自控原理复习资料

自控原理复习资料

各章考试题型

第一章自动控制的一般概念

基本概念

第二章控制系统的数学模型

第三章线性系统的时域分析法

第二、三章考试题型：

一个大题考察全部内容：

1.建模与模型化简。给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。

2.稳定性问题。根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。或者说出能使系统稳定的参数选择范围。或者相对稳定性。

3.求解时间响应。如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时）

4.计算稳态误差。求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。

5.定性讨论。说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。

注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点）

第四章线性系统的根轨迹法

第四章考试题型

题型一

1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹

2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。进而确定响应的闭环极点。

3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等）

题型二

1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。

2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。

题型三

参数根轨迹绘制

注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。

第五章线性系统的频域分析法

第五章考试题型

题型一

1.建模。

2.求出系统的传递函数。

3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。

4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳定性。

5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。

6.求闭环系统的频率特性（怎么从等M圆上看出谐振峰值）。

7. 根据三段频理论，定性讨论系统的各种性能，如稳态误差、响应的快速性、抑制扰动的能力等，以及改进措施。

题型二

1.由系统的开环奈奎斯特图或者bode图，反求系统的开环传递函数。

2.由图判断系统的稳定性及稳定裕度。

第六章线性系统的校正方法

基本概念

理解PID控制律与基本表达式

超前校正装置设计

滞后校正装置设计

第七章线性离散系统的分析与校正

基本概念

香农采样定理

带有零阶保持器和采样开关的系统传递函数求取

第八章非线性控制系统分析

基本概念

非线性系统的特点

相平面法

描述函数法

习题

（一） 填空

1.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2.复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3.根轨迹起始于 ，终止于 。

4.设某最小相位系统的相频特性为101()()90()t g t g T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。

5.PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，

其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

6.稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。

7.复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

8.传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。

9.设系统的开环传递函数为2

(1)(1)

K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性

为 。

10.对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 11.控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。

12.在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

13.PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。

14.设系统的开环传递函数为12(1)(1)

K

s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性

为 。

15.PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 。 16.最小相位系统是指 。

17.线性系统的主要特点是具有_______性和齐次性。

18.线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、________________、___________________、____________________。

19.对自动控制的性能要求可归纳为___________、____________和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的__________，而稳态误差体现的是___________________________。

20.香农采样定理指出：如果采样器的输入信号e( t )具有有限宽带，并且有直到ωh 0频率分量，

则使信号e( t ) 完满地从采样信号e*( t ) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：_____________________。

21.对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频率成_____比。

22.非线性系统的描述函数N （A ）定义为非线性环节的输出___________与输入正弦量的复数比。非

线性系统如其线性部分的传递函数为G （s ），则系统产生自激振荡的条件为G （j ω）=____________； 如G(s)是最小相位系统，若G （j ω）曲线不包围____________曲线，则系统是稳定的。

23.已知一系统单位脉冲响应为t

e

t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为__________________。

24.ω从0变化到＋∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在 象限，形状为 半圆 。 25. 校正方式一般可分为串联校正、并联校正、局部 校正和前馈校正。 26. 实现把连续信号转换为离散信号的装置称为 。

27．采样系统中，分析与设计的一个重要数学工具是 。 28. 非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或 三种情况。

29．开环对数幅频特性曲线的 频段反映了系统的稳定性和 。 30．如果控制系统闭环特征方程的根都在s 平面的 平面，则该系统稳定。

31．闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 32．

乃氏稳定判据是根据系统的 频率特性曲线判断闭环系统的 。

33.控制系统稳定的充分必要条件是系统闭环特征方程所有根的实部为 。

34.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 35.一般将707.0=ζ时的二阶系统称为 二阶系统。

（二） 单选

1.系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )

A 、稳定；

B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；

C 、临界稳定；

D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 2.开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。

A 、超调%σ

B 、稳态误差ss e

C 、调整时间s t

D 、峰值时间p t

3.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为

R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )

A 、 ()()()E S R S G S =?

B 、()()()()E S R S G S H S =??

C 、()()()()E S R S G S H S =?-

D 、()()()()

E S R S G S H S =-

4.若某串联校正装置的传递函数为

1011001

s s ++，则该校正装置属于( )。

A 、超前校正

B 、滞后校正

C 、滞后-超前校正

D 、不能判断 5.关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统；

B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；

D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

6.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。

A 、准确度越高

B 、准确度越低

C 、响应速度越快

D 、响应速度越慢

7.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 8.已知单位反馈系统的开环传递函数为2

2

10(21)()(6100)

s G s s s s +=++，当输入信号是2

()22r t t t =++时，系统的稳态误差是( )

A 、 0 ；

B 、 ∞ ；

C 、 10 ；

D 、 20 9.伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。

A ．稳态性能

B ．动态性能

C ．抗高频干扰能力

D 以上都不是 10.关于P I 控制器作用，下列观点正确的有( )

A 、 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；

B 、 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；

C 、 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；

D 、 只要应用P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。

11.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、

(2)(1)

K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-

+）

C 、

2

(1)

K s s s +－ D 、

(1)(2)

