六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

.知识的回顾

1

1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的 -，后来又调入男职工若干人，调入后男工人

4 数占总人数的2，这时工厂共有职工

人.

5

1

【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 (1 -)96人,

4

2 3 3

调入后女职工占总人数的 1 2 3，所以现在工厂共有职工 96 - 160人.

5 5 5

2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 -倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶 2

油的质量是乙桶的 4倍，乙桶中原有油

千克.

3

-------------

5 5

【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的 — 2,甲桶中倒出 5千克后剩下的油的

5 2 7

4 4

质量是两桶油总质量的 —4，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为

4 3 7

5 4 2 5 ( ) 35千克，乙桶中原有油 35 10千克.

7 7 7

(1)某工厂二月份比元月份增产 10 %，三月份比二月份减产 10% .问三月份比 元月份增产了还是减产了？ ( 2)一件商品先涨价15%，然后再降价15%，问现 在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？

(1)设二月份产量是1 ,所以元月份产量为：1 1+10%二10 ,三月份产量为:

11

1 10%=0.9，因为10 > 0.9，所以三月份比元月份减产了

11

(2 )设商品的原价是1 ,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：

1.15 1 15% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 v 1，所以价格比较后是价

【例2】

【解析】

降低了。

1 1【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1-倍，一队人数是三队人数的1

3 4

倍，那么四队有多少个人？

1 3

【解析】方法一：设一队的人数是“ 1 ”，那么二队人数是：1 11-，三队的人数是：

3 4

1 4 3 4 51 51

1 1 ，1 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为

4 5 4 5 20 20

人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 ?所以三个队共有51人，其中一、二、三队

各有20 , 15, 16人?而四队有：100 51 49（人）?

方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份?为统一一队所以

设一队有[4,5] 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 16 20 51

份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之

和是100份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49人（人）.

【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-，美术班人数相当于另外两个班人数的3，体育班有58人，音乐班和美术班

5 7

各有多少人？

2 2

【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所

5 2 7

3 3 2 3 29

有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的 1 ,所以所

7 3 10 7 10 70

29 2

10

有班的人数为58 140人，其中音乐班有140 40人，美术班有

70 7

3

140 42 人.

10

【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工

20个，丙加工零件数是乙加工

4

5

零件数的-，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的

-，则甲、丙加工的零件数 5

6

分别为 ________ 个、 _________ 个.

4

【解析】把乙加工的零件数看作1 ,则丙加工的零件数为-,甲加工的零件数为

5

4 5 3 3 (1 -) ，由于甲比乙多加工 20个，所以乙加工了 20 (— 1) 40个，甲、

5 6 2 2

3 4

丙加工的零件数分别为 40 60个、40 32个.

2 5

【例4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄

1

1

和的一，李先生的年龄是另外三人年龄和的

-，赵先生的年龄是其他三人年龄

2

3

1 和的丄，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗 ？

4

【解析】方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.

而题目中出

现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1”是不同的，这就是

所说的单位“T 不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量， 统一单位“1”.题 中四个人的年龄总和是不变的， 如果以四个人的年龄总和为单位 “1”，则单位“1 就统一了?那么王先生的年龄就是四人年龄和的

1 2

1 1

人年龄和的

，赵先生的年龄就是四人年龄和的

1 3 4

谓的转化单位“ 1 ”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的

设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5 份，不管怎样四人年龄和应是相同的 ，但是现在四人年龄和分别是 3份、4份、5份, 它们的最小公倍数是 60份，所以最后可以设四人年龄和为 60份，则王先生的年龄 就变为20份，李先生的年龄就变为 15份，赵先生的年龄就变为 12份，则杨先生

的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40

1 ，李先生的年龄就是四

3 1 1 (这些过程就是所

1 4 5 1 1 1

13 丄

1

.由

26

, 1 1 1 1 - 12

13

14

120(岁)，王先生的年

龄

为： 120 1 40

（岁）. 3

1份,则其他三人年龄和为

2份，则四人年龄和为3份，同理

此便可求出四人的年龄和:

方法二：设王先生年龄是

【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队

1 1 1

的，乙队筑的路是其他三个队的 3，丙队筑的路是其他三个队的 4，丁队筑了 多少米？

1 1

1

【解析】甲队筑的路是其他三个队的 一，所以甲队筑的路占总公路长的

2 1+2

3 1

乙队筑的路是其他三个队的 ，所以乙队筑的路占总公路长的

1 1 3 1+3 4 1

丙队筑的路是其他三个队的 ，所以丙队筑的路占总公路长的 1 1

— 4 1+4 5

111

所以丁筑路为：1200

1 =260 （米）

3 4 5

【例5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的

3

，第二次运了 50块，这时已运来

8

5

的恰好是没运来的 5 ?问还有多少块蜂窝煤没有运来？

7

5

【解析】方法一:运完第一次后，还剩下

没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的

8

5

7

5

，也就是说没运来的占全部的

—，所以，第二次运来的

50块占全部的：

7 12

5 7

1

1

,全部蜂窝煤有：50

1200 （块），没运来的有：

8 12 24

24

1200 — 700（块）?

12

5

方法二：根据题意可以设全部为

8份，因为已运来的恰好是没运来的

，所以可

7

以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有 [8,12] 24

50 14 700 （块）

份，则已运来应是 24 10份，没运来的24 14份，第一次运来9

份，所以第二次运来是10

9 1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有

【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有

2个同学主动参加，实际参加扫

5

除的人数是其余人数的 1?原计划抽多少个同学参加大扫除？

3

【解析】又有

2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是

1:3，实际参加 111

1

人数比原计划多—1丄?即全班共有2 —

40 （人）?原计划抽

1 3 5 20

20

1

40 - 8（人）参加大扫除.

5

小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚

3 5 少3 ;如果小刚给小莉 24个，则小刚的玻璃球比小莉少 -，小莉和小刚原来共

7

8

有玻璃球多少个？

8 4 4

的一-一= .从而，和是（24+24）

【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的

1

，后来又有20

4

名同学参加

【解析】

大扫除，实际参加的人数是未参加人数的

这个学校有多少人?

20 — — 400 （人）.

3 1

4 1

【例6】 24个，则小莉的玻璃球比小刚

【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的

小莉24个时，小莉是两人球数和的

3

4

），即两人球数和的

；小刚给

7

11

8

（= ），因此24+24是两人球数和

（=1

11 8 8 5

4

=132（个）.