初中数学试题分类汇编：分式化简求值综合训练2(解答 附答案)
初中数学试题分类汇编：分式化简求值综合训练2（解答 附答案） 1．先化简，再求值：524223m m m m
-??--? ?--??，其中12m =-． 2．先化简，再求值，222116924228x x x x x x x
-+??-÷ ?--??，其中x 的值从不等式组231(1)12
x x -
．已知x =
，y =，求y x x y +的值. 4．先化简，再求值：24211326x x x x -+??-÷ ?++??
，其中1x =. 5．（1）先化简，再求值222442111
a a a a a a -+-+÷--+
，其中1a = （2）先化简，再求值22
112()2y x y x y x xy y -÷-+-+
，其中1x =
1y =- 6．先化简，再求值：2222421121
a a a a a a a ---÷+--+
，其中1a =． 7．已知22112a a a A a a
-+-=÷，当a ＝17时，求A 的值． 8．先化简，再求值：1﹣2x y x y -+÷222244x xy y x y -+-，其中x ＝﹣2，y ＝12
． 9．先化简：22144(1)11
x x x x -+-÷--，并把x =0代入求值． 10．已知22
10250x xy y -+=，且0xy ≠，求代数式22232393x x x x y x y x y -÷+--的值． 11．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：112122111111
x x x x x x x x +-+-==+=+-----，232252255211111
x x x x x x x x -+-+--==+=++++++，则11x x +-和231-+x x 都是“和谐分式”． （1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是 （填序号）． ①23x x + ②33x + ③43
x x ++ ④225y y +
（2）将“和谐分式”2452
a a a ---化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式． （3）应用：先化简22361112x x x x x x x
+---÷++，并求x 取什么整数时，该式的值为整数． 12．（1）化简：()()()2
2222a b a b a b +--+； （2）先化简222313()9369
x x x x x x --÷---+，然后x 从-3、0、1、3中选择一个合适的数代入求值．
13．已知分式 A =2344(1)11
a a a a a -++-÷-- （1）化简这个分式；
（2）当 a ＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B ，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；
（3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和．
14．阅读下面材料并解答问题
材料：将分式322231
x x x x --++-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母为21x -+，可设()322231()x x x x x a b --++=-+++，
则323223x x x x ax x a b --++=--+++
∵对任意x 上述等式均成立，
∴2a =且3a b +=，∴2a =，1b = ∴()
2322221(2)12312111x x x x x x x x x -+++--++==++-+-+-+ 这样，分式322231
x x x x --++-+被拆分成了一个整式2x +与一个分式211x -+的和 解答：（1）将分式371
x x +-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 （2）求出422681
x x x --+-+的最小值． 15．（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a 2+b 2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m +n ＝4，mn ＝﹣2，求m 2+n 2的值．
“已知m +1m ＝3，求m 2+21m 和m 3+31m
的值” 小明解法：
2
22211m m 2327m m ??+=+-=-= ??? 23231111m m m m m m m m ????++=+++ ????
??? 32321111m m m m 37318m m m m ??????∴+=++-+=?-= ??? ???????
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m 5+m ﹣5的值
16．已知()()420x x +-=，求2214233x x x x x x x x
---??-÷ ?-+??的值． 17．阅读下列材料，解决问题：
在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
材料1：将分式
1011011
x y +拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：10110991121111x y x y x y +++-==9x +y 211x y -+ 材料2：将分式231
x x x -++拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母x +1，可设x 2﹣x +3＝（x +1）（x +a ）+b
则x 2﹣x +3＝（x +1）（x +a ）+b ＝x 2+ax +x +a +b ＝x 2+（a +1）x +a +b
∵对于任意x 上述等式成立．
∴113a a b +=-??+=?解得：25a b =-??=?
． ∴()()2125311
x x x x x x +-+-+==++x ﹣251x ++．
这样，分式231
x x x -++就拆分成一个整式x ﹣2与一个分式51x +的和的形式． （1）将分式2631
x x x +--拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ．
（2）已知整数x 使分式225203
x x x +--的值为整数，则满足条件的整数x ＝ ； （3）已知一个六位整数2017xy 能被33整除，求满足条件的x ，y 的值．
18．先化简，再求值：22121x x x --+÷1111x x x x
+--+，其中x ＝12． 19．（1）计算：23(3)3x x x x
--- （2）计算：22111121
x x x x x x x ++??+÷ ?---+?? （3）先化简，再求值：
已知a b ＝3，求222443a ab b b a b a b a b ??++÷-- ?--??
的值． 20．先化简，再求值：293()111
x x x x x ++÷---，x 在1,2，-3中选取适当的值代入求值． 21．计算：
（1）
2111a a a a -++-； （2）2222421121
a a a a a a a ---÷+--+； （3）先化简再求值：（132x -+）212x x x -÷+-，其中x 是﹣2，1，2中的一个数值． 22．先化简（22444
a a a -+-﹣2a a +）÷12a a -+，再从a ≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
23．已知3240x y z --=，250x y z +-=且0xyz ≠，求
22222212422z x z xyz y z x y z z x y z x xy y z ??+++++- ?+-++-??