K s s s --

12.系统的动态性能包括（ ）。

A. 稳定性、平稳性 B ．快速性、稳定性 C ．平稳性、快速性 D ．稳定性、准确性 13.系统的传递函数（ ）。

A ．与输入信号有关

B ．与输出信号有关

C ．完全由系统的结构和参数决定

D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关

14.伯德图中的低频段反映了系统的（）。

A．稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是

15.已知系统的开环传递函数为

100

(0.11)(5)

s s

++

，则该系统的开环增益为 ( )。

A、100

B、1000

C、20

D、不能确定

16.已知系统的开环传递函数为

50

(21)(5)

s s

++

，则该系统的开环增益为 ( )。

A、 50

B、25

C、10

D、5

17. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（）

A．输入信号 B．初始条件

C．系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件

18.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：( )。

A、闭环零点和极点

B、开环零点

C、闭环极点

D、阶跃响应

19.环节的频率特性相位移

()

?ω

为（）。

A． -180 B．0 C．90 D．-90 20.当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应（）。

A．有超调 B．无超调

21.开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是( )。

系统①系统②系统③

图2

A 、系统①

B 、系统②

C 、系统③

D 、都不稳定 22.下列系统中属于不稳定的系统是( )。

A 、闭环极点为1,212s j =-±的系统

B 、闭环特征方程为2210s s ++=的系统

C 、阶跃响应为0.4()20(1)t c t e -=+的系统

D 、脉冲响应为0.4()8t h t e =的系统

（三） 计算题

1.系统方框图如图所示，画出其信号流图，并求出传递函数

()()

C S R S 。

2.试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

图

3.已知系统的开环传递函数 )

22()()(2

++=s s s K s H s G r

1）确定闭环系统根轨迹的出射角。 2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。 3）绘制闭环系统的根轨迹图。

4）从图上确定5.0=ζ时，闭环系统复数极点的位置。

4.设系统闭环传递函数 2

2

()1

()()

21

C s s R s T s Ts ξΦ=

=

++，试求：

1）0.2ξ=；s T 08.0=； 0.8ξ=；s T 08.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 及峰值时间p t 。

2）4.0=ξ；s T 04.0=和4.0=ξ；s T 16.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 和峰值时间p t 。

3）根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。

5.已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)

K G s H s s s =

+ ，试：

1）用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；

2）若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K 应取何值。 3）求系统满足上面要求的相角裕度γ。（5分）

6．设系统开环传递函数为)

2.01)(02.01(100

)()(s s s s H s G ++=

1）求系统的开环频率特性。 2）求系统的幅频特性和相频特性。 3）试画出系统的开环对数频率特性曲线。 4）确定系统的相角稳定裕量γ。

7.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()

L ω如图所示：

1）、写出该系统的开环传递函数

)

(0s G ；

2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 3）、求系统的相角裕度γ

。

4）、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？

8.已知系统的结构如图1 所示，其中(0.51)

()(1)(21)

k s G s s s s +=

++，输入信号为单位斜坡函数，求系统的

稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。

9.一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。

1） 求其传递函数。

2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。 3）

说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。

一

G(s)

R(s)

C(s)

图 1

10.已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的开环传递函数。

11．已知反馈系统的开环传递函数为)

6)(3()1()(2

+++=

s s s s K s G 。

1）试确定使系统稳定的K 的取值范围。

2）若要求系统对于输入r(t)= t 2作用下的静态误差e SS ≤0.5，试确定K 的取值范围。

L(ω) 1 ω1

10

20 ω2

-20

-40

-40 ω

-10 dB

12.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:

)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)

()

(,

)()(2122S R S C s R s C 。

13.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：

)

()

(,

)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。

14.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 )

1)(1()(21++=s T s T s K

s G 。

1）试概略画出G （s ）对应的Nyquist 图。 2）由Nyquist 稳定判据给出闭环系统稳定的条件。

15.设控制系统如图所示，要求：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 rad ,开环剪切频率 rad/s, 相角裕度 ,幅值裕度 。设计串联无源超前校正网络。

16. 以下（a ）、（b ）、（c ）、（d ）四图中的G 曲线与负倒函数曲线的交点为N0，N10，N20，判断各图中N0，N10，N20

对应的周期运动是否稳定。如果存在周期运动，说明是否为稳定的周期运动

（a ）

（b ）

（c ） （d ）

1.0≤ss

e 4

.4'

'≥c ωo

45

''≥γdb db h 10)('

'≥

17.已知系统的特征方程为 1011422)(2345+++++=s s s s s s D =0 ,判定系统的稳定性，并说明位于右半S 平面的特征根数目。

18 、已知开环零极点分布如图所示，绘出相应的闭环根轨迹概略图。

j

j

j

图a

图b 图c

19.设系统开环传递函数为)

2.01)(02.01(100

)()(s s s s H s G ++=

1）求系统的开环频率特性。 2）求系统的幅频特性和相频特性。 3）画出系统的开环对数频率特性曲线。

4）确定系统的相角稳定裕量γ。 20.滞后校正

设计串联滞后校正，要求