第二章 统计数据的描述
第二章统计数据的描述
一、单项选择题
1．当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择（ ）作为集中趋势的代表值。 A ．众数 B ．均值 C ．中位数 D ．几何平均数 2．（ ）是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。 A ．标准差 B ．离散系数 C ．平均差 D ．全距 3．由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（ ）。 A ．众数为零 B ．众数就是那个最大的变量值 C ．众数组的组中值就是众数 D ．众数就是当中那一组的变量值
4．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ）
A 24
B 25
C 26
D 27 5．两组数据相比较（ ）。
A.标准差大的离散程度也就大
B.标准差大的离散程度就小 C ．离散系数大的离散程度也就大 D.离散系数大的离散程度就小
6.某连续变量分为5组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上，则（ ）
A.50在第一组，70在第四组
B.60在第三组，80在第五组
C.70在第三组，80在第五组
D.80在第四组，50在第二组 7.若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。
A.x >e M >o M
B.x C.x >o M >e M D.以上都不对 8.统计分组的依据是（） A.标志 B.指标 C.标志值 D.变量值 9.统计分组的关键在于（） A.正确选择分组标志 B.正确划分各组界限 C.正确确定组数和组限 D.正确选择分布数列种类 10.在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（） A.正比B.反比C.无比例关系D.有时成正比有时成反比 11.按某一标志分组的结果表现为（） A.组内同质性，组间同质性 B.组内同质性，组间差异性 C.组间差异性，组间同质性 D.组间差异性，组间差异性 12.不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（） A.全距B.平均差C.标准差 D.标准差系数 13.某单位职工最大年龄与最小年龄之差称为该单位职工年龄的 （ ） A.标 志 B.全距 C.平均差 D.众 数 14.某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ ）。 A. 10% B. 7.1% C. 7% D. 11% 15.计算向下累计次数时，各组累计次数表示（） A.各组上限以下的累计次数 B.各组上限以上的累计次数 C.各组下限以上的累计次数 D.各组下限以下的累计次数 16.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反映原始数据分布的图形，称为（） A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.箱线图 17.一组数据的离散系数为0.6，标准差为30，则平均数为（） A.50 B.1.7 C.18 D.0.02 18.在某班随机抽取10名学生，期末统计学成绩分别为：68，73，66，76，86，74，63，90，65，89，该班考试分数的中位数是（） A.72.5 B.73 C.73.5 D.74.5 19.数列中，当某一组的变量值较小而权数较大时，计算出来的平均数（）。 A. 接近于变量值较大的一组 B. 接近于变量值较小的一组 C. 接近于大小适中的变量值 D. 不受权数影响 20.由8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图如下，则销售量的中位数为（）。 4 5 5 5 2 6 7 8 6 0 3 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 6.5 21.某研究人员于2013年发表的一篇文章讨论了男性和女性硕士应届毕业生起薪的差别。文章称，从某重点大学前20名统计学院毕业的女性的平均起薪是3500元，中位数是3600元，标准差是550元。根据这些数据可以判断，女性起薪的分布形状是（）。 A. 对称 B. 右偏 C. 左偏 D. 均匀 22. 洛伦兹曲线（Lorentz Curve）是根据（）绘制的。 A．人口与收入的累积百分比 B. 人口与收入的累积次数 C. 人口与收入的百分比D．人口与收入的次数 23. 若实际收入曲线与绝对不平均线之间的面积为0，则基尼系数为（）。 A. 0 B. 0.2 C. 0.5 D. 1 24.一位教授计算了全班20个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段，下面哪句话不可能是正确的？（） A．全班65%的同学的考试成绩高于均值B．全班65%的同学的考试成绩高于中数 C．全班65%的同学的考试成绩高于众数D．全班同学的考试成绩是负偏态分布 二、填空题 1.已知一个数列最后一组的下限为900，其相邻组的组中值为850，则最后一组的上限和组中值分别为_______和_______。 2.已知某班45名学生统计学考试的平均成绩为75分。又知该班20名男生的平均成绩为70分，则该班25名女生的平均成绩为________。 3．某企业男性职工占60%，月平均工资为550元，女性职工占40%，月平均工资为500元，该企业全部职工的平均工资为。 4．一个等距数列，其组距为10，末组为开口组，其下限为200，则末组的组中值为。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。 三、判断题 1．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中位数＜众数。