(完整版)人教版五年级下册正方体和长方体专项练习
第三单元《长方体和正方体》专项训练
单选题
1. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[ ]
A.6平方分米
B.4平方分米
C.12平方分米．
2. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[ ]
A.8厘米
B.5厘米
C.5平方厘米
3. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[ ]
A.45厘米
B.30厘米
C.90厘米
4. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］
A.升
B.毫升
C.方
5. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］
A.升高
B.降低
C.不变
6. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］
A.20分米
B.10分米
C.4分米
7．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ]
①2 ②3 ③4 ④5
8．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________
倍．[ ]
①3 ②9 ③27 ④10
9．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的
[ ]
①表面积②体积③容积
10．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方
米．[ ]
①200 ②400 ③520
11.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是
[ ]
①18平方厘米②14立方厘米
③14平方厘米④16平方厘米
12．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分
米．[ ]
①16 ②24 ③32 ④48
应用题
1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？
2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？
3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？
4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)
5.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.
6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.
7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？
10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理
第三单元长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 相对 2 3 、由 做立方体）。正方体有 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体 宽、 高都相等的长方体，它 5、长方体有 6 42个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两 个物体的表面积大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大 倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体 含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立 方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 长÷b÷h 宽÷a÷h 高÷a÷b 正方体的体积×a×a =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
五年级2 长方体和正方体专项练习题
一、填空 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长 方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（ ）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（） 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位 一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 素数是：合数是： 11、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有： 二、判断 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 …（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 ……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 ……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了， 但是它所占有的空 间大小不变。 ……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 ……………（） ，才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（） 三、选择 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的 长方体框架。 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。 A．200 B．400 C．520
(完整word版)人教版五年级下册长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）（贴墙纸就只有四个面） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
《长方体和正方体的认识》具体内容和教学建议
《长方体和正方体的认识》具体内容和教学建议 编写意图 （1）本小节主要教学认识长 方体和正方体的特征。 （2）主题图引导学生观察长 方体、正方体形状的建筑物和生活 用品，让学生感受到生活中很多物 体的形状都是长方体和正方体的， 为进一步研究长方体、正方体的特 征作准备。 （3）接下来，首先由实物图 抽象出几何直观图，并介绍长方体 的各部分名称：面、棱、顶点。“面” 采用直观认识的方式。“棱”与“顶 点”则分别用描述进行定义：棱是 指面和面相交的线段；顶点是指棱 和棱的交点。 （4）例l重点研究长方体的特征。引导学生观察长方体物品，通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。 教学建议 （1）关注已有知识经验，突出重点。 学生在前面已经直观认识了长方体和正方体，能通过实物或模型辨认长方体和正方体，对它们的明显特征有一定的了解，如：正方体的6个面都是正方形；长方体有6个面，每个面都是长方形……在生活中也积累了大量关于长方体、正方体的直观经验。教学中，应激活经验，回顾特点，了解起点。同时引导学生进一步验证，概括长方体、正方体有关面、棱和顶点的特点。特别是，为了后面进一步的学习，将“棱”的研究作为教学重点。 （2）设计有利于特征探索和空间观念培养的材料与活动。 让学生以小组为单位做一个长方体的盒子和一个长方体的框架。首先，为学生提供大小
