相平衡
第六章 相平衡
6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度数F ： (1)I 2（s ）与其蒸气成平衡；
(2)CaCO 3（s ）与其分解产物CaO （s ）和CO 2（g ）成平衡； (3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡；
(4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡；
(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1） S-R-R '=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2） S-R-R '=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3） S-R-R '=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4） S-R-R '=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R '=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2
6-2 已知液体甲苯（A ）和液体苯（B ）在90℃时的饱和蒸气压
分别为kPa p s A 22.54=和kPa p s
B 12.136=。两者可形成理想液态混合物。今有
系统组成为3.00,=B x 的甲苯-苯混合物5 mol ，在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为4556.0=B y ，求： （1）平衡时液相组成B x 及系统的压力p ；（2）平衡时气、液两相的物质的量n （g ），n （l ）。 解：（1）理想液态混合物，A 、B 均适用拉乌尔定律，故有
B B B s
B B s A B A kPax x kPa x p x p p p p 12.136)1(22.54)1(+-=+-=+= （1）
p x kPa p x p p p y B B s
B B B /12.136//4556.0?==== （2）
由式（1）及式（2）得
B B kPax x kPa p 12.136)1(22.54+-= （3） p x kPa B /12.1364556.0?= （4） 联立式（3）与式（4），解得 kPa p 70.74=，2500.0=B x （2）根据杠杆规则
mol
mol l n n g n mol mol n x y x y l n B
B B B 216.1)784.35()()(784.352500
.04556.03000
.04556.0)(0,=-=-==?--=
--=
6-2 单组分系统硫的相图示意如下.
试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。 解：对于单组分系统，根据相律
F=C-P+2=3-P
若P=1，则F=2，单相在图上表现为面，共有四个单相区，如图所示。
若P=2，则F=1，两相平衡共存在图上表现为线，称为两相线，共有6条两相线，即：ax 线表示正
交硫与硫蒸气平衡共存；yb 线表示正交硫与液体硫平衡共存；zc 线表示液体硫与硫蒸气平衡共存；xy 线表示正交硫与单斜硫平衡共存；xz 线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存；zy 线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线：Ox 线是ax 线的延长线，表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存；Oy 线是yb 线的延长线，表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存；Oz 线是zc 线的延长线，表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存；
若P=3，则F=0，三相平衡共存在图表现为点，称为三相点，共有4个三相点，即：x 点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存；O 点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存，不过O 点平衡是不稳定平衡，会自发转变为稳定相—单斜硫。
6-4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa 和136.12kPa 。两者可形成理想液态混合物。
取200.0g 甲苯和200.0g 苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa 时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？
解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为
98.54kPa
92/20078/20092/20022.5492/20078/20078/20012.136**=??
? ??+?++?=+=kPa x p x p p 甲苯甲苯苯苯
气相组成为 7476.054.9892/20078/20078/20012.136/*=÷??
?
??+?
==p x p y 苯苯苯
（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物
苯
甲苯苯甲苯苯苯苯x p p p p p x p y )( ;/*
***-+== 上两式联立解得： 苯
甲苯苯苯苯
甲苯苯y p p p y p x )(*
***
--=
3197.092
/20078/20078
/200)22.5412.136(12.13692/20078/20078/20022.54=+?
--+?
=
kPa kPa x 40.80]3197.0)22.5412.136
(22.54[)p p (p p *
**=-+=-+=∴苯甲苯苯甲苯 (3)
苯
甲苯苯甲苯x )p p (p p *
**-+= 625.000.92/4613.012.136
/p 4613.022
.5412.13622
.5400.92 *=?===--=p x y x 苯苯苯
苯 原始液态混合物的组成为
m ol m ol n n n n x l g l g 022.3n ,709.1n 9220078200541.06825.04613.0541.0541
.092/20078/20078
/200 l g ==??
??
????
