信号完整性SI学习笔记_chapter7

信号完整性分析

chapter.7 传输线的物理基础

Q：传输线是什么？

A：传输线由两条有一定长度的导线组成。其中一条为信号路径，另一条为返回路径。被视为新的理想电路元件，具有两个特征参数：特征阻抗与时延。特性有别于R、C、L。

GND概念转变（？？？？）

抛弃原先“地”的概念，用返回路径替代。返回路径中的电压与传输路径中的信号有关。

返回路径不再是零电压，而是随信号路径变化的电压。

就个人理解，之前认为地线上零电势，一直连接到最近的一个用电器上，实际上并不是这样，传输线都带有阻抗，本身就有一定压降，在高频电子中，传输线模型不仅仅是阻抗，还有容抗和感抗，这样就复杂多了，因此不能再按照以往传输线等电势的概念了。

信号

传输线无差别时，任意可做返回路径；有差别时，则较窄的为信号路径。

信号的定义：

信号加入传输线片刻后，停止时间并沿传输线测量信号值，信号就是信号路径与返回路径相邻两点的电压差。

传输线规制

按几何结构分类：（导线横截面与一致性）

双绞线同轴电缆共面线

微波传输带嵌入式微带线电介带状线非对称带状线

设计目标：

所有互连线设计成均匀传输线，并减小所有费均匀传输线长度。

传输线的相似度决定其是否为平衡传输线，但对信号质量与串扰效应完全没影响。

电子在铜中的速度（似乎没啥用）

导体电子速度≠ 信号传输速度（实际铜导线中电子速度远低于信号速度，100亿倍）

低电阻不代表传输快

传输线上信号速度

信号速度取决于传输线包围材料，周边空间交变电磁场建立速度与传播速度。

电场变化速度或场链速度v：

其中：

经验法则：绝大多数互连线中光速约为6in/ns。估算电路板上互连线中信号速度时，可以取该值。

时延TD与互连线长度关系：

其中：

前沿的空间延伸

信号具有上升时间RT，指信号从最大电压10%升到90%的时间长度。

停止时间下传输线电压分布情况

信号在传输线上的传输距离：

其中：

很多SI问题是受不连续性影响，因此研究前沿空间延伸。

实际信号问题

信号最关心的问题是传输速率与会受到的阻抗：信号传播速度取决于材料的介电常数与材料的分布，用微带线来估算信号收到的阻抗。

类比研究信号传输阻抗情况：

下方电流与导线特性的简单关系：

其中：

可以这么理解：

阻抗定义为端电压与流经器件的电流的比值。信号电压有信号源决定，电流可以看做一定距离电容与其充电时长决定的。

传输线影响电容的性质，线宽与阻抗成负相关

传输速度与电流大小正相关，与阻抗负相关

瞬态阻抗

瞬态阻抗：信号传输中没一定步长受到的阻抗，即之前提及的阻抗，取决于信号速度与单位长度电容。

信号与传输线相互作用的一个重要特征：信号遇到瞬态阻抗变化时，部分信号会反射，部分信号更加失真，SI收到破坏。

减少反射的方法：导线几何结构不变→ 瞬态阻抗不变→ 信号反射减少

使用传输线的零阶模型（零阶模型不考虑传输线电感，认为信号以光速传输）：

步长为Δx，每个小电容大小为传输线单位长度电容量C L与步长的乘积：

可以计算流出电流：

其中：

实际过程中，很多量很小，电流仅与单位长度电容量、信号传播速度以及信号的电压有关。

根据定义，得到瞬态阻抗：

其中：

瞬态阻抗只与传输线横截面与材料特性共同决定，与长度无关。

特性阻抗与可控阻抗

均匀传输线上，信号任意处瞬态阻抗一致。

特性阻抗：反映传输线特性的恒定瞬态阻抗，Z0表示，单位欧姆。每种传输线都有其特性阻抗。

传输线均匀则仅有一个特性阻抗。衡量均匀度的方法：沿线瞬态阻抗的稳定程度或者特性阻抗的稳定程度。

可控阻抗传输线：传输线横截面不变即恒阻抗的传输线称为可控阻抗传输线