（） 2.在编制变量数列时，若资料有特大或特小的极端数值，则宜采用开口组表示。（） 3.所谓“上组限不在内”原则，是指当某单位的标志值恰好等于某组上限时，就把该单位归入该组。（） 4.根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。（） 5.直接用标准差比较两个平均数代表性大小的前提条件是两个被比较的平均数相等。（） 6.众数是总体中出现最多的次数。（） 7.当数据呈高度偏态时，中位数比算术平均数更具有代表性。（） 8.茎叶图类似于横置的直方图，两者既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值。（） 四、计算题 1.某高校某学院学生体重的数据资料如下表所示，计算该学院学生体重的众数，中位数，均值。 参考答案： 解：众数所在组为54-58 41.564)320432263432/()263432(542 11 0=?-+--+=??+??+ ≈i L M 46.574*432/)4052/1557(5421=-+=?-+≈-i f S N L M m m e 78.571 1=≈ ∑∑==k i i k i i i f f x x 《扇形统计图》同步试题 一、填空 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 考查目的：三种统计图的特点及选择。 答案：条形；折线；扇形。 解析：可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 考查目的：扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。 答案：15%，32%。42.4。 解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少”的数量关系进行解答。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（） 扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 考查目的：单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系。 答案：A；B；。 解析：如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C扇形表示总体的。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。 考查目的：通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。 答案：（1）32；（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。 解析：第（1）小题需要明确把整个圆看作单位“1”，已知的三个项目占总数的68%，则未知的一项所占的百分比为1-68%=32%；第（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下，通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布 服务质量等级家庭数（频数）频率% A1414 B2121 C3232 D1818 E1515 合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题。即得到如下的条形图： 700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698 706692691747699682698700710722 694690736689696651673749708727 688689683685702741698713676702 701671718707683717733712683692 693697664681721720677679695691 713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序； 扇形统计图 1、某班学生参加课外兴趣小组情况统计图,算一算,若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人,那么参加这三个课外兴趣小组的各有多少人? 解析:首先需要读懂扇形统计图,图中的单位“1”的人数是这三个课外兴趣小组的总人数,其中人数最多的与人数最少的课外兴趣小组相差的百分比是 60%-10%=50%,这两个小组相差的人数是20,根据人数差÷分率差=单位“1”,先计算出参加三个课外兴趣小组的总人数,再分别求出各个小组的人数。 解答：60%-10%=50% 20÷50%=40(人) 40×60%=24(人) 40×30%=12(人) 40×10%=4(人) 答:参加体育课外兴趣小组的有24人,参加文艺课外兴趣小组的有12人,参加美术课外兴趣小组的有4人。 2、六(1)班在一次单元测试中,得100分的有5人,90-99分的有30人,80-89分的有4人,60分以下的有1人。 (1)填写下面的统计表。 成绩100分90~99分 80~89分60分以下 人数(人) (2)根据上面的数据制作一个扇形统计图。 解析:根据给出的信息逐个对应填入统计表中,再比对是否正确。首先需要计算每一分数段的人数各占总人数的百分比,然后计算各个扇形的圆心角,最后画出扇形统计图。 解答:(1) 成绩100分90～99 分 80～89 分 60分以 下 人数(人) 5 30 4 1 (2)30+5+4+1=40(人) 100分的:5÷40=12.5%360°×12.5%=45° 90～99分的:30÷40=75%360°×75%=270° 80～89分的:4÷40=10%360°×10%=36° 60分以下的:1÷40=2.5%360°×2.5%=9° 3、乐亭镇总面积是100平方千米,过去水土流失严重,近几年,通过“退耕还林”,地貌发生很大的变化,2012年底,镇政府画了两个扇形统计图进行对比。 (1)说说乐亭镇这几年土地的变化情况。 (2)2012年底,这个镇的耕地、森林、果园的面积各是多少? (3)没有改造的荒山还有多少平方千米? 解析:首先需要仔细观察两幅扇形统计图的变化情况,找到单位“1”的量,然后需要观察部分量的变化以及所占总量的百分比变化情况,最后根据单位“1”的量×部分量所占的百分比=部分量来解答各个问题。 解答:(1)乐亭镇这几年土地的变化情况是耕地的面积减少了10%,荒山的面积减少了35%,森林的面积增加了15%,新种植了果园,占总面积的30%。 (2)100×10%=10(平方千米) 100×40%=40(平方千米) 100×30%=30(平方千米) 答:2012年底,这个镇的耕地、森林、果园的面积分别是10平方千米、40 平方千米和30平方千米。 一、把下面的球用不同颜色的色块表示出来。 二、下面是二（1）班同学最喜欢吃的水果情况统计表，完成下面各题。 正正正正丅正正 1.把上面的数据用不同的颜色色块表示出来。 2.喜欢吃（）的人最多，喜欢吃（）的人最少，相差（）个。 3.喜欢吃梨的比喜欢吃香蕉的少（）人。 4.喜欢吃香蕉的比喜欢吃桃子的多（）人。 一、下面是红红用画“正”字的方法对二年级（2）班同学最喜欢的 课外活动统计的结果。 跳绳：踢球：下棋： 打乒乓球：丅 1.把上面的统计结果填入下表。 2.最喜欢（）的人最多，最喜欢（）的人最少。 3.喜欢踢球的学生比喜欢打乒乓球的多（）人。 4.喜欢打乒乓球的人数比喜欢跳绳的学生多（）人。 5.喜欢跳绳的人数比喜欢下棋的人数少（）人。 二、数一数，填一填。 △○△□○☆ □△☆△○△ △□□○△△ 1.完成统计表。 2.数量最多的图形是（），数量最少的图形是（）。 3.△比○多（）个。 4.☆比□少（）个。 明星小学第六单元统计图和统计表专项练习（3）一、下面是某地区六月份天气情况。 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1.根据你的统计，给下面的方格涂上不同的颜色。 2.这个月比多（）天； 3.这个月比少（）天。 明星小学第六单元统计图和统计表专项练习（4）一、下面是二（3）班同学们的美术成绩表。 1.用画“正”字的方法统计各种成绩的人数。 2.把统计的数据填在统计表中。 3.得“优”的学生有（）人。 4.得“良”的比得“合格”的多（）人。 5.得“良”的比得“优”的少（）人。 第二章定量变量的描述性统计(中大.公卫学院.医学统计与流行病学系.骆福添.020-********) 第一节频数分布 ·收集到的数据必须给读者介绍一下，例2-1数据 怎么讲，读出来？ 介绍特征，有何特征？ ·例：肿瘤什么年龄多发？对发病年龄分组整理 ·脉搏：不妨对脉搏进行分组整理 一、频数分布表 例2-1测得130健康成年男子脉搏资料(次/分)如下，试编制频数表和观察频数分布情况。 66 77 64 67 76 75 75 71 65 62 76 72 71 60 67 75 75 73 79 66 69 79 78 70 72 70 72 78 72 67 72 80 68 70 61 70 73 72 71 81 70 66 75 71 63 77 74 76 68 65 77 69 77 75 79 64 79 73 76 61 80 64 69 70 73 68 65 70 69 66 81 63 64 80 74 78 76 66 70 73 60 76 82 73 64 65 73 73 63 80 68 76 70 79 77 64 70 66 69 73 78 76 制作频数表的步骤为： 1．计算极差极差R＝84 -57=27 (次/分)。 2．决定组数、组距和组段 （1）组数：10组左右 （2）组距：等组距（取方便数） （3）组段：下限(最小值)、上限(最大值.空穴)、组中值(代表值.正中)注意：组段应包含全部数据（上下封顶、取方便数） 3．列表划记特别简单、特难全对 表2-1 130名健康成年男子脉搏(次/分)的频数分布表 组段划记频数相对频数(％) 频数频数(%) (1) (2) (3) (4)=(3)/N(5)=(3) (6)=(5)/N 56～ 2 1.54 2 1.54 59～正 5 3.85 7 5.38 62～正正12 9.23 19 14.62 65～正正正15 11.54 34 26.15 68～正正正正正25 19.23 59 45.38 71～正正正正正一26 20.00 85 65.38 74～正正正19 14.62 104 80.00 77～正正正15 11.54 119 91.54 80～正正10 7.69 129 99.23 83～85 一 1 0.77 130 100.00 合计130 ·频数表有2个重要特征： （1）集中趋势划记的杠杠(数据)多数向中间集中 （2）离散趋势划记的杠杠(数据)少数向两头分散 1第七单元扇形统计图 单元教材分析 本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。本单元是在学生已经具备了一定的统计知识，和刚刚学习了百分数的相关知识的基础上进行的。让学生通过熟悉的现实素材，了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。 教学目标 1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2.使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。 3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。 教学重点： 扇形统计图的意义、特点和作用。 教学难点： 根据不同的统计表选择适当的统计图直观、有效的表示数据。 课时安排： 本单元建议用2课时。 