物理图像法解决物理试题易错剖析

物理图像法解决物理试题易错剖析

一、图像法解决物理试题

1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1＜s2）．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列判断错误的是（）

A．若s0＝s1+s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次

C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；在t=T时，两车速度相同，若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；若s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，即两车只能相遇一次，故C正确．若s0=s2，由于s1＜s2，则s1＜s0，两车不会相遇，故D错误；本题选错误的，故选D.

2．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，甲、乙的速度v随时间t的变化如图所示，设0时刻出发，t1时刻二者速度相等，t2时刻二者相遇且速度相等。下列关于甲、乙运动的说法正确的是（）

A．在0?t2时间内二者的平均速度相等B．t1?t2在时间内二者的平均速度相等

C．t1?t2在时间内乙在甲的前面D．在t1时刻甲和乙的加速度相等

【答案】A

【解析】

【详解】

A．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，t2时刻二者相遇，则0?t2时间内二者的位移相同，0?t2时间内二者的平均速度相等。故A项正确；

B．v-t图象与时间轴围成面积表对应时间内的位移，则t1?t2时间内乙的位移大于甲的位移，t1?t2时间内乙的平均速度大于甲的平均速度。故B项错误；

C．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，0?t1时间内甲的速度大于乙的速度，则t1时刻甲在乙的前面；t2时刻二者相遇，则在t1?t2时间内甲在乙的前面，两者间距逐渐变小。故C项错误；

D．v-t图象切线斜率表示加速度，则t1时刻甲和乙的加速度不相等。故D项正确。

3．A、B两个物体在同地点，沿同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则( )

A．A、B两物体运动方向一定相反

B．开头4s内A、B两物体的位移相同

C．A物体的加速度比Ｂ物体的加速度大

D．t=4s时，A、B两物体的速度相同

【答案】D

【解析】

由图像知Ａ、Ｂ两物体速度为正，表明运动方向均与正方向相同，A错．Ａ、Ｂ两个物体在同地点出发，由图像与横轴包围面积可知，开头４s内Ａ、物体的位移比Ｂ的小，B 错．速度图象斜率表示加速度，B的斜率大于A，所以Ａ物体的加速度比Ｂ物体的加速度小，C错．t=４s时，Ａ、Ｂ两物体的速度相同，D对．

4．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度

B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为7

6 ms

C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小D．在12s末，A、B两质点相遇

【答案】A

【解析】

【详解】

A 、根据v-t 图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A 在

6 s 末的加速度是13 m/s 2，质点B 在6 s 时末的加速度是2431a /1239B m s -==-，所以A 的加速度较大，故A 正确； B 、在0～12s 时间内，质点A 的位移为1614310.522

x m m m ?+=+?=，平均速度为10.57//128

x v m s m s t ===，故B 错误； C 、质点A 在0－9s 时间内的位移大小1632A x m m ?=

=，质点B 在0－3s 时间内的位移大小13362

B x m m +=?=，故

C 错误；

D 、在12s 末，A 、B 两质点相距的距离等于它们的位移之差，为

13341614(39)(3)272222

B A s x x m m m ''++?+=-=?+?-+?=，故D 错误。 【点睛】

在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A 、B 在0～12s 内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。

5．将质量为m ＝0.1 kg 的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v 0＝20 m/s ，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f ＝kv ，已知k ＝0.1 kg/s ．其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g ＝10 m/s 2，则以下说法正确的是（ ）

A ．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s

B ．小球在t 1时刻到达最高点，此时加速度为零

C ．小球落地前匀速运动，落地速度大小v 1＝10 m/s

D ．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s 2

【答案】C

【解析】

【详解】

根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于010/2

v m s = ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s ，故A 错误．

球在t 1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g ，故B 错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv 1；得

v 1=10m/s ．故C 正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv 0=ma 0；联立解得：a 0=30m/s 2．故D 错误．故选C .

