截面与三视图(习题及答案)
截面与三视图
巩固练习
1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一
个圆，则这个几何体是.
2.下列几何体中，截面不可能是三角形的有（）
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大
小、形状相同的是（）
A．①②相同，③④相同B．①③相同，②④相同 C
．①④相同，②③相同D．都不相同
4.如图是由6 个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它
的俯视图是（）
A．B．C．D．正面
5.如图是一个用 5 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．
6.如图是一个用 7
7.由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的
数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
8.
数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
9.用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视
图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有个．
左视图
俯视图
10.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所
示，这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块．
主视图俯视图11.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最
多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．
主视图俯视图12.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和
左视图如图所示，则这个几何体最多可由个小立方块组成．
主视图左视图13.如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并
计算这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）
主左
视视
图图
俯
视
图
?思考小结
1.用一个平面截五棱柱，所得截面的边数最多是．
2.一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱？多
少个面？多少个顶点？请根据图形，进行说明．
图1图2图3图4如图1，有个面，条棱，个顶点．
如图2，有个面，条棱，个顶点．
如图3，有个面，条棱，个顶点．
如图4，有个面，条棱，个顶点．
3.在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在图上．
【参考答案】
巩固练习
1.球体
2. B
3.A
4.A
5.略
6.略
7.略
8.略
9. 10
10. 16，10
11. 最多需要 7 个小立方块，最少需要 6 个小立方块，图略12.
11
13. 圆柱，表面积是 150π，体积是 250π．
思考小结
1. 7
2. 7，15，10；7，14，9；7，13，8；7，12，7
3. 俯视
(完整版)(经典)高考数学三视图还原方法归纳
高考数学三视图还原方法归纳 方法一:还原三步曲 核心内容： 三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐” ，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。 还原三步骤： （1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状； （2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短； （3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。 方法展示 1）将如图所示的三视图还原成几何体 还原步骤： ①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图； ②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D 处不可能有垂直拉升的线条，而在E 处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S 的位置；如图 ③将点S 与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：
答案： 21+ 3 计算过程 经典题型： 例题 1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（ ）cm3 。 例题 2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ 解答：（24）
步骤如下： 第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图； 第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G,G',B',D',E',F 地位置如图； 第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将G'与点E'、F'分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。 例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）
三视图习题50道含答案
三视图练习题 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） （A）2 （B）1 （C ） 2 3 （D） 1 3 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（） （A）372 （B）360 （C）292 （D）280 3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A） 352 3 cm3（B） 320 3 cm3 （C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（） 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积 ．．．等于 ( ) A．3 B．2 C．23 D．6 6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。 8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 第 第 第 第 第6
9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '= 3 2 BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ） 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为 （ ） （A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3 cm ． 第7 第8 2 2 侧22 2正俯 第 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 第11
初中数学立体图形的的截面与三视图
大话庐山真面目 ——立体图形的截面与三视图 【知识要点】 1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。 2．三视图法： （1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图； （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图； （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图。 3．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边 形、六边形等都是多边形。 4．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2 【典型例题】 例1．用一个平面去截一个正方体，可能出现哪些图形。 例2．用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用 一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n 个棱柱，最多能截得几边形？ 例3．如图是小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请你画出它们的主视图与左视图. 例4．如图所示是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个 （1） （2）
数，请画出它的主视图和左视图。 【经典练习】 1、一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A ．长方形 B ．三角形 C ．梯形 D ．七边形 2、三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。 3、正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 4、把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ） A ．4个面 B ．5个面 C ．6个面 D ．7个面 5、如图所示．是一个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，那么这个几何体的主视图和左视图是（ ）。 6、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆锥体 7、.球体的三视图是( ) A .一个圆，两个半圆 B . 三个圆且其中一个圆包括圆心 C ．两个圆和一个半圆弧 D.三个圆 8、 图4-11中的长方体的三视图是（ ） A 三个正方形 B 三个一样大的长方形 C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。 9、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是（ ） A 俯视图 B 主视图 C 左视图 D 都可以 10、请画出图中几何体的主视图、 左视图、与俯视图。 A B C D 图2-13
初中数学—三视图典型例题总结
初中数学—三视图典 型例题总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) A．长方体．B．圆锥体．C．立方体．D．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A．4个． B．5个． C．6个．D．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体； B．圆柱体、正方体； C．圆柱体、球； D．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ) A．6． (Ｂ)７． C．8． D．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶 Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图． 主视图左视图俯视图 图1
