PDMSHVAC建模基础

HVAC建模基础邱永生

AVEVA中国

15/06/2006

课程将包括...

T数据管理层次

–存储设计数据

–定义设计数据

T PDMS HVAC 建模

–创建管理层次

–在部件目录中的HVCA部件

?几何形状

?参数、变量

–创建部件

–创建次分支（side branch）

建模效果

重点

元件出入口方向

元件目录元件定位

Branch 定位复制元件

修改元件

T Create ?HVAC…

创建HVAC 的管理层

创建HVAC 的部件

创建HVAC 的在线设备功能

数据管理层次

T数据存储结构层次

T数据存储结构层次示例

PDMS HVAC 建模

T进入PDMS,HVAC设计模块

HVAC

T若已经进入PDMS，Design的其他模块

选择DESIGN > HVAC Designer 进入HVAC设计模块

显示其他模型

T显示土建模型

（HVACWALLS，HVACCOLS，HVACBEAMS）

创建HVAC层

T创建一些管理层：

–Create>HVAC

?(确保当前位置在/HVACZONE)

–OK后就自动创建一个命名为

HTESTHVAC的管理层

–创建Branch (按下图填写以下参数)

–未插入元件之前的Branch Head定位(确保管道在墙孔的中间)

East0 North0 Up0 原点

Head of ID Branch某条Branch的头

Tail of ID Branch某条Branch的尾

ID Nozzle 某个管嘴

Cursor 任意点选某位置

ID Design PPoint关键点

Unchanged

定位Branch Head 位置

T OK后，用光标捕捉墙上孔（Negative Box）的P5 点,定位BRANCH Head 位置

Negative

Box

选中之后

T在元件目录中的HVAC部件(Create?HVAC…)–分类（categories）类型（Available Type) PDMS Branches 创建分支Straight

Rectangular 方形管件Taper

Circular 圆形管件Elbow

Flat Oval 椭圆形管件Threeway

Transformation 方圆节……

Branch Connectors 支管接头

Inline Plant Equipment 在线设备

Extra Inline Equipment 其他(额外的)设备

PDMS Equipment Nozzles 设备管嘴

User Defined Fittings 自定义管件

T在元件目录中的HVAC部件–部件几何形状

T在元件目录中的HVAC部件–尺寸参数

创建Straight元件

T插入HVAC 元件

–插入元件: Straight，步骤是在窗口[Heating,Ventilation(HAVC)]的Categories选择Rectangular,之后在Available Types 选择Options

就会自动弹出窗口Control,然后就选择元件Straight也就是第一个

元件。

Straight

数学建模与计算机关系研究

数学建模与计算机关系研究【摘要】高等数学与计算机教学具有内在相关性，尤其是在数学建模应用中，根据计算机学科发展来发挥数学建模理论的作用及效果，有助于增强学生对高等数学的理解和应用能力。基于此，本文笔者就从高等数学建模理论与计算机技术的关系研究入手，来阐述建模嵌入在计算机辅助教学中的重要潜力。【关键词】计算机；高等数学；教学改革；数学建模 1.高等数学与计算机学科发展有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识，尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算，从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算；有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。 2.信息技术是高等数学应用的产物现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数

Nurbs建模基础入门-建模案例学习

Nurbs建模学习一、关于Nurbs Nurbs建模技术在设计与动画行业中占有举足轻重的地位，一直以来是国外大型三维制作公司的标准建模方式，如pixar，PDI，工业光魔等，国内部分公司也在使用Nurbs建模。他的优势是用较少的点控制较大面积的平滑曲面，以建造工业曲面和有组织的流线曲面见长。而且Maya在特效，贴图方面对nurbs的支持比较充分，使用nurbs模型在后续工作中会很方便。不过nurbs对拓扑结构要求严格，在建立复杂模型时会比较麻烦，这需要我们耐心的学习。二、Loft放样作画时，固有色和环境色是两个非常重要的概念。物体真正的固有色只有在没有任何环境影响，无投影的白色柔和光照下，才能被我们确定。而我们平常所看到的物体大多被随意放置在一定的环境中，…… Loft是最常用的曲面工具之一，我们可以通过几条曲线描述物体的外形，然后放样生成表面。 Loft 放样。创建一系列的曲线定义物体的形状，然后一起放样这此曲线就象在一个框架上蒙上画布一样。这些曲线可以是表面上的曲线、表面等位结构线或剪切曲线。使用放样来建立表面时，应该保证所有参加放样的截面曲线的CV点的数目一样，下就是当你建立完曲线后进行一次Surface/Rebuild将曲线重建使CV点统一，这样生成的曲面就会显得整齐，而且很方便以后调整外形。需要要注意一点就是在放样前,选择曲线的顺序,这个操作决定了你放样后形成的面。