扇形统计图的认识 教学目标： 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息 教学重点： 会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。 教学难点： 能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达 教学过程： 一、创设情境，复习导入 出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？ 二、探索交流，解决问题 2、提出问题： (1) 你能得到什么信息？ (2) 你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？ (3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？ 根据学生回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比条形统计图。 3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关 第2章统计数据的描述 练习： 2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业， 105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 第二章统计数据的描述 一、填空题： 1.统计分组有等距分组与异距分组两大类。 2. 频率是每组数据出现的次数与全部次数之和的比值。 3. 统计分组的关键在于确定组数和组距。 4. 统计表从形式上看，主要由表头(总标题）、横行标题、纵栏标题和数字资料（指标数值）四部分组成。 5. 均值是测度集中趋势最主要的测度指标，标准差是测度离散趋势最主要的测度指标。 6.当平均水平和计量单位不同时，需要用变异系数（离散系数）来测度数据之间的离散程度。 7．众数是一组数据中出现次数最多的变量值。 8.对于一组数据来说，四分位数有 3 个。 二、单项选择题： 1. 次数是分配数列组成的基本要素之一，它是指（ B ）。 A、各组单位占总体单位的比重 B、分布在各组的个体单位数 C、数量标志在各组的划分 D、以上都不对 2. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，则末组的组中值为 （ D ）。 A、620 B、610 C、630 D、640 3. 变量数列中各组频率的总和应该是（ B ）。 A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1 4. 某连续变量数列，其首组为500以下。又如其邻近组的组中值为520，则首组的组中值为 （ C ）。 A、460 B、470 C、480 D、490 5. 在下列两两组合的指标中，哪一组的两个指标完全不受极端数值的影响（D ） A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 6. 在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距应取（D ） A、9.3 B、9 C、6 D、10 7. 一项关于大学生体重的调查显示,男生的平均体重是60公斤,标准差为5公斤;女生的平均体重是50公斤,标准差为5公斤.据此数据可以推断( B) 用变异系数算 A、男生体重的差异较大 B、女生体重的差异较大 C、男生和女生的体重差异相同 D、无法确定 8. 某生产小组有9名工人,日产零件数分别为10,11,14,12,13,12,9,15,12.据此数据计算的结果是( A ) 众数12 中位数12 平均数12 A、均值=中位数=众数 B、众数>中位数>均值 C、中位数>均值>众数 D、均值>中位数>众数 9. 按连续型变量分组，最后一组为开口组，下限值为2000。已知相邻组的组距为500，则最后一组组中值为（B ） A、2500 B、2250 C、2100 D、2200 10. 下列数据是某班所有学生的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，77，66，87，85，95，86，78，86，45，87，92，73，82。这些成绩的极差是（B） A、78 B、50 C、45 D、40 11. 下列关于众数的叙述中,不正确的是( C ) A、一组数据可能存在多个众数 B、一组数据可能没有众数 C、一组数据的众数是唯一的 D、众数不受极端数值的影响 三、多项选择题： 1. 下列分组哪些是按品质标志分组？（BCDE ） A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有制分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 2. 下列分组哪些是按数量标志分组（AF ）。 A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有志分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 3. 下列哪些属于离散程度的测度指标（BDE ）。 A、几何平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 E、离散系数 4. 下列哪些属于集中趋势的测度指标（AC ）。 统计表和条形统计图 教学内容：教材40-41页，练习七第1题 教学目标： 1.使学生认识简单的统计表和单式条形统计图,了解相应的结构、特点和表达数据的方法；能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单分析。 2.