云南省中考数学试题考点分类归纳

云南省中考数学试题考点分类归纳

（九年级中考第三轮复习）

一、绝对值、相反数、倒数 (2005)1. 3

1

-

的绝对值是_________。 (2006)2． 7-的相反数为 。 (2007)3．1

5

-

的倒数是 ． (2008) 4．2008-的相反数是 ． （2009）5.7-=________________．

二、有理数的运算

(2008) 6．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ___________________．

三、科学计数法

(2005)7. 我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。 (2006)8．据统计，2006年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）

A ．8.67×102

B ． 8.67×103

C ．8.67×104

D ． 8.67×105 (2007)9．截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）

A ．89.79510?

B ．79.79510?

C ．697.9510?

D ．4

979510?

(2008)10．2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A ．65.0140910? B ．55.0140910? C ．45.0140910? D. 350.140910? （2009）11．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为_______________．

四、列代数式

(2007)12.一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_________________元．（2009）13.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.

五、找规律

(2005)14. 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如：

位置一二三四五六七八九十…

报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 …

依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）

A. 25

B. 27

C. 31

D. 33

(2006)15．观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n 的代数式表示）。

(2007)16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的

对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为______________________.

六、幂的运算性质、二次根式的运算、平方根（算数平方根）、整式的运算 (2005)17. 下列运算正确的是（ ）

A. 5

3

2)(a a =

B. 1)14.3(0

=-π C.

532=+ D. 632-=-

(2006)18．下列运算中正确的是（ ）

A ．5611+=

B ．（a +3）2= a 2+9

C ．5a 2+3a 2 = 8a 4

D ．（a 5）

2

=a 10

(2007)19.下列等式正确的是（ ）

A.3(1)1--= B ．236(2)(2)2-?-=

C ．826(5)(5)5-÷-=-

D ．0

(4)1-= (2008)20.下列计算正确的是（ ） A ．326a a a ?= B ．0( 3.14)1π-=

C ．1

1(

)22

-=-

D ．93=±

（2009）21.下列计算正确的是（ ）

A ．222()a b a b -=-

B ．（-2）3 = 8

C ．1

1(

)33

-=

D ．632a a a ÷=

七、分解因式

(2008)22．分解因式：24x y y -= _______________________．

八、分式有意义的条件 (2006)23.当分式21

x

x -有意义时，x 的取值范围是 。

九、配方法（解二元方程组）

(2007)24．已知x+y =5，xy = 6，则22x y +的值是（ ） A ． 1 B ． 13

C ． 17

D ． 25

十、一元二次方程的解法

(2007)25．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x =

B ．1203x x ==，

C ．121

0,3

x x ==

D ．13x =

（2009）26. 一元二次方程2520x x -=的解是（ ）

A ．x 1 = 0 ，x 2 =2

5 B ． x 1 = 0 ，x 2 =5

2-

C ．x 1 = 0 ，x 2 =

5

2

D ． x 1= 0 ，x 2 =2

5

-

十一、比例的性质（解分式方程）

(2007)27.若

23a b b -=，则a b =（ ）A ．1

3

B ．23

C ．

4

3

D ．

53

十二、解不等式组

(2008)28. 不等式组23

3x x +??-?

≤≤ 的解集是（ ）

A ．3x -≥

B ．3x ≥

C ．1x ≤

D ．31x -≤≤ （2009）29．不等式组40

320x x ->??+>?

的解集是 .

十三、点的坐标的确定

(2007)30．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．

（2009）31．反比例函数1

y x =

的图象位于（ ） A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

（2009）32．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、

3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称

中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别

以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）.

十四、函数自变量取值范围的确定 (2005)33. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）

A. x ≥2

B. x>2

C. x<2

D. x ≤2

(2008)34.函数2

1

y x =

-中 ，自变量x 的取值范围是_________． （2009）2．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ． x ≠ 3

B ． x ＞3

C ． x ＜3

D ． 3x ≥

十五、用待定系数法求反比例函数的解析式

(2006)35.已知反比例函数的图象经过点（2，3 ），则这个反比例函数的表达式为 。

十六、求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴

(2005)36.抛物线542

+-=x x y 的顶点坐标是_________。 (2006)37．二次函数21

(4)52

y x =

-+的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A ．向上、直线x = 4、（4，5） B ．向上、直线x =－4、（－4，5） C ．向上、直线 x = 4、（4，－5） D ．向下、直线x =－4、（－4，5）

十七、展开与折叠、物体的三视图

(2005)38. 小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（）

(2006)39．如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）

(2007)40．在下面的图形中，不是

．．正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．

(2008)41．某几何体的三视图如右图所示，则此几何

体是（）

A．正三棱柱B．圆柱

C．长方体D．圆锥

（2009）42．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（）

A ． 主视图的面积为6

B ．左视图的面积为2

C ．俯视图的面积为5

D ．三种视图的面积都是5

十八、线段、直线、射线的性质

(2007)43．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则

可作直线的条数为______________________．

（2009）44．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，

AC ＝6 ，

则CD ＝_______________．

十九、平行线的性质及判定、对顶角的性质 (2005)45 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分迹污损了。作业过程如下（涂黑部分即污损部分）：

已知：如图，OP 平分∠AOB ，MN//OB

求证：OM =NM

证明：因为OP 平分∠AOB 所以

又因为MN//OB

所以

A

C

D

B

故∠1=∠3 所以OM =NM

小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项： ①∠1=∠2

②∠2=∠3

③∠3=∠4

④∠1=∠4 那么她补出来的结果应是（ ） A. ①④

B. ②③

C. ①②

D. ③④

(2008)46．如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，并且a ∥b ，若165∠=，则2∠= .

二十、三角形的内角和

(2008)47．在ABC ?中，:2:1A B ∠∠=，60C ∠=，则A ∠=_________．

二十一、三角形的中位线定理、平行线的性质

(2006)48．如图，在钝角△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，且DA ＝DE ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠3 C ．∠B =∠C D ．∠B =∠DEC

二十二、三角形的角平分线、三角形的内角和、三角形的内外角关系

(2007)49． 如图，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B =40°，∠BAD =30°，则C ∠的度数是（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．100°

D ．110°

b

2

1

二十三、等腰三角形的性质

(2008)50．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或15 （2009）51．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC = 5，AB 的垂直平分线DE

交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ） A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

（2009）52．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点

D ，D

E ∥AC ，DE 交AB 于点E ，M 为BE 的中点，连结DM . 在不添加任何辅

助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 .（写出一个即可）

二十四、n 边形的内角和定理、外角和定理

(2005)53. 若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

(2006)54．正多边形的一个外角的度数为 360，则这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二十五、菱形的判定及性质、正方形的性质 (2005)55. 请你添加一个条件，使平行四边形ABCD 成为

一个菱形，你添加的条件是_________。

A

D

E

B C

B D

C E

M

A

(2006)56．己知：如图，菱形ABCD 中，∠B =600，AB ＝4，则以AC 为边长的正

方形ACEF 的周长为 。

(2008)57．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）

A ．24

B ．20

C ．10

D ．5

二十六、判断对称图形

(2005)58. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边 C. 梯形

D. 圆

二十七、圆与圆的位置关系

(2005)59. 已知：如图，圆O 1与圆O 2外切于点P ，圆O 1的半径为3，且O 1O 2=8，则圆O 2的半径R =_________。

(2008)60.已知，⊙1O 的半径为5，⊙2O 的半径为9，且⊙1O 与⊙2O 相切，则这两圆的圆心距为___________． 二十八、垂径定理

(2006)61．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD = 2，那么AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 二十九、弧长、扇形、圆柱、圆锥的有关计算

（阴影面积的计算）

(2006)62．已知圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm ，圆心角为216°，则此圆锥的母线长为 cm 。

(2008)63．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12 ，则这个圆锥底面圆的半径为（ ） A ．6

B ．12

C ．24

D ．23

(2006)64．如图，矩形ABCD 中，BC = 2 ， DC = 4。以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于点E ，则阴影部分的面积为 （结果保留π）

(2007)65．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．12π B ．10

π C ．6π

D ．3π

（2009）66．已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为___________． 三十、圆周角定理