?? ??+=+--==+='联立解得：
苯
6-5 25℃丙醇（A ）-水（B ）系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下： x B
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.95 0.98 1
p A /kPa 2.90 2.59 2.37 2.07 1.89 1.81 1.44 0.67 0 p B /kPa 0
1.08 1.79
2.65 2.89 2.91
3.09 3.13 3.17
（1） 画出完整的压力-组成图（包栝蒸气分压及总压，液相线及气
相线）；
（2）组成为x B,0 =0.3的系统在平衡压力p=4.16kPa 下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成y B 及液相组成x B ？
（3）上述系统5mol ，在p=4.16kPa 下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？
（4）上述系统10kg ，在p=4.16kPa 下达到平衡时，气相、液相的质量各为多少？
解：（1）由题给数据计算出对应液相组成的气相总压B A p p p +=及气相组成p p y B B /=，计算结果列表如下：
根据题给的及上述的数据，画出完整的压力-组成图，如下图所示。 （2）从图可以查出 y B =0.429，x B =0.2 （3） mol mol n
g 18.22
.0429.02
.03.05=--?
=
m ol
m ol y n g n m ol m ol y n g n m ol
m ol n B g B B g A l 94.0429.018.2)(24.1)429.01(18.2)1()(82.2)18.25(=?===-=-==-= （4）M A =60.096，M B =18.015，y B =0.429，x B =0.2 气相与液相的平均摩尔质量分别为
680
.51 015.182.0096.608.0043
.42 015.18429.0096.60571.0=?+?===?+?==∑∑B B l B B g M x M M y M
??
???
-=-=+)023.0()3.0429.0(10l l g
g l g M m M m kg m m 上两式联立可得
kg m kg kg m kg m kg M M m g g g l g g 13.610m ,87.3m )10(631.0)10()3.0429.0()
023.0(l g =-==∴-=-?--=
6-6 101.325kPa 下水（A ）-醋酸（B ）系统的气-液平衡数据如下：
（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为x B =0.800的液相的泡点；
（3）从图上找出组成为y B =0.800的气相的露点；（4）105.0℃时气-液平衡两相组成是多少？
（5）9kg 水与30kg 醋酸组成的系统在105.0℃达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？
解：(1)根据题给的数据，画出在101.325kPa 下水（A ）-醋酸（B ）系统气-液平衡的温度-组成图，如下图所示。
（2）由图查得x B =0.800的液相的泡点为110.2℃。 （3）由图查得y B =0.800的液相的露点为112.8℃。
（4）由图查得105.0℃时气-液平衡两相的组成为x B =0.544， y B =0.417。
（5）M A =60.052，M B =18.015，y B =0.417，x B =544
系统的总组成 500.0015
.18/109052.60/1030052.60/1030333
=?+??='B x 系统总量 n 总
=（30×103/60.052+9×103/18.015）
mol=999.15mol 根据杠杆规则mol mol n l
653)}417.0544.0/()417.0500.0(15.999{=--?=
kg
kg m kg kg M n g l l 31.12)69.2639(69.2610)015.18456.0052.60544.0(653m 3l =-==??+??==∴-
6-7 已知水-苯酚系统在30℃液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为：1L （苯酚溶于水），8.75%；2L （水溶于苯酚），69.9%。问：（1）在30℃、100g 苯酚和200g 水形成的系统达到液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中再加入100g 苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各为多少？
解（1）系统总组成 %3.33)200100/(100=+='苯酚w
根据杠杆规则：g g g L m g g L m 4.1206.179300)( ,6.17975
.89.693.339.69300)(21=-==--?=
（2）系统总组成 %50)200200/(200=+=''苯酚w 根据杠杆规则：g g g L m g g L m 8.2692.130400)( ,2.13075
.89.6950
9.69300)(21=-==--?