的值． 24．计算题：
()1化简：()34232b b ab a a ?????-÷- ? ?????
()2先化简再求值：211222x x x x x x -??-÷- ?++??
，其中2x = 25．（1）计算：()()4
23234221522x y x y xy ??-?-? ???. （2）运用乘法公式计算：()()2323x y x y +--+
（3）解分式方程：21124
x x x -=-- （4）先化简，再求值.524223m m m m -??++? ?--?
?其中1m = 26．已知11x a b c ??=+ ???，11y b a c ??=+ ???，11z c a b ??=+ ???
． （1）当1a =，1b =，2c =时，求1111
x y +--的值； （2）当0ab bc ac ++≠时,求
111111
x y z +++++的值． 27．计算 (1)2213113
a a a a a a +--+-+-;
(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值
(3)已知abc ＝1，求111
a b c ab a bc b ac c ++++++++的值 28．已知2520190x x --=，求()()32
2112x x x ---+-的值
参考答案
1．26m +，5
【解析】
【分析】
直接将括号里面部分进行通分运算，进而利用分式混合运算法则计算得出答案．
【详解】 解：原式()222923m m m m
--=?-- ()()()332223m m m m m
-+-=?-- 26m =+． 当12m =-时，原式12652??=?-+= ???
． 【点睛】
此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．23x x +-，32
． 【解析】
【分析】
先根据分式的运算法则化简原式，然后再求出不等式的整数解，然后选择合适的整数解代入已化简的分式即可．
【详解】 解：原式2
12(3)[]2(2)2(2)2(2)(2)
x x x x x x x x x --=-÷--+- 232(2)(2)2(2)(3)x x x x x x x --+=
?-- 23x x
+=- 231(1)12
x x -
所以不等式组的整数解是0,1,2,3
要使分式有意义，x的值只能取1，
所以原式
123 312
+
==
-
．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件以及求不等式组的整数解等知识点，正确化简分式和求不等式组的整数解是解答本题的关键．
3．12.
【解析】
【分析】
先根据二次根式的运算，分别求出x+y、xy的值，然后把分式变形求解即可.
【详解】
∵x y
==
∴
，xy=
1
2
，
∴原式=
(
)2
2
22
1
2
22
1
2
x y xy
y x
xy xy
-?
+-
+
===12，.
【点睛】
此题主要考查了分式的化简求值，利用二次根式的性质求出x+y、xy的值，然后根据配方法化简分式，再整体代入求解，注意完全平方公式的应用.
4
.
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】
原式=
2
2
1(1)12(3)2
32(3)3(1)1 x x x x
x x x x x
---+
????
÷=?=
? ?
+++--????
.
将1 x=
=
【点睛】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
5．（1）1a a -，12
+；（2）x y x y -+ 【解析】
【分析】
（1）由分式的混合运算，把分式进行化简，然后把1a =
（2）由分式的混合运算，把分式进行化简，然后把1x =+1y =-
可得到答案．
【详解】 解：（1）222442111
a a a a a a -+-+÷--+ =22(2)11(1)(1)2
a a a a a a -++?-+-- =
2211
a a a -+-- =1a a -；
当1a =+
原式1
2==+ （2）22112(
)2y x y x y x xy y -÷-+-+ =2
2()()()x y x y y x y x y x y +-+÷-+- =2
2()()()2y x y x y x y y
-?-+ =x y x y
-+；
当1x =+1y =-
原式
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，分式的混合运算，分式的化简求值，以及平方差公式和完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
6．21
a + 【解析】
【分析】
【详解】
解:原式2
22(2)21(1)(1)(1)a a a a a a a --=-÷++-- 2
22(2)(1)1(1)(1)2
a a a a a a a --=-?++-- 22(1)11
a a a a -=-++ 2=1
a +，
把1a =代入，原式
==7．12
a -，8 【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分后将a 的值代入计算即可求出A 的值．
【详解】
解：A ＝()212a a -?1a a -＝12
a -， 当a ＝17时，原式＝8．
【点睛】
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．﹣2y x y -，16
． 【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，之后将x 、y 代入计算即可求得答案．
【详解】
解：原式＝1﹣()()()
22122x y x y x y x y x y x y x y +---?=-+--＝﹣2y x y -， 当x ＝﹣2，y ＝
12时，原式＝16． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练的掌握分式的运算法则是解本题的关键，在解题的时候，要注意式子的整理和约分．
9．12x x +-，12
- 【解析】
【分析】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将x 的值代入进行计算即可．
【详解】
解：原式= ()()()
22111111x x x x x x --??-÷ ?--+-?? ()()()2
11212x x x x x +--=-- =
12x x +- 将x=0代入得12
-
【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
10．3x x y +，原式58
=． 【解析】
【分析】
先将分式化简，再利用完全平方公式求得x 与y 的关系，代入化简后的代数式即可解决问题.
