高2专题二 带电粒子在电场中的类平抛运动(优.选)
高二物理专题二：带电粒子在电场中的类平抛运动
我们可以用研究平抛运动分解法分析带电粒子偏转问题，分析时要分解为两个方向：垂直于电场方向是保持v 0的匀速直线运动.此运动决定带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向是a=
dm
qU 的匀加速直运动.那么，带电粒子飞出电场的时间：
t =
v l 带电粒子在离开电场时竖直偏
移距离: y =
2
1
at 2
=
2
22mdv U
ql
带电粒子离开电场时竖直方向的分速度: v ⊥=at =
mdv qlU
带电粒子离开电场时偏转的角
度Φ的正切值:tg Φ=0v v =20
mdv qlU
例如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 和Y ′，板间距离为d ，在两板间加以电压U 。现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中，求：
(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程
(2)带电粒子飞过电场的时间： (3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移： (4)带电粒子离开电场时的速度大小 (5)带电粒子离开电场时的偏角
(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上
1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）B A ．电势能增加，动能增加 B ．电势能减小，动能增加 C ．电势能和动能都不变 D ．上述结论都不正确
2、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ). (A)
(B)1:2 (C)
(D)1:1
3、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB ，则电子在OC 段和CD 段动能的增加量之比△E kC :△E kD 为( ) (A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1
图1
4如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V B＝2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是( )。
A、A、B两点间电势差为2mV02/q
B、A、B两点间的高度差为V02/2g
C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能
D、从A到B微粒作匀变速运动
5．如图3所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，
一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过
P点时的动能为A．m v02 B.1
2m v0
2 C．2m v
2 D.
5
2
m v
2
6．有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图4所示，则下列说法正确的有()
A．落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电
B．三个微粒在电场中运动时间相等
C．三个微粒在电场中运动的加速度a A＜a B＜a C
D．三个微粒到达极板时的动能E k A＞E k B＞E k C
7．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图5所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板间．金属板长为L，相距为d，当A、B 间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是
A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小
8．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图12甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图12乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．
9、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为（）
A.
2
mv B. 2
mv/2
C. 2
2
mv D.52
mv/2
10、一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：A．8Ｅk；B．4．25Ｅk C．5Ｅk； D．4Ｅk．
11如图所示，两个电子a和b先后以大小不同的速度，从同一位置沿垂直于电场的方向射入匀强电场中，其运动轨迹如图所示，那么[]
A．b电子在电场中运动的时间比a长
B．b电子初速度比a大
C．b电子离开电场时速度比a大
D．两电子离开电场时的速度大小关系不确定
12长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电
量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度V0紧贴上板垂于电场线方向射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图2所示，求：(1)粒子末速度V 的大小. (2)匀强电场的场强E. (3)两板间的距离d.
1３．（97年全国）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B 板长l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。
⑴．以t＝0时（见图2，此时u＝0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）
⑵．在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
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