最新巧用差量法解化学计算题

巧用“差量法”解化学计算题

在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法——即差量法。“差量法”就是不考虑变化过程，利用

(g)=2CO(g)；最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法。如：2C(s)+O

2

△H＝－221kJ／mol，其中△m(s), △n(g), △V(g)，△H分别为24g、1mol、22.4L、221kJ，在这当中，7个数值之间都是相关联的且成正比例关系的物理量，其中包括化学反应前后固态物质质量减小，△m(s)24g，气体物质的量增加△n(g)1 mol气体物质体积增加△V(g)22.4L，反应热△H221kJ由此可得，差值可以应用于有关化学的计算。

一、差量法的应用原理

化学计算中的“差量法”的理论依据是数学上的“等比定理”：

根据化学反应前后物质量的变化，找出差量，列出比例式，进行求解的一种化学计算的解题技巧。解题时应注意：只有当差值与始态或终态量存在比例关系，且化学计量的差值必须是同一物理量时，才能用差量法。这种方法好在差量可以是质量差、气体的体积差、物质的量差等。

二、差量法解题步骤

1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。

2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。

3、写出正确的化学方程式。

4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。

三、注意事项

① x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等.

② 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.

③ 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.

四、解法对比

【例题1】KBr和KCl混合后质量为3.87 g，溶于水并加入过量AgNO3溶液中，生成6.63 g沉淀，则混合物中钾离子的质量分数为( ) A. 0.780g B. 1.56g C. 2.56g D.

5.14g

解析1：（常规方法）题目求混合物中钾离子的质量分数，关键是求钾离子的质量。常规方法是根据题给条件及涉及的所有反应逐一书写有关的化学反应方程式，并假设混合物中KBr和KCl的质量分别为x和y，假设生成的AgBr和AgCl的质量分别为x1和y1，列方程组解方程，分别求出KBr和KCl的质量，再由每个化学式中钾元素所在的比例分别求出钾离子的质量，并相加。反应的化学方程式和计算过程如下：

KBr + AgNO3 == AgBr↓ + KNO3

119 188

x x 1 由比例式解得x 1 == (g)

KCl + AgNO 3 == AgCl ↓ + KNO 3 74.5 143.5

y y 1 由比例式解得y 1 == (g) 据题意有 x + y ==3.87 方程⑴ x 1 + y 1== 6.63 方程⑵，

并将x 1 和y 1 代入方程⑵，联立方程组解方程得x ==2.38 g ，y ==1.49 g 。 其中KBr 中的钾离子K +的质量为： == 0.780(g) 其中KCl 中的钾离子K +的质量为： == 0.780(g) 所以，混合物中钾离子的质量总共为0.78 g + 0.78 g ==1.56 g ，答案为B 。 解析2：（差量法）假设混合物的组成为 KR ，设R 的平均相对原子质量为M ，则不定反应式如下，并用质量差求解如下：

KR + AgNO 3 = == AgR↓ + KNO 3 质差量 ——— K + 39+M 108+M 108－39 39

3.87g 6.63g 6.63g －3.87g m(K +)

解得m(K +) ==1.56 g ，答案为B 。

对照解析1和解析2可看出，“差量法”解题省去了繁琐的设未知数一列方程组一解方程的求算过程，并且对于题目中的Br 和Cl 的质量也巧妙地作了回避，因而使问题更简单化了。 五、利用差量法解题的类型

1、质量差量法

如果题给某个反应过程中物质始态质量与终态质量，则可采用反应前后的质量差来解题。 ①固体质量差量法

例1：将12.8g 铜片放入足量AgNO 3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g ，计算有多少克铜被氧化。

解析：铜与AgNO 3发生反应：Cu ＋2AgNO 3＝Cu （NO 3）2＋2Ag ，从反应方程式可以看出，有64g 铜被氧化，会生成216g 金属银，固体质量增加152g ，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。

解：Cu ＋2AgNO 3＝Cu （NO 3）2＋2Ag 固体增加质量△m

64g 216g 216g-64g=152g m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g ②液体质量差量法

例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为a mol 的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。

119

118x 5

.745.143y )

K (39

87.363.639108+==

--m g g 38.

2119

39?49

.15

.7439

?