高考三视图(含解析)理试题汇总(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 专题21 三视图 1．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A．2π B．3π C．4π D．5π 【答案】B 点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图； 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度； 3、画出整体，然后再根据三视图进行调整． 2．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为( )
A．B．C． D． 【答案】B 【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得2 ⊥平面时，BC=2， ===，当BC ABD AB BD AD ?的边AB上的高为3，只有B选项符合，当BC不垂直平面ABD ABD 时，没有符合条件的选项，故选B． 点睛：1．解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，
可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据 3．某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积为( ) A ． 4 B ． 22 C ． 203 D ． 8 【答案】D 4．如图，正三棱柱111ABC A B C 的主视图是边长为4的正方形，则 此正三棱柱的左视图的面积为( ) A ． 16 B ． 23 C ． 43 D ． 83
【答案】D 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) (A) 168π+ (B) 88π+ (C) 1616π+ (D) 816π+ 【答案】A
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面 【基本知识】 1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。 2、正六面体的基本斜截面： 3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。 【基本技能】
技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题； 技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题； 技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等； 技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。 例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能 ．．． 是（） 分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。 例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值； 其中正确的命题序号是______________ A C B D
分析 当长方体容器绕BC 边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG ，但EH 与FG 的距离EF 在变，所以水面EFGH 的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A 1D 1，所以A 1D 1//面EFGH ，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为 BC BF BE V ??= 2 1 水是定值，又BC 是定值，所以BE ·BF 是定值，即④正确。所以正确的序号为①③④. 例3 有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，在棱AB 、BB 1及对角线B 1C 的中点各有一小孔E 、F 、G ，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（ ） A ． 21 B ．87 C ．12 11 D ．4847 分析 本题很容易认为当水面是过E 、F 、G 三点的截面时容器可装水的容积最大图（1），最大值为 8 7 12121211=???- =V 立方单位,这是一种错误的解法，错误原因是对题中“容器是可以任意放置”的理解不够，其实，当水平面调整为图（2）△EB 1C 时容器的容积最大，最大容积为1211 112121311=????-=V ， 故选C 。 例4 正四棱锥P ABCD -的底面正方形边长是3，O 是P 在底面上的射影，6, PO Q =是 AC 上的一点，过Q 且与, PA BD 都平行的截面为五边形EFGHL ，求该截面面积的最大值. C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（1） C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（2）
三视图练习题含答案
正视图 侧视图 俯视图 第3题 三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图 侧视图 俯视图 第4题 第5题 第1题 第2题 第6 题
7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题 第8题 第9题 第11题 俯视图 正视图 第12题
三视图选择题
评卷人得分 一、选择题（题型注释） 1．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则该几何体有_ _ __块小立方体组成． 2．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱柱 3．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（） A．3，22 B．2，22 C．3，2 D．2，3 4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） 5．下列几何体中，主视图相同的是（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．如图是由两块长方体叠成的几何体，其主视图是（） A． B． C． D． 7．如图所示几何体的左视图是（） 8．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 9．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） （A）（B）（C）（D） 10．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A ． B ． C ． D ． 11．如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数最多是( ) A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 12．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ） 13．如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 14．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A B C D 15．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是
A．① B．② C．③ D．④ 16．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 17．如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（） 18．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（） 19．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 20．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）
三视图中考试题
三视图 ★知识框架 ★中考真题 1、（2013安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2、（2013年北京） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 3．（2013年福建福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成 的几何体，其主视图是 4、 （2013年甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ． 6 B ． 8 C ． 12 D ． 24 5、（2013广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6、（2013年广东汕头）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、（2013年广东湛江） 如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、（2013广东）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B 、 C ． D ． 9、（2013年广西桂林）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．． 长方形的是【 】 10、（广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ A ） A ． B ． C ． D ． 11、（2013六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（ ） 正面 第3题图 A B C D A B C D
