陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷(Word版-无答案)

陕西省西安交大附中 2018—2019 下学期初二数学期末考试试卷

一、精心选一选（每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项符合题意） 1．若 a

A ．a －8

B ．18a 1

8b C ．1 2a 1 2b

D ．14a 2 1

4

b 2 2．下列等式中成立的是（ ）

A ．

a b a b c c -++=- B ．

a b a b

c c

-+-=-- ~

C ．

a b a b c c ---= D ．a b a b

c c

--+=-

- 3．下列等式中，右边的变形是分解因式的是（ ）

A ．a （a －b ）＝a －ab

B ．a －2a ＋2＝（a －1）＋1

C ．（a ＋1）（a ＋2）＋

1

4＝ (a 3

2

) D ．ab －ab ＝a （b －ab ） 4．下列调查方式中，合适的是（

）

A ．要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式

B ．要了解外地游客对西安旅游景点“秦兵马俑”的满意程度，采用抽样调查的方式

C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零件的检查采用抽样调查的方式

D ．要了解西安市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 5．西安市大雁塔广场占地面积约为 667000m ，若按比例尺 1∶2000 缩小后，其面积大 约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积 C ．《华商报》的一个版面的面积 D ．《数学》课本封面的面积 6．若解分式方程

2211

1x m x x x x x

++-=

++产生增根，则 m 的值是（ ）

A ．－1 或－2

B ．－1 和 2

C ．1 或 2

D ．1 或－2

7．如图，已知 R t△ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是 AC 上的一点，∠ABD ＝∠C ，直线 EF

过点 D ，与 BA 的延长线交于 F ，且 EF ⊥BC ，垂足为 E .图中所有与△ABD 相似的三 角形

有（ ）个

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第

第 8 题图

8．如图，已知直线 y ＝ax ＋b 和直线 y ＝ax ＋b 的图象交于点 P （－1，2），则根据 图象可得不等式 ax ＋b ≤ax ＋b 的解集是（ ） A ．x ＞－1 B ．x ≤－1 C ．0≤x ≤2 D ．－1≤x ≤1 9．如图，以长为 6 的线段 AB 为边作正方形 ABCD ，取 AB 的中点 P ，连接 PD ，在 BA 的延长线上取点 F ，使 PF ＝PD ，以 AF 为边作正方形 AMEF ，点 M 在 AD 上，则 MD 的长为（ ） A ． 9

35 B ． 6 25 C ．35 3 D ．

51

- 10．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边的中点，DE ∥BC ，M 是 DE 的中点，CM 的延长 线交 AB 于点 N ，则 S ∶S 等于（ ）

A ．1∶2

B ．1∶3

C ．1∶4

D ．1∶5

第 9 题图

第 10 题图

二、细心填一填（11、12、13 题每题字 2 分，14、15、16 每题 3 分，共 15 分） 11．若分式

6

23

x -+的值为负数，则 x 的取值范围是

.

12．某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置， 然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名 同学身高为 米，他到镜子的距离是 2 米，测得镜面到烟囱的距离为 20 米，烟 囱的高度 米. 13．2－1 可以被 60 和 70 之间某两个自然数整除，则这两个数为 . 14．运用因式分解简便计算 2×202＋4×202×98＋2×98＝ . （要求：写出运算过程）

15．如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，1），点C 的坐标为（4 ，3 ），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是

.

16．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，做底角∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D，易得等腰△BCD，做等腰△BCD 底角∠BCD 的平分线CE，交BD 于点E，得等腰△CDE，再做等腰△CDE 底角∠CDE 的平分线DF，交于CE 于点F，…….若已知AB ＝b，BC＝a，记△ABC 为第一个等腰三解形，△BCD 为第二个等腰三角形，……，则第n 个等腰三角形的底边长为.

第15 题图第16 题图

三、解答题（共 55 分） 17．计算

（1）（4 分）分解因式： （2）（4 分）解不等式组，并将解集表示在数轴

上.

2x （x －y ）＋2（y －x ） 523(1)1

31722

x x x x ->+??

?-≥-??

（3）（4 分）解方程262222x x

x x x

--=+--

18．（4 分）先化简，再求值：222

524

(1)244

a a a a a a -+-+÷+++，其中 a 2 3

19．（5）如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC，

（1）画出△ABC 以坐标原点O 为位似中心的放大

后的一个位似△A′B′C′，使△A′B′C′

与△ ABC 的位似比为2∶1；

（2）写出两个三角形对应顶点的坐标；

（3）该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化

20．（5 分）求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）

21．（6 分）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为

100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90

二班100（3

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；

③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

22．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AB＝BD·BC

（1）求证：△ABC∽△DBA

（2）试证明CA＝CD

（要求：证明过程注明理由）

23．（8 分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点.

如图1，点P 为四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一点，PD＝PB，PA≠PC，则点P 为四边形ABCD 的准等距点.

（1）如图2，画出菱形ABCD 的一个准等距点.

（2）如图3，在四边形ABCD 中，P 是AC 上的点，PA≠PC，延长BP 交CD 于点E，延长DP 交BC 于点F，且∠CDF＝∠CDE，CE＝CF.求证：点P 是四边形ABCD 的准等

距点.

24．（9 分）某市A，B 两个蔬菜基地得知四川C，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和 260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A 蔬菜基地有蔬菜 200t，B 蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D 两个灾区安置点.从A 地运往C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从B 地运往C，D 两处的费用分别为每吨

15 元和18 元.设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨.

（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时的值；

C D总计/t

A200

B x300

总计/t240260500

总运费最小的调运方案；

（3）经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.]