解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可采用溶液质量增加这一实质即可求解。

解：右盘：Mg+2HCl=MgCl 2+H 2↑ 溶液质量增加△m 1 mol 2g 24g-2g=22g a mol 22a 左盘：2Al+6HCl=2AlCl 3+3H 2↑ 溶液质量增加△m 2 mol 6g 54g-6g=48g

a mol 24a 2、体积差量法

当有气体参加化学反应且题给涉及前后对于气体在同温、同压下气体体积的变化时，则可根据气体分子反应前后的分子总数之差，利用气体体积的差量，列比例式来解题。

【例题2】CS 2能够在氧气中完全燃烧生成CO 2和SO 2。今用0.228g CS 2在448 mL 氧气（标准状况时的体积）中完全燃烧，反应后气体混合物在标准状况下的体积是

A. 112 mL

B. 224 mL

C. 336 mL

D. 448 mL 解析1：（常规方法）根据题给反应物和生成物书写化学反应方程式，然后假设反应生成了CO 2 和SO 2 气体的体积分别为V(CO 2)和V(SO 2) 。由于反应物CS 2和氧气的量均为已知，首先判别过量问题，再根据阿伏伽德罗定律的推论及公式PV == n RT ，得出气体在同温（T ）、同压(P)下的体积(V)之比等于气体的物质的量(n )之比，又根据阿伏加德罗常数N A （mol －1）的

定义及物质的量与微粒个数之间的关系的公式： ，其中 N ——代表微粒个数，得 出 ，进行计算求解。

假设0.228 g CS 2 完全与氧气反应，设所需氧气的体积在标准状况下为V(O 2)，化学反应方程式及判断反应过量问题如下：

CS 2（液体） + 3O 2（气体） === CO 2（气体）+ 2 SO 2（气体） 76g 3×22400 mL

0.228g V(O 2) 根据比例式 ，得出V(O 2) ==247.58 mL ＜448 mL (已知)

经以上判断得出CS 2完全反应，氧气过量。在计算时以不足者CS 2为标准进行。

化学方程式及计算过程如下：

CS 2（液体）+ 3O 2（气体） === CO 2（气体）+ 2SO 2（气体）

76g 3×22400mL 22400mL 2×22400mL 0.228g V(O 2)反应 V(CO 2) V(SO 2)

根据比例式： ，解得 V(CO 2) == 67.2 mL

根据比例式： ，解得 V(SO 2)== 134.4 mL

A N N n =2121n n N N =)(224003228.0762O V mL

g g ?=

)

(22400228.0762CO V mL

g g =)

(44800228.0762SO V mL g

g

=

根据比例式： ，解得V(O 2)反应 ==201.6 mL

则反应后：V(CO 2) + V(SO 2 ) + V(O 2)剩余 == 67.2 mL+ 134.4 mL+448 mL －201.6 mL == 448 mL ，答案为D 。

解析2：（差量法）书写化学反应式并分析气体在反应前后的分子总数之差，利用差量法解题。

CS 2（液体） + 3 O 2 （气体） === CO 2 （气体）+ 2 SO 2 （气体） 气体体积

差

3 1 2 3

经上述反应分析，反应前后气体的体积差量为零，即反应后气体混合物在标准状况下的体积仍然是448mL 。对照解析1和解析2可看出，“差量法”是用反应前后的体积差来计算，可以不考虑混合气体中的其他无关气体，也无需考虑多余的反应物，也无需判断过量问题。

3、物质的量差量法

例3：CS 2是实验室常用有机溶剂，取一定量CS 2在氧气中充分燃烧，生成SO 2和CO 2，若0.1 mol CS 2在1 mol O 2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（ ）

A.6.72L

B.13.44L

C.15.68L

D.22.4L

解析：由于CS 2＋3O 2＝CO 2＋2SO 2，从量上来分析CS 2全部反应，O 2有剩余，故最后气体为O 2，CO 2和SO 2的混合气，从状态来分析，只有CS 2是液体，其余全为气体，再从反应方程式各物质的系数分析，反应前后气体的物质的量不变，△n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol ，在标况下其体积为22.4L ，故正确答案为D 。

通过以上两个典型的例题，和采用常规法与差量法的解析对比，不难发现：“差量法”不仅可以省去繁琐的中间过程，而且还可以消除无关量的影响，使复杂的问题简单、快捷化。值得广泛的推广。

反应)(67200228

.0762O V mL

g g