A ． B ． C ． D ． 12．（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 13、（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆 D ．等腰梯形 14．（2013恩施州）一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的 俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 15.(2013年湖北黄石)如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ） 16．（2013年湖北天门）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆 柱）的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 17．（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 18．（2013年湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画 出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（ ） A 、 两个相交 的圆 B ． 两个内切的圆 C ． 两个外切的圆 D ． 两个外离的圆 19、（2013年湖南常德）图2所给的三视图表示的几何体是 （ ） A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 圆台 20、（2013湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ） A ． 圆 B ． 矩形 C ． 梯形 D ． 圆柱 21、（湖南岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平 移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A ． 主视图改变，俯视图改变 B ． 主视图不变，俯视图不变 C ． 主视图不变，俯视图改变 D ． 主视图改变，俯视图不变 22．（2013张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 图（1） A B C D
29.2三视图练习题及答案
29.2 三视图 1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称． 2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状． 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示． （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图． 11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称． 12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． 13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
最新部编版人教初中数学七年级上册《第4章：截面与三视图 热点专题高分特训及答案》精品优秀测试题
前言： 该热点专题高分特训由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。以高质量的热点专题高分特训助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。 （最新精品热点专题高分特训） 学生做题前请先回答以下问题 问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？ 问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）， 从正面看可以看到几何体的________和________； 从左面看可以看到几何体的________和________； 从上面看可以看到几何体的________和________． 问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上． 截面与三视图（人教版） 一、单选题(共16道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 答案：D 解题思路： 五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线， 圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆． 故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形； 不可能是C中的直角三角形． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )
初中数学—三视图典型例题总结
三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( ) A．长方体．B．圆锥体．C．立方体．D．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A．4个． B．5个． C．6个．D．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体； B．圆柱体、正方体； C．圆柱体、球； D．圆锥体、球．
10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A．6． (Ｂ)７． C．8． D．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶 Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图． 主视图左视图俯 视图图
全国卷三视图与立体几何专题(含答案)
三视图与立体几何部分 1.（2014年全国新课标卷Ⅰ第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.（2014年全国新课标卷Ⅰ第19题）(本题满分12分) 如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且 C C BB AO 11平面⊥. (Ⅰ)证明：AB C B ⊥1 (Ⅱ)若AC ⊥AB 1，∠CBB 1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的高． 3．（2014年全国新课标卷Ⅱ第6题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.2717 B. 95 C. 2710 D. 3 1 4.（2014年全国新课标卷Ⅱ第7题）正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2，侧棱长为3， D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为( )
A.3 B.2 3 C.1 D.23 5.（2014年全国新课标卷Ⅱ第18题）（本小题满分12分） 如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，⊥PA 平面ABCD ，E 是PD 的中点. (1)证明：PB //平面AEC ； (2)设1=AP 3=AD ，三棱锥ABD P -的体积4 3 = V ，求A 到平面PBC 的距离. 6.（2013年全国新课标第9题）一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为 （ ） 7.（2013年全国新课标第15题）、已知正四棱锥ABCD O -的体积为 2 2 3，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为 . 8.（2013年全国新课标第18题）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，E D ，分别是1BB AB ，的中点. (I)证明：CD A BC 11//平面; (Ⅱ)设2221====AB CB AC AA ，,求三棱锥DE A C 1-的体积.
三视图试题_集锦
三视图 真题重温 1 【2012?新课标全国】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） （A ）6 (B)9 (C)12 (D)18 2某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为 （ ） A ．180 B ．200 C ．220 D ．240 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 错误！未指定书签。 ．（2013年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图(单位:cm)如 图所示,则该几何体的体积是（ ） A ．108cm 3 B ．100 cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3
（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ） 图 2 1俯视图 侧视图 正视图2 1 A ． 16 B ． 13 C ． 23 D ．1 错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的 体积为 （ ） A ．200+9π B ．200+18π C ．140+9π D ．140+18π 错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体 积为__________. 错误！未指定书签。．（2013年高考陕西卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 1 俯视图 侧（左）视图 正（主）视图 2 1 1 2
________. （2013年高考辽宁卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是 ____________. 4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 2 2 2 俯视图 侧视图 正视图 43 3 图1 2
截面与三视图(一)(人教版)word版
截面与三视图（一）（人教版） 一、单选题(共15道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 2.如图，用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 3.如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( ) A. B. C. D. 4.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形为( )边形．
A.十五 B.十六 C.十七 D.十八
5.一个多边形的内角和为1260°，则它是( ) A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形 6.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 7.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 8.下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D. 9.如图是有几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 10.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )
A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 11.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( ) A. B. C. D. 12.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D.