(2007)67．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直弦CD 于点E ，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB 相等的角是 （写出一个即可）．

（2009）68．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC

的度数是（ ）

A ．35°

B ．55°

C ．65°

D ．70°

O A

C

B

D

三十一、平均数、众数、中位数、方差的计算

(2005)69. 若4个数据，1，3，x ，4的平均数为2，则x =_________。

(2005)70. 数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的是（ ）

A. 平均数

B. 众数

C. 频率

D. 方差

(2006)71．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2， 1，3， 3， 4，

5， 3， 6， 5， 3．这组数据的平均数和众数分别为（ ）

A ．3， 3

B ．3.5， 3

C ．3， 2.5

D ．4， 3 (2007)72．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方

差分别为2S 甲=0.28、2S 乙=0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）．

(2008)73．彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： 9.1， 9.3， 9.5， 9.2， 9.4， 9.2．则这组数据的众数是（ ） A ．9.1 B. 9.2 C. 9.3 D. 9.5

三十二、分式化简求值

(2005)74.先化简，再求值：11112+-÷

??

? ??+-a a a a ，其中31+=a

(2006)75.先化简，再求值：2

21.111

x

x x x x ??-÷ ?-+-?? ，其中21x =-。

(2008)76．已知25x =-，求225611x x x x x

+??-÷ ?--??的值．

三十三、解分式方程

(2007)77．解方程

2

1

11

x x

x x

=+

+-

．

（2009）78．（本小题7分）解方程：

12

1

11

x

x x

-=

--

．

三十四、解不等式组

(2007)79.解不等式组：

2(1),(1) 1

1.(2) 3

x x

x

->

?

?

?

<

??

三十五、列方程解应用题（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、二元二次方程组、分式方程）

(2005)80．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。求四月份每件衬衫的售价。

(2006)81．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目。近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到l000万元。

（1）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？

（2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？

(2007)82．据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业

-余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5

-万元、2万元、6-万元、1万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2

万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现

请你判断：小张、小赵在2006年的个人年

．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税

．．．所得

申报并说明理由．（注：个人年所得=年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转

让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零

．．”）

．．“填报

(2008)83. 云南省2006年至2007年茶叶种植面积

．．．．情况如表所示，表格

．．．．．．与产茶面积

中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：

年份种植面积（万亩）产茶面积（万亩）

y-

2006年x154.2

2007年y298.6

合计792.7565.8

（1）请求出表格中x 、y 的值；

（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积） （2009）84．（本小题9分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居

民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.

求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

三十六、列函数关系式解应用题、函数解析式的确定

(2005)85. 某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。

团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x （元），团支部购买奖品总金额为y （元）。

（1）求y 与x 的函数关系式（即函数表达式）； （2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：600500≤≤y 。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？

备选奖品及单价如下表（单价：元）

备 选 奖 品 足球 篮球 排球 羽毛球 拍 乒乓 球拍 旱冰鞋 运动衫 象棋 围棋

单价

（元）

84 79 74 69 64 59 54 49 44

(2006)86．云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展。某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元。

（1）设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元），求y 与x 之间的函数表达式；

（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

(2006)87．如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式为y =2x +3，点P 的横坐标为－1，且2l 交y 轴于点A （0，1）。求直线2l 的函数表达式。

(2007)88．某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价

的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．

收费中，用电

量的1

3按原电价．．．

0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．

（1）已知在调价的当月．．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你 求出小王家在调价的当月．．

共需付电费多少元？ （2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x 度，请你写出小王家第三个月应付电

费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式．

(2008)88．已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5

y x

=与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，．

（1）求m 、c 的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

(2005)89.在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，4），C 点坐标为（10，0）。

（1）如图①，若直线AB//OC ，AB 上有一动点P ，当P 点坐标为__________时，有PO =PC ；

（2）如图②若直线AB 与OC 不平行，在过点A 的直线4+-=x y 上是否存

在点P ，使∠OPC =90°，若有这样的点P ，求出它的坐标。若没有，请简要说明理由。

（3）若点P 在直线4+=kx y 上移动时，只存在一个点P 使∠OPC =90°，试