2016年电大《实用卫生统计学》形成性考核手册参考答案参考小抄

实用卫生统计学作业1

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．变异：同一性质的事物，其个体观察值（变量值）之间的差异，在统计学上称为变异。

2．统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。

3．标准差：是方差的算术平方根，是反映计量资料全部观察值离散程度的统计指标，用于描述对称分布资料，尤其是正态分布资料的离散趋势。总体标准差用符号σ表示，样本标准差用符号s表示。

4．均数：是算术均数的简称。习惯上用μ表示总体均数，用x表示样本均数。均数反映一组观察值在数量上的平均水平，适用于对称分布尤其是正态分布资料。

5．动态数列：动态数列是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

二、填空题（每空1分，共20分）

1．计量资料是指用度量衡的方法测定每个观察单位的某项研究指标量的大小获得的连续型资料，常用的统计指标有平均数、标准差，常用的统计方法有t检验、u检验、方差分析、（直线相关与回归）。2．收集统计资料的三个基本要求是完整、正确和及时、要有足够的数量、资料的代表性和可比性。

3．描述计量资料离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差和标准差、变异系数。

4．描述计量资料的集中趋势的常用指标有(算术)均数、几何均数、中位数。

5．常用的相对数有率、构成比、相对比。

三、选择题（每题1分，共10分）

1．调查某单位科研人员论文发表的情况，统计每人每年的论文发表数应属于( A )。

A．计量资料 B．计数资料 C．总体 D．个体

2．下面哪个指标是样本指标( D )。

A．μ B．σ C．π D．X

3．欲了解某市某年所有三级甲医院的病床数，该市每个三级甲医院就是一个( B )。

A．有限总体 B．观察单位

C．无限总体 D．观察值

4．医学人口统计应属于卫生统计学的哪部分内容( C )?

A．卫生统计学原理 B．卫生统计学基本方法

C．健康统计 D．卫生服务统计

5．用均数和标准差可全面描述下面哪种资料的分布特征( D )?

A．正偏态资料 B．负偏态资料

C．未知分布资料 D．正态分布资料

6．某组资料共5例，∑X2=190，∑X=30，则均数和标准差分别是( D )。

A.6、1.29

B.6.33、2.5

C.38、6.78

D.6、1.58

7．5人的血清滴度为：1:20，1:40，1:80．1:160，1:320，则平均滴度是( D )：

A. 1:40

B.1:320

C.1:160

D.1:80

8．标化后的总死亡率( A )。

A．仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平

B．它反映了实际水平

C．它不随标准选择的变化而变化

D．它反映了事物实际发生的强度

9．对于率的标准化法的了解，不正确的是( D )。

A．不同的内部构成，其实质是除研究因素外的混杂因素

B．由于被比较因素会受到内部构成的影响，当两组资料的内部构成明显不同时，资料不具有可比性 C．标准化法的目的是均衡两组资料的混杂因素的影响水平，增强其可比性

D．校正后得到的总率能更好地反映实际水平

10.随机选取男200人，女100人为某寄生虫病研究的调查对象，测得其感染阳性率分别为20%和15%，则合并阳性率为( C )。

A．35% B．16.7% C．18.3% D．无法计算

四、简答题（每题6分，共30分）

1．试述概率在卫生统计学中的作用？具体有哪些方面的应用？

概率是指某随机事件发生的可能性大小的数值，常用符号P来表示。随机事件的概率在0与1之间，即0≤P≤1，常用小数或百分数表示。P越接近1，表明某事件发生的可能性越大，P越接近0，表明某事件发生的可能性越小。统计中的许多结论都是带有概率性的。一般常将P≤0.05或P≤0.01称为小概率事件，表示某事件发生的可能性很小。

P 值是由实际样本获得的，是指在H0成立的前提下，出现等于及大于（或/等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。在假设检验中通常是将 P 与α对比来得到结论，若P≤α，则拒绝 H0，接受H1，有统计学意义，可以认为……不同或等；否则，若P＞α，则不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为……不同或不等。具体应用：样本均数比较的假设检验（如t检验，u检验，方差分析），样本率（或构成比）比较的假设检验（如样本率与总体率比较的u检验，χ2检验），秩和检验，相关系数和回归系数的假设检验等。

2．简述总体和样本的关系？如何保证样本的良好代表性？

总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，更确切地说，是同质的所有观察单位某种变量值的集合。从总体中随机抽取有代表性的一部分个体，其测量值（或观察值）的集合称为样本。样本除了数量比总体少，其他构成均与总体一样，是总体具体而微的缩影。

样本应具有代表性，应当用随机抽样方法，按照随机化的原则，使总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中。随机抽样是样本具有代表性的保证。