【点睛】

关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注意公式0

2

v v v =+ 只适用于匀变速直线运动． 6．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v -t 图象如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的是( )．

A ．

B ．

C ．

D ．无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】 连接图线的起点和终点，该连线表示做匀加速直线运动，其平均速度为，匀加速直线运动的图线围成的面积小于非匀变速直线运动图线围成的面积，而时间相等，则知该非匀变速直线运动的平均速度

，故A 正确，B 、C 、D 错误；

故选A 。

【点睛】

速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，将该运动与匀加速直线运动相比较，分析平均速度的大小。

7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在t=3s 时并排行驶，则（ ）

A．在t=1s 时，甲车在乙车后

B．在t=0 时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m

【答案】B

【解析】

【分析】

在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻．并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离．

【详解】

A. 根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故A错误；

B. 由图象可知，甲的加速度a甲=△v甲/△t甲=20/2=10m/s2；乙的加速度a乙=△v乙/△t乙

=(20?10)/2=5m/s2；0至1s，甲的位移x甲=1

2

a甲t2=

1

2

×10×12=5m，乙的位移x乙=v0t+

1

2

a

乙t2=10×1+

1

2

×5×12=12.5m，△x=x乙?x甲=12.5?5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前

7.5m，故B正确；

C.1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，乙车的速度v′=10+5×1=15m/s；1?2s时，

甲的位移x1=10×1+1

2

×10×12=15m；乙的位移x2=15×1+

1

2

×5×1=17.5m；在1s时两车

并联，故2s时两车相距2.5m，且乙在甲车的前面，故C错误；

D. 1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s甲车的位移为：x=vt+1

2

a甲

t2=10×2+1

2

×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为

40m，故D错误。

故选：B

8．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v t 图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）

A．B．

C．D．

【答案】AC

【解析】

在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D 错误．

9．如图所示是甲、乙两质点运动的v﹣t图象，由图线可以判定（）

A．甲质点的加速度越来越小，t1时刻两质点速度等大

B．零时刻甲质点的加速度为零

C．在t1时刻之前，甲质点的加速度均大于乙质点的加速度

D．在0﹣t1时间内，甲质点的位移大于乙质点的位移

【答案】AD

【解析】

【详解】

A.在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图线的斜率表示加速度，知甲质点的加速度逐渐减小，t1时刻两质点速度等大，故A项与题意相符；

B.由于在速度﹣时间图象中，切线斜率表示加速度，所以零时刻甲质点的速度为零，但加速度不为零，故B项与题意不相符；

C.在t1时刻之前，乙质点的加速度逐渐减小，所以乙质点的加速度一开始小于甲的加速度，后来大于甲的加速度，故C项与题意不相符；

D.在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，甲质点的位移大于乙质点的位移，故D项与题意相符。

故选：AD。

10．某质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（）

A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍

B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反

C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反

D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知0～1s内的加速度大小a1=4m/s2，1～3s内的加速度大小a2=2m/s2，所以A对；根据图象可知0～1s与4～5s内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故B错；0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，所以速度方向相同，故C错；质点在0～5s内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m，所以质点在0～5s内的平均速度是x/t=0.8m/s，故D对．

11．一辆汽车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x0＝33 m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时(t＝0)，司机采取了一系列动作。整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10 m/s2.则下列判断正确的是（）

A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B．汽车减速运动的加速度大小为5m/s2

C．若狗正以v′＝4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运

D．汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m

【答案】BC

【解析】

【详解】

A ．由图乙得0～0.5s 内车速不变，0.5～4.5s 车速随时间均匀减小；0～4.5s 内速度始终为正值，即0～4.5s 内始终沿规定的正方向运动；则汽车先做匀速运动再做正方向的匀减速运动，故A 项错误；

B ．汽车减速运动的加速度

22020m/s 5m/s 4.50.5v a t ?-===-?- 所以汽车减速运动的加速度大小为5m/s 2，方向与规定的正方向相反．故B 项正确； C ．当客车由20m/s 减速到4m/s ，所需时间