=
6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa 下，系统的共沸点为89.7℃。气（G ）、液（L 1）、液（L 2）三相平衡时的组成w （异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由350g 水和150g 异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？
解：系统总组成为：150/（150+350）=30%
（1） 存在液（L 1）、液（L 2）二相平衡，根据杠杆规则，得
g g g L m g g L m 140360500)( ,3607
.80.850
.300.85500)(21=-==--?
=
（2）存在液（L 1）、液（L 2）二相平衡，根据杠杆规则，得
g
g g L m g g G m 326174500)( ,1747.80.707
.80.30500)(2=-==--?
=
6-9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图（见教材p295），指出四个区域内平衡的相。 解：四个区域内平衡的相如图中标注。
6-10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa 压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80℃，80℃时水的饱和蒸气压为47.3kPa 。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg 纯甲苯，需要消耗蒸气多少？ 解：（1）y 甲苯=p 甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450 （2）kg m kg m 9.23140
.92/10100015
.18/450.0550.013
=??=
-水水
6-11 液体H 2O （A ）、CCl 4（B ）的饱和蒸气压与温度的关系如下：
两液体成完全不互溶系统。（1）绘出H 2O- CCl 4系统气、液、液三相平衡时气相中H 2O 、CCl 4的蒸气分压及总压对温度的关系曲线；（2）从图中找出系统在外压101.325kPa 下的共沸点；（3）某组成为y B （含CCl 4的摩尔分数）的H 2O-CCl 4气体混合物在101.325kPa 下泠却到80℃时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；（4）上述气体混合物继续泠却至70℃时，气相组成如何？（5）上述气体混合物泠却到多
少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？
解：（1）由题给数据计算出不同温度下的总压p=p A+p B，绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图：
（2）由图查得共沸点为66.75℃。
（3）开始凝结出水，表明p A =47.34kPa，所以混合气体的组成为
=
=
-
/=
(
=p
p
y
/)
p
p
p
-
101
/)
.
325
.0
34
.
.
101
(
325
47
533
B
B
A
（4）70℃时，p A =31.16kPa，所以
-
=
/=
(
=
-
=p
p
y
p
p
p
/)
16
.
101
325
.0
(
/)
692
101
.
.
325
31
B
B
A
（5）根据题意，气、液、液三相平衡共存，惟有在共沸点下，所
以t=66.75℃。此时气相组成为：733
=
=p
/=
y
74
p
.0
.
.
101
325
27
/
B
B
6-12 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图（见教材P296），试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。
解：该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。
mb线表示A（s）与L1两相平衡共存；bd线表示B（s）与L1两相平衡共存；dLe线表示L1与L2两液相平衡共存；ef线表示B（s）与L2两相平衡共存。有两条三相线，即：abc线表示A（s）、B（s）及液相L1三相平衡共存，def线表示B（s）、液相L1及液相L2三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。
相平衡习题答案新新整理
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？ ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2 (l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I2(l) + H2(g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任意比 例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相？（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相 14．今将一定量的NaHCO 3 (s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO 3(s) = Na 2 CO 3 (s) + H 2 O(g) + CO 2 (g)