13.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 14.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 15.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )
空间几何体的三视图经典例题
空间几何体的三视图经典例题
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一、教学目标 1. 巩固空间几何体的结构及其三视图和直观图 二、上课内容 １、回顾上节课内容 2、空间几何体的结构及其三视图和直观图知识点回顾 3、经典例题讲解 4、课堂练习 三、课后作业 见课后练习 一、上节课知识点回顾 1.奇偶性 1）定义：如果对于函数ｆ（x)定义域内的任意ｘ都有f(-x）=-f(ｘ）,则称f(x)为奇函数;如果对于函数f(x）定义域内的任意x都有f(-x)=ｆ(ｘ)，则称ｆ(ｘ）为偶函数。 如果函数ｆ(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则ｆ(x)既是奇函数,又是偶函数。 ２)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
＼o＼ac(○,１) 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(-x)与f(ｘ)的关系;○3作出相应结论: 若ｆ（-x）＝f（x) 或f(-x)－f（ｘ) =0，则f(x)是偶函数；若f(-x）=－f(ｘ）或f(－x)+f(x）= 0,则f（x)是奇函数 3）简单性质: ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于ｙ轴对称； 2.单调性 １)定义:一般地，设函数y=f(ｘ)的定义域为I,?如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,ｘ2,当x1
机械制图试题库及参考答案
《机械制图》课程试题库（中专） 第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种A0、A1、A 2、A3 A4其中A4图纸幅的尺寸为210×297。 2、机械制图当中常用的线型有粗实线、细实线、虚线等，可见轮廓线采用粗实线，尺寸线，尺寸 界线采用细实线线，轴线，中心线采用细点画线。 3、机械制图当中的汉字应写成长仿宋体。 *4、图样中的尺寸以㎜为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加φ，在标注半径时应在数字前加R。 6、尺寸标注由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应水平书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为2：1。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸。 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（C）。 A．GB/TB．GB/ZC.GB 2、不可见轮廓线采用（B）来绘制。 A．粗实线B．虚线C.细实线 3、下列比例当中表示放大比例的是（B） A．1：1B．2：1C.1：2 4、在标注球的直径时应在尺寸数字前加（C） A．RB．ΦC.SΦ 4、下列比例当中表示缩小比例的是（C） A．1：1B．2：1C.1：2 5、机械制图中一般不标注单位，默认单位是（A） A．㎜B．㎝C.m 6、下列尺寸正确标注的图形是(C) 7、下列缩写词中表示均布的意思的是（C） A．SRB．EQSC.C 8、角度尺寸在标注时，文字一律（A）书写 A．水平B．垂直C.倾斜 9、标题栏一般位于图纸的（A） A．右下角B．左下角C.右上角 三、判断题 1、国家制图标准规定，图纸大小可以随意确定(×) 2、比例是指图样与实物相应要素的线性尺寸之比。(×) 3、2：1是缩小比例。(×) 4、绘制机械图样时，尽量采用1：1的比例(√)
三视图高考试题集锦word版本
立体几何——三视图高考试题集锦 1.（14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （ A ） A ．圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 2.（10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是_______（写出三种） 3（11山东卷）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 4.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积 为（ ）A ．82π- B ．8π- C ．82 π - D ．84 π - 5.（12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） ()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18 6.（14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为____3 m . （第4题） （第5题） （第6题） 7.（13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分 别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四 面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视 图可以为（ ） 2 4 4 24 2 俯视图 侧视图 正视图俯视图 正（主）视图
(A) (B) (C) (D) 8.（14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系xyz O 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② 9.（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） A ． 90cm 2 B ． 129cm 2 C ． 132cm 2 D ． 138cm 2 10．（07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．334000cm B ．3 3 8000cm C ．20003cm D ．40003cm （第9题） （第10题） 2010 10 20 20 20正视图 侧视图 俯视图
高中数学立体几何三视图练习题
立体几何-三视图练习题 1.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( )． A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②④ 2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( )． 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 （ ） 4.在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为( )． 5.如图，直观图所示的原平面图形是（ ） A.任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形 6.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
7. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( ) A ．24 cm 3 B ．48 cm 3 C ．32 cm 3 D ．28 cm 3 第7题 第8题 8.若正四棱锥的正(主) 视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是( )． A ．4 B ．4＋410 C ．8 D ．4＋411 9.如下图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )． A ．π B ．.π 3 C ．3π D ．3π3 第9题 第10题 10.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） Ａ． 34000cm 3 Ｂ．3 8000cm 3 Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 11.3 ，且一个内角为60o 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A .23 B .43 C . 4 D . 8 E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ．