八年级函数练习题及答案
八年级函数练习题及答案
【篇一：人教版八年级下册函数练习题】
2014年4月531023758的初中数学组卷
一．选择题（共15小题） 1．（2012?河池）下列图象中，表示y
是x的函数的个数有（
）
5．（2010?广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆
的总数是s，按此规律推断，s与n的函数关系式是（）
2
7．（2006?黄石）函数y=
的自变量x的取值范围是（）
8．（2013?玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注
水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）
9．（2013?湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行
走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后
10．（2013?绥化）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2
和1的矩形abcd的边上有一动点p，沿a→b→c→d→a运动一周，则点p
的纵坐标y与p所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）
x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）
二．填空题（共12小题）
16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国
新疆地区一天中，变化而变化，其中自变量是 _________ ，因变量
是 _________ ．
17．下列：①y=x；②y=2x+1；③y=2x（x≥0）；④y=（x≥0），
具有函数关系（自变量为x）的是
．
18．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实
数y，写出y与x之间的函数关系式：y=
19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x与
售价y之间的关系如下表，写出x
表示y的关系20．（2013?营口）函数 21．（2013?岳阳）函数
y=
22．（2013?云南）在函数
23．（2004?哈尔滨）函数y=
24．（2011?宁德）函数
25．若函数y=（2﹣m）x 26．若函数
|m﹣1|
2
2
中，自变量x的取值范围是
中，自变量x的取值范围是．
中，自变量x的取值范围是
+中自变量x的取值范围是
，当x=3时，y=．
是正比例函数，则常数m的值是 _________ ．
是正比例函数，则常数m的值是．
27．若函数y=（k﹣1）x是正比例函数，则k= _________ ．
三．解答题（共3小题）
28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得
到了小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数
（2）写出用t表示s的关系．
（
3）求第6秒时，小球滚动的距离为多少m？（4）小球滚动200m
用了多长时间？
29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行
车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）
与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是 _________ km；
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是 _________ km/h，
最慢的车速是 _________ km/h；（3）途中小明共休息了
_________ 次，共休息了 _________ 小时；（4）小明由离家最远
的地方返回家时的平均速度是 _________ km/h．
|k|
30．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多
少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？
【篇二：初二函数练习题与答案】
>一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）
1．下列函数关系式：①y??2x, ② y??
2
, ③y??2x2, ④y=2 , ⑤y=2x-1.x
其中是一次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这
个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2x（Ｂ）y=-2x （Ｃ）y?
11
x（Ｄ）y??x 22
３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是
①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和
③（Ｄ）关于x轴平行的是②和③
５．一次函数y=-3x+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限
b
的值为（） a
11
（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）? （Ｄ）
22
６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，
如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中
的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快
a、1米
b、1.5米
c、2米
d、2.5米
８．如图中的图象（折线abcde）描述了一汽车在某一直线上的行
驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之
间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行
驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个
行驶过程中的平均速度为
80 3
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐
减少.其中正确的说法共有（）a、1个b、2个c、3个d、4个二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。
1
3．下列三个函数y= -2x, y= - x,y=(2 - 3 )x共同点是（1）4（2） ;（3）. 4．如图，直线m对应的函数表达式是
（第4题图）（第5
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b 0( 填“”、“=”或“”) 6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即
可） .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）
7．某人用充值50元的ic卡从a地向b地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第
一次通话t分钟（3≤t≤45），则ic卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .
8.如图，已知a地在b地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从a、b两地向正北方向匀速直行，他们与a地的距离s（千米）与所行的
时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的ac和bd给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
三、做一做，牵手成功（本大题共64分）
1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套
设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度
（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两套
符合的课桌椅的高度：（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才
配套？请通过计算说明
理由。
２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y(人)与年
份x(年)的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．
３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间
近似为一次函数关系。
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少
摄氏度？
４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需
购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其
图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
1
５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x
的图象相交于
2点(2，a),求（１） a的值。（２）k、b的值。
（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（４）这两个
函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或
一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为y元，应付给国
1
营出租公司的月租费为y元，y、y与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图
2
1
2
象回答下列问题：
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？（4）这个单位估计每月行驶的
路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？
答案：第一题：（１—８）a、d、b、c、c、c、d、a 第二题：
１、ｙ＝１.5ｘ＋1000 2、（2，0）（0，4）、4
3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小； 1
4、y=－2
5、；
6、y＝－x－2（符合即可）
7、y＝50.6-t
8、1.5 第三题：
1、 y=1.6x+11;高为78.2
2、 y=-190x+382520; 2008
3、 y=7x-21;12摄氏度
4、 y=1/6x-5;30千克
5、 a=1; k=2,b=-3; 三角形面积3／4
6、当x2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同;
每月行驶x2000时，租用个体车合算；这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.
【篇三：八年级下数学函数练习题及答案】
ss=txt>1．如果x、y之间的关系是ax?1?y?0(a≠0)，那么y是x的（） a．正比例函数 b．反比例函数c．一次函数 2．函数（）a．零个 3
．
反
b．一个比
例
函
c．两个数
－
d．不能确定 4
的
图
象
d．二次函数
y＝－
4
x
的图象与x轴的交点的个数是
y＝
x
在
（）
a．第一、三象限b．第二、四象限 c．第一、二象限d．第三、四象限
k
4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大
x
致图象是（?）
5．已知反比例函数y＝（）
a．第一、二象限 b．第一、三象限 c．第二、四象限 d．第三、四象限
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （ kpa ）是气体体积v （ m3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kpa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）
3)
k
的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 x
第6题
a．不小于m3 b．小于m3 c．不小于m3 d．小于m3
4
4
5
5
5544
7．如果点p为反比例函数y?的面积（）
4
的图象上一点，pq⊥x轴，垂足为q，那么△poqx
为
a．2 b． 4c．6 d． 8 8．已知：反比例函数y?＜0＜x2时，
1?2m
的图象上两点a（x1，y1），b（x2， y2）当x1
x
y1＜y2，则m的取值范围
（）
a．m＜0 b．m＞0c．m＜二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
3
10．已知y与x成反比例，且当x??时，y=5，则y与x的函数关
系式为
2
11 d．m＞
22
__________. 11．反比例函数y?
3
的图象在第一象限与第象限. x
12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧
煤的吨数x之间的函数
关系式是 .
13．若y?(5?m)x2?n是反比例函数，则m、n的取值是14．两位
同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数
图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图
象与直线
y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
15．在△abc的三个顶点a（2，－3）、b（－4，－5）、c（－3，2）中，可能
在反比例
k
(k?0)的图象上的点是 x
4?n
16．如果反比例函数y?的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是
x
函数y?
_______；
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.
17．如图，△p1oa1、△p2a1 a2是等腰直角三角形，点p1、p2在函数y?(x?0)的
图象上，斜边oa1、a1 a2都在x轴上，则点a2的坐标是. 18．两
个反比例函数y?
k1和y?在第一象限内的图象如图所示，
xx
k1
点p在y?的图象上，pc⊥x轴于点c，交y?的图象于点a，12
xx
第17题
k1
pd⊥y轴于点d，交y?的图象于点b，当点p在y?的图象
xx
4
x
上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；
②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y?
k
的图象经过点a（2 ，3）. x
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点b（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写
出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y?
m
的图像相交于x
a、b两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
第21题图
22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到q（m3），那么将满池水排空所需
的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与q之间的函数关系式．
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
23．（6分）双曲线y?
5
在第一象限的一支上有一点c（1，5），过点c的直线x
y=kx＋b（k0）与x轴交于点a（a，0）. （1）求点a的横坐标a 与k之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点d的横坐标是9时，求△coa的面积.
第23题图
24
．（6分）已知反比例函数y??