不同的长方形，长度不一的小棒若干，橡皮泥或其他接头若干个。接下来，让学生经历观察、操作、交流的活动过程。在操作前，先思考：“做成一个长方体，对面、棱、顶点这三方面有哪些要求？”“为什么选择这些材料？”在讨论的基础上再进行操作。 操作活动后，应选择正例、反例、一般的长方体（六个面是长方形）、特殊的长方体（有两个面是正方形）进行反馈。 编写意图 （1）教材利用表格帮助学生梳 理长方体的特征，包括面、棱长和顶 点的特征。在此基础上，概括长方体 的概念：长方体是由6个长方形围成 的立体图形，并指出特殊情况有两个 相对的面是正方形。进一步概括长方 体相对的面完全相同，相对的棱长度 相等。 （2）例2重点研究“棱”的特 征。通过用细木条和橡皮泥制作一个 长方体框架的活动，让学生发现长方 体棱的特征：12条棱一般可以分成3 组，每组4条，长度相等；相交于同 一个顶点的3条棱一般情况下长度不 相等。由此引出长、宽、高的概念。 （3）“做一做”让学生用本书附页中的图样制作长方体模型，加深对长方体特征的认识。同时，第（3）题通过测量长方体的长、宽、高，为后面表面积和体积的学习作准备。第（4）题和前面学习的观察物体相呼应，从一个方向最多只能看到长方体的三个面。 教学建议 通过这样的活动，不仅有利于学生对长方体的面、棱、顶点的特征的探索与梳理，同时对学生空间观念的发展也是大有裨益的。 （3）关注长方体面、棱、顶点之间关系的理解。 大多数学生会探究面、棱、顶点各自的特征，但对这几者的特征把握，往往是表面的，
(完整版)五年级下册数学长方体和正方体解决问题
长方体和正方体复习（1） ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？
8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？ 12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？ 14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？
小学五年级下长方体与正方体分类题型
1.计算下面图形的表面积 8cm 5dm 8cm 8cm 12dm 2dm 棱长总和为60分米 二.选择。 1.是一个长方体，它的下底面的面积是（）。 A 12㎝2 B 20㎝2 C 15㎝2 D 94㎝2 2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（） （单位：分米） A. 200平方分米 B. 520平方分米 C .700平方分米 D. 1400平方分米 3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化 三．解决问题 类型一：基础完整图形解答 1.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米
2.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸 3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。 类型二：长方体和正方体的转换 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米 3.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米 4、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米 类型三：特殊的长方体和正方体 1、天天游泳池，长25米，宽10米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块
最新人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点
第三章长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体的特征：由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面、12条棱和8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等 2、长方体的长、宽、高：相交于同一顶点的三条棱的长度 3、正方体的特征：由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱长度相等 4、长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体 二、长方体和正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 2、长方体表面积S=（ab+ah+bh)×2 3、正方体表面积S=6a2 三、长方体和正方体的体积 1、体积：物体所占空间的大小 2、常用体积单位：cm 3、dm3、m3 3、长方体体积V=abh 4、正方体体积V=a3 5、长方体（正方体）V=Sh 6、1m3=1000dm3=1000000cm3 7、容积：容器等所能容纳物体的体积。单位：L、mL 8、容积计算方法 ①规则容器容积与体积计算方法相同，但要从里面测量数据 ②不规则较小容器用量杯或量筒测量容器所能容纳液体体积 ③不规则较大容器借助于液体转化成求规则容器 9、1L=1dm3=1000mL=1000cm3 10、求形状不规则物体的体积可用排水法 面试题目的范围很广，几乎涉及到了每个IT技术领域，而且每部分的题在我看来都有点偏，没有一定的深度是很难回答清楚的。一共有20页，2个小时完成。 大概分了9个部分，具体的记不得了 1、基本知识 a) 经常使用的搜索引擎（至少三个）。百度、google、sohu等等 b) 经常访问的国内外网络安全方面的网站和URL（至少四个）。 2、名词解释 全是关于网络攻击方面的术语解释，具体有DDoS、Worm、IP Spoof、SYN Flood、Brute Attack、Social
长方体和正方体的认识教学设计
长方体和正方体的认识 教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
《长方体和正方体的认识》教学设计 【设计者】郑州航空港区第十六小学王永胜 【内容】人教版小学数学五年级下册第三单元第一课时《长方体和正方体的认识》。【基于标准】 结合生活情景和实物认识长方体。 【基于对教材的理解】 教材首先呈现四幅情景图，图中分别有长城、高楼大厦、冰箱、柜子、电视机纸箱。这些情景都与认识长方体和正方体。如，垒长城的砖是长方体，电视机纸箱是正方体等等。教材把这些物体都用红色箭头标示出来，由此引出长方体，让学生了解到长方体和正方体就在我们的生活中。 教材通过例1，从身边实物开始观察，让学生从熟悉的生活实例中来观察认识长方体。在此基础上观察长方体的面、棱、顶点。使学生对长方体的面、棱、顶点有一些直观的认识。 教材通过例2，教师指导学生用小棒做长方体，认识到长方体的12条棱可以分为三组。 【基于对学情的分析】 1、学生已有的知识基础: （1）一年级初步认识了长方体和正方体，学生可以从实际物体中抽象出简单的几何图形。 （2）结合具体情境和直观操作，能简单归纳出几何图形的特征。 2、学生已有的活动经验： 具备一定的动手操作、合作交流的能力，能用较完整的语言表达自己的思考。 3、学生在学习本节课时，可能出现的困难： 学生空间观念较差，观察立体图形有困难。 【学习目标】 （1）通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征。 （2）通过操作比较，认识长方体的长、宽、高。 （3）在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。 【评价任务】
(完整版)五年级长方体和正方体概念和公式归纳
长方体和正方体 一、概念： 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 3 8、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a? a ?a）