【详解】 原式()()23233333x x x y x x y x y x y x x y
-=-?=++-+, ∵2210250x xy y -+=，
∴()250x y -=．
∴5x y =， ∴原式55538
y y y ==+． 【点睛】
本题考查了分式的化简以及完全平方公式，难点在于利用完全平方公式求得x 与y 的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.
11．（1）②；（2）922
a a --+
-；（3）221x ++，当3x =-时，该式的值为整数 【解析】
【分析】
（1）把给出的各式进行处理，根据和谐分式的定义判断； （2）把分式先变形为24492
a a a -+--，再写成整式与分式分子为常数的形式； （3）先算除法，把分式转化成和谐分式，再确定x 的值．
【详解】
解：（1）①2332x x x +=+；②3133x x +=+；③41133
x x x +=+++；④222551y y y +=+； ∴①③④属于和谐分式，②不属于和谐分式；
故答案为：②；
（2）原式22449(2)992222
a a a a a a a -+----===-+---； （3）原式361(2)1(1)(1)
x x x x x x x x +-+=-?+-+ 36211
x x x x ++=-++ 3621x x x +--=
+ 241
x x +=+； 根据题意得：原式2(1)22211
x x x ++==+++； 当原式的值为整数时，1x +应该是2的因数，
∴11x +=或11+=-x 或12x +=或12x +=-
解得：0x =或2x =-或1x =或3x =-，
∵0x ≠且1x ≠-且1x ≠且2x ≠-，
∴当3x =-时，该式的值为整数．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算及和新定义“和谐分式”．解决本题的关键是理解定义的内容并能运用．
12．（1）2510b ab +；（2）13
x -
+；14-. 【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（2）先化简分式，然后将x=1代入求值，即可得到答案.
【详解】
解：（1）()()()22222a b a b a b +--+
=4a 2+b 2+4ab-2（2a 2-2b 2-3ab ）
=4a 2+b 2+4ab-4a 2+4b 2+6ab
=5b 2+10ab ；
（2）222313()9369
x x x x x x --÷---+ =222
33(3)()99(3)x x x x x x +--÷--- =3(3)(3)x x x x x
--?+- =13
x -+； ∵x 2-9≠0，x-3≠0，x 2-3x ≠0，
∴3x ≠±，0x ≠，
当x=1时，
原式=11134
-=-+； 【点睛】
本题考查了整式的化简与分式的化简求值，熟练运用完全平方公式与分解因式是解题的关键．
13．（1）
22a a +-；（2）原分式值变小了，见解析；（3）11 【解析】
【分析】
（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得；
（2）根据题意列出算式2622
a a A B a a ++-=--+，化简可得16(2)(2)A B a a -=-+，结合a 的范围判断结果与0的大小即可得；
（3）由24122
a A a a +=
=+--可知，2a -=±1、±2、±4，结合a 的取值范围可得． 【详解】 解：（1）A=2344(1)11
a a a a a -++-÷-- =22
1311(2)a a a a ---?--
=2
(2)(2)11(2)a a a a a +--?-- =22
a a +-； （2）变小了，理由如下： ∵22
a A a +=-， ∴62
a B a +=+， ∴261622(2)(2)a a A B a a a a ++-=
-=-+-+； ∵2a >，
∴20a ->，24a +>，
∴0A B ->，
∴分式的值变小了；
（3）∵A 是整数，a 是整数， 则24122
a A a a +==+--， ∴21a -=±、2±、4±，
∵1a ≠，
∴a 的值可能为：3、0、4、6、-2；
∴3046(2)11++++-=；
∴符合条件的所有a 值的和为11．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 14．（1）3+
101
x -；（2）8 【解析】
【分析】
（1）直接把分子变形为3(x-1)+10解答即可；
（2）由分母为-x 2+1，可设-x 4-6x 2+8=(-x 2+1)(x 2+a)+b ，按照题意，求出a 和b 的值，即可把
分式422681
x x x --+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【详解】
解：（1）371x x +-=33101
x x -+- =()31101
x x -+- =3+
101x -； （2）由分母为21x -+，
可设4268x x --+()()
221x x a b =-+++，
则4268x x --+ ()()
221x x a b =-+++
422x ax x a b =--+++ 42(1)()x a x a b =---++．
∵对于任意的x ，上述等式均成立，
∴168a a b -=??+=?
解得71a b =??=?
