19.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． ． 20. 已知y 2xy 的值为（ ）A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 21.下列计算正确的是（ ） 4 22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则a b += 23.计算：28-= 24. 当x =2 211x x x ---=____________．25. x 的取值范围是 ． 26. 实数x ，y 满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011 -y 2011 = ．27. 计算的结果是 ． 第2题图
鲁教版-数学-初中一年级上册-《整式》教学设计
整式 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习代数式的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学设计分析 本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。 第一环节情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加1 9，3 xm的水结成冰后体积是多少？ 3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ 4.某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
鲁教版一年级上册数学试卷
一、填一填。 1．个位上是8，十位上是1，这个数是（），它的前面是（），后面是（）。 2．14的个位上是（），表示（）个一，十位上是（），表示（）个十。 3．17里面有（）个一和（）个十。 4. 4个一和1个十合起来是（）。15是由（）个十和（）个一组成的。 5. 十位上是1，个位上的数字比十位上的数字大3，这个数是（）。 6. 17比（）大1，17比（）小1。与18相邻的两个数是（）和（）。 7. （），11，（），15，17，19。 8. 0—10，共有（）个数，最大的一位数是（），最小的两位数是（）。 9. 在3、5、8、11、7、20、19、13中，一共有（）个数，从左边起，7排第（），第4个数是（），这几个数中，最小的数是（），最大的数是（），按从小到大的顺序排列：____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
10. 9和7的和是（），差是（）。 11．在12-3=9，减数是（），被减数是（）。 12. 一个加数是5，另一个加数是7，和是（）。被减数是16，减数是7，差是（）。13. 10=（）+（）=（）－（）14.（）+4 > 8 9－（）< 3 15．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 11＋ 4 ○12 15○8＋9 14＋4 ○14－4 5-2+9○5+4+4 16、10个一是（）个十20里有（）个十，有（）个一。 17、和16相邻的两个数是（）和（）10里面有（）个一。 18、18这个数，1在（）位上表示（）个（），8在（）位上表示（）个（）。 19、个位上是5，十位上是1，这个数是（），与它相邻的数是（）和（）。 20、在3、6、8、12中比9小得多的数是（）。 21、比9大比14小的单数有：（）
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算 回顾与思考 复习题第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂 5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线
1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系2用表达式表示变量之间的关系3用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理 2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化 回顾与思考 复习题 第六章一次函数 1函数 2一次函数 3一次函数的图像 4确定一次函数的图像5一次函数的应用 回顾与思考 复习题 总复习题
鲁教版(五四制)初中数学六级上册教学计划
2014-2015学年度六年级上册数学教学计划 新的学期，新的开始，为了搞好本期教学工作，制定教学工作计划如下：一、指导思想 本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。 二、学生情况分析 本学期我担任六年级1班数学教学，该班共有学生41人。六年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。六年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，六年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教学目标 （一）知识与技能 1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2．逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 四、教材章节分析 第一章丰富的图形世界 1．本章的主要内容、地位及作用 这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。 这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项
5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题
(完整word版)鲁教版 初一数学上册知识点【 总结归纳】
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2 11应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正
鲁教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》参考教案
7.1 二元一次方程组 ●教学目标 (一)教学知识点 1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念． (二)能力训练要求 1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． (三)情感与价值观要求 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识． 2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣． ●教学重点 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． ●教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． ●教学方法 学生自主探索——教师引导的方法． 学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组． ●教具准备 投影片三张： 第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)；
第二张：“希望工程”义演(记作§7.1 B)； 第三张：做一做(记作§7.1 C)． ●教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ ［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． ［生］不用方程也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． ［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． Ⅱ．讲授新课 出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题．
鲁教版-数学-初中一年级上册-去括号的技巧
去括号的技巧 在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考. 一、先局部合并，再去括号 例1.计算 222222 1 23(0.5)3 2 a b ab a b ab a b a b ----+ . 解：原式 222 53() a b ab ab =--- 222 53 a b ab ab =-+ 22 52 a b ab =-. 二、先整体合并，再去括号 例2.计算 223 153(1)(1)(1) x x x x x x +---++-+-. 分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将 2 (1) x x -+看 作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快. 解：原式 223 1533(1)(1) x x x x x x =+---++-+-3 183x x =--. 三、由外向里去括号 例3.计算 232223 18[6(12)] x y xy xy x y ---. 分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错. 解：原式 232223 186(12) x y xy xy x y =-+- 232223 18612 x y xy xy x y =-+- 232 65 x y xy =-. 四、一次去掉多重括号 例4.计算5{4[3(21)]} a a a a ----.