使学生经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，了解数据处理、分析的大体过程，掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展初步的数据分析观念。 3.使学生感受统计表和条形统计图在实际应应用中的意义和价值，增强学习统计的兴趣。 教学重点：认识并用统计表和条形统计图表示数据。 教学难点：会用简单的统计表或条形统计图描述数据。 教学准备：课件，情境图 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.同学们都喜欢看电视吧，想一想，你喜欢看什么类型的电视节目呢？ 学生交流后提问：为了调查我们班同学最喜欢的电视节目类型，你会用什么方法记录数据？说说你的方法。 学生交流呈现自己的记录方法，教师稍作评价。 (学生的意见可能有数数、用不同的符号记录、画“正”字记录等。) 2.下面我们来看一看张丽华同学用画“正”字记录的记录表： 谈话：除了可以用画“正”字的记录表进行记录？你觉得还能用什么方法表示出这里的数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类电视节目的人数各是多少？ 引入：要清楚地表示收集的数据和结果，就需要认识统计表和统计图，用统计表或统计图来表示收集的数据。这节课，我们就来认识统计表和条形统计图，学会用统计表和条形统计图表示数据。 【设计意图：通过提问，让学生回忆已经学过的记录数据方法，展示之后引出统计表和统计图能更清楚地表示数据，让学生对这两个新事物产生好奇心，激发学生的学习欲望，增进学习的兴趣。】 二、合作交流，探究新知 1.出示统计表。 提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？ 学生根据引导，从上到下观察统计表，了解统计表的各个部分以及各部分的作用。 说明：完整的统计表需要有：（1）反映统计内容的标题和日期，表示统计的什么、注明什么时候统计的，这里标题是“某班同学最喜欢的电视节目统计表”；（2）要有和收集数据相对应的统计项目，这里的统计项目有“科普类、综艺类、动画类、体育类”几项，还有“合计”栏；（3）表示的数据，这里表示的是“人数”。 2.引导：你能根据前面记录的数据完成统计表吗？请大家完成在课本上。 学生填表，教师巡视、指导。 交流：你的统计表是怎样填的，最喜欢各类电视节目的人数分别是多少？ （呈现学生的统计表交流、检查，注意填表日期） 追问：表里的合计数是怎样计算的？ 统计表和条形统计图 教学目标： 1.通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。 2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。 3.经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。 教学难点、重点： 读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。教具准备例题图 教学过程： 一、揭示课题，板书课题。 二、教学例1。 1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下。 出示第1张表。 2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？ 学生回答后，出示统计表。 提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？ 学生交流反馈。 认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。统计表中的合计数是怎样计算的？ 3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。 出示条形统计图。 提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？ 认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。 4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。 反馈、讲评。 统计表中的合计数是怎样计算的？ 条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？ 5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？ 6．回顾、反思。 谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？ 小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数 第2章 定量资料的统计描述 案例2-1(P27) 答：该资料为一正常人群发汞值的检测结果，已整理成频率分布表(P27)。统计描述时应首先考察资料的分布规律，通过频率(频数)分布表(表2-9 P27)和直方图(图2-3 P14)可以看出，此238人发汞值的频数分布呈正偏态分布，即观察值绝大多数集中在发汞值较小的组段。 对偏态分布，选用算术均数和标准差进行统计描述是不恰当的。应选用中位数描述该市居民发汞平均水平，选用四分位间距描述居民发汞值变异度，计算如下： 25507523.5(23825%20) 4.7(mol/kg) 6625.5(23850%86) 6.6(mol/kg) 602 7.5(23875%146)8.9(mol/kg) 48(%) x x L x i P L n x f f P u P u P u =+?==+?==+?==+?S 离散程度指标： 四分位间距=P75-P25=8.9-4.7=4.2umol/kg。 故该市居民发汞平均水平为6.6 umol/kg，离散度为4.2umol/kg， 思考与练习(P31) 1. 