普通物理习题册下答案
普通物理习题册下答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第9 单元 静电场(一)
一 选择题
[ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。 (B)带电体的线度很小。
(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
(D)电量很小。
[ C ]2.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑i q =0,则可肯定: (A)高斯面上各点场强均为零。
(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C)穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
[ D ]3.两个同心均匀带电球面,半径分别为R a 和R b ( R a ( A )2 41r Q Q b a +?πε ( B ) 2 41r Q Q b a -?πε ( C ) )(412 20 b b a R Q r Q +?πε ( D ) 2 41r Q a ? πε [ D ]4. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,轴线方 向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 , 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 ( A )r 0212πελλ+ ( B ) 2 02 10122R R πελπελ+ ( C ) 1 01 4R πελ ( D ) 0 [ D ]5.图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线,请指出该静电场是由下列 哪种带电体产生的。 (A)半径为R 的均匀带电球面。 (B)半径为R 的均匀带电球体。 (C)半径为R 、电荷体密度ρ=Ar(A 为常数)的非均匀带电球体。 (D)半径为R 、电荷体密度ρ=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体。 二 填空题 1. 在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于 __各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。 2.静电场中某点的电场强度,其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力___。 1λ2 λ1 R 2R r P O 3.两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ> 0)及-2δ,如图所示,试写 出各区域的电场强度E 。 Ⅰ区E 的大小 0 2εσ , 方向 向右 。 Ⅱ区E 的大小0 23εσ , 方向 向右 。 Ⅲ区E 的大小 0 2εσ , 方向 向左 。 4.如图所示,一点电荷q 位于正立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电通量Φe = 24εq 。 5.真空中一半径为R 的均匀带电球面,总电量为Q (Q > 0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS (连同电荷),且假设不影响原来的电荷分布,则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小E = ) 16/(402R S Q επ? 。 其方向为由球心O 点指向S ? 6. 把一个均匀带电量+Q 的球形肥皂泡由半径 1r 吹胀到 2r ,则半径为R(()21r R r 的高斯球面上 任一点的场强大小E 由____ ) 4/(20r q πε____变为_________0_______. 三 计算题 1.一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为θ0,其上均匀分布有正电荷 q ,如图所示,试以a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。 解:建立如图坐标系,在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0 = θ, 电荷元视为点电荷,它在圆心处产生的场强大小为:θθπεθπεπεd 4d 44d d 0 2003020a q l a q a q E === I II III σ2-σ 02/εσ0/εσ0 2/2ε022εσ0 θa q o +++ +++θ θd y x q d x E d y E d 方向如图所示。将E d 分解, θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-= 由对称性分析可知,?==0d x x E E 2 sin 2d cos 4d 0 202 2 2 000 θθπεθ θθπεθθ a q a q E E y y - =-==??- 圆心O 处的电场强度j a q j E E y 2 sin 200 20θθπε- == 2.有一无限长均匀带正电的细棒L ,电荷线密度为λ,在它旁边放一均匀带电的细棒AB ,长为l ,电荷线密度也为λ,且AB 与L 垂直共面,A 端距L 为a ,如图所示。求AB 所受的电场力。 解:在棒AB 上选线元dx, 其上所带电量为 无限长带电棒L 在电荷元处产生的电场强度为 则电荷元所受的电 场力为 3.一半径为 R 的带电球体,其电荷体密度为 求:(1) 带电体的总电量; (2) 球内、外各点的电场强度。 