物理化学答案 第六章 相平衡
第六章相平衡 6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。 （1）I2(s)与其蒸气成平衡； （2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡； （3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡； （4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。 （5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 °C时的饱和蒸气压分别为= 和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 °C下成气-液两相平衡，若气相组成为求： （1）平衡时液相组成及系统的压力p。 （2）平衡时气、液两相的物质的量 解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此 （2）系统代表点，根据杠杆原理 6.3 单组分系统的相图示意如右图。 试用相律分析途中各点、线、面的相
平衡关系及自由度。 解：单相区已标于图上。 二相线（F = 1）： 三相点（F = 0）： 图中虚线表示介稳态。 6.4 已知甲苯、苯在90 °C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 °C的液态混合物。在恒温90 °C下逐渐降低压力，问 （1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？ （2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？ （3）压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？ 解：原始溶液的组成为 （1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 （2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成
相平衡习题答案
相平衡习题答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系 ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2(l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I 2(l) + H 2 (g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任 意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相
相平衡
第7章 相平衡 一、是否题 1. 在一定温度T (但T
相平衡习题
第五章相平衡 一.选择题 1.二元合金处于低共熔温度时物系的自由度f为() (A)0(B)1(C)2(D)3 2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有 (A)C=2，Ф=2，f=2；(B)C=1，Ф=2，f=1； (C)C=2，Ф=3，f=2；(D)C=3，Ф=2，f=3； 3.固体Fe、FeO、Fe3O4与气体CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数R、 组分数C和自由度数f分别为() (A)R=3； (C)R=1； 4.FeCl3和 C (A)C=3 (C)C=2 5. (A)3种 6.2(g)+CO(g) CO2(g)+H2 7.298K (A)C=2=1(B)C=2f=2 (C)C=2f=2(D)C=2f=3 8.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ (A)与化合物一样，具有确定的组成。(B)不具有确定的组成。 (C) 9. (A)C=2， (C)C=2， 10.在，压力为2P时沸腾，那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少？() (A)1/3(B)1/4(C)1/2(D)3/4 11.在PΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点:() (A)必低于373.2K(B)必高于373.2K (C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的分子量大小. 12.已知A和B可构成固溶体，在A中，若加入B可使A的熔点提高，则B在此固溶体体中的含量必()B在液相中的含量。 (A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)不能确定. 二.填空题 1.a.一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于_____。