Parameterization 改变放样参数，Uniform 结点距离，用使轮廓曲线与V 方向平等，结果表面U 方向上的参数值等间距，第一条轮廓曲线和表面上的U （0，0）处的等位结构线对应，第二条和U （1，0）对应以次类推。 Chord Length 间距，结果表面U 方向上的参数值会根据轮廓曲线起点间的距离而定。 Rebuild 后 Rebuild 前

数学建模必读教程

数学建模必读教程 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

基本知识：一、数学模型的定义 ? ?? ?现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤

1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分

sketchup入门教程

我想大家能静下心来把这篇文章看完对下面的操作就会轻松很多了SKETCHUP初学者圣经这是老外写的一篇初学者的指南,主要阐述了SKETCHUP的基本建模思路和原则及技巧，觉得很好，堪称圣经，我将它翻译过来，篇幅比较长，希望大家能够认真研读一下，虽说是初学者圣经，但里面的内容对于老手来说也堪称经典，同样可以读一读，里面有些内容需要读者由SketchUp的基本知识，大家可以再看本站FLASH教程的同时读一下这篇文章，我想收获会更大。这是我自己的一些经验。如果你对SketchUp还没有很多的了解和经验，那么试试按照下面说得去做，直到你得出了自己的经验和见解。我采用下面这些方法，是因为它们适合我工作的习惯，其他人可能会有不同的适合自己的方法，如果你有更好的招数，拿出来和大家共享一下子吧！建模--步骤首先，一条原则是我们应该尽量将模型量控制在最简单，最小。当然，如果你以建立细致入微的模型为乐趣的话，那么可以不必遵循这个原则。但是，如果你是用SketchUp来养家活口，维持生计，那么过分细致的模型是没有必要的。你应该努力在完成工作的前提下，将模型建的尽量简单。一旦你不得不更改模型的时候，尤其是本来即将完成时，需要更改的话，越简单的模型越容易修改。如果你的模型按照一定的原则清晰的分成了组或组件，那么其实你就

可以将任意组件保存成一个单独的文件，在需要改变组件的时候，只需要打开保存的那个文件，进行编辑并保存，然后在含有这个组件的模型中，重新调用就可以了，这样做不必受场景中其他东西的干扰，编辑速度也快。如果你边建模边推敲方案，那么就先建立一个大的体块，随着你设计的深入，逐渐将模型加入细节。你可以轻松的将一些粗糙的大体块替换为精致的模型，当然前提是你要有足够深入的设计。导入CAD文件将CAD文件导入SketchUp，然后通过简单地描一描线段，使它生成面，然后推推拉拉地建立起一个3D模型，这听起来确实令人兴奋。但是这样工作的效果实际上取决于你的CAD图的质量。导入CAD的2D文件，实际上能产生许多令人头疼的麻烦。熟手画得简单的轮廓线的CAD图不会产生什么大的麻烦，生手画的细节繁多，杂乱无章的CAD图就不那么容易利用了。“带有小小的线段、转角处两条线没有相交、一条线和另外一条看上去平行实际上只差一点点”，有这些问题的CAD图，都会在你建立模型的时候成为你的绊脚石，似乎应该说是钢针，因为它们小的让你很难察觉和纠正。用这样的CAD图导入SketchUp作为底图，你花费在纠正错误上的时间反倒会比你节省的时间多。接近完成的CAD图纸，实际上包含了大量你建模时用不着的信息。你在CAD制图中过分详细的分层方法或者是重叠的线等等，都是在

数学建模入门基本知识

数学建模知识 ——之新手上路一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤

1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

第1节数学建模与数学探究

第1节数学建模与数学探究【内容要求】数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】数学建模活动的基本过程如下：数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之

间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.