解: (1) dx dq λ=x E 02πελ= a b a x dx F x dx Edq dF l a a +=== =? +ln 2220 20202πελπελπελ 如何选择 d V 其原则是在 d V内,可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的 具有球对称性,半径相同的地方即相同,因此,我们选半径为r ,厚度为 d r的很薄的一层球壳作为体积元,于是 所以 (2) 球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性,所以为求球面任一点的电场,在球内做一半径为r 的球形高斯面,如右图所示,由高斯定理,由于高斯面上E 的大小处处相等,所以 对于球面外任一点,过该点,选一半径为r 的同心球面,如右图所示,则由高斯定理 得方向沿半径向外 第10 单元静电场(二) 一选择题 [ D ]1.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B )电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C )电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 (D )电势值的正负取决于电势零点的选取 [ B ]2. 在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷,设无穷远处为电势零点,则 在一个侧面的中心处的电势为: (A) a Q 04πε (B) a Q 02πε (C) a Q 0πε (D) a Q 022πε [ C ]3. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷0q 置于该点时具有的电势能。 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 [ C ]4. 关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中,哪一种是正确的? (A)在电场中,场强为零的点,电势必为零。 (B)在电场中,电势为零的点,电场强度必为零。 (C)在电势不变的空间,场强处处为零。 (D)在场强不变的空间,电势处处为零。 [ B ]5.真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ,在球心O 处有一带电 量为q 的点电荷,如图所示,设无穷远处为电势零点,则在球内离球 心O 距离为r 的P 点处的电势为 : (A ) r q 04πε (B ) )(41 0R Q r q +πε (C )r Q q 04πε+ (D ) )(41 0R q Q r q -+πε P R O q r Q [ C ]6.在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中,将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点, a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1 和r 2 ,如图所示,则移动过程中电场力做的功为 (A ))11(4210r r Q --πε (B ))11(42 10r r qQ -πε (C ))11(42 10r r qQ --πε (D ))(4120r r qQ --πε 二 填空题 1.静电场中某点的电势,其数值等于_____单位正电荷置于该点的电势能_ 或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。 2. 在电量为q 的点电荷的静电场中,若选取与点电荷距离为 0r 的一点为电势零点,则与点 电荷距离为r 处的电势U= )11(400r r q -πε。 3.一质量为m 、电量为q 的小球,在电场力作用下,从电势为U 的a 点,移动到电势为零 的b 点,若已知小球在b 点的速率为V b , 则小球在a 点的速率V a = 2 1 2 )/2(m qU V b -。 三 计算题 1.真空中一均匀带电细直杆,长度为2a ,总电量为+Q ,沿Ox 轴固定放置(如图),一运动粒子质量m 、带有电量+q ,在经过x 轴上的C 点时,速率为V ,试求:(1)粒子经过x 轴上的C 点时,它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点);(2)粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率∞V (设∞ 解:(1)在杆上x 处取线元d x ,带电量为: x a Q q d 2d = (视为点电荷) 它在C 点产生的电势 ) 2(8d )2(4d d 00x a a x Q x a q U -= -= πεπε b ) (-Q 2 r 1r x O C a a a x x d C 点的总电势为: 3ln 8)2(d 8d 00a Q x a x a Q U U a a πεπε=-= =??- 带电粒子在C 点的电势能为: 3ln 80a qQ qU W πε= = (2) 由能量转换关系可得: 3ln 82 12102 2 a qQ mV mV πε= -∞ 得粒子在无限远处的速率为: 2 12 0]3ln 4[V am qQ V +=∞πε 内表面半 2.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为ρ,球层径为R 1 ,外表面半径为 R 2 , 设无穷远处为电势零点,求空腔内任 一点的电势。 解:在球层中取半径为r ,厚为d r 的同心薄球壳,带电量 为: r r q d 4d 2πρ?= 它在球心处产生的电势为: 0d 4d d ερπεr r r q U o = = 整个带电球层在O 点产生的电势为: )(2d d 2 1220 02 1 R R r r U U R R o o -===? ?ερερ 空腔内场强0=E ,为等势区,所以腔内任意一点的电势为:)(221220 R R U U o -==ερ 第11 单元 静电场中的导体和电介质 金 属 板 一 选择题 [ C ]1. 如图所示,一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。