3．均数、几何均数、中位数的适用范围有何异同？如何计算？

参见教材第27项，表2.9

表2.9 常用描述集中趋的指标

指标

计算公式

适用条件

均数 x

适用于对称分布，尤其是正态分布

几何均数G

①等比资料，②对数正态分存

中位数M

①偏态分布，②末端无确定值

4．有哪些描述离散趋势的指标？其适用范围有何异同？如何计算？

参见教材第27页，表2.10

表2.10 常用描述离散趋势的指标

指标 计算公式 适用条件 极差R 最大值－最小值 任何分布

四分位数间距Q

Q=p 75－p 25

①偏态分布，

②末端无确定值

方差σ2

、s 2

对称分布，尤其是正态分布

标准差σ、s

对称分布，尤其是正态分布

变异系数CV ①量纲不同的资料 ②均数相差悬殊的资料

5．请问什么是正态分布？正态分布有哪些应用？ n

x x ∑=

f

fx x ∑∑=

???

?

??=∑∑-f x f G lg lg 1??

? ??-+

=∑L M f n f i

L M 2n n

x x x G ....21=N

x ∑-=

2

2)(μσ1

)(2

2

--=

∑n x x s

()

N

x 2

∑-=

μσ()

()1

/1

2

22

--=

--=

∑∑∑n n

x x n x x s %

100?=x

s

CV

正态分布又称高斯分布，是一个连续性分布，高峰位于中央，两侧逐渐降低，左右对称，但永远不与横轴相交的钟型曲线。

正态分布具有以下特征：⑴集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置；⑵对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称；⑶正态分布有两个参数，即均数和标准差；⑷正态曲线下面积有一定的分布规律。

正态分布的应用：⑴医学参考值的估计；⑵质量控制；⑶正态分布是很多统计分析方法的基础。

6．常用相对数有哪些？简述率的标准化法的基本思想？直接标准化法需要哪些条件？ 常用的相对数有率、构成比和相对比。

率的含义：某现象实际发生的例数与可能发生的总例数之比，说明某现象的发生频率或强度。其特点：说明现象的强弱。

构成比的含义：事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布，通常以100为比例基数，又称为百分比。其特点为：(1)各部分构成比之和为100%或1；(2)某一部分所占的比重增大，其它部分的比重会相应减少。

相对比的含义：是A 、B 两个有关联指标之比，说明两个指标间的比例关系。其特点为：两个指标可以是性质相同的，也可以是性质不同的；两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。

率的标准化法的基本思想：采用某影响因素（如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等）的统一标准构成，然后计算标准化率的方法称为标准化法，其目的是消除原样本内部某影响因素构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

直接法计算标化率需下面2个条件：（1）资料条件：已知实际人群的年龄别（组）率，且各年龄组率无明显交叉。（2）选择标准：可选择标准人群的年龄组人口数或构成比。

五、计算题（每题10分，共20分）

1．某市100名7岁男童的身高均数为128.0cm ，标准差为4.20cm 。问 (1)该地7岁男童身高的95%参考值范围？ (2)若一男童身高为137.0cm ，怎样评价？ ⒈解：

⑴求该地7岁男童身高的95%参考值范围就是求95%的7岁男童身高范围。因为身高过高过低均为异常，故求双侧界值。身高分布近似正态分布，因此用正态分布法求95%双侧界值。

该地7岁男童身高的95%参考值范围为

20.496.10.12896.1?±=±s x ，即：(119.77cm ，136.23cm)

⑵)已知身高x =128.0cm ，先作标准正态变换

查附表l ，标准正态曲线下的面积，在左侧找到u=－2.14，得到－∞至－2.24的面积为0.0162或1.62%，故2.14至+∞的面积也为1.62%，－∞至2.14的面积为1－1.62%=98.38%,即身高在137.0cm 以上者占该地14.22

.40

.1280.137=-=-=

s x x u

7岁男童的1.62%，身高不到137.0cm 者占占该地7岁男童的98.38%。该男童身高137.0cm 超出了95%参考值范围，不正常。

2. 15名健康成年男子的血清胆固醇(mg/dl)如下：222、142、136、212、129、207、172、150、161、216、174、186、167、192、145。求均数和标准差？（请用统计软件，如SAS 或SPSS 等）

解：

本例n=15，为小样本，用直接法计算均数和标准差。

⑴求均数

⑵求标准差

Spss 13.0 计算：

数据结构：变量Name x ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 血清胆固醇(mg/dl) 参考计算分析过程：Analyze=>Reports=>Case Summaries=>Variables 选血清胆固醇(mg/dl)，Statistics 选N （样本例数），Mean （均数），Standard. Deviation （标准差）=>OK

实用卫生统计学作业2

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．统计表：是以表格的形式列出统计指标，表达被研究对象的特征、内部构成及研究项目分组之间的数量关系。它是对资料进行统计描述时的一种常用手段。