b.纯物质在临界点的自由度数等于______。 c.二元溶液的恒沸点的自由度数等于_______。 2.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200K 范围内）： CaCO 3s)=CaO(s)+CO 2(g) CO 2g)+H 2(g)=CO(g)+H 2O(g) H 2O(g)+CO(g)+CaO(s)=CaCO 3(s)+H 2(g) 问该体系的自由度为_______。 3.化工生产中经常用食盐水溶液作为冷冻循环液，从食盐在水中溶解度曲线可知，盐水体系有一定的低共熔点，因此在实际应用中，为了得到低温和不堵塞管道的效果，盐水浓度应采用_________________________为宜。 4.一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的______________________和 5.=0.6=0.4X (g)、 X (l)、的大小顺序为________________X =0.4的溶液进行精镏，塔顶将得到。 6.Ag ─Sn 体系的相图如下图所示。 (1)在相图上标明七个区域内存在的相；(2)C ％=___(3)(4)E (5)MFG (6)，冷却温度越接近三.１..(A)CaSO 4(B)5(C)Na + K + NO 3- KCl(s)，NaNO ２.根据相图和相律，试说明范氏气体(1)(2)(3)3.4.? 5.度 6.A 2B 并标出各 7.Au AuSb 2，在 1073K 并标 出所有的相 273.15 647.15
相平衡的
攀枝花学院 2010-2011学年二学期物理化学期末考试试卷(C卷) 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 题目部分，(卷面共有38题,200.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择(13小题,共22.0分) [1.0分]1.在通常温度，NH4HCO3 (s)可发生分解反应： NH4HCO3 (s) == NH3 (g) + H2O (g) 现把1 kg 和20 kg NH4HCO3(s)分别装入两个预先抽空的小型密闭容器A和B中，在一定 温度下经平衡后：（）。 （1）两容器中的压力相等； （2）A内的压力大于B内的压力； （3）B内的压力大于A内的压力； （4）须经实际测定后才能判定哪个容器内的压力大。 [2.0分]2.在298 K，100 kPa 条件下反应A(g) == 2Y(g)的K为0.143，则其?r G(298 K)为：（）。 （1）4.82 kJ·mol-1； （2）6.59 kJ·mol-1； （3）46.5 kJ·mol-1。 （p=100 kPa） [2.0分]3.298.15K时反应N2O4(g) == 2NO2(g)的K= 0.1132。当p(N2O4) = p(NO2) = 1kPa 时，反应：（）。 （1）向生成NO2方向进行； （2）向生成N2O4方向进行； （3）正好达到平衡； （4）难以判断反应进行的方向。 [1.0分]4. 已知纯理想气体反应： a A + b B == y Y + z Z 已知∑BνB＞0，则对于该反应，等温等压下添加惰性组分，平衡将：（）。 （1）向左移动；（2）不移动；（3）向右移动。 [1.0分]5. 已知等温反应 ①CH4(g) == C(s) + 2H2(g) ②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g) 若提高系统总压力，则平衡移动方向为（）。 （1）①向左，②向右； （2）①向右，②向左； （3）①和②都向右。 [2.0分]6. 影响任意一个化学反应的标准平衡常数值的因素为：（）。 (1) 催化剂；
第六章 相平衡
第六章 相平衡 考研辅导题答案 说明：如果答案有问题，请及时联系 1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数 （1）Ca(OH)2(s) 与CaO(s)和H2O(g)呈平衡 S=3 R=1 R ’=0 所以 C=3-1-0=2 P=3 F=2-3+2=1 （2）I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在） S=3=C P=2 F=3-2+2=3 （3）将固体NH4HCO3(S)放入真空容器中恒温至400K ， NH4HCO3(S)分解达平衡NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g) S=4 R=1 R ’=2 C=1 P=2 F=1-2+1=0 （4）含有KNO3和NaCl 的水溶液与纯水达渗透平衡 C=3 P=2 F=3-2+3=4 (5)N2(g)，O2(g) 体系中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物 S=3 P=2 C=3-0-0=3 F=3-2+2=3 2、CuSO4与水可生成CuSO4·H2O ，CuSO4·3H2O 和CuSO4·5H2O 三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为 （ 2 ） 种；在一定压力下，有（ 2 ）种水合物能与水蒸气平衡共存 3、有某平衡系统，其中aa’为刚性壁，只能透过O2(g) ,bb’为半透膜，O2(g)N2(g)H2O(g)均不能通过。试分析 （1）该平衡系统的组分数。 S=6 R=1 R ’=0 C=5 （2）该平衡系统的相数和相态。 P=6 （3）该平衡系统的有哪些平衡条件。 相平衡H2O(g)=H2O(l) 化学平衡 CaO(s)=Ca(s)+1/2O2(g) N 2(g), H 2O(g) H 2O(l) O 2(g), Ca(s) CaO(s) O 2(g) HCl(g) aa ′ bb ′
1相平衡习题