二、计算公式： 长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽 侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽 体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 正方体公式： 棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6） 没盖的表面积＝棱长×棱长×5 体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 三、体积单位换算： 高级单位化成低级单位乘进率 低级单位化成高级单位除以进率 进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升
《 长方体和正方体的认识 》教学设计
《长方体和正方体的认识》教学设计 古城二小王静艳 教学内容：《现代小学数学》第十册《长方体和正方体的认识》 一、指导思想与理论依据 【指导思想】 当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。课堂教学的设计应依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 【理论依据】 ⒈依据《新课标》理念： 义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。针对“空间与图形”这部分内容，学生需要经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ⒉依据“体验式学习”理论 体验式学习是一种有效的学习方式。它注重为学习者提供真实或模拟的环境和活动，让学习者透过个人在实际活动中充分参与来获得个人的经验、感受、觉悟并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为理论或成果，最后将理论或成果放到实践应用中去检验。由此可以概括，体验学习是一种充分体现主体性、过程性、交往性、反思性，个性化以及建构式特征的学习方式。 ⒊依据“研究性学习”理论 “研究性学习”是指学生在开放的现实生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它以特定的角度和途径让学生联系生活实例，通过亲身体验进行学习。“研究性学习”是重视实际问题解决，主动积极的学习方式。 二、教学背景分析 【教学内容分析】 长方体和正方体的认识属于空间与图形这一部分的重要教学内容，它们是最简单的几何体。学生在认识了一些平面图形的基础上，将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生认识上的一次飞跃。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关
人教版数学五年级下册长方体和正方体练习题
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（） 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被 打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地 面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米， 则这个长方体的侧面积是（），体积是（ 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（） 6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。
五年级数学长方体与正方体知识点总结
第三单元 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 长方体特点： （1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。 （2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。 正方体特点： （1）正方体有 条棱，它们的长度都 。 （2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。 （3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。 长方体的表面积= S= 无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加 面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的 。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的 倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的 。 长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a ×a ×a = a 3读作“ ”表示 ，（即a ·a ·a ） 长方体或正方体底面的面积叫做 。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 。 固体一般就用 ，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有 和 也可以写成L 和ml 。 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升 （1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V 物体 = 也可以 V 物体 = V 物体 = 8、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位 ×进率 ÷进率
人教版小学数学五年级下册长方体和正方体练习(最新整理)
长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）
4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？
长方体和正方体的认识教学设计(精品课)
长方体和正方体的认识 【教学内容】 小学数学义务课程标准实验教科书（苏教版）六年级（上册）P10的例1、例2，完成随后的“练一练”。 【教材简析】 “长方体和正方体的认识”是苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习，系统地研究它们的几何特征还是第一次。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃，同时也是学习长方体和正方体表面积、体积计算以及进一步学习其他立体几何图形的基础。 【教学目标】 1.通过观察、测量、推理等数学活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体的长、宽、高。 2.在探索长方体和正方体特征的过程中进一步积累探索图形经验，发展学生初步的空间观念其数学思考。 3.在学习活动中获得积极的情感体验。 【教学重点】 认识长方体和正方体的特征。 【教学难点】 理解长、宽、高的价值，形成长方体、正方体空间观念。 【教学过程】 一、确定研究视角 1.引入：出示长方体直观图，并在长方体上剥离一个长方形。 2.谈话：比较长方体和长方形有什么不同？ 3.过渡：研究长方形时我们研究了它的边和角，今天这节课我们要研究长方体的特征，可以从哪几个方面着手？ 引出：面、棱、顶点