答： (1) 某年某地120例6-7岁正常男童胸围测量结果(cm)的频数分布 Group Frequency Percent Cumulative Percent 49.0- 1 .8 .8 50.0- 4 3.3 4.2 51.0- 8 6.7 10.8 52.0- 6 5.0 15.8 53.0- 19 15.8 31.7 54.0- 18 15.0 46.7 55.0- 14 11.7 58.3 56.0- 26 21.7 80.0 57.0- 10 8.3 88.3 58.0- 9 7.5 95.8 59.0- 4 3.3 99.2 61.0-62.0 1 .8 100.0 Total 120 100.0 第2章统计描述 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 编制频数表时错误的作法是（ E ）。 A. 用最大值减去最小值求全距 B. 组距常取等组距，一般分为10~15组 C. 第一个组段须包括最小值 D. 最后一个组段须包括最大值 E. 写组段，如“~3，3~5， 5~，…” 2. 描述一组负偏峰分布资料的平均水平时，适宜的统计量是（A）。 A. 中位数 B. 几何均数 C. 调和均数 D. 算术均数 E. 众数 3. 比较5年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度，宜采用（A）。 A. 变异系数 B. 全距 C. 标准差 D. 四分位数间距 E. 百分位数与的间距 4. 均数X和标准差S的关系是（A）。 A. S越小，X对样本中其他个体的代表性越好 B. S越大，X对样本中其他个体的代表性越好 C. X越小，S越大 D. X越大，S越小 E. S必小于X 5. 计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs的阳转率，分母为（B）。 A. 阳转人数 B. 疫苗接种人数 C. 乙肝患者数 D. 乙肝病毒携带者数 E. 易感人数 6. 某医院的院内感染率为人/千人日，则这个相对数指标属于（C）。 A. 频率 B. 频率分布 C. 强度 D. 相对比 E. 算术均数 7. 纵坐标可以不从0开始的图形为（D）。 A. 直方图 B. 单式条图 C. 复式条图 D. 箱式图 E. 以上均不可 二、简答题 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标 答：详见教材表2-18。 教材表2-18 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合 描述内容指标意义适用场合 平均水平均数个体的平均值对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数位次居中的观察值 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差（方差）观察值平均离开均数的 程度 对称分布，特别是正态分布资料 四分位数 间距居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比 ①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 2. 举例说明频率和频率分布的区别和联系。 答：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。 当研究兴趣只是了解死亡发生的情况，则只需计算死亡率54/150=36%，属于频率指标。当研究者关心患者所有可能的结局时，则可以算出反映3种结局的频率分别为20%、44%、36%，它们共同构成所有可能结局的频率分布，是若干阳性率的组合。 第二章统计数据的描述 一、单项选择题 1．当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择（ ）作为集中趋势的代表值。 A ．众数 B ．均值 C ．中位数 D ．几何平均数 2．（ ）是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。 A ．标准差 B ．离散系数 C ．平均差 D ．全距 3．由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（ ）。 A ．众数为零 B ．众数就是那个最大的变量值 C ．众数组的组中值就是众数 D ．众数就是当中那一组的变量值 4．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 5．两组数据相比较（ ）。 A.标准差大的离散程度也就大 B.标准差大的离散程度就小 C ．离散系数大的离散程度也就大 D.离散系数大的离散程度就小 6.某连续变量分为5组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上，则（ ） A.50在第一组，70在第四组 B.60在第三组，80在第五组 C.70在第三组，80在第五组 D.80在第四组，50在第二组 7.若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。 A.x >e M >o M B.x 统计表和统计图 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学内容：教材第119～121页、“练一练”，练习二十三第1～7题。 教学要求： 1。使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。 2。使学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。 教学准备：“练一练”第2题的两张统计图。 教学过程 一、揭示课题 1．统计的意义。 提问：在小学里，我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作? 2．引入课题。 