物理化学第六章相平衡习题 一、选择题 1. 若A和B能形成二组分理想溶液，且T B*>T A*，则A和B在达平衡的气、液相中的物质的量分数（）。 (A) y A>x A，y B 第五章 相平衡 一、填空题 1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。 4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）： ()()()g CO s CaO s CaCO 23+= ()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+ ()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++ 则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。 5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。 6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。 7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。 8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。 9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿ ＿＿，自由度为＿＿＿。 10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。 11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。 答案 1、2 2、0 3、2 《化工热力学理论及应用》课程作业题目：液液相平衡在单一脂肪酸甲酯体系中的应用研究 院（系）：化学化工学院 专业：化学工程 学号：0000000000 姓名：000000 指导教师：00000000000000 液液相平衡在单一脂肪酸甲酯体系中的应用研究 摘要：生物柴油是一种重要的可再生能源,引起人们的广泛研究,但研究大多集中于原料,新型催化剂开发,反应工艺条件的优化等方面。生物柴油相关体系的液液相平衡数据对于生产工艺中反应器及分离装置的设计非常重要,但仅见少量文献报道。目前需要积累大量准确有效的相平衡数据,获取有效的相关热力学模型参数,尽量做到以最少量的相平衡实验数据,为今后的计算模拟及装置设计提供依据。 关键词：生物柴油;单一脂肪酸甲酯;液液相平衡 1引言 目前,对于生物柴油的研究得到了越来越多的关注,逐渐从实验室制备研究转变到工厂生产工艺研究。这一转变极大的增加了对生物柴油相关体系基础数据的需求。 相平衡数据是设计合适的分离设备所必须的。故多组分相平衡数据在设计或者优化生产过程中具有基础性的重要性。此外技术的进步和精炼的过程设计需要高质量的实验数据。但因为体系的种类很多,并且过程设计需要考虑实际意义,实验数据的数量远远不够。所以预测混合性质的技术成为了工业计算机模拟中非常重要的一部分。故需要尽量提供准确大量的数据,丰富相平衡数据库,为进一步的计算和模拟提供数据基础。 目前,对生物柴油的相关研究主要集中于原料、制备工艺的开发和优化、新型催化刑的开发和应用等方面,相关体系相平衡数据在文献中出现较少,应用模型回归和关联实验数据的研究也较少。本文选取了一系列的生物柴油相关体系,进行了不同温度条件下的相平衡数据的测定,在一定程度上弥补了这方面的空缺。 2液液相平衡的研究进展 液液相平衡研究的是达到平衡时,系统的温度、压力、各相的体积、各相的组成以及其他热力学性质间的函数关系。它是分离技术及分离设备进行开发设计的理论基础。 按照参与相平衡的相的不同,相平衡可以分为气液相平衡(VLE),液液相平衡(LLE),固液相平衡(SLE),它们是化工生产中精馆、吸收、吸附、萃取、结晶等传统分离技术的基础。为了认识其中某些过程的实质,需要测定或计算在给定条件下的平衡组成或达到一定分离条件要求下的操作条件。 一个体系中各相的性质和组成在一定压力、温度下不随时间而变化,此时认为体系中各相间达到平衡。一般说来,达到相平衡的条件是指由N个组分组成,达到P个相的相平衡时, 各个相中,各组分的化学势或逸度义相等,即 在分析和解决传质分离设备的设计、操作和控制过程中,在开发新的传质分离过程时,往往都离不开平衡数据的测定。人们进行广泛的相平衡基础数据和计算方法的深入研究,也促使了相平衡理论的发展。另外,不断涌现的新过程、新产品和新技术都要求提供新系统和新条件下的相平衡数据[1]。 2.1液液相平衡数据 在化工过程开发、装置技术改造中,基础数据的测定和积累日益突显出其重要性和必要性。测定基础数据是十分艰巨、细致、要求十分严格的工作。国内外对此都进行了大量的研究工作。 由于石油工业、石化工业的发展,蒸馆技术的普遍应用,目前VLE数据的积累是最多的。LLE数据的积累量比VLE较少,发展至今,LLE数据虽有一定的积累,并且以各种简便的形式为用户服务,但从总体来讲还是很匮乏。 表2.1为西德Dortmund大学的数据库(Dortmund Data Bank)的现状。 相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x 呈线性关系。（） B 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。 ( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达 到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成 正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( ) 7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于 K； （2）必高于 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H 2SO 4 H 2 O(s)，H 2 SO 4 2H 2 O(s)，H 2 SO 4 4H 2 O(s)三种水合物， 问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) (1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的 (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH 4HCO 3 (s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH 4 HCO 3 按下式分解并 达到平衡： NH 4HCO 3 (s) = NH 3 (g) + H 2 O(g) + CO 2 (g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F ＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。 7、在101 325 Pa的压力下，I 2在液态水和CCl 4 中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 物理化学相平衡1试卷 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由 度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存 在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相 中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则 （A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程 （C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4 物理化学相平衡知识点 相平衡 一、主要概念 组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式 本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’ (1) 强度因素T，p可变时n=2 (2) 对单组分系统：C=1, F=3-P (3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。 2、相图 (1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 1 2 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图 对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。 p T l B C A O s g C ' p T l B C A O s g F G D 单斜硫p T 液体硫B C A O 正交硫 硫蒸气 (a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图 图6-1 常见的单组分系统相图 4、二组分系统的相图 类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。 相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图 根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形 第六章相平衡 一、判断说明题： 1. 对于一个含有N种化学物质所组成的体系，若体系中不存在化学反应，则N与C存在什么关系? 又若其中某一种化学物质在某一项中实际不存在，试推导出该体系的相律形式仍然是ｆ＝C－P＋2。［提示：请考虑描述体系组成的变量数与各种物质在各相间化学势相等的等式数应该作怎样的修正？］ 答：化学物质数N是一指相平衡体系内能够出现的不同化学性质的物质数；组分数C是指该平衡体系内所需的最少物质数，即该相平衡体系中物种数减去化学平衡数，再减去浓度限制条件数，C＝N－R－R＇。如果体系中不存在化学反应，则C＝N－R＇，如果体系中不存在化学反应，也不存在浓度限制条件，则C＝N。C种物质在P个相中都存在，则描述体系组成的变量数为P(C-1)，化学势相等的关系式数为C(P -1)，描述体系最少变量数，即自由度ｆ＝P(C-1)－C(P-1)+2 ＝C－P＋2；若某种物质在其中某一相中不存在，则描述体系组成的变量数为(P -1)＋(C-2)＝P (C-1)－1，化学势相等的关系式数为：C(P -2)＋(C-1)＝C(P -1)－1，自由度ｆ＝[P (C-1)-1]－[C(P -1)－1]＋2＝P－C＋2。因此体系的相律形式是同一形式。 2. 对于纯水，当水气、水与冰三相共存时，其自由度为多少？你是怎样理解的？ 