∴422681
x x x --+-+ ()()2221711x x x -+++=
-+ ()()222217
11
1x x x x -++=+-+-+ 221
71
x x =++-+． ∴当x=0时，221
71x x ++-+取得最小值8，即 422681x x x --+-+的最小值是8．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，解答本题的关键是理解阅读材料中的方法，并能加以正确应用．
15．（1）（a +b ）2﹣2ab ；（2）20；（3）123
【解析】
【分析】
（1）观察原式为阴影部分的面积，再用大矩形的面积减去两个空白矩形的面积也可表示阴影部分面积，进而得出答案；
（2）运用（1）中的结论进行计算便可把原式转化为(m +n )2﹣2mn 进行计算；
（3）把原式转化为(m 2+m ﹣2)(m 3+m ﹣3)﹣(m +m ﹣1)进行计算．
【详解】
解：（1）根据图形可知，阴影部分面积为a 2+b 2，
阴影部分面积可能表示为(a +b )2﹣2ab ，
∴a 2+b 2＝(a +b )2﹣2ab ，
故答案为：(a +b )2﹣2ab ；
（2）m 2+n 2＝(m +n )2﹣2mn ＝42﹣2×
(﹣2)＝20； （3）m 5+m ﹣5＝(m 2+m ﹣2)(m 3+m ﹣3)﹣(m +m ﹣1)＝7×
18﹣3＝123． 【点睛】
本题主要考查了转化的思想，乘法公式的应用，模仿样例，灵活进行整式的恒等变形是解决本题的关键．
16．314
- 【解析】
【分析】
根据分式的性质化简，再由()()420x x +-=可得x 的值，代入使分式有意义的x 的值计算即可.
【详解】 解：2214233x x x x x x x x
---??-÷ ?-+??
()
22(1)(4)(3)(3)(3)(2)7123(3)26(2)3(3)2
63(3)
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ??----+=???--??
--+-+=?---+=?-?-+=- 由()()420x x +-=可得2x =或4x =-，
当2x =时，原分式无意义，舍去，
∴当4x =-时，原式＝314-
. 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.
17．（1）x +741x +
-；（2）2或4或﹣10或16；（3），x ＝2、y ＝9；x ＝6、y ＝2； x ＝9、y ＝5．
【解析】
【分析】
（1）将分子x 2＋6x －3化为(x －1)(x ＋7) ＋4，依据题意可解答；
（2）将分子2x2＋5x －20化为（2x ＋11）＋13，根据题意可解答；
（3）由题意得出：100201000001337x y ++＝104303
013366x y x y +++++即可知10x ＋y ＋4为33的倍数，据此可解答．
【详解】
解：（1）2631
+--x x x ＝27741
x x x x -+-+- ＝()()1714
1x x x x -+-+-
＝()()1741
x x x -++-
＝
4
7
1 x
x
++
-
答案为：
4
7
1
x
x
++
-
；
（2）
2
2520
3
+-
-
x x
x
＝
2
26113313
3
x x x
x
-+-+
-
＝
()() 2311313
3
x x x
x
-+-+
-
＝()()
321113
3
x x
x
-++
-
＝
13 211
3 x
x
++
-
∵分式
2
2520
3
+-
-
x x
x
的值为整数，
∴
13
3
x-
是整数，
∴x－3＝±1或x－3＝±13，
解得：x＝2或4或﹣10或16，故答案为：2或4或﹣10或16；
（3）
100
20100 0001
33
7x y
++
＝
334303310
60633
3
13
3
x x y y ?++?++?+
＝
()
33303
61
3
06104
3
x y x y
?+++++
＝
104 30
3 013
3
66
x y
x y
++ +++
∵整数2017
xy能被33整除，
∴104
33
x y
++
为整数，即10x＋y＋4＝33k，（k为整数）,
当k＝1时，x＝2、y＝9符合题意；
当k ＝2时，x ＝6、y ＝2符合题意；
当k ＝3时，x ＝9、y ＝5符合题意．
【点睛】
本题考查分离整数法解决分式的整数值问题，熟练掌握分式的化简求值的方法是解题的关键．
18．11x x -+，13
． 【解析】
【分析】
先将分式的分子和分母分解因式，将分式约分化简得到最简结果，再将未知数的值代入计算即可.
【详解】
221112111x x x x x x x
-+-÷-+-+, 2(1)(1)11(1)11x x x x x x x +---=
??-++ =11x x
-+, 当x ＝12时，原式＝1
1121312-
=+. 【点睛】
此题考查分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，再将未知数的值代入求值即可.
19．（1）22(3)x x -；（2）x ﹣1；（3）22a b b a
+-，﹣5． 【解析】
【分析】
（1）直接通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
八年级数学_二次根式的化简求值_练习题及答案
二次根式的化简求值 练习题
m n，m n，则 m B. 2n )n)n()n 13 33= 3 23 23 = 2 (23) (23)(23) =43, 分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化 1 276 3 23 . 13 3 23(23)(23) ，33，23.