数学建模教学设计说明

《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明郑州市第九中学郑敏本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题：从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学

科学计算与数学建模教学大纲

科学计算与数学建模教学大纲课程编号：13070162 课程名称：科学计算与数学建模英文名称：Scientific Computing & Mathematical Modeling 总学时：64 学分：4 先修课程要求：高等数学、线性代数适应专业：全校理、工、医、经、管、文、法等专业教材与主要教学参考书目（注：加*号的为指定教材或辅助教材） [1]*郑洲顺，张鸿雁等，科学计算与数学建模，上海：复旦大学出版社，2011. [2]*李庆扬，王能超，易大义．数值分析，通高等教育“十一五”国家级规划教材，北京：清华大学出版社，2008 [3] *姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第三版），北京：清华大学出版社，2007. [4] 邓建中，刘之行．计算方法，西安：西安交通大学出版社，2001. [5] 谭永基等．数学模型，上海：复旦大学出版社，1997. [6] 韩旭里，万中．数值分析与实验，北京：科学出版社，2006年. [7] 蔡大用，白峰杉．高等数值分析．北京：清华大学出版社，1998 [8] 曹志浩，张玉德，李瑞遐．矩阵计算与方程求根．北京：高等教育出版社，1984 [9] 李庆扬，关治，白峰杉．数值计算原理，北京：清华大学出版社，2000 [10]索尔（美）著．吴兆金，范红军译．数值分析，北京：人民邮电出版社，2010 [11]叶其孝．大学生数学建模竞赛辅导教材(1-5)．长沙：湖南教育出版社，1993-2008 [12]刘来福，曾文艺．数学模型与数学建模．第二版．北京：北京师范大学出版社，2002 [13]李尚志．数学建模竞赛教程．江苏：江苏教育出版社，1996 [13]李大潜．中国大学生数学建模竞赛．北京：高等教育出版社，1998 [14] *李荣华，冯果忱．微分方程数值解法．第二版．北京：高等教育出版社，1989 [15]施妙根，顾丽珍．科学和工程计算基础．北京：清华大学出版社，1999 [16]郭金玉，张忠彬，孙庆云．层次分析法在安全科学研究中的应用[J]．中国安全生产科学技术，2008，4(2)：69-73 [17]陈义华．数学建模的层次分析法. 甘肃工业大学学报．1997，23(3):92-97 [18]郭亚军．综合评价理论、方法及应用．北京：科学出版社，2007 [19]韩中庚．数学建模方法及其应用. 北京:高等教育出版社,2005 [20]易丹辉．统计预测方法与应用-北京：中国统计出版社，2004

曲面建模讲解与实例

多边形建模现在被越来越多的人喜爱并使用。了解这些特性并在建模当中巧妙的使用能起到很好的效果，本教程详细的讲解曲面建模。作者：asdf 在火星人上看到了很多人在讨论软件中的曲面建模方法，这其中包括NURBS、PATCH、SURFACE，和SUB DIVETION（细分）先介绍几个连续性的概念，需小小的高数基础，但为了让我们更好地理解曲线建模，不要畏惧它！LET’S BEGIN 某节点两端曲线在该点重合，则该点具有C0、G0级连续；该点两端曲线重合，切矢量方向相同，大小不等，称为G1级连续，该点两端曲线重合，切矢量方向相同，大小相等，称为C1级连续，如果两端曲线重合，切矢量导数方向相同，大小不等称为G2级连续，如果两端曲线重合，切矢量导数方向相同，大小相等称为C2级连续，至二阶三阶有C2、G2、C3、G3等连续方式。一般默认的NURBS（MAX中MAYA中）连续，是C23级别，控制点（CV、EP）的权重反映了切线的大小数值，而在高精度的工业设计中可应用于更高的连续级别。而把这些概念应用于BRZEIL上，我们可以看到，MAX中的BREZIL曲线可以较为自由地改变其节点连续性，将之转化成CORNER形或是BREZIL CORNER，就是C0G0级别，将之转成BEZIL 形就是两端曲线切线柄方向一致就是G1形，转成SMOOTH，因切线柄两端方向一致大小一致因此是C1形，因为都属于有理化样条曲线，所以BREZEIL和NURBS之间是可以转换的，也就是说PATCH和NURBS曲面是可以转换的，所以正像我前面说了，MAYA中NURBS面片建模的原理其实和PATCH原理极其相似，不过一般要满足四边面的拓朴关系，而PATCH也是一样的，如果出现三角面，曲面的光滑度很难控制，像是A：M和MAX中的基于样条曲建模手段，在MAX叫做SURFACE，其实也就连续性。细分是从多边形和NURBS中演生出的一种建模手段，在MAX中叫做NURMS，可以用少量的点、线、面是PATCH的快速方法，类似的方法其实用NURBS也可以实现，比如说在RHINOS中可织成曲线网，然后用三边线成面或四边线成面并要注意其子物体控制曲面的形态，并可以调整其子物体上的权重（WEIGHT）。因为是个人分析，可能有错误，希望高手斧正！