2．抽样误差：抽样研究中，在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。

3．均数的抽样误差：统计学上，对于抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差。

4．检验水准：也称为显著性水准，符号为α。α是预先规定的概率值，它是“是否拒绝H 0的界限”。

5．检验效能：1－β称为检验效能，又称为把握度。它的含义是：当两总体确实有差别时，按规定的∑=+++=2611145...142222x ∑=+++=467689

145 (1422222222)

x

()

dl mg n

x x /1.17415

2611===

∑()()

dl m g n n

x x s /71.301

1515/26114676891

/2

2

2=--=--=

∑∑

检验水准α，能够发现两总体间差别的能力。

二、填空题（每空1分，共20分）

1．统计表是由标题、标目、线条、数字四部分构成。

2．设计统计表的横标目时，基本要求是符合逻辑、主谓分明即横标目在表中作主语，纵标目作谓语，连贯在一起阅读，可以组成一句完整而通顺的话。

3．统计推断包括两个方面的内容，即参数估计和假设检验。

4．可信区间的两个要素是准确度和精密度。

5．抽样研究时，由于个体变异的客观存在，抽样误差是不可避免的，即抽样造成了总体指标与其样本指标之间以及样本指标之间存在差异。

6．计量资料常用的假设检验有两个样本均数比较的t检验、u检验和多个样本均数比较的方差分析。

7．假设经验的结论具有概率性，拒绝H0时，可能犯Ⅰ型错误，接受H0时，可能犯Ⅱ型错误。

三、选择题（每题1分，共10分）

1．直条图适用于( C )。

A．构成比资料 B．连续性资料

C．各自独立的分类资料 D．数值变量的频数表资料

2．统计表中资料暂缺或未记录时，其空缺处通常用( B )表示。

A．－ B．… C．0 D．什么也不写

3．下面哪一种图，其横轴为连续性变量的组段，同时要求各组段的组距相等( C )。

A．百分条图 B．直条图 C．直方图 D．以上皆是

4．要减小抽样误差，最切实可行的方法是( A )。

A．适当增加观察例数 B．控制个体变异

C．严格挑选观察对象 D．考察总体中每一个个体

5．假设已知某地35岁以上正常成年男性的收缩压的总体均数为120.2mmHg，标准差为11.2 mmHg，后者反映的是( A )。

A．个体变异 B.抽样误差

C一总体均数不同 D．抽样误差或总体均数不同

6．总体率的可信区间的估计符合下列( C )情况时，可以用正态近似法处理

A．样本例数n足够大时 B．样本率p不太大时

C．np和n（l-p）大于5时 D．p接近1时

7．在一个假设的总体（总体率π=35.0%）中，随机抽取n=100的样本，得样本率p=34.2%，则产生样本率与总体率不同的原因是( C )。

A．测量误差 B．不同总体的本质差异

C．抽样误差 D．构成不同

8．正态近似法估计总体率的95%可信区间用( D )。

A. p±l.96s

B.p±1.96σ

C.p±2.58σ

D.p±1.96s p

9．比较两种药物疗效时，对于下列哪项可作单侧检验( C )。

A．已知A药与B药均有效 B．不知A药好还是B药好

C．已知A药不会优于B药 D．不知A药与B药是否均有效

10. 20名男青年分别用两种测量肺活量的仪器测最大呼气率(l/min)，比较两种方法结果

有无差别，可进行( D )。

A ．F 检验

B ．X 2

检验 C ．配对u 检验 D ．配对t 检验 四、简答题（每题6分，共30分）

1．绘制统计表的基本原则是？统计表和统计图各有何作用？ ⑴绘制统计表的基本原则:

①重点突出。不要包罗万象，要使人看过后能明白表格所要表达的主要内容。一张表必须而且只能有一个中心，要说明什么问题，应该十分明确。需要同时说明几个不同问题时，可以分开列成几张表。

②层次分明。避免层次过多或结构混乱。项目的排列要合理，充分运用表格纵横交叉的形式，使之一目了然。

⑵统计图表的作用：

①统计图表是重要的统计描述方法。统计表是以表格的形式列出统计指标，表达被研究对象的特征、内部构成及研究项目分组之间的数量关系。统计图是以各种几何图形显示统计数据的大小、升降、分布、结构以及关系等。

②统计表和统计图是我们分析、对比事物的重要工具，统计图表的合理采用可以使资料得以准确表达，使人印象深刻和一目了然，便于资料的计算、分析和对比。

2．何为I 型和Ⅱ型错误？假设检验需注意哪些事项？

⑴? 型错误是指拒绝了实际上成立的H 0所犯的 “弃真”的错误，其概率大小用 α 表示。 ⑵II 型错误是指“接受”了实际上不成立的H 0 所犯的“存伪”的错误, 其概率大小用 β 表示。β值一般不能确切的知道。当样本含量n 确定时，α愈小, 则β愈大，反之，α愈大, 则β愈小；当α一定时, 样本量增加, β减少。