A 、C 不带电,B 带正电,则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是 (A) C A B U U U == (B) C A B U U U => (C) U U U A C B >> (D) C A B U U U >> [ D ]2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处 (d < R ) 固定一电量为+q 的点电荷,用导线把球壳接地后,再把地线撤去,选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为 (A) 0 (B) d q 04πε (C) R q 04πε (D) )11( 40 R d q -πε [ A ]3. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后,断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为: (A) 储能减少,但与金属板位置无关 (B) 储能减少,但与金属板位置有关 (C) 储能增加,但与金属板位置无关 (D) 储能增加,但与金属板位置有关 [ C ]4. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电,在电源保持联接的情况下,在C 1中插入一电介质板,则 (A) C 1极板上电量增加,C 2极板上电量减少 (B) C 1极板上电量减少,C 2极板上电量增加 (C) C 1极板上电量增加,C 2极板上电量不变 (D) C 1极板上电量减少,C 2极板上电量不变 二 填空题 1. 已知一平行板电容器,极板面积为s ,两板间隔为d ,其中充满空气,当两极板上加电压U 时,忽略边缘效应,两极板间的相互作用力F= 2 2 02d SU ε。 2. 一平行板电容器,上极板带正电,下极板带负电,其间充满相对电容率为r ε=2的各向同性的均匀电介质,如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强 E 0,束缚电荷产生的场强E'和总场强E 。 3. 一平行板电容器,两板间充满各向同性均匀电介质,已知相对电容率为r ε,若极板上的自由电荷面密 A B C +++++ +ε1C 2C E 0 E ’ E 度为σ,则介质中电位移的大小D=σ,电场强度的大小E=r D εε0 _。 4. 一个平行板电容器的电容值C=100pF ,面积S=100cm 2,两板间充以相对电容率为r ε=6的云母片,当把它接到50V 的电源上时,云母中电场强度的大小E=3 1042.9?V/m ,金属板上的自由电荷电量q=_____9 105-? C _________. 5. 两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电,在电源保持联接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差_增大____;电容器1极板上的电量 增大____. 三 计算题 1. 半径为a 的两根平行长直导线相距为d(d>>a)。 (1) 设两导线每单位长度上分别带电+λ和-λ,求导线间的电势差; (2) 求此导线组每单位长度的电容。 解(1)如图所示,P 为两导线间的一点,P 点场强为 ) (2200r d r E E E -+=+=-+πελ πελ 两导线间的电势差为 a a d dr r d r Edr U a d a a d a AB -=--= =? ? --ln )11(200 πελπελ 因为d>>a,所以a d U AB ln 0πελ≈ (2)单位长度的电容 a d U C AB ln 0 πελ = = 2. 半径为R 的孤立导体球,置于空气中,令无穷远处电势为零,求 (1) 导体球的电容; (2) 球上带电量为Q 时的静电能; (3) 若空气的击穿场强为g E ,导体球上能储存的最大电量值。 解:(1)设孤立导体球上的电量为Q,则球上的电势为R Q U 04πε= 。根据孤立导体电容的定义式,有 R U Q C 04πε== (2)带电导体球的静电能R Q C Q W 02 282πε= = O a λ A B -λ P r d- r (3)设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强g E 时,导体球上的电量为max Q 。此电量即为导体球所能存储的最大电量。 g E R Q =2 0m ax 4πε g E R Q 20max 4πε= 第12 单元 稳恒电流的磁场 一 选择题 1 [C] , 2 [B] , 3 [B] , 4 [D] , 5 [D] [C ]1.一磁场的磁感应强度为k j i B c b a ++=(T ),则通过一半径为R ,开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是: (A) Wb 2a R π (B) Wb 2b R π (C) Wb 2c R π (D) Wb 2abc R π [ B ]2. 若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×105- T ,则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×107-T ·m ·A 1-) (A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A [ B ]3. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足: (A) R B =2r B (B) R B =r B (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B [ D ]4.如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电 流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感应强度B 沿图中闭合路径L 的积分l B d ??等于 (A)I 0μ (B)I 03 1 μ (C) I 04 1 μ (D)I 03 2 μ [ D ]5. 