(完整版)SketchUp草图大师最全教程

SketchUp?草图大师 1、设计相关软件分类与分析目前在设计行业普遍应用的CAD软件很多，主要有以下几种类型：第一种是AUTOCAD，及以其为平台编写的众多的专业软件。这种类型的特点是依赖于AUTOCAD本身的能力，而AUTOCAD由于其历史很长，为了照顾大量老用户的工作习惯，很难对其内核进行彻底的改造，只能进行缝缝补补的改进。因此，AUTOCAD固有的建模能力弱的特点和坐标系统不灵活的问题，越来越成为设计师与计算机进行实时交流的瓶颈。即使是专门编写的专业软件也大都着重于平、立、剖面图纸的绘制，对设计师在构思阶段灵活建模的需要基本难以满足。第二种是3DSMAX、MAYA、SOFTIMAGE等等具备多种建模能力及渲染能力的软件。这种类型软件的特点是虽然自身相对完善，但是其目标是“无所不能”和“尽量逼真”，因此其重点实际上并没有放到设计的过程上。即使是3DSVIZ 这种号称是为设计师服务的软件，其实也是3DSMAX的简化版本而已，本质上都没有对设计过程进行重视。第三种是LIGHTSCAPE、MENTALRAY等等纯粹的渲染器，其重点是如何把其它软件建好的模型渲染得更加接近现实，当然就更不是关注设计过程的软件了。第四种是RIHNO这类软件，不具备逼真级别的渲染能力或者渲染能力很弱，其主要重点就是建模，尤其是复杂的模型。但是由于其面向的目标是工业产品造型设计，所以很不适合建筑设计师、室内设计师使用。目前在建筑设计、室内设计领域急需一种直接面向设计过程的专业软件。什么是设计过程呢？目前多数设计师无法直接在电脑里进行构思并及时与业主交流，只好以手绘草图为主，因为几乎所有软件的建模速度都跟不上设计师的思路。目前比较流行的工作模式是：设计师构思—勾画草图—向制作人员交待—建模人员建模—渲染人员渲染—设计师提出修改意见—修改—修改—最终出图，由于设计师能够直接控制的环节太少，必然会影响工作的准确性和效率。在这种情况下，我们欣喜地发现了直接面向设计过程的SKETCHUP。 2、软件公司简介 AtlastSoftware公司是美国著名的建筑设计软件开发商，公司最新推出的SketchUp建筑草图设计工具是一套令人耳目一新的设计工具，它给建筑师带来边构思边表现的体验，产品打破建筑师设计思想表现的束缚，快速形成建筑草图，创作建筑方案。SketchUp被建筑师称为最优秀的建筑草图工具，是建筑创作上的一大革命。 SketchUp是相当简便易学的强大工具，一些不熟悉电脑的建筑师可以很快的掌握它，它融合了铅笔画的优美与自然笔触，可以迅速地建构、显示、编辑三维建筑模型，同时可以导出透视图、DWG或DXF格式的2D向量文件等尺寸正确的平面图形。这是一套注重设计摸索过程的软件，世界上所有具规模的AEC（建筑工程）企业或大学几乎都已采用。建筑师在方案创作中使用CAD繁重的工作量可以被SketchUp的简洁、灵活与功能强大所代替，她带给建筑师的是一个专业的草图绘制工具，让建筑师更直接更方便的与业主和甲方交流，这些特性同样也适用于装潢设计师和户型设计师。 SketchUp是一套直接面向设计方案创作过程而不只是面向渲染成品或施工图纸的设计工具，其创作过程不仅能够充分表达设计师的思想而且完全满足与客户即时交流的需要，与设计师用手工绘制构思草图的过程很相似，同时其成品导入其它着色、后期、渲染软件可以继续形成照片级的商业效果图。是目前市面上为数不多的直接面向设计过程的设计工具，它使得设计师可以直接在电脑上进行十分直观的构思，随着构思的不断清晰，细节不断增加，最终形成的模型可以直接交给其它具备高级渲染能力的软件进行最终渲染。这样，设计师可以最大限度地减少机械重复劳动和控制设计成果的准确性。 3、软件特色 1、直接面向设计过程，使得设计师可以直接在电脑上进行十分直观的构思，随着构思的不断清晰，细节不断增加。这样，设计师可以最大限度地控制设计成果的准确性。 2、界面简洁，易学易用，命令极少，完全避免了像其它设计软件的复杂性。 3、直接针对建筑设计和室内设计，尤其是建筑设计，设计过程的任何阶段都可以作为直观的三维成品，甚至可以模拟手绘草图的效果，完全解决了及时与业主交流的问题。 4、在软件内可以为表面赋予材质、贴图，并且有2D、3D配景形成的图面效果类似于钢笔淡彩，使得设计过程的交流完全可行。 5、可以惊人方便地生成任何方向的剖面并可以形成可供演示的剖面动画。 6、准确定位的阴影。可以设定建筑所在的城市、时间，并可以实时分析阴影，形成阴影的演示动画。 4、受众分析 1、建筑和室内设计师。主要针对方案设计师，尤其对不熟悉电脑的设计师、不懂英文的设计师、对做照片级效果图制作师没有兴趣的设计师有更加重要的意义。

