一种新的基于进化策略的多目标优化算法

２００７年１１月第１４卷第６期

控制工程

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Ｎｏｖ．２００７

ＶＯＩ．１４．№．６

文章编号：１６７１．７８４８（２００７ｌ嘶．０５９４—０３

一种新的基于进化策略的多目标优化算法

张成，徐涛，郑连伟

（沈阳化工学院数理系，辽宁沈阳１１０１４２）

摘要：用进化策略求解多目标优化问题时，为了提高解在决幕变量空间中的搜索能力

和保证Ｂ哪的前沿的多样性，提出了一种新的基于进化策略的多目标优化算法。运用自适应变

异步长的进化策略．使解在袅蕈变量空间中进行全局和局部搜索；井引八非劣解按一定比例

进入下一代的方法．使完全被占优的个体有机套参与到下一代的繁殖，保持了解在Ｐａｒｅｔ。前沿

的多样性。该算法在保证解在决策空问多样性的同时，也保持了№前沿的多样性。仿真实

验表明，该算法具有良好的搜索?陛能。

关键词：进化策略；白适应变异；一定比例；多目标优化算法

中图分类号：１Ｐ３０１文献标识码：Ａ

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ｌ引言

现实生活中的许多优化问题是关于多目标优化问题。通常情况下，多个目标之间是相互冲突的，一个目标性能的改善，往往以降低其他目标性能为代价。多目标优化问题存在一个非劣解集，又称Ｐａｒｅｔｏ解集，解集中的解构成了Ｐａｒｅｔ０前沿。多目标优化有两个目的：收敛到Ｐａｒｅｔ０最优集；维持ＰａＩ｜ｅｔｏ前沿的多样性。

在过去的十几年中，许多基于遗传算法的多目标进化算法被提出，并被应用到了多目标优化问题中…。而由于“基因流”的现象，在某些局部邻域内较优的个体有限制搜索能力的倾向，这就使算法陷入局部搜索，不能收敛到真正的Ｐ—ｔ０最优集。在选择过程中经常采用完全非劣选择，以使完全被占优的个体可能没有机会进入下一代进行繁殖；而某些完全被占优的个体，．有很大的潜能进一步探索新的最优解和保持ＰａＩｅｔｏ前沿的多样性。因此。本文提出了一种新的基于进化策略的多目标优化算法。该算法仍然是基于拥挤距离Ｐａｒｅｔｏ排序的方法，但引入了非劣解按一定比例进入下一代的方法，并运用策略参数的自适应变异，来进行操作。

２基本概念

１）问题描述通常情况下，多目标优化问题的数学描述为

ＩｌＩｉｎ，（ｚ）＝［，１（，），…，正（＊）］

８．ｔ．里（ｚ）≤０，ｉ＝１，２，…，＾

ｘ＝（＊．，ｘ２，…，扎）∈Ｒ“

式中，Ｚ（１≤ｆ≤＾）为目标函数，＾≥２；毋为约束；ｎ为问题的决策变量个数。

令：ｎ＝｛＃∈Ｒ８，ｇ．（ｘ）≤ｏ，ｉ＝１，２，…，矗｝表示可行决策空间。

２）Ｐａｒｅｔｏ占优的相关概念

①‰占优解ｊ优于解ｙ（记为，（，）．＜“ｙ）），当且仅当ｌ

』（＊）≤Ｚ（ｙ），Ｖｉ∈｛ｌ，２，…。Ｉ｝

』（』）＜Ｚ（，），ｊｉ∈｛ｌ，２，…，引

收稿日期：２００Ｂ鹏－２３；收修定错日期：２００６删

基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０”ｌ嘶６）

作者简介：张成（１９７９．），男，辽宁锦州人，研究生．主要研究方向为进化算法及应用等。　万方数据