有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a ,通有电流I ,置于均匀外磁场 B 中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩m M 值为: (A) 2/32 IB Na (B) 4/32 IB Na (C) 0 2 60sin 3IB Na (D) 0 二 填空题 1、 a I πμ830。 2、 0。 3、20d 4a l I I ?πμ- ,沿Z 轴负向 4、11.25 Am 2 。5、4倍 6、224 1 l q ω 1.一无限长载流直导线,通有电流I ,弯成如图形状,设各线段皆在纸面内,则P 点磁感应强度 B 的大小为 a I πμ830。 2.如图所示,半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上,沿轴线方向均匀地流着I=3A 的电流,作一个半径r=5cm 、长l=5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ,则该曲面上的磁感应强度 B 沿曲面的积分 ?=?S d s B _______0_________________________。 3.一长直载流导线,沿空间直角坐标oy 轴放置,电流沿y 轴正向。在原点o 处取一电流元 l d I ,则该电流元在(a ,0,0)点处的磁感应强度的大小为 2 0d 4a l I I ?πμ- ,方向为 平行z 轴负向 。 4.导线绕成一边长为15cm 的正方形线框,共100匝,当它通有I=5A 的电流时,线框 的磁矩 m p =______11.25_________________。 5.在磁场中某点放一很小的试验线圈。若线圈的面积增大一倍,且其中电流也增大一倍, 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______4________倍。 6.长为l 的细杆均匀分布着电荷q ,杆绕垂直杆并经过其中心的轴,以恒定的角速度ω旋转,此旋转带电杆的磁矩大小是 224 1 l q ?。 三 计算题 1.有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流I ,则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的多少倍? 解: (1)没弯之前 (2)之后 所以: 2.如图所示,一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转,试求圆筒内部的磁感应强度。 解:带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流,单位长度上电流为; σωπ ω σπR R i =? =22 与长直通电螺线管内磁场分布类似。圆筒内为均匀磁场,B 的方向与ω 一致(若δ<0,则相 反)。圆筒外0=B 。作如图所示的安培环路L ,由安培环路定理: i ab ab B l B L ?=?=??0d μ 得圆筒内磁感应强度大小为: ωσμμR i B 00== 写成矢量式:ωσμ R B 0= 第13单元 磁介质 一 选择题 1 [B] , 2 [C] , 3 [D] 一 选择题 I R P R I B 20002πμ== I R I r P R I r I B R r 22002 1 222221ππμμ= == == H B a b c o [ B ]1. 顺磁物质的磁导率:(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 [ C ]2. 磁介质有三种,用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时, (A )顺磁质0>r μ,抗磁质0 (A) I d L 21 =??l H (B) I d L =??2 l H (C) I d L -=??3 l H (D) I d L -=??4 l H 二 填空题 1、 电磁质,顺磁质,抗磁质 2、nI r 0μμ, nI 3、磁滞回线宽大,矫顽力大,剩磁大, 永磁体,磁记录材料。 二 填空题 1. 图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线,其 b 、 c 各 中虚线表示的是H B 0μ=的关系。试说明a 、代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线: a 代表 铁磁质 的B ~H 关系曲线。 b 代表 顺磁质 的B ~H 关系曲线。 c 代表 抗磁质 的B ~H 关系曲线。 ⊙ × L 1 L 2 L 3 L 4 2. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管,每匝线圈中通有强度为I 的电流,管内充满相对磁导率为r μ的磁介质,则管内中部附近磁感强度B = nI μ,磁场强度H =__nI _。 3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大,矫顽力大,剩磁大,适于制造永磁铁,磁记录材料。 三 计算题 1. 一同轴电缆由二导体组成,内层是半径为 1R 的圆柱,外层是内、外半径分别为2R 、 3R 的圆筒,二导体的电流等值反向,且均匀分布在横截面上,圆柱和圆筒的磁导率为1μ,其间充满不导电的磁导率为 2μ的均匀介质,如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分布: (1)r <1R (2)1R <r <2R (3)2R <r <3R (4)r >3R 解:根据磁场的对称性,在各区域内作同轴圆形回路,应用安培环路定理,可得此载流系统的磁场分布: (1)r <1R 21 2 12B R r I r B l d L ππμπ=?=?? 21 12R Ir B πμ= (2)1R <r <2R I r B l d L 22B μπ=?=?? r I B πμ22= (3)2R <r <3R ]) () ([2B 22232 221R R R r I I r B l d L ---=?=??ππμπ r R R r R I B )(2) (2 2232231--=πμ (4)r >3R )(2B 0I I r B l d L -=?