?3m)
3m
和一次函数y?kx?1的图象都经过点p(m，x
（1）求点p的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点m（a，y1）和点n （a?1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2
25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800
度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？
八年级数学---------二次函数单元测试题
二次函数单元测试题（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数(x 为自变量)的是 ( ) A.2 y x π= B.y 2x = C.1 y x = D.1y x =-+ 2. 与抛物线2 12 y x =-的开口方向相同的抛物线是（ ） A.214y x = B.2y x x =-- C.21102 y x =+ D.2 25y x x =+- 3. 抛物线2 (2)3y x =-+的顶点是( ) A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3） 4. 抛物线y=x 2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( ) =(x －3)2－2 =(x －3)2+2 C.y=(x+3)2－2 =(x+3)2 +2 5. 在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为2 52s t t =+，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 6. 二次函数2 (1)2y x =-+的最小值是（ ）A.－2 C.－1 7. 抛物线122 +--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 8. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 如右图所示， 则关于x 的方程ax 2 +bx+c=0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正实根 C ．有两个异号实数根 D.没有实数根 9. 下列二次函数中，（ ）的图象与x 轴没有交点． A ．23y x = B ．224y x =- C ．235y x x =-+ D ．2 2y x x =-- 10. 二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的大致图象如图， 下列说法错误的是（ ） A ．函数有最小值 B ．对称轴是直线12 x = C ．当1 2 x < ，y 随x 的增大而减小 D ．当-1＜x ＜2时，y ＞0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 函数2 (-)y m n x mx n =++是二次函数的条件是_______________. 12. 抛物线2 ax y =经过点（3，5），则a = . 13. 二次函数221y x x =-+的对称轴是______________. 14. 将2y x =的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 . 15. 222y x x =+-的开口方向是 ；最大值是 . 16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 三、解答题（每题6分，共18分） 17. 用配方法求出抛物线2 21y x x =+-的开口方向、顶点坐标、对称轴. 18. 已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式． O
八年级数学一次函数单元测试题
八年级数学一次函数单元测试题 一、填空题 1．已知一次函数k x k y )1(-=+3，则k = . 2．已知直线经过原点和P (-3，2)，那么它的解析式为______． 3．函数2+-=x y 中，y 的值随x 值的减小而 ，且函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是 . 4．已知一次函数1)2(++=x m y ，函数y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 . 5．已知函数y =3x -6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______． 6．已知直线6+=x y 与x 轴，y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 . 7．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为__ __． 8．若函数y ＝2x ＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x 的取值范围是 . 8．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 9．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220 x y x y --=?? -+=?的解是________． 10．若正比例函数y ＝(1－2m)x 的图像经过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，当 ，则m 的取值范围是 ． 11、在函数2 1 += x y 的表达式中，自变量x 取值范围是______________ 12、若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13、直线y=2x+1与x 轴的交点是______,与y 轴的交点是______. 14、直线y=-3x+2经过第 象限，y 随x 的增大而___________. 15、若函数b ax y +=图象如图所示， 则不等式0≥+b ax 解集为__________。 16、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_______。 二 1、下列各图给出了y 是x 的函数是（ ） x y o A x y o B x y o D x y o C 1 2 1 0 2 y
【人教版】八年级数学下册《正比例函数》基础测试卷及答案
正比例函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y=错误！未找到引用源。 C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( ) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=-错误！未找到引用源。x 3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) A.m>错误！未找到引用源。 B.m=错误！未找到引用源。 C.m<错误！未找到引用源。 D.m=-错误！未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是. 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为. 6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12. (1)写出y与x之间的函数解析式. (2)当x=-2时,求函数值y. (3)当y=20时,求自变量x的值. 【拓展延伸】 9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式. 答案解析 1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误. 2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A. 3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。. 4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0, 解得k≠2. 答案:k≠2
八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题 一、选择 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 1 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x 一次函数函数、正比例函数专题培优 类型一、函数意义及图像 1．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（） A．B．C．D． 2．如图1，在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B﹣﹣C﹣﹣D﹣﹣A沿边运动， 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2，则△ABC的面积为（） A．10 B．16 C．18 D．32 3．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（） B． C.D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（） A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 5．小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（） A．B．C．D． 6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2 7．某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水 过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（） A．B．C．D． 