答：根据相律，水纯物质，C＝1，T＝273.16 K，p＝611 Pa，温度压力确定，其自由度ｆ=1-3+2＝0，说明该体系的组成、温度与压力均不能任意改变。 3. 由水气变成液态水是否一定要经过两相平衡态，是否还有其它途径。 答：不一定要经过两相平衡。从水的相图上可知，将水汽先升温，使温度超过647.2 K，后再加压，使压力超过 2.2×107Pa，然后再先降温后降压，便可不经过气液两相平衡态，使水汽转变成液态水。 4. 右图是CO2的相图，试与水的相图比较，两者有何异同，图中有哪处ｆ＝0？根据相图你如何理解在高压钢瓶内可以储存液态CO2，而将液态CO2从钢瓶口快速喷至空气中，在喷口上装一尼龙袋，在袋内得到的是固态CO2(干冰)，而不能得到 液态CO2？ 答：与水的相图比较，显著的差别是固液二相平衡线的倾 斜方向不同，水的液固二相平衡线斜率d p/d T＜0，而CO2的 d p/d T＞0。在室温和正常大气压，p/pθ＝1时，液态水是稳定的， 而对于CO2来说，固态与气态是稳定的，因为水的三相点时 压力p/pθ＜1，而CO2三相点时压力p/pθ＞1，液态是不能稳 定存在的，气、固二相可平衡存在，因此从钢瓶中喷出的CO2 不可能是液态，高压下液态CO2喷出钢瓶，压力迅速降低，液态CO2迅速气化膨胀，体系对环境作功，内能下降，温度降低，使另一部分CO2因温度下降而凝结成固态CO2 (即干冰)。因此尼龙袋内得到干冰，而不能得到液态CO2。 第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的 值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。 7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 相图 1.液体A和液体B部分互溶，A和B在100 kPa下的沸点分别为120°C和100°C，该二组分的气、液平衡相图如下图所示，且知C、E、D三个相点的相组成分别为x B,C ＝0.05，y B,E ＝0.60，x B,D ＝0.97。 (1) 试将上图中标示的各相区及CED线所代表的相区的相数、聚集态及成分(聚集态用g、l及s表示气、液及固；成分用A，B或A＋B表示)填入下表； 量n g = mol，液相的物质的量n l = mol； (3) 假定平衡相点C和D所代表的两个溶液均为可视为理想稀溶液。试计算60°C时纯A(l)的饱和蒸气压p A*= ；及纯B(l)的饱和蒸气压p B*= ，及相点C所代表的溶液中溶质的亨利系数(浓度以摩尔分数表示) ，。 2. 今有凝聚系统相图如下左图： (1) 标出图中各相区的稳定态； (2) 指出下右图所画的冷却(步冷)曲线是左相图中a、b、c、d四条中的那一条？扼要说明其冷却过程的相变化。 3. 已知A、B两组分系统在p下的相图(T-x图)如下图。 （1）标出各区(1~6)的相态,水平线EF、GDH及垂线CD上的系统的自由度数是多少? (2) 画出从a、b、c点冷却的步冷曲线(可在上右图上作) 4实验得到镁—硅系统冷却曲线的结果如下： (1)画出此系统的相图，确定镁-硅之间形成的化合物的化学式。在图中标出各区的稳定相，同时指出三相线并计算各区域和三相线的条件自由度数。已知镁和硅的摩尔质量分别为24.3g×mol-1，28.1g×mol-1。 (2)将含有w(Si)=0.90的溶液5kg冷却到刚要接近1223K时，溶液的组成如何？可得到纯硅多少？ 5在101325Pa下A-B 的固-液相图(T-x)如下图： (1)请填出相图中各相区(包括三相线)所代表的相态； (2)将100mol 的熔融物自a 点冷却，请画出步冷曲线并在曲线的所有转折点处标明相应的物系点?蔽露冉抵?/span>T1时系统的相态如何，并计算此时各相中所含的物质的量 2 相平衡计算 迄今已有很多专著介绍相平衡的计算方法，见文献[2-1~2~5]。一些大型过程模拟软件，如Pro II 和Aspen 等，可以提供很完善的计算方法。本章简单介绍相平衡计算的基本原理，至于具体的编程技巧等方面的细节可以参看上述专著。本章花比较多的篇幅介绍相平衡计算的无模型法及其在气液平衡数据测定中的应用，以及气液平衡实验数据的热力学一致性检验 [2-6,7] ，这部分内容在其他专著中介绍得相对较少。 2.1 相平衡计算——有模型法 为解决一个具体的相平衡问题，在有了切题的普遍热力学关系式，并确定了独立变量后，还应输入那些为表征系统所必需的性质。本节讨论的相平衡计算，主要采用模型来输入那些性质。 相平衡问题往往表现为：已知一个相的组成x (α)，求另一相的组成x (β)；或已知总组成z ，求分相后各相组成x (α)和x (β)。定义组分k 在α相和β相中分配的相平衡常数)αβ(k K 为： ) β()α()αβ(/k k k x x K = (2-1.1) 相平衡问题的中心，就是要计算每一组分的相平衡常数。 对于计算相平衡的问题，最切题的普遍热力学关系式即相平衡判据。按式(1-5.15)和(1-6.13)， )()(βαμμk k =，)()(βαk k f f =，K k ,,2,1Λ= (2-1.2) 在第一章中，已介绍了两种计算逸度的方法，即状态方程法和活度因子法，具体应用于式(2-1.2)时有三种选择： (1) α和β相采用统一的状态方程。以式(1-6.21)代入式(2-1.2)， )()()()(ββαα??k k k k px px = (2-1.3) )α()β()αβ(/k k k K ??= (2-1.4)物理化学课件及考试习题 试卷 答案第6章 相平衡习题及
化工热力学 相平衡综述
相平衡练习题及答案
物理化学上册相平衡练习及答案
物理化学相平衡知识点
第六章相平衡的大题和选择题有答案
物理化学第五章相平衡练习题及答案
相平衡
2相平衡计算