=??μπ B=0 第14单元 电磁感应 电磁场基本理论 [ B ]1.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流(感应电流),则涡流将: (A) 加速铜板中磁场的增加 (B) 减缓铜板中磁场的增加 (C) 对磁场不起作用 (D) 使铜板中磁场反向 [D ]2.在感应电场中电磁感应定律可写成? - =?l k dt d Φ dl E ,式中k E 为感应电场的电场强度,此式表明: (A)闭合曲线 l 上k E 处处相等。 (B)感应电场是保守力场。 (C)感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 [ B ]3.在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场,如图所示,B 的大小 以速率dB/dt 变化。有一长度为 0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ′b ′),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) 2ε= 1ε≠0 (B)2ε>1ε (C) 2ε<1ε (D) 2ε= 1ε=0 [ B ]4.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,I 以t I d d 的变化率增长,一 矩形线圈位于导线平面内(如图),则: (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 [ C ]5.在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内,有一半经为r ,电阻为R 的导线环,环 中心距直导线为a ,如图所示,且r a >>。当直导线的电流被切断后,沿着导线环流过的电量约为: I (A) )11(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C) aR Ir 22 0μ (D) rR Ia 22 0μ [ B ] 6. 如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L1,L2磁场强度H 的环流中, 必有: (A )???>?2 11 L L d d l H l H (B )???=?2 11 L L d d l H l H (C )???2 11 L L d d l H l H (D )02 1=??L d l H 二 填空题 1.半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动,角速度为ω,盘面与均匀磁场 B 垂直,如图。 (1)在图上标出Oa 线段中动生电动势的方向。 (2)填写下列电势差的值(设ca 段长度为d ): =-o a U U 22 1 BL ω- 。 =-b a U U 0 。 2.一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的规律,如图所示。试图示出自感电动势 L ε随时间变化的规律。(以I 的正向作为ε的正向) O c a B ??????? ? ? ??????? d ωb ao εa I r o L 1 L 2 3.在一根铁芯上,同时绕有两个线圈,初级线圈的自感系数为1L ,次级线圈的自感系数为 2L 。设两个线圈通以电流时,各自产生的磁通量全部穿过两个线圈。若初级线圈中通入变化电流 1i (t),则次级线圈中的感应电动势为 2ε=_dt di 2 1L L -____。 4. 有两个长度相同,匝数相同,截面积不同的长直螺线管,通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合),且使两者产生的磁场方向一致,则小螺线管内的磁能密度是原来的____4______倍;若使两螺线管产生的磁场方向相反,则小螺线管中的磁能密度为_0___(忽略边缘效应)。 5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ∑?=?q d s S D ① dt d d m l Φ- =??l E ② 0=??s d S B ③ dt d I d D l Φ+ =?∑?l H ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 (1) 变化的磁场一定伴随有电场:________②_____________; (2) 磁感应线是无头无尾的: ___________③_____________; (3) 电荷总伴随有电场: ____________ ①__ _______。 三 计算题 1.有一随时间变化的均匀磁场,210 t -m wb e 51-?=.B ,其中置一U 形固定导轨,导轨上有一长为l =10cm 导体杆与ab 重合,并开始以1-s cm 100?=υ的恒定速度向右运动,求任一瞬时回路中的感应电动势。 解: 设导体杆与ab 重合的瞬间为计时起点,t 时刻导体位于x=υt 处,此时穿过导体杆与U 形导轨所围成的面积的磁通量 Blx =Φ ) V ()t .(...t .)(.t x Bl lx t B dt d t t t 11010 1501 101051110101 105110 1010-??=???-???-??-=??-??-=Φ-=- --ε 2.均匀磁场B 被限制在半径10cm =R 的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里,取一固定的等腰梯形回路abcd ,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示。设磁场以s T t B /1d /d =的匀速率增加,已知cm 6,3 1===Ob Oa πθ,求等腰梯形回路中感生电动势的 大小和方向。 解: 1 3 0600602131021d d 2121d d d d 22????-??-=?--=-=Φ-=)sin ...(t B ) sin oa ob R (t B S t π πθθε