1111(20121)21 3 2 4 3 2012 2011 . 111 1 (1)(1 ) n n n n n n n n n n ，将各个分式分别分母有理化 324320122011）1）=（2012）2-12=2012-1=2011. 3 232,b=32 3 2 ,23ab b 的值. 2 2(32)5263 2 (32)(32)，同理22632 ；26+526=10，a b=（526）（526）=1，然后将所要求值的式子用表示，再整体代入求值即可252632 ，22632 ，26+526=10，a b=26）（526）23ab b =2()5a b ab 51=95.
举一反三： 2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x-2|+2 x =（） A.2 B.22 C.32 D. 2 解析：因为点B和点C关于点A对称，点A和点B所表示的数分别为1，2，所以点C表 示的数为2-2，即x=2-2，故|x-2|+2 x =|2-2-2|+2 22 =22-2+22=32. 例3 比较大小:(1)11-3与10-2；(2)22-5与10-7. 解析：（1）用平方法比较大小；（2）用倒数法比较大小. 答案：解：（1）（11-3）2=11-2×11×3+3=14-233， （10-2）2=10-2×10×2+4=14-240. ∵33<40,∴33<40,∴-233>-240,∴14-233>14-240, ∴（11-3）2>（10-2）2.又∵11-3>0,10-2>0,∴11-3>10-2. （2） 1 225 =225 (225)(225) =225 3 ， 1 107=107 (107)(107) =107 3 . ∵225 3 =85 3 <107 3 ，
初中化简求值训练试题
1. 先化简，再求值：，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数 解． 2. 先化简，再求值：1221214 32 2+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解。 3. 先化简，再求值：，其中，a ，b 满足。 4. 先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5. 先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数 作为x 的值代入求值． 6. 先化简，再求值：，其中是方程的根．
7. 已知a=，求代数式的 值 8. 先化简，再求值：，其中x 满足方程x 2 ﹣x ﹣2=0． 9. 先化简，再求值：a a a a a a 4)4822(22 2-÷-+-+，其中a 满足方程0142 =++a a ． 10. 先化简，再求值:1 1454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222 =--x x . 11. 先化简，再求值：，其中满足. 12. 先化简，再求值：2 319 ()369 x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解． 13. 先化简，再求值：22222÷142x x x x x x --??-+ ?-+?? ，其中x 为方程()2 13(1)x x -=-的解. 14. 先化简，再求值： 1241312 3+--÷??? ? ? --+x x x x x x ,其中2=x
15. 先化简，再求值：212311x x x x -? ?--÷ ?--??，其中x 满足分式方程34322 x x x +???-??≤＜的整数解。 16. 先化简，再求值：22 69491()42m m m m m m m -+-÷-?--，其中m 是方程22410m m +-= 的解. 17. 先化简，再求值：24)2122(+-÷ +--x x x x ，其中x 满足方程12 3 x x =+． 18. 先化简，再求值：（1 4 ++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1． 19. 先化简，再求值：22 2221(),11 a a a a a a a -+- ÷-+- 其中a 是满足12≤<-a 的整数. 20. 先化简，再求值：2221121x x x x x x x x -??-÷ ?---+??，其中x 是不等式组??? ??<-≤+4 2123 21x x 的整数解． 21. 先化简，再求值。2 4)44122(22--÷ +----+a a a a a a a a ，其中0122 =--a a 。 22. 先化简，再求值：22 816121 (2)224 x x x x x x x -+÷---+++，其中x 为不等式组20 512(1) x x x -
初中数学化简求值：练习有答案
初中数学化简求值：练 习有答案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2×22 ＝1－2＋1＋2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1) 2 017 ＋3 8－2 0170 －(－12 )－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3 )－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2 )－3－tan45°－16＋(π－0.
解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13 )－1 －2÷16＋－π)0×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－12＋12 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (13 )－1 －27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋23 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算： －2sin30°＋(－1 3)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×3 3＋1＋23 ＝－1－3－3＋1＋23 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9 x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝ x －32（x －2）·x －2 （x ＋3）（x －3）
初中数学-化简求值-练习-有答案
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：
－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.