有名的特性阻抗

常见：

自由空间的特性阻抗

天线阻抗与之匹配时，天线辐射量最优。

50Ω特征阻抗：大致是同轴线几何外形的衰减和可制造性的最佳平衡点。测试测量与50Ω标准值匹配，仪器件的反射会减小，信号质量提升。

传输线的阻抗

区别于特性阻抗，瞬态阻抗，传输线的阻抗涉及信号返回过程，是一个随时间变化的量。

阻抗测量（欧姆表）：用1V电压加在被测元件两端，然后测电压与电流比值。

在信号返回时间内，阻抗就是特性阻抗，在相对测量的时间较近范围看，就是特性阻抗。但最终会达到开路。

由此，特别区分三个阻抗：

传输线的阻抗是可变的，传输时间内特性阻抗，此后最终为开路。

瞬态阻抗是信号沿传输线传播遇到的阻抗，大小受横截面影响，开路定义无穷大。

特性阻抗是几何结构与材料决定的传输线的特征，大小等于信号在均匀传输线上的瞬态阻抗。

返回时间是传输线的一个重要参数。下面给出三种介电常数（陶瓷、FR-4、空气）：

上升时间内的传输线，在对应长度范围内输入阻抗被视作纯电阻。

传输线的驱动

高速驱动器驱动传输线时，传输线在返回时间内表现为电阻，大小为特性阻抗。驱动器模型简化为高速切换电压源与源电阻，其具体电压与晶体管拓扑结构有关。

驱动器输出到引脚时，因为源电阻，驱动电压不能全加到驱动器输出引脚上。此公式得到分压后的电压，其中Z0为传输线特性阻抗。

为了保证驱动电压充足，源电阻应尽可能小。图为50Ω传输线上，驱动器输出源电阻与加到传输线电压百分比。

输出器输出阻抗低于10Ω，则成为线性驱动器。

返回路径

前文已指出，第二条线不是地线，而是返回路径！

此处讨论，假设微带线距离为地球到月球，1s前传以及1s返回时间，远端短路。回归零阶模型。

传输线想象为一串小电容，只有在电压发生改变的地方，电流才从信号路径流向返回路径。任何干扰电流回路的因素都会干扰信号并造成信号失真。为了保证SI，需要控制电流波前沿与电压波前沿，最重要的方法就是保持信号所受阻抗恒定。

电流流动特征;

趋肤效应：电信号只分布于导体表面

返回路径电流集中于信号路径下面，频率越高分布越集中

频率增加时，返回路径电流会选择最低阻抗路径，转化到回路电感最低的路径，即返回电流必将尽可能靠近信号电流。

返回路径中参考平面的切换

三层板：在信号路径附近的平面不是被驱动的平面时

电流分布趋于减小回路阻抗，于是返回路径从第三层平面耦合到第二层平面，然后又回到第一层信号路径。

由于趋肤效应影响，平面上精确的电流分布与频率有关。通常，电流在各平面的分布趋于减小信号—返回路径总电感，且只能用场求解，精确计算出分布情况。

举例：导线厚度2mil，频率20MHz，从一段观察到的电流分布情况。

信号加在顶层导线与底部平面，中间平面悬空时，从一端观察电流分布。可以看到，淡色区为电流集中区，中间面有感应涡流。驱动器在两端受到阻抗为：（串联阻抗）

两平面阻抗Z2-3越小，信号受阻越接近于Z1-2。

驱动器所受阻抗主要取决于信号路径与之最近的平面构成的传输线的阻抗。与返回段平面无关。

其中：

TIP：

减小相邻平面间阻抗的方法在于尽量减小平面间介质厚度。还能使两平面紧密耦合。

若平面紧密耦合，且之间阻抗很小，则轨道塌陷怎样都会很低，此时，驱动器连接哪一平面都无关紧要，平面间的耦合为返回电流尽量接近信号电流提供了低阻抗。

信号路径中途作层转换。

信号从第一层，突然过孔流到第四层；前半部分返回路径信号在第二层信号路径下方，下半部分则在第三层，更靠近信号电流。

返回路径通过平面电容来跨过层，围绕出砂孔盘旋穿到另一层。两个平面构成一条传输线，其阻抗即两平面瞬态阻抗。返回电流经过阻抗产生的压降，又被称为地弹。阻抗越大，地弹噪声也越大。

