初一数学第一章知识点总结

初一知识点

第一章有理数

一、正数和负数 1.“+”或没有是正数

“—”是负数

2. 0既不是正也不是负

3. 0 ①占位②分界③没有

4. “—”具有相反意义的量

5. 非负数（正数和零）

`

非正数（负数和零）

二、有理数 1.整数①正整数 1 2 3 4 5……

（性质）②0

③负整数-1 -2 -3 -4 ……

2.分数①正分数

②负分数

有理数1. 正有理数①正整数

（符号）②正分数

~

2. 0

3. 负有理数①负整数

②负分数

三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼

2. 正数＞0，负数＜0，正数＞负数。

3. 数轴上的点和数是一一对应的。

4. 数轴的正方向一般向右，越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。

5. 画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。

}

四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2. a 的相反数是-a 。0的相反数是0

3. a+b=0 a与b互为相反数

五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。|a|

2. 一个正数的绝对值是它本身，|a|=a（a＞0）

一个负数的绝对值是它的相反数，|a|=-a （a＜）

0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0)

3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b

—

4. 绝对值具有非负性|a|≥0

5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0

6. 正数＞0 负数＞0 正数大于负数

两个负数，绝对值大的反而小

六、有理数加减法 1.两数相加，同号取同，绝对值相加。异号取大，绝对值相减。

与b互为相反数。a+b=0

+0=a

4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)

；

5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起

6.两数相减，减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7. a－b=a+（－b）

8.去括号，按有理数加法法则计算。

七、有理数乘除法 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3. .除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数

4. a×0=0

'

5. 0÷a=0 （a≠0）

6. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

×b×c×0×……=0

8. 乘积为一的两个有理数互为倒数

9. a与b互为倒数，则a×b=1 .

10.倒数是它本身的数是1和-1。0没有倒数。

11. a÷b=a×1/b（b≠0）

12. 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a×(b×c)

、

乘法分配律(a+b) ×c=a×b+b×c

13. 有理数加减混合运算：先乘除，后加减

八、有理数的乘方 1. 求相同因数的积叫做乘方

2. .

3.正数的任何次幂都是正数

4. 0 的任何次幂都是0

5.负数的奇次幂是负数

6.负数的偶次幂是正数

:

7.任何数的0次方都是1

8.有理数混合运算：①先乘方，在乘除，最后加减

②同级运算，从左到右进行

③有括号，先算括号里的，按小、中、大括号顺序

九、科学计数法 1. 将一个数字表示成a×10?,，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。

2. 小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式。

=5×10的7次幂

3.有效数字在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所

有的数字都叫这个近似数字的有效数字。

.

十、近似数 1. 一个数与准确数相近,这一个数称之为近似数

2. 与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。

3. 一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为准确数。

4.精确度⑴去尾法⑵四舍五入

①精确到

②精确到十分之一

③保留一位小数

④保留一位有效数字