新鲁教版初中数学教材目录(五四制)
鲁教版初中数学教材（五四制）目录 六年级上册(初一) 第一章丰富的图形世界 1.生活中的立体图形； 2.展开与折叠； 3.截一个几何体； 4.从三个方向看物体的形状 第二章有理数及其运算 1.有理数； 2.数轴； 3.绝对值； 4.有理数的加法； 5.有理数的减法； 6.有理数的加减混合运算； 7.有理数的乘法； 8.有理数的除法； 9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算 第三章整式及其加减 1.用字母表示数； 2.代数式； 3.整式； 4.合并同类项； 5.去括号； 6.整式的加减； 7.探索与表达规律 第四章一元一次方程 1.等式与方程； 2.解一元一次方程； 3.一元一次方程的应用 六年级下册(初一) 第五章基本平面图形 1.线段、射线、直线； 2.比较线段长短； 3.角； 4.角的比较； 5.多边形和圆的初步认识 第六章整式的乘除 1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法 第七章平行线与相交线 1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角 第八章数据收集与整理：
1．数据收集；2．普查和抽样调查；3．数据表示；4.统计图选择 第九章变量之间的关系： 1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系 七年级上册（初二） 第一章三角形 1.认识三角形； 2.图形的全等； 3.探索三角形全等的条件； 4.三角形的尺规作图； 5.利用三角形全等测距离 第二章生活中的轴对称 1.轴对称现象； 2.探索轴对称的性质； 3.简单的轴对称图形； 4.利用轴对称进行设计 第三章勾股定理 1.探索勾股定理； 2.一定是直角三角形吗； 3.勾股定理的应用举例 第四章实数 1.无理数； 2.平方根； 3.立方根； 4.方根的估算； 5.用计算器开方； 6.实数 第五章平面直角坐标系 1.确定位置； 2.平面直角坐标系； 3.轴对称与坐标变化 第六章一次函数 1.函数； 2.一次函数； 3.一次函数的图象； 4.确定一次函数的表达式 5.一次函数的应用 七年级下册（初二） 第七章二元一次方程组 1.二元一次方程组； 2.解二元一次方程组； 3.二元一次方程组的应用； 4.二元一次方程与一次函数； 5.三元一次方程组 第八章平行线的有关证明
鲁教版初中数学知识梳理_几何
初中数学---（几何部分） 几何基础概念（8册上） 定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 命题：判断一件事情的句子叫做命题。（命题就是具有真假意义的一句话）命题通常由条件 和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断的事项，命题写成“如果……那么……”的形式。 正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。 证明：判断一个命题的推理的过程叫做证明。 公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。 定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理。证明一个命题的正确性，要按“已知”，“求证”， “证明”的顺序和格式书写。 一、直线 直线的性质：直线没有粗细、向两方无限伸展。 两条直线的位置关系：1、相交，2、平行（重合看做是平行的特例）。 1、两条相交直线 （1）斜交。直线AB 和直线CD 相交于点O 。如图∠1和∠2,叫做是对顶角。它们有公共顶点O ，且他们的两边是互为反向延长线。同样∠3和∠4是对顶角。 定理：对顶角相等。 ∠1和∠4，∠1和∠3, ∠2和∠4，∠2和∠3是互为补角。即∠1+∠4=180o （2）垂直。直线AB 和直线EF 相交于O 点，其中∠AOF=90o，则称直线AB 和直线EF 互相垂直。由此∠AOE 、∠EOB 、∠BOF 都是90o。 ∠1+∠2=∠BOF=90o，称∠1和∠2是互为余角。 定理：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 （3）作图 ①已知线段AB ，O 是线段AB 上中点，过O 点作线段CD ，使得CD ⊥AB 。 ②已知直线AB ，P 是直线AB 外一点。过P 作直线AB 的垂线 ③作已知∠AOB 的平分线 ⑤已知∠AOB ，作∠A ′O ′B ′，使得∠A ′O ′B ′=∠AOB 。 作法：略（六册下，P53） 2、两条直线平行 （1）有关概念：同位角、错角、同旁角。 如图，直线AB 和直线CD 被直线L 所截，同位角有：∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6， B
鲁教版-数学-初中一年级上册-特殊形式的一元一次方程及解法
特殊形式的一元一次方程及解法 方程是初中代数的主线之一，现在所学一元一次方程是以后所学方程的基础，我们在学习中会遇到一些特殊形式的一元一次方程，利用转化思想化成一般形式，再解一元一次方程。 特殊的形式有以下八种，列出以供同学们参考。 形式一：两个非负数的和为0或两个非负数互为相反数。 两个非负数互为相反数可以转化为其和为0，有仅有均为0时才成立。 例1 已知（a+3）2与1-b 互为相反数，且关于x 的方程4x a +-3y=21 x+b 的解为x=-1，求2y 2-3的值。 解析：由已知有（a+3）2+1-b =0 ∴（a+3）2=0，1-b =0，则a=-3，b=1； 把a=-3，b=1，x=-1代入到方程中有 413---3y=21×（-1）+1，解得y=-21 2y 2-3=2×（-21）2-3=21-3= -221 形式二：连等 转化成几个方程，再分别解方程 例2 已知a+2=b-2=2c =2008，且a+b+c=2008k ，求k 的值。 解析：已知条件可转化为三个方程①a+2=2008；②b-2=2008；③ 2c =2008；分别解得a=2006；b=2010；c=4016。代入到后一个等式中，2006+2010+4016=2008k 解得：k=4 形式三：分母是小数 利用分数的基本性质，分别把每个式子分子、分母扩大适当的倍数。 例3 解方程2.188.1x --03.002.003.0x +=25 -x 解析：第一个式子分子、分母同时乘以10，第二个式子分子、分母同时乘以100， 原方程可变形为： 128018x --323x +=25 -x
2021年鲁教版初二数学上册教案
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.