8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（） A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8 八年级数学函数怎么学 八年级数学函数学习方法如下 一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象 就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及 位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确 定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质 上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象 的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数 就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征， 来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的 系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用. 1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达 到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口 方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一 个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴 的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推 二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的 运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函 数 在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象 这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极 值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有 解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是 八年级数学二次函数练习题及答案 班级：姓名总分： 一、选择题 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是. 12 ?0 B.ax?bx?c?0 x2 C.4x2?2x?1 D.3x2?2xy?5y2?0 A.x2? 2．用配方法解方程 x?2x?1?0，变形后的结果正确的是. 2 ?.2?0 ?.2?0C.2? D.2?2．抛物线 y?2?的顶点坐标是. A.B.C.D. 4．下列所给方程中，没有实数根的是. A.x2?x?0 B.5x2?4x?1?0 C.3x2?4x?1?0 D.4x2?5x?2?0 2 5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是x?6x?8?0 的根，则这个三角 形的周长是. A.11 B.13 C.11或13 D.12或15 6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是. A.100?121 B.100?121 C.1002?121 D.1002?121 7．要得到抛物线 y?22?1 ，可以将抛物线 y?2x. A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为. A.100?80?100x?80x?7644 B.?x2?7644 C.?7644 D.100x?80x?7644 2 9．如图，函数y?ax?a和y?ax?2x?的图象可能是 . 10．二次函数 y?ax2?bx?c的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是. A.函数有最小值 1B.对称轴是直线x? 2 1 19.2.1正比例函数（第1课时）教学设计 学习目标： 1.理解正比例函数的概念； 2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题 学习要点： 重点：理解正比例函数的概念 难点：利用正比例函数解决简单的数学问题 学习过程： 活动一：情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ 思考下列问题： 1、y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是 函数？ 2、自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3、（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？ 活动二：问题再现 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1） 圆的周长l 随半径r 的变化而变化． （2）铁的密度为7.8g/cm 3,铁块的质量m （单位：g ）随它的体积V （单位：cm 3）的变化而变化． （ 3）每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随练习本的本数n 的变化而变化． （4）冷冻一个0°C 的物体，使它每分钟下降2°C ，物体问题T （单位：°C ）随冷冻时间t （单位：min ）的变化而变化． 问题探究：在 、 、 和 中 : （1） 以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？ （2） 认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？ （3） 这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y =300t 有何共同特征？请你用语言加以描述． 活动三：形成概念 ? 1.如果我们把这个常数记为k ，你能用数学式子表达吗？ ? 2.对这个常数k 有何要求呢？为什么？ ? 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： ? 4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ ? 5.正比例函数y=kx (常数k ≠0)的自变量x 的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考 ? （1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？ ? 6.如何理解y 与x 成正比例函数？反之，y=kx (k 为常数， k ≠0)表示什么意义？ 2πl r =V m 8.7=n h 5.0=t T 2-= 第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 八年级数学---一次函 数测试题经典(提高) 【含答案】 https://www.360docs.net/doc/773918813.html,work Information Technology Company.2020YEAR 一次函数测试题 1．直线y=2-3x经过第______________象限，y随x的增大而___________. 2.直线y=2x+1,该直线与x轴的交点是______,与y轴的交点是______. 3、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0. 4、把直线y=-3x向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式（） A、y=-3x+5 B、y=3x+5 C、y=3x-5 D、y=-3X-5 5．关于函数y= －x－2的图像，有如下说法： ①.图像过点(0，－2) ②图像与x轴的交点是（－2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图像不经过第一象限⑤图像是与y= -x+2平行的直线，其中正确说法有（） A．5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( ) A. k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 7、已知一次函数图象经过A（―2，―3）、B（1，3）两点。 （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数图象上？ 8、已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什 么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a . 2 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 八年级数学：正比例函数专题练习 知识点: 1．形如___________（k 是常数，k ≠0）的函数是正比例函数，其中k 叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2．正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx ． 当k>0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________； 当k<0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k 的值． 例2：根据下列条件求函数的解析式 ①y 与x 2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k 2-4）x 2+（k+1）x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小． 选择题 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ． ． 3．下列说法中不成立的是（ ） A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例； B ．在y=- 2 x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例 一 根据正比例函数解析式的特点求值 若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k 的值为？ 