在日常生活和生产实践里，经常需要对一些数据进行分析、比较、研究问题，这样就需要进行统计。 在统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天起我们开始复习简单的统计，这节课先复习。(板书课题)通过复习，要进一步认识统计表、统计图，提高整理数据制作统计表的能力，认识统计图的特征、作用，能根据作简单的分析。 二、复习统计表 1．让学生看第119页前两行。 提问：怎样才能制出一张统计表?你能根据上面的过程，说出整理数据编制统计表的方法吗? 2．做“练一练”第1题。 请同学们看“练一练”第1题。大家把收集的原始数据分类整理，制成统计表。可以用画“正”字的方法按要求整理数据，然后填表。学生填表后集体校正。现在请同学们按表下面的要求分析表里的数据，把结果填在( )里。指名口答分析结果。提问：从表里还可以看出哪些问题?(如哪一段人数最多，哪一段人数最少，各占百分之几等) 3．做练习二十三第1、2题。 让学生把练习二十三第1、2题做在课本上。 (1)口答校对第l题。 (2)出示第2题表格。 让学生口答结果，老师板书，并让学生说一说每 统计 ——扇形统计图 荆紫关一小田雅清 教学内容：人教版小学数学六年级上册第六单元《统计》106—107页内容。 教学目标： 1、认识扇形统计图，掌握扇形统计图的特点和作用 2、从扇形统计图中获取有效信息，并作出合理的解释和推断。 3、体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学和生活的紧密联系。教学重点：理解扇形统计图的特点，学会从扇形统计图中获取信息 教学难点：能够根据扇形统计图中提供的信息，作出合理的判断，并作出决策。 教学过程： 一、提纲导学。 1、谈话引入 师：我们前面学习了统计的有关知识，你还记得我们学习了那些统计图？ 生：条形统计图和折线统计图。 师：它们有什么作用呢？ 生：条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。 师：说的不错。现在老师要考考大家会不会用。如果我想绘制一幅统计图来表示今天每一整点气温的变化情况，用什么统计图合适呢？生：折线统计图。 （出示折线统计图） （出示主题图） 师：嗯，不错！上星期我们学校举行了运动会，请同学们想一想，如果我们绘制一幅统计图，要能清楚的反映同学们喜欢各项体育运动的人数，你们认为应该绘制什么样的统计图比较合适呢？ 生：条形统计图。 （出示条形统计图） 师：嗯，老师也同意。条形统计图可以清楚的反映出数量的多少。但是同学们，如果我想清楚的知道喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比，还能从条形统计图中看出来吗？ 生：不能。 师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚的反映各部分数量占总量的百分之几，大家想知道是什么统计图吗？ 生：想。 师：今天，我们就来认识统计学中另一种统计图——扇形统计图。师板书：统计——扇形统计图 师：从这个题目中，你想学到哪些知识？ 生可能回答： 1）扇型统计图有哪些特点？ 2）什么叫扇型统计图？ 3）怎样作扇型统计图？ 4）扇型统计图有什么作用？ 师：同学们真好学，想知道的可真多啊！根据学习的内容制定了本节课的学习目标：（一边说一边课件展示学习目标）： 2、出示目标 师：请金笑语同学大声把我们的学习目标朗读一遍，同学们认真听哦？ 1）、认识扇形统计图，掌握扇形统计图的特点和作用 2）、从扇形统计图中获取有效信息，并作出合理的解释和推断。3）、体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学和生活的紧密联系。 3、自学提纲。 师：目标已经明确了，大家对条形统计图和折线统计图掌握的那么牢固，相信扇形统计图也一定能学好，有信心吗？请大家边自学课本106页和107页，边思考屏幕上这些问题。要注意作好笔记哦。 自学导纲：（1、2、3、口答，4、5书面展示） （1）在这个扇形统计图中，用整个圆表示什么？ （2）图中的各个扇形分别代表了什么？ （3）你认为图中的各个百分数是如何得到的?所有的百分数之和是多少？ （4）如果六一班有60人，那么喜欢跳绳的有多少人？ （5）如果六一班喜欢打乒乓球的有13人，那么六一班有多少人？4、学生自学解疑。 学生自主学习，老师巡视。 二、合作互动 学生姓名性别年级六上科目数学 上课时间日期：年月日主讲 学期 课时 总课时 次课 学生 所在 学校时间：星期 本次 授课 第次 复习要求扇形统计图的意义及实际运用。 统计图分类1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部 分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点： （1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。 （2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。 3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百 分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。 5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。 细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示（），扇形统计图表示（），条形统计图表示（）。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多 少C、部分与总数的关系 2.