温州市中考数学模拟试题卷

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的准确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（）

A 、0

B 、1-

C 、2-

D 、 3.5-

2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A 、35°

B 、55°

C 、145°

D 、165°

3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2

4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）

图1 A 、 B 、 C 、 D 、（第2题）

5、抛物线()2

y x 11=--+的顶点坐标是（）

A 、()1,1

B 、()1,1-

C 、()1,1-

D 、()1,1-

6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：

则这些运动员成绩的中位数是（）

A 、1.66

B 、1.67

C 、1.68

D 、1.75

7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（）

A 、2cm

B 、3cm

C 、5cm

D 、7cm

8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩实行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）

A 、100，55%

B 、100，80%

C 、75，55%

D 、75，80%

9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（）

A 、35°

B 、55°

C 、65°

D 、70°

（第8题）（第9题）（第10题）

10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 边上的一点，将△BCE 沿着CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为（）

A 、53

B 、5

C 、833

D 、以上都不对二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11、分解因式：()2

x 14--=

12、母线长为3cm ，底面直径为4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 cm 2

13、若一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx b 0+>的解为

（第13题）（第14题）（第16题）

14、如图，已知D 为BC 上一点，∠B =∠1，∠BAC=78°，则∠2=

15、当前甲型H1N1流感病毒在世界已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为以前有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为．

16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ 经过点E 、H 、N ，记△RCE 、△GEH 、 △MHN 、△PNQ 的面积分别为s 1，s 3，s 2，s 4，已知s 1+s 3=17，则s 2+s 4=

温州市中考数学模拟答题卷（一）

班级姓名

一、选择题（40分）

1、 2、 3、 4、 5、

6、 7、 8、 9、 10、

二、填空题（30分）

11、 12、 13、

14、 15、 16、

三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）

17、（本题10分）（1）计算：

002cos 45+-

（2）解方程：（选择其中一小题解答）

①

212x 1

x 1=-- ②22x 0-=

18、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=1-、2、4时，二次函数2y x mx n =++的函数值，甲、乙两同学准确算得当x=1-时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学因为看错了n 而算得当x=4时，y=5。

（1）求m 、n 的值；（2）丙同学把n 看成了什么数？请你通过计算把它求出来。

19、（本题8分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州实行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递。某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A、B、C完成某路段的圣火传递。如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：

（1）运动员A跑第一位的概率；（2）火炬由运动员A传给运动员B概率。

20、（本题9分）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，cosB=

，

∠D=30°。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长．

21、（本题9分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为10。

规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形

．．．．．称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来。

（1）直角边长度为整数（2）面积为8 （3）一个内角所对的弧长为102π 22、（本题11分）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ．

（1）求证：①△AEF ≌△BEC ；②四边形BCFD 是平行四边形；

（2）如图2，将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合，HK 为折痕，

求sin ∠ACH 的值．

23、（本题12分）甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响，采取出口转内销策略，力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势，第二季度实现月利润回升。措施落实后，两厂形势逐渐好转，订单量逐月增加。从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y （十万元）与月份x 之间满足一定的函数关系。甲厂预测的关系：21y x x 28

=-+；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同。又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：

（1）求乙厂预测的月利润y （十万元）与月份x 之间

的函数关系式；

（2）x 为何值时，两厂的月利润差别为5万元？

（3）当两厂的月利润差别超过50万元时，月利润低

的玩具厂被月利润高的玩具厂收购。如果不考虑其他

因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由。

24、（本题14分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边的中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒23cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x 秒．

（1）当点P在线段AO上运动时．

①请用含x的代数式表示OP的长度；

②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系

式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

（备用图）

温州市中考数学模拟金卷（一）班级姓名

请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a

a ??-- ??? 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的准确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ C ）

A 、0

B 、1-

C 、2-

D 、 3.5-

2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）

A 、35°

B 、55°

C 、145°

D 、165°

3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x

=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ A ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2

4、（2009?定西）图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ D ）

图1 A 、 B 、 C 、 D 、

5、抛物线()2

y x 11=--+的顶点坐标是（ A ） (第2题)

A 、()1,1

B 、()1,1-

C 、()1,1-

D 、()1,1-

6、（2009?绵阳）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：

则这些运动员成绩的中位数是（ C ）

A 、1.66

B 、1.67

C 、1.68

D 、1.75

7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ B ）

A 、2cm

B 、3cm

C 、5cm

D 、7cm

8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩实行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ B ）