第1章数学建模与误差分析

第1章数学建模与误差分析 1.1 数学与科学计算数学是科学之母，科学技术离不开数学，它通过建立数学模型与数学产生紧密联系，数学又以各种形式应用于科学技术各领域。数学擅长处理各种复杂的依赖关系，精细刻画量的变化以及可能性的评估。它可以帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测。近几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法即计算数学也越来越多地应用于科学技术各领域，相关交叉学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物、计算经济学等。科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算，是一种使用计算机解释和预测实验中难以验证的、复杂现象的方法。科学计算是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。科学计算涉及数学的各分支，研究它们适合于计算机编程的数值计算方法是计算数学的任务，它是各种计算性学科的联系纽带和共性基础，兼有基础性和应用性的数学学科。它面向的是数学问题本身而不是具体的物理模型，但它又是各计算学科共同的基础。随着计算机技术的飞速发展，科学计算在工程技术中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。在实际应用中所建立的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为线性模型，但这样做往往不能满足精度要求。因此，目前使用数值方法来直接求解较少简化的模型，可以得到满足精度要求的结果，使科学计算发挥更大作用。了解和掌握科学计算的基本方法、数学建模方法已成为科技人才必需的技能。因此，科学计算与数学建模的基本知识和方法是工程技术人才必备的数学素质。 1.2 数学建模及其重要意义数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。用数学方法解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立起能描述并等价代替该实际问题的数学模型，然后将建立起的数学模型，利用数学理论和计算技术进行推演、论证和计算，得到欲求解问题的解析解或数值解，最后用求得的解析解和数值解来解决实际问题。本章主要介绍数学建模基本过程和求解数学问题数值方法的误差传播分析。 1.2.1 数学建模的过程数学建模过程就是从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象的循环，一般通过表述、求解、解释、验证几个阶段完成。数学建模过程如图1.2.1所示，数学模型求解方法可分为解析法和数值方法，如图1.2.2所示。表述是将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，属于归纳。数学模型的求解方法则属于演绎。归纳是依据个别现象推出一般规律；演绎是按照普遍原理考察特定对象，导出结论。演绎利用严格的逻辑推理，对解释现象做出科学预见，具有重要意义，但是它要以归纳的结论作为公理化形式的前提，只有在这个前提下