介绍：两个面相交的线，叫做“棱”；三条棱相交的点，叫做“顶点”。 【设计意图：本课是学生学习立体图形的起始课，研究方法的迁移和积累至关重要，通过唤醒学生研究二维平面图形的研究经验，引导学生自主确定三维立体图形的研究视角。】 二、探索长方体的特征 1.发现长方体“面”的特征 （1）借助长方体物品，你能发现长方体面有什么特征？你是怎么发现的？（四人小组交流） （2）集体汇报。 （3）小结：刚才我们通过观察、测量、推理等方法，知道了长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况，相对的两个面为正方形时，其余的4个面是完全相同的长方形。 2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征 （1）同桌两人合作搭一个长方体框架，边操作边思考： ①支架点需要几个？为什么？ ②小棒选几种？每种几根？为什么？ （2）集体汇报：搭成功的小组介绍成功经验，没搭成功的说说失败的原因，在搭的过程中感悟到了长方体棱有什么特征？ （3）小结：通过搭一搭，我们知道了长方体共有12条棱，将12条棱按相对位置进行分类，可分成3组，每组的4条棱长度相等；长方体有8个顶点。 【设计意图：通过创设观察、操作、推理等数学活动，引导学生在活动中感悟、发现长方体面、棱、顶点的特征，积累数学活动经验。】 3.认识长方体的“长、宽、高” ①出示长方体直观图，想象看不见的三条棱在哪儿？ ②想一想，至少保留几条棱，还能想象出长方体原来的样子？追问：这三条棱有什么特点？ ③相机教学：长方体相较于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 变化长方体摆放方向，请学生指长方体的长、宽、高。 ④变化长、宽、高，感受长方体大小的变化。 【设计意图：长、宽、高的认识不能只是停留在字面的机械记忆，通过想象至少保留几条棱还能确定原来长方体的样子和变化长方体的长、宽、高，帮助学生体会长方体长、宽、高的价值，即长、宽、高决定了长方体的形状和大小。】
小学五年级长方体正方体的奥数题
小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？ 8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米
9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 16.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？
人教版五年级长方体和正方体认识讲义
环球博大教育讲义 课题长方体和正方体 学习目标与分析知道长方体、正方体的基本特征学习重点认识长方体与正方体的特征，会解决棱长问题学习方法讲练结合 长方体、正方体的认识
练习：判断 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（） 2、正方体的六个面面积一定相等。（） 3、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（） 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（） 5、长方体有6个面，每个面有4条棱，共二十四条棱。（） 6、长方体是一种特殊的正方体。（） 7、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（） 长方体和正方体的认识【知识点1】 要素立体图形 棱面顶点 数量特征数量特征数量特征 长方体12 互相平行的 棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条 棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体12 垂直于正方 形面的棱长 度相等 6 两个面是正方形， 其余四个面是完全 相同的长方形 8 正方体12 所有的棱长 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！
（1）判断： 一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ） 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（ ） 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 （3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。 （4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。 （5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行 的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm （1）看图2-6，并填空单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 （2）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 30㎝ 20cm 20cm
人教小学五年级长方体正方体的奥数题
人教小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？
8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米 9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？
五年级数学长方体与正方体知识点总结
五年级数学长方体与正方体知识点总结 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边 叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。 长方体特点： （1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。 （2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。 正方体特点： （1）正方体有条棱，它们的长度都。 （2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=＝L= 长=a= 宽=b= 高=h= 正方体的棱长总和=L= 正方体的棱长=a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。 长方体的表面积=S= 无底（或无盖）长方体表面积= S=S= 无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸 正方体的表面积=S=用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。
长方体的体积=V= 长=a= 宽=b= 高=h= 正方体的体积= V=a ×a ×a=a c:\iknow\docshare\data\cur_work\_blank 3读作“”表示，（即a ·a ·a ） 长方体或正方体底面的面积叫做。 长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。 固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。 1升=立方分米1毫升=立方厘米1升=毫升 （1L=1dm 31ml=1cm 3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V 物体= 也可以V 物体= V 物体= 8、【体积单位换算】 大单位小单位 小单位大单位 进率： 1立方米＝立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝立方厘米＝升＝毫升 1立方厘米＝毫升 1平方米=平方分米=平方厘米 1平方千米=公顷=平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积了，体积。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 【单位换算】 大单位小单位 小单位大单位 ×进率 ÷进率 ×进率 ÷进率