中考分式化简求值专项练习与答案
中考专题训练——分式化简求值 1、先化简，再求值：??? ? ?+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 2、先化简，再求值：324 44)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中 3、先化简，再求值：4 12)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x
4、先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5、先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---??-÷ ?+++??，其中x 满足012=--x x . 6、先化简，再求值：1221214322+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解．
7、化简求值：a b a b a b ab a b ab a 12252962 222-???? ??---÷-+-，其中a ，b 满足{ 42=+=-b a b a 8、先化简，再求值：1 1121122++???? ??---+÷x x x x x x ，其中x 的值为方程152-=x x 的解. 9、先化简，再求值：2344(1)11 x x x x x ++--÷++，其中x 是方程12025x x ---=的解。
10、先化简，再求值：,2222444222-+÷??? ? ??--+--a a a a a a a 其中3-=a 11、先化简，再求值：11)1211( 2+÷---+a a a a ，其中13+=a . 12、先化简，再求值： 2244(1),442x x x x -÷--+-其中222-=x
七年级上册整式的化简求值专题训练(30题)
2015年11月14日整式的加减（化简求值） 一．解答题（共30小题） 1．（2014秋?黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 2．（2014?咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 3．（2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012． 4．（2014?咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014?咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．
6．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．（2014?陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．（2015春?萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y） ﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．（2015?宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．（2011秋?正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．（2009秋?吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a） （2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3
（3）先化简，再求值，其中 12．（2010秋?武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．（2013秋?淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 14．（2012秋?德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值． 16．（2008秋?城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．
八年级数学上册整式的化简求值专项培优卷(含答案)
2017-2018学年八年级数学上册 整式的化简求值专项培优卷 1、计算：19902-19892+19882-19872+…+22-1. 2、已知x 2-2x=2,将下式先化简，再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1). 3、先化简，再求值：(-a-b)2-(a+1-b)(a-1-b)，其中a=0.5,b=-2. 4、已知2x-1=3，将下式先化简，再求值:(x-3)2+2x(x+3)-7的值． 5、已知x2+x=6，将下式先化简，再求值:x(x 2+2)-x(x+1)2+3x 2 -7的值．6、先化简再求值：2(x-2)(x+9)+(x+3)(3-x)-(x-3)2，其中x=-3. 7、已知x 2+x-1=0,求下列代数式的值： (1)2x 2+2x-1；(2)221 x x ；(3)x 3+2x 2 +1.
8、已知a 2+b 2+2a-4b+5=0,先化简，再求(a-2b)2-(a+2b)2的值． 9、计算：)101 1)...(41 1)(31 1)(21 1(2222的值． 10、若x ＋y=2，且(x ＋2)(y ＋2)=5，求x 2＋xy ＋y 2 的值．11、先化简再求值：(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)，其中a=0.5,b=-2. 12、先化简再求值：(a-2b)(a 2+2ab+4b 2)-a(a+3b)(a-3b)，其中a=-91 ,b=1. 13、已知x 2+3x-1=0，先化简再求值：4x(x+2)+(x-1)2-3(x 2 -1). 14、已知x 2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x 2(x-1)+10的值．
初中化简求值训练试题
1. 先化简，再求值： ，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数 解． 2. 先化简，再求值：1221214 32 2+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解。 3. 先化简，再求值：，其中，a ，b 满足。 4. 先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5. 先化简 ，然后从﹣2≤x ≤2的范围内选择一个合适的整数作 为x 的值代入求值． 6. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 7. 已知a= ，求代数式的 值
8. 先化简，再求值： ，其中x 满足方程x 2﹣x ﹣2=0． 9. 先化简，再求值：a a a a a a 4)4822(22 2-÷-+-+，其中a 满足方程0142 =++a a ． 10. 先化简，再求值:1 1454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222 =--x x . 11. 先化简，再求值：，其中满足. 12. 先化简，再求值：2 319 ()369 x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解． 13. 先化简，再求值：22222÷142x x x x x x --??-+ ?-+?? ，其中x 为方程()2 13(1)x x -=-的解. 14. 先化简，再求值： 1241312 3+--÷?? ? ?? --+x x x x x x ,其中2=x
15. 先化简，再求值：212311x x x x -? ?--÷ ?--??，其中x 满足分式方程34322 x x x +???-??≤＜的整数解。 16. 先化简，再求值：22 69491()42m m m m m m m -+-÷-?--，其中m 是方程2 2410m m +-= 的解. 17. 先化简，再求值：24)2122(+-÷ +--x x x x ，其中x 满足方程12 3 x x =+． 18. 先化简，再求值：（1 4 ++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1． 19. 先化简，再求值：22 2221(),11 a a a a a a a -+- ÷-+- 其中a 是满足12≤<-a 的整数. 20. 先化简，再求值：2 221121x x x x x x x x -??-÷ ?---+??，其中x 是不等式组??? ??<-≤+4 212321x x 的整数解． 21. 先化简，再求值。2 4)44122(22--÷ +----+a a a a a a a a ，其中0122 =--a a 。 22. 先化简，再求值：22 816121 (2)224 x x x x x x x -+÷---+++，其中x 为不等式组20 512(1) x x x -
初中数学化简求值专题