小华应选择（）表示一天的气温变化情况；选择（） 表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4% 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近 1 4 的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛? 蓝球 16% 排球 18% 足球 24% 其它 乒乓球 32% 2.上面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（）%。 （2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人 数的（）%，如果全班有60人，那么，喜欢《大 风车》的有（）人。 3.一块的菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是2 450m，则 西红柿的面积比芹菜多多少平方米？ 4.这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。 （1）不合格率为（）% （2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？ 女生 288 男生 312 (6) 油菜 20% 黄瓜 西红柿 35% 芹菜 15% 第一章统计数据的描述习题及答案 1.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。 2.为什么要计算离散系数？ 答：在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位的影响不能直接比较，由此需计算离散系数作为比较的指标。 3.某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。 解：（1）将全部30个数据输入Excel表中同列，点击列标，得到30个数据的总和为8223，于是得该百货公司日销售额的均值： 或点选单元格后，点击“自动求和”→“平均值”，在函数EVERAGE()的空格中输入“A1：A30”，回车，得到均值也为274.1。在Excel表中将30个数据重新排序，则中位数位于30个数据的中间位置，即靠中的第15、第16两个数272和273的平均数： 由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，从而： 同理，后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273，从而： （2）未分组数据的标准差计算公式为： 第四章数据的收集与简单统计图 4.4 扇形统计图（1） 学习目标：1、使学生能够掌握条形统计图和折线统计图的特点和作用； 2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息； 3、让学生体会数学与生活的联系，初步认识统计图的意义和作用，根据不同需要选择合适的统计图，初步形成统计的思想。 学习重点：看懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，利用统计图分析解决问题。 学习内容：阅读课本P95~97内容，完成下列任务。 任务一：通过观察统计图获取信息。 1、某中学四个年级学生人数分布如图1所示。通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，制成各年级读书情况条形图，如图2所示。已知该中学被调查的四个年级共有学生1500人，请回答下列问题： （1）高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？ （2）暑假期间读课外书总量最少的是几年级学生？ 共读课外书多少本？ （3）该校暑假期间四个年级人均读 课外书多少本？ 任务二： 小明家2002年的四个季度的用电量如表一，其中各种电器用电量如表二： （表一）（表二）小明根据上面的数据制成下面的统计图．季度 名称 用电量（度） 第一 季度 250 第二 季度 150 第三 季度 400 第四 季度 200 各种 电器 用电量 （度） 空调250 冰箱400 照明100 彩电150 其他100 根据以上三幅统计图回答： （1）从哪幅统计图可以看出各季度用电量变化情况？ （2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的？ （3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？ 预习诊断： 一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图来表达。但是，不同的统计图要有不同的特点，因而在表达数据时应根据需要选用适当的统计图。 1、如果要表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用_________图较为适宜； 2、如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，那么使用_______图较为适宜； 3、如果要清晰地显示各个项目的数据在一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，那么使用________图较为适宜。 课中实施： （一）展示交流。 （二）反思拓展。最新扇形统计图----单元试卷及分析
第2章统计数据的描述
(完整word版)六年级数学《扇形统计图》经典例题
统计图和统计表
第二章 定量变量的描述性统计
扇形统计图认识
统计学 第2章 统计数据的描述
第二章 统计数据的描述
统计表和简单的条形统计图
统计表和条形统计图
统计学方积乾 第七版 第二章 定量资料的统计描述课后练习题答案
第2章 统计描述思考与练习参考答案
第二章 统计数据的描述
统计表和统计图
扇形统计图教案
六年级数学扇形统计图知识总结
第二章 统计数据的描述习题及答案
扇形统计图(1)