A 、100，55%

B 、100，80%

C 、75，55%

D 、75，80%

解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数：总人数；从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，所以第五小组的频率是1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25，所以此次统计的样本容量是25÷0.25=100．

又因为合格成绩为20，所以本次测试的合格率是80%，

故选B ．

9、（2009?云南）如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ B ）

A 、35°

B 、55°

C 、65°

D 、70°

10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 边上的一点，将△BCE 沿着CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为（ C ）

A 、53

B 、5

C 、

833

D 、以上都不对

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11、分解因式：()2x 14--= ()()x 1x 3+-

12、母线长为3cm ，底面直径为4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 6π cm 2 13、若一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx b 0+> 的解为 x 2>-

14、如图，已知D 为BC 上一点，∠B =∠1，∠BAC=78°，则∠2= 78°

15、（2009?佳木斯）当前甲型H1N1流感病毒在世界已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为以前有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程

为 ()()x x 1x 181+++= ．

16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ 经过点E 、H 、N ，记△RCE 、△GEH 、 △MHN 、△PNQ 的面积分别为s 1，s 3，s 2，s 4，已知s 1+s 3=17，则s 2+s 4= 68

三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）

17、（本题10分）（1）计算：()00822cos 45+--

解：原式=212212212

+-?=+-= （2）解方程：（选择其中一小题解答）

①212x 1

x 1=-- ②22x 3x 0-= 解：①原方程化为1=2(x+1)

即2x 1=- 1x 2

∴=- ②原方程化为 ()

x 2x 30-= 123x 0,x 2

∴== 18、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=1-、2、4时，二次

函数2y x mx n =++的函数值，甲、乙两同学准确算得当x=1-时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学因为看错了n 而算得当x=4时，y=5。

（1）求m 、n 的值；（2）丙同学把n 看成了什么数？请你通过计算把它求出来。解：（1）m 2,n 3=-=

（2）丙同学把n 看成了3-

19、（本题8分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州实行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递。某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A 、B 、C 完成某路段的圣火传递。如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：

（1）运动员A 跑第一位的概率；（2）火炬由运动员A 传给运动员B 概率。

解：图略

（1）运动员A 跑第一位的情形有A-B-C 、A-C-B 两种，所以21P 63== （2）火炬由运动员A 传给运动员B 情形有A-B-C 、C-A-B 两种，所以21P 63=

20、（本题9分）（2007?福州）如图，已知：△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，cosB=

，∠D=30°。（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若AC=6，求AD 的长．

21、（本题9分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为10。

规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形

．．．．．称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来。

（1）直角边长度为整数（2）面积为8 （3）一个内角所对的弧长为10

解：（1）直角边为2,6 （2）直角边分别为22,42（3）等腰直角三角形

22、（本题11分）（2009?海南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD 是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；

（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

=-+；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同。又知乙厂预测的该厂前几

个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：

（1）求乙厂预测的月利润y （十万元）与月份x 之间的函数关系式；

（2）x 为何值时，两厂的月利润差别为5万元？

（3）当两厂的月利润差别超过50万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购。如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由。

解：（1）设乙厂预测的月利润y （十万元）与月份x 之间的函数关系式为21y x bx c 8=++ 由上图可知，取x 2x 4,y 0.5y 1==????==??

则22122b c 0.58184b c 018

??++=?????++==??，解得1b 2c 1?=-???=?

所以，乙厂预测的月利润y （十万元）与月份x 之间的函数关系式为211y x x 182=

-+ （2）①若y 甲-y 乙=0.5，则221

1x x 2x x 10.5882????-+--+= ? ?????

，解得x=1 ②若y 乙-y 甲=0.5，则221

11x x 1x x 20.5828????-+--+= ? ?????

，解得x=3 所以，x=1或3时，两厂的月利润差别为5万元

（3）①若y -y 5>乙甲，即221

11x x 1x x 25828????-+--+> ? ?????

，解得x>12 ②y -y 5>乙甲,即221

11x x 2x x 1588

2????-+--+> ? ?????，解得x 8<-（不合）所以，会出现收购的情况，12个月后（或一年后或第13个月），甲厂会被乙厂收购。

（1）当点P在线段AO上运动时．

①请用含x的代数式表示OP的长度；

②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．