⑶假设检验需注意哪些事项：①假设检验的前提——可比性；②选用的假设检验方法应符合其应用条件；③正确理解假设检验过程中样本均数与总体均数间的关系；④正确理解“差别有统计学意义”的含义。 3．均数的标准误有何意义？与标准差有何区别？误差有哪些？

⑴均数标准误是样本均数的标准差，它反映了样本均数之间的离散程度；也反映了均数抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。均数的标准误与标准差成正比，与样本含量n 的平方根成反比，在同一总体中随机抽样，样本含量n 越大，抽样误差越小。所以在实际工作中减小均数抽样误差的一个重要途径是增加样本含量n 。

⑵均数的标准误与标准差的区别：参见教材P64表5.2

表5.2 标准差与均数标准误的区别

区别点

标准差

均数标准误

意义 衡量个体观察值离散程度的指标

是样本均数的标准差，衡量样本均数的离散程度，反映了抽样误差的大小 记法 总体σ，样本估计值s

总体x

σ，样本估计值x

s

计算

直接法：1

/)(22

--=

∑∑n n x x

s

n

x σ

σ=

加权法：1

/)(22

--=

∑∑∑f n

fx fx

s

n

s s x =

控制方法 个体差异或自然变异，不能通过统计方法控制

增大样本含量可减小标准误 主要应用 估计参考值范围

估计总体均数的可信区间

⑶医学科学研究中的误差通常指测量值与真实值之差，包括系统误差和随机误差。随机误差又可分为随机测量误差和抽样误差。抽样误差是统计学研究和处理的重要内容。 4．可信区间与查考值范围在实际应用中有何不同？

参见教材P65表5.3

表5.3 参考值范围和总体均数可信区间的区别

区别点

参考值范围

总体均数的可信区间

意义 包括绝大多数人某项指标的数值满园

按一定的概率估计总体参数所在的可能范围

计算

正态分布：双侧）(s u x α±

偏态分布：双侧）

(~100x x

P P - σ未知：s t x να,2/±

σ已知：x

u x σνα,2/±

σ未知但n 足够大：x

s u x να,2/±

主要应用 判断观察对象某项指标正常与否（辅助诊断）

估计未知的总体均数所在范围

5．请简述方差分析的基本思想？t 检验与方差分析的区别和联系？

方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F 检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。

⑵t 检验与方差分析的区别：t 检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t 检验代替，否则增大了犯I 型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。

⑶t 检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t 检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：

t F =。

6．u 检验和t 检验以及方差分析的适用条件各是什么？

⑴u 检验的适用条件：当总体标准差σ未知，但样本含量n 较大（一般n> 50）或总体标准差σ已知（该情况不常见）时，选用u 检验。

⑵t 检验的适用条件：当总体标准差σ未知，样本含量n 较小时，理论上要求样本来自正态分布的总体。完全随机设计的两个小样本(n ≤50)均数比较时还要求两总体方差相等。

⑶方差分析对要求各样本为随机样本，各样本来自正态总体，各样本所代表的总体方差齐性或相等五、计算题（每题10分，共20分）

1．用某药治疗血管病，测同一病人治疗前后血管流量数据（相对单位）如下表。试问该药有无效果？（请用统计软件，如SAS 或SPSS 等进行计算和分析）

表2.1 用某药治疗血管病情况

患者编号

血管流量 给药前

给药后 差值d ⑴ ⑵ ⑶ ⑷=⑶－⑵ 1 15.3 31.0 15.7 2 10.0 14.0 4.0 3 9.0 15.7 6.7 4 32.7 26.7 -6.0 5 6.0 12.0 6.0 6 12.0 21.4 9.4 7 24.3 48.0 23.7 8 32.0 43.0 11.0 合计

－

－

70.5

解：

本例为同一受试对象处理前后的比较(n 较小)，属于自身对照设计，可用配对设计t 检验，目的是检验治疗有无效果。

H 0：μd ＝0，即用某药治疗前后患者血管流量无差别 H 1：μd ≠0，即用某药治疗前后患者血管流量有差别 α＝0.05 已知n=8，算得∑=5.70d ，∑=43.11502

d

，∑===81.88/5.70/n d d

，υ＝8－1＝7

查t 界值表，得t 0.05,7=2.365，t ＞t 0.05,7，P ＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，可认为某药治疗前后患者血管流量有差别，治疗血管病有效。

Spss 13.0 计算：

数据结构 Variable ：Name x1，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗前

Variable ：Name x2，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗后

()69

.81

88/5.7043.11501

/22

2

=--=--=

∑∑n n

d d

s d 867.28

/69.881.8/0==-=n s d t d