如果y=x-2a+1是正比例函数，则a 的值为？ 若y =（n-2）x ︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n 的值为？ 已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k 的值． 若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） 已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m 的值？ 二 求正比例函数的解析式 点A （2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？ 正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？ 已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x 的值是多少？． 三 正比例函数图象的性质 函数y=－7x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 . 函数y=4x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 . 正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 若正比例函数图像又y=(3k-6)x 的图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2），当x1 精品文档 一次函数 练习题 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、下面哪个点不在函数 32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图） （A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1 ,12 k b ==- （ 1 , 1 2 k b == 4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ） x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空 6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 12、已知点A(- 2 1 ，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （2）图象经过点（1，-3）。 （第15题图） 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m < （B ）3 14 m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C ） （D ） 18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )． 三、计算题 人教版八年级下数学一次函 数测试题 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 2 一次函数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共24分） 1. 下图中表示y 是x 的函数关系的图象是（ ） 2. 函数 1 1-= x y 中，自变量x 的取值范围应是（ ） A.0>x B.0≠x C.1>x D.1≥x 3. 下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.32+=x y B.25x y -= C.x y 1 = D.12+=x y 4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(k m)与所花时间t (min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） A.他离家8k m 共用了30min B.他等公交时间为6min C.他步行的速度是10m/min D.公交车的速度是350m/min 5. 若把一次函数32-=x y 向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A.x y 2= B.62-=x y C.35-=x y D.3--=x y 6. 直线1-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ） 个 个 个 个 7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船 从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如果直线63+=x y 与42-=x y 交点坐标为（a ，b ），则???==b y a x 是方程组______ 的解（ ） A.? ??-=+=-426 3x y x y B.? ??-=-=-4263x y x y C.? ??=-=-436 3y x y x D. ?? ?=--=-4 26 3y x y x 二、 填空题（每题3分，共24分） 9. 3x ﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x 的式子表示y 的形式是 10. 函数1)1(2-+-=k x k y 中，当k _________时，它是一次函数，当k ＝______ 它是正比例函数。 11. 在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，a ）在正比例函数y ＝2x 的图象上，则 点Q （a ，3a －5）位于第______象限。 12. 要使直线b kx y +=经过一、二、四象限，则k ___0，b___0。（填 “＞”“＜”“＝”） 13. 如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2.其中说法正确的有___________（把你认为说法正确的序号都填 八年级数学上学期正比例函数同步练习题 ☆我能选 1．下列关系中的两个量成正比例的是（） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y= 3．下列说法中不成立的是（） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x 成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且 x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2 B．y1 2 C ． y 1 =y 2 D ．以上都有可能 ☆我能填 6．形如___________的函数是正比例函数． 7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则 k=_________． 8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第 ________象限，函数值随自变量的增大而_________． 9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时 x=________． ☆我能答 10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x （个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系． 探究园 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 二次函数总复习 重点：从另外的角度(二次三项式)进一步深入认识有关二次函数的知识、方法、问题(二次函数定义、画法和图象的特点、性质，二次函数图象的变换，二次函数与二次方程的关系). 难点：面对具体问题灵活运用概念、方法分析解决问题. ※二次函数基本概念考查题 例1．1)求二次函数y=x2-2x-1图象的顶点坐标及它与x轴的交点坐标． 解析：由y=x2-2x-1=(x-1)2-2可知其顶点坐标为(1，-2) 由x2-2x-1=0解得x=1，所以其图象与x轴的交点坐标为： (1，0)，(1，0). 2)知一抛物线与x轴的交点是、B(1，0)，且经过点C(2，8) (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标. 解：(1)设这个抛物线的解析式为 由已知，抛物线过，B(1，0)，C(2，8)三点，得 解这个方程组，得 ∴所求抛物线的解析式为； (2) ∴该抛物线的顶点坐标为； 3)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出 平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标． 解：(1)设二次函数解析式为， 二次函数图象过点，，得 二次函数解析式为，即； (2)令，得，解方程，得， 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和 二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点 平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为. 评述：任意给我们一个二次函数的解析式，联想到它的图象准确定位其图象关键点的坐标，反过来，给了图象的一些特征描述求出解析式的问题都是我们学习二次函数底线的要求，务必要落实熟练操作. 例2．已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( ) A、先往左上方移动，再往左下方移动； B、先往左下方移动，再往左上方移动； C、先往右上方移动，再往右下方移动； D、先往右下方移动，再往右上方移动. 解析：选C 方法一:可以在-1到1之间找几个具体的数赋给b分别画出它们的图象，观察其变化过程； 方法二:已知二次函数图象顶点的坐标为(，)，所以可知抛物线的顶点在函数 y=1-x2(思考，能否明白？)上变化. ※综合题例分析： 1、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于 两点(点在点的左边)，与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和 ． (1)求此二次函数的表达式；八年级一次函数图像练习题
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