鲁教版-数学-初中一年级上册-帮你学习科学记数法
帮你学习“科学记数法” 认识和表达生活中的数据问题，是新课标设置的主要内容之一，而用“科学记数法”表示生活中的数据是其中的一个内容. 一、理解科学记数法的概念 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1≤a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 理解此概念应注意如下两点： 1、记数对象：大于10的数； 2、一般形式：a×10n，其中1≤a < 10，n 是正整数. 3、A.n 的确定：将原数的小数点移到最高数位的后面，即得a ；n 是原数的整数位数减1. 二、应用 1、直接运用 例1据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 解析：540000000000千克= 5.4×1011千克. 例2 “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A.11.69×1410； B.1.169×1410； C.1.169×1013； D. 0.1169×14 10. 解析：11.69万亿= 11 690 000 000 000 = 1.169×1013. 故应选C. 2、先计算后运用 例3为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将达到84 700 000 000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为 （ ） A ．8.47×109千瓦时；B ．8.47×1011千瓦时； C ．8.47×1010千瓦时； D ．8.47×1012千瓦时. 解析：由题意知，四川省境内的一系列大型水力发电站的年发电总量为：
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录鲁教 版五四制 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项 5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程 1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题
第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法 4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系 回顾与思考 复习题 总复习题
鲁教版五四制初三数学期末考试题
吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3 ) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2 －4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ） C.－6 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若已知分式9 61 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9 1 或1 C.－1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示： 则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．13， B ．13，12 C ．12，13 D ．12， 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ） A.(,)a b -- B.(,1)a b --- C.(,1)a b --+ D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 11．如图，在ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ） A ．BO=OH B ．DF=CE C ．DH=CG D ．AB=AE 12. 如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ） ①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b ) 3 －4(a ＋b )＝ ． 16．关于x 的分式方程111x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是 ． 17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤） 19、（8分）先化简 ÷（﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ． 22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇 （2）若点E 在线段BC 上，cm 2=BE ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形 23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元 （2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒最大利润为多少 24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a ． （1）当点D′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由． 一、选择题（3×12=36分）.
鲁教版七年级数学上下册试题及答案(新)
七年级数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的) 1、如图所示，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l A ． B ． C ． D ． E 2、若x 是6的相反数，y 比x 的相等数小2，则x －y =( ) A ．4 Ｂ．8 Ｃ．-10 Ｄ．-2 3、某班共有学生x 人，其中女生占45%，那么男生人数是( ) A ．45%x Ｂ．(1-45%)x Ｃ．45% x Ｄ．145%x - 4、a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成 的四位数是( ) A ．ba Ｂ．1000b+a Ｃ．10a+b Ｄ．b+a 5、若│a │=5，b=-2,那么│a+b │的值是( ) A ．7 Ｂ．3 Ｃ．-7或-3 Ｄ．＋7或＋3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）
7、有一列数1a 2a 3a ……n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个 数的差，若1a =2，则2007a 为( ) A ．-1 Ｂ．2 Ｃ． 1 2 Ｄ．2007 8．24x x k ++是一个完全平方式，k 的值为（ ） A ．2 B ． 4 C ．16 D ．-4 9．如右图，直线a 与直线b 互相平行，则｜x y -｜的值是（ ） A ．20 B ．80 C ．120 D ．180 10．如右图，直线EO ⊥BC 于点O ，∠BOC =3∠1，OD 平分 ∠AOC ，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．以上结果都不正确 11．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A ．2b d = B ．2b d = C ．25b d =+ D ．2 d b = 12．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(直接填写最后结果，本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13、某地气温从－1C 下降3C 后为＿＿＿C 14、已知4m a 3b 与－32a n b 是同类项，则－m n =＿＿＿ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿ 16、若x +22y +5的值是7，则代数式3x +62y +4的值是＿＿＿ 17、做拉面时，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第＿＿＿次后可以拉出128根面条。