1420s 3.2s 5

v v t a --==-'=

这段时间内车前进的距离 101204200.5 3.2m 48.4m 22

v v x vt t ++=+

=?+?=' 此时间内狗前进的距离 ()201()40.5 3.2m 14.8m x v t t =+=?+='

因为

20114.833m 47.8m x x x +=+=<

所以狗将被撞上，故C 项正确；

D ．速度时间图象与坐标轴围成的面积表示对应时间内的位移，则汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离

1200.5204m 50m 2

x =?+??= 故D 项错误；

故选BC 。

【点睛】

避碰类问题要分析速度相等时的位置关系，确认此时是否发生碰撞来判断碰撞能否避免。

12．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )

A ．两物体两次相遇的时刻是2 s 末和6 s 末

B ．4 s 末甲在乙前面

C ．在0～6 s 内，两物体相距最远的时刻是1 s 末

D ．乙物体先向前运动2 s ，随后向后运动

【答案】BC

【解析】

【详解】

v -t 图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，t =2s 时乙的位移为12

442

x m m =??=，甲的位移为x ′=2×2=4m ，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s 末时二者相遇，同理可判断6s 末二者也是相遇，故A 正确；4s 时甲的位移为x =4×2=8m ，乙的位移为：()11242421022

x m m =??'?+?+=，甲的位移小于乙的位移，所以甲在乙后面，故B 错误；1s 末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s 末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面积，明显4s 末二者的距离最大，故C 正确；乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D 错误．所以AC 正确，BD 错误．

13．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线．如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正确的是 ( )

A ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2；

B ．电源1和电源2的电动势之比是1∶1；

C ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2；

D ．电源1和电源2的内阻之比是11∶7．

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态则连接电源Ⅰ时，功率P 1=U 1I 1=15W ，电阻11135

U R I ==Ω 连接电源Ⅱ时，功率P 2=U 2I 2=30W ，电阻22256

U R I ==Ω，所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25；在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，故A 错误，C 正确；

U-I 图象的纵轴截距表示电动势，故E 1=E 2=10V ，故B 正确．

U-I 图象的斜率的绝对值表示内电阻，根据电源U-I 图线，电源1的内阻1107

r =Ω , 电源1

的内阻11011

r =Ω，所以电源1和电源2的内阻之比是11∶7，故D 正确．

14．如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m 2的木块．t ＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F ．分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合它们运动情况的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】AC

【解析】

【分析】

木块可能与木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，也可能与木板发生相对滑动，相对于木板向前滑．根据牛顿第二定律得出加速度以及速度与时间的关系．

【详解】

A. 木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动．加速度大小相等，故A 符合题意．

B C D. 木块可能相对木板向前滑动，即木块的加速度大于木板的加速度，即21a a >． B 图中21a a <，故B 不符合题意；

C 图为v?t 图象,斜率代表加速度，2v 的斜率大于1v 的斜率，即21a a >，故C 符合题意；

D 图1v 的斜率大于2v 的斜率，即21a a <，故D 不符合题意．

【点睛】

解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度．

15．有四个物体A 、B 、C 、D,物体A 、B 运动的x-t 图像如图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v-t 图像如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是

A．物体A和B均做匀变速直线运动

B．在0～3s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大

C．t=3s时，物体C、D的速度相同

D．在0～3s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小

【答案】BC

【解析】

【分析】

位移时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的“面积”表示位移，交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化.

【详解】

A．由甲图看出：物体A和B位移时间图+象都是倾斜的直线，斜率不变，速度不变，说明物体A和B都做匀速直线运动，故A错误；

B．A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，则知在0～3s的时间内，A在B 的前方，两者间距逐渐增大，故B正确；

C．t=3s时，物体C、D的图线相交，两者速度相同，故C正确；

D．由乙图看出：0-3s内，D的速度比C的大，C、D是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以D在C的前方，两者间距增大．故D错误。

【点睛】

对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．