三维建模要求规范-基本知识

实用标准文档三维建模规

城市三维建模是为城市规划、建设、运营、管理和数字城市建设提供技术服务的基础，是城市经济建设和社会发展信息化的基础性工作。城市三维模型数据是城市规划、建设与管理的重要基础资料。为了建设市三维地理信息系统，规市三维建筑模型的制作，统一三维模型制作的技术要求，及时、准确地为城市规划、建设、运营、管理和数字城市建设提供城市建筑三维模型数据，推进城市三维数据的共享，特制定本规。项目软件及数据格式 1、项目中使用的软件统一标准如下：模型制作软件：3DMAX9 贴图处理软件：Photoshop 平台加载软件：TerraExplorer v6 普通贴图格式：jpg 透明贴图格式：tga 模型格式：MAX、X、XPL2 加载文件格式：shp 平台文件格式：fly 2、模型容及分类城市建模主要包括建筑物模型和场景模型。 2.1、建筑物模型的容及分类

建筑物模型应包括下列建模容：各类地上建筑物，包括：建筑主体及其附属设施。含围墙、台阶、门房、牌坊、外墙广告、电梯井、水箱以及踢脚、散水等。各类地下建筑物，包括：地下室、地下人防工程等。其他建（构）筑物，包括：纪念碑、塔、亭、交通站厅、特殊公益建（构）筑物以及水利、电力设施等。全市建筑物模型分为精细模型（精模），中等复杂模型（中模），体块模型（白模）。市全市围主要大街、名胜古迹、标志性建筑等用精模表示，一般建筑物用中模表示，城中村、棚户区等用白模表示。 2.1.1、精细复杂度模型（精模） 2.1.1.1、定义：精细模型为，能准确表现建筑物的几何实体结构，能表现建筑物的诸多细节，对部分重要建筑景观进行重点准确制作表现的模型制作方式。 2.1.1.2、一般制作围：城市中主干道两旁的主要建筑物、主干路十字路口的主要建筑，电信、移动、金融中心大楼，火车站，重点政治、经济、文化、体育中心区建筑，包括标志性建筑物，城市中知名度高的名胜古迹、地标性建筑（如大雁塔、钟楼等）。 2.1.1.3、制作方式：精细制作，不仅能反映实际建筑的大小，整体结构，而且能反映建筑物的细节结构。贴图效果好，带光影效果。用户看上去感觉就是实际的建筑、真实度高。 2.1.2、中等复杂度模型（中模） 2.1.2.1、定义：为了保证大规模数字城市在平台上流畅运行，并能准确表现建筑物的几何实体结构，在不影响建筑物真实性几何结构的基础上，可以忽略部分实体结构，对部分建筑景观进行简单制作表现的模型制作方式。 2.1.2.2、一般制作围：城市中非主干道两旁的主要建筑物、城市临街小区居民楼和其

数学建模基础教程

数学建模新手“必读教程” 第一部分基本知识：一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解

建筑用草图大师建模的步骤

建筑用草图大师建模的步骤 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

建筑用草图大师建模的步骤SKETCHUP建模基本步骤 1、准备导图的准备工作 2、导入CAD文件 3、拉伸各个楼层体块 4、开窗开门（是否建窗框，根据实际情况需要进行） 5、添加阳台（阳台制作的按实际情况需要进行）室外楼梯等需要制作的。 6、添加页面，确定模的观测定位。 7、导出至JPG文件，为后期处理阶段提供。一、在导入CAD之前须先做以下准备工作： ⒈在DWG文件中根据实际情况把不需要的，，全部清除掉。注意： ①清理要充分考虑体块的进退关系，保证需要的不被清除。 ②将CAD导出，在导出图形时根据需要可以将主体和阳台等分开导出。） 2. 在SKETCHUP打开中，选择“查看”中“用户设置”命令，在出现的对话框中： ①将“设置基本单位”选择项中“单位形式”选择为“十进位”模式。 ②在“渲染”选项中将“显示轮廓”选择一项进行取消选择。此项操作是为了保证导入的dwg文件中线条变成细线，以便精确的建模。（此操作步骤也可以在导入dwg文件之后进行，产生效果前后是一样的。）二、DWG文件的导入： 1. 选择菜单中的“文件”选项，选择其中的“导入”命令，在其子菜单中选择“导入DWG/DXF”选项。之后系统会自动跳出一个对话框，在对话框的右下角有一个“选