初中数学化简求值专题 初中数学化简求值个性化教案 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运 数学中考化简求值专项练习题 代数式及其化简求值 一、 代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或者表示数的 字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、 学习代数式应掌握什么技能？ 掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、 用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序. 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与 m 与n 的积的和 3 例练：用代数式表示出来（1） x 的3 3倍 （2） x 除以y 与z 的积的商 4 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是 ____________________________ 二、 代数式的书写格式： 1、 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ ？ ”代替，更不能省略不写。 2、 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数 式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了 5本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（ 5+a ）本 7代数式求值步骤：（1 ）确定代数式中的字母 （2 ）确定字母所代表的数 （3 ）将字母所代表的数带入到字母求解 典型例题代数式求值类型及方法总结 1、 直接代入法： 2 例练：当a=1/2 , b=3时求代数式 2a+6b-3ab 的值 3 例练：当x=-3时，求代数式2X 2+—的值 学生 数学 教师 课题 刘岳 化简求值专题练习 授课日期 年 级 授课时段 重点难 占 八、、 算②因式分解③二次根式的简单计算 教 学 内 容
【教育资料】专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳学习精品
专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳 ? 类型一 代入求值型 一、直接代入型 1．先化简，再求值：? ????a 2 a －1＋11－a ·1a ，其中a ＝－12. 二、选择代入型 2．先化简：x 2 ＋x x 2－2x ＋1÷? ?? ??2x －1－1x ，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你喜欢的x 值代 入求值． 3．若a 满足－3≤a≤3，请你选取一个合适的数a 使得代数式a 2 －1a ÷? ?? ?? 1－1a 的值是一 个奇数． 三、整体代入型 4．已知x ，y 满足x ＝5y ，求分式x 2 －2xy ＋3y 2 4x 2＋5xy －6y 2的值． 5．已知a ＋b b ＝52，求a －b b 的值． 6．若1a －1b ＝12，求a －b ab －ab a － b 的值． 7．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y 的值． 8．已知a 满足a 2 ＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2 －2a ＋1的值． 9．已知t ＋1t ＝3，求t 2 ＋? ????1t 2的值． 10．已知x ＋1x ＝4，求x 2 x 4＋x 2 ＋1的值． ? 类型二 设比例系数或用消元法求值 11．已知2a －3b ＋c ＝0，3a －2b －6c ＝0，abc ≠0，则a 3 －2b 3 ＋c 3 a 2 b －2b 2 c ＋3ac 2＝________． 12．已知x 2＝y 3＝z 4≠0，求xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2的值．
? 类型三 利用非负数的性质挖掘条件求值 13．已知x 2 －4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子? ????x y －y x ÷(x ＋y)的值为________． 14．已知??????x －12x －3＋? ?? ??3y ＋1y ＋42 ＝0，求32x ＋1－23y －1的值． ? 类型四 值恒不变形 15．已知y ＝x 2 ＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3，试说明不论x 为任何使原式有意义的值，y 的 值均不变． 详解详析 1．解：原式＝????a 2a －1－1a －1·1a ＝a 2－1a －1·1a ＝（a ＋1）（a －1）a －1 ·1a ＝a ＋1a . 当a ＝－1 2时，a ＋1a ＝－1 2＋1－1 2 ＝－1. 2．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2 x －1. 由题意，可取x ＝2代入上式，得x 2x －1＝22 2－1 ＝4.(注意：x 不能为0和±1) 3．解：原式＝a ＋1.由原代数式有意义，得a ≠0且a ≠1，又代数式的值是奇数，且－3≤a ≤3，所以a ＝±2. 4．解：由已知可得y ≠0，将分式的分子、分母同除以y 2 ，得原式＝????x y 2 －2·x y ＋34·????x y 2＋5·x y －6. 又已知x ＝5y ，变形得x y ＝5，将其代入原式，得????x y 2 －2·x y ＋34·????x y 2 ＋5·x y －6＝52－2×5＋34×52＋5×5－6＝18 119. 5．[解析] 由a －b b ＝a ＋b －2b b ＝a ＋b b －2，再将已知条件代入该式即可求解．
初中中考数学化简求值专项训练.doc
中考数学化简求值专项训练 注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ ！ 考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式） 类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式： 1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式 2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值 m 2 2m 1 m 1 1. 化简，求值： 2 1 (m 1 ） , 其中 m =． m m 1 2. 化简，求值： 1 · x 3 6x 2 9x 1 x ，其中 x ＝－ 6． x 3 x 2 2x 2 x 3. 化简，求值： 1 1 2x ，其中 x 1 ， y 2 x y x y x 2 2 xy y 2 4. 化简，求值： x 2 2x 2x (x 2) ，其中 x 1 . x 2 4 x 2 2 5. 化简，求值： (1 1 ) ÷ ，其中 x =2 x 6. 化简，求值：，其中． 7.化简，求值： 2 a 2 4 a 2 ，其中 a5 ． a 6a 9 2a 6 8.化简，求值： ( 3x x ) x 2 ，其中 x 3 x 1 x 1 x 2 1 2
类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1. 含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. 需要识记，熟悉三角函数例题 1. 化简，再求代数式x2 2x 1 1 的值，其中 x=tan60 0 0 x2 1 x 1 -tan45 2. 先化简( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 2 x 2 x x 4x 4 x 2x 3. ( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 4x 4 2 x 2x x x 2x 2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。 1.化简：( x 2 x 1 ) x2 16 , 其中x 22 x 2 2 x x 2 4x 4 x 2 4x 2 .化简，再求值：，其中a=﹣1． 1a2－4a＋4 3.化简：再求值：1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 . x x2－16 4.先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝3 －4．
初二数学化简求值经典练习题
化简求值演练 1. 先化简，再求值：13181++÷??? ??+- -x x x x ，其中23-=x 2. 先化简，再求值 24--x x ÷(x+2－ 2 12-x ),其中x= 3 －4. 3. 先化简，再求值：2422-+-x x x ，其中23-= x 4. 先化简(1+1x-1)÷x x 2-1 ，再选择一个恰当的x 值代人并求值
5.化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2 6.先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值： 244 3 x x x x x -- ÷ + 7.先化简： 121 a a a a a -- ?? ÷- ? ?? ，并任选一个你喜欢的数a代入求值 8. () ()的值。 求 无关， 的值与 若多项式 ] 4 5 2[ 5 3 7 8 5 2 2 2 2 2 2 m m m m x x y x x x mx + - - - + - - + + - 先化简，再求值：
化简求值考试 1. 化简求值： 2 2 a b ab b a a a ?? -- ÷- ? ?? ,其中a=2010,b=2009. 2.先化简：(a －2a—1 a)÷ 1－a2 a2＋a，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值． 3.已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值.