改变参考平面的信号线灰加大地弹噪声，使信号线受其他噪声干扰。因此，设计返回路径阻抗减到最小，一般是将参考平面设计为两个平面，并使之介质最薄。

两个返回平面之间返回电流以扩张圆从信号过孔往外扩，瞬态阻抗减少，当圆半径增大，单位长度电容增大，使分析难度增大，需要场求解器。

建模估算总电容：

其中

瞬时阻抗大小：

其中

简化一下，可得

介质厚度2mil与10mil：

Tip：当返回路径阻抗约50Ω的5%时，影响相当大了，有个信号经平面切换时，返回路径允许的最大阻抗就是2.5/nΩ。减小地弹的唯一方法就是降低阻抗。

主要措施：

信号切换层时，总要一个同参考电压的相邻平面，切换平面间的短路过孔尽可能靠近信号孔。

具有不同直流电压的参考平面间的距离尽可能薄

扩大相邻切换过孔的距离，避免初始瞬间当返回路径阻抗很高时，返回电流叠加

有时，在参考平面间并去耦电容，以减小返回路径阻抗。但实际电容模型还有回路电感与等效电阻，限制了分立耦合电容在短上升时间信号中的作用。对于可用分立形式的高频元件，决定实际电容阻抗的是回路电感。

下图给出理想回路电感（单焊盘—多过孔结构或交指型电容(IDC)才能做到）

信号带宽小于1GHz时，此实际电容才能为返回路径提供低阻抗通路，电容量大于1nF 并不能增加其作用，低频时平面间阻抗本来就低。（串联电感低的电容更有效）即使0.5nH回路电感的电容，在高于1GHz时，其阻抗仍很大，而此时平面间的阻抗也大，地弹更为突出。因此，最有效降低地弹的方法是是参考平面间介质尽可能薄。

信号电流切换平面就会产生瞬变电压，由于平面阻抗小，瞬变电压低。多个信号注入平面都会带噪声，注入到平面的电流由信号阻抗（传输线阻抗）决定，两平面间的电压噪声取决于平面间阻抗。

有时把相邻平面层内的电路板边沿间电压来回反射称为平面间的谐振。由于导体与介质，谐振会衰减消失，有些谐振频率分量与电路板之间往返时间相匹配。平面间电容能起到一定改善，有助于维持平面间低阻抗（谐振频率范围内），和保持平面间低电压，但并不能改变瞬态地弹电压。

应避免谐振产生，随上升时间减少，问题愈加严重。

传输线的一阶模型

理想传输线：恒定瞬态阻抗与时延。属于分布式模型，特性均匀分布于传输线。

在零阶模型（物理模型，非等效电气模型）划分之下，传输线描述成一系列的相互间有一定间距电容的集合。进一步地，每小节描述成回路电感，进一步近似物理模型，每小节信号路径与返回路径间存在局部电感。可构成模型如下：

把理想分布传输线近似为一系列LC电路，模型中电感就是回路电感。（节数多，近似程度越好）

总电容：

总电感：

其中：

利用网络的方法，求解LC网络的微分方程。得到特征阻抗：

时延：

即：

其中：

信号速度取决于材料介电常数、单位长度电容和单位长度电感。

由特性阻抗与速度关系

根据公式推算，所有介电常数4，50Ω的传输线单位长度电容3.3pF/in。单位长度电感8.3nH/in。

以上关系式适用于所有传输线，与截面几何形状无关，可根据已知参数，对其他参数进行推算。

特性阻抗的近似计算

设计特性阻抗就是不断调整线宽、介质厚、介电常数的过程。

导线横截面几何结构求解：

经验求解：

左：50Ω微带线，W=2*h 右：50Ω带状线 b=2*W 仅有三种类型有精确公式，其他只能近似，同轴型、双圆杆型、圆杆-平面型

（1）同轴型

（2）双圆杆型

（3）圆杆-平面型

其中

关系式假设电场空间中全部均匀填充介质

二维场求解器

当假设不成立，就需要场求解器求解。一般要求考虑精度时才需要，近似误差超5%时必须使用。

近似法

对微带线，IPC推荐近似：

对带状线，IPC推荐近似：

其中：

忽略线条厚度t时，两种结构的特性阻抗仅与介质厚度和线宽的比值有关。

要比较近似进度，只能与场求解器结果相比较。

用二维场求解器计算特性阻抗

当要求精度由于10%，或担心二阶效应（线条厚度，组焊层覆盖面或侧面墙壁形状）那么须要用二维场求解器。

作用提高产品优良率，但需要看是否对近似精度有高要求。

计算微带线特性阻抗，并与近似法作对比：、

带状线对比：

在50Ω或者大于50Ω的情况下，吻合非常好。阻抗较低时，PCI误差可达25%。二维场求解器还能分析出二阶因素的影响：

返回路径宽度

信号路径导线厚度

表面线条上阻焊层是否存在

介电常数的影响