项……”，点击之后会出来一个新的对话框，在此对话框中选择“单位”为mm,(此选项中建议使用此单位，选择此单位是为了保证导入sketchup的cad图与cad中的图比例保持1：1，这样在建中就可以保证在由生成立体的时候，高度按照来进行拉伸。 2. 然后选择要导入的dwg图文件选择“导入”命令。cad图自动导入sketchup中。三、模型的建立：一、导入sketchup中的cad图的处理： 1. 将导入sketchup中的cad图进行编组 A,B,C,D……(各层平面分别编组，如有导入的立面，立面也要进行分别编组)。 2. 将A,B,C,D……copy一个A’,B’,C’,D’……，作为参照。放在第一次编组 A,B,C,D……旁。（以便在建模型时候遇到有的或者是不容易做的图形的时候，将此组 A’,B’,C’,D’……炸开，从中选择所需要的部分进行拉伸，将拉伸后所形成体块放入主体模型中。）。二、sketchup模型的建造： 1. 墙体制作在A,B,C,D……上建立模型，充分利用矩形命令在平形成平面闭合图形（平面只要是闭合的，闭合部分内部就自动带有一种填充颜色，）以便进行拉伸平面生成立体。[面A （一层平面）只是起到建模定位衡量的作用。] 在体块拉伸高度时候，在建模型右下侧数据框中可以输入相应的高度，要注意将建立的模型按照实际需要进行清楚的编组。如果没有特殊情况一般方法都是分层拉伸，之后建立，将建好的各个层组块进行上下拼接。形成的主体。 2. 窗户制作

项目学习与数学建模的完美融合

项目学习与数学建模的完美融合一年一度的全国大学生数学建模竞赛从1992年开始，已经走过了24年的历程。每一次的比赛都是紧张激烈的，每一次的经历都是收获丰硕的。在近年的备赛阶段研究其活动方式，竟发现数学建模与项目学习不期而遇，项目学习宛如一位老友走进了数学建模，与数学建模完美地融合了。项目学习与全国大学生数学建模竞赛的完美融合，提高了学生自主学习的能力，促进了学生团队合作的能力，增强了各个学科的相通，使数学建模更加整体有序。一、项目学习与数学建模在理论层面的融合数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题。它的基本过程是：第一，根据问题来设计问题，即根据题目要求来确定任务，把实际问题转化为数学问题；第二，积极探索，处理数据，解决问题；第三，撰写论文，展示成果。要想成功地建立数学模型需要具备以下几方面的能力：第一，扎实的基础，这里所谓的基础并不单独是指数学基础，而是指包括数学、物理、化学、生物、地理等方面的常识；第二，丰富的想象力，不拘泥于固定的思维方式，要敢于尝试别人没有使用过的方法；第三，坚定的信念，要坚定一定可以找到答案的信念，并努力探索，这样即使没有解决问题，

在探索过程中也会学到很多东西；第四，要具备良好的编程素养，要解决实际问题，就一定会有数据，而且要处理很多大数据，是一定需要通过计算机编程来完成的。项目学习与数学建模在理论层面的融合体现在以下几个方面： 1.在设计问题阶段的融合。这是数学建模与项目学习的天然融合。首先，项目学习是从问题驱动出发，驱动问题就像“灯塔”一样激励着学生的兴趣，指引学生向项目目标努力；而数学建模也必须先确定出问题，才能开始后续的探索，数学建模竞赛的试题来源于生活，而且实用性强，能够很好地激发学生的兴趣。其次，项目学习以终为始，即工作伊始就明确形成的成果是什么，有什么用，数学建模也是如此，最后形成的解决方案，就是项目学习中的成果。最后，项目学习是要确定项目范围，在项目启动的时候就确定项目的时间，数学建模也是如此。 2.在问题探索阶段的融合。这个阶段更加体现出了数学建模与项目学习的天然融合，浑然天成。项目学习是以探索体验为重点，数学建模的过程就是探索体验的过程。项目学习在探索体验阶段，不仅是一种学习方式，还是一种协同工作、收集信息和呈现信息的方式，团队协作是项目成功的关键。数学建模竞赛也要求学生必须具备很强的团队合作精神，要收集信息、呈现信息、