5. 2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =． 6.先化简，再求值：2443x x x x x --÷+，其中0(21)x =- 7化简求值： 21x 2－2??? ??+--??? ??-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－34 8 先化简：??? ? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．
中考数学化简求值专项训练知识讲解
中考数学化简求值专 项训练
中考数学化简求值专项训练 注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！ 考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式） 类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式： 1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式 2.常规形，不含根式，化简之后直接带值 1. 化简，求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3． 2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6． 3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y 4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =. 5. 化简，求值：)11(x -÷1 1222-+-x x x ，其中x =2
6. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32 x =． 7. 化简，求值：6 2296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ． 8. 化简，求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x = 类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数 例题 1. 化简，再求代数式2221111 x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450 2. 先化简222112()2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 3. 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。 1. 化简：x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x
120道分式化简求值练习题库
化简求值题 1． 先化简，再求值： 12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值： ，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值： ，其中x=． 4、先化简，再求值： ，其中． 5先化简，再求值 ，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、化简： b a b a b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值： ，其中a=． 8、先化简211111 x x x x -÷-+-（ ），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
9、先化简，再求值：（ +1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–3 11、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算． ． 12、先化简，再求值： 12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值： ，其中． 14、先化简22( )5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤??
16、先化简，再求值：232( )111 x x x x x x --÷+-- ，其中x = 17先化简。再求值： 2222121111a a a a a a a +-+?---+，其中12 a =-。 18． 先化简，再求值：? ????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --??÷- ?+?? ，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =． 21、（1）化简： ÷． （2）化简：22a b ab b a (a b )a a ??--÷-≠ ??? 22、先化简，再求值： ，其中． 3
精选-初一数学绝对值化简求值练习试题-word文档
初一数学绝对值化简求值练习试题下文是数学绝对值化简求值练习试题 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a |ab|=ab，ab0，b |c|-c=0，即|c|=c，c0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算# 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5 (1)计算：3#(-2)#(-3)___________ (2)计算：1#(-2)#(10/3)=_____________ (3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行a#b#c运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行a#b#c运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之
和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当ab+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值. 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+50，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0① 2a-b-1=0② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法 【北大附中期中】
分式化简求值经典练习题带答案
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748 L L L 1424314243个个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
分式的化简求值经典练习题(带答案)
分式的化简 一、比例的性质： ⑴ 比例的基本性质： a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=???=?=???=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个 个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 知识点睛 中考要求
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减， a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值：21 1 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】 已知：22 21()111a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】 【解析】22 2221 (1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷?=-=--++- 【答案】4- 【例3】 先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，安徽省中考 【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-?? -÷=?= ?----??- 例题精讲
中考化简求值题专项练习及答案
专项辅导（4） 化简求值题及答案 化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.)1.先化简,再求值: ,1 12112a a a a a a ÷+---+其中21-=a . (2009.)2.先化简,2 21111 2 -÷??? ??+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值. (2010.)3.已知,2 ,42,212+=-=-= x x C x B x A 将它们组合成 ()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化 简,再求值,其中.3=x
(2011.)4.先化简,1441112 2 -+-÷??? ? ?--x x x x 然后从-2≤x ≤2的围选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. (2012.)5.先化简,42442 2??? ? ?-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的围选 取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成! 6.先化简,再求值:,221 122y xy x y y x y x ++÷???? ? ?+ --其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x
7.先化简,再求值:,121112 ++÷??? ? ? +-a a a a 其中.23=a 8.先化简,再求值:,1 121112-÷ ??? ??+-+-+x x x x x x 其中2=x . 9.先化简,再求值:,244442232??? ? ??+ -????? ??++-x y x xy y xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1 212?????+=-=y x 10.(2009.)先化简,再求值: ),2(4 24 42+?-+-x x x x 其中.5=x