医学统计学-第8章 卡方检验
第八章卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2 χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2 χ检验。 3. 行?列表的2 χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2 χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2 χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2 χ检验的基本思想 1．2 χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数 （Theoretical Frequency ）。四格表2 χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。
卡方检验法
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数 （f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布， 可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况：
第八章 卡方检验与交互分析#(精选.)
第八章卡方检验与交互分析 交互分析是社会调查研究中常用方法之一，用于研究两个定类变量的关系。交互分析中用于检验两个变量是否相关的方法叫做卡方检验，也叫独立性检验。卡方检验是建立在观测频次和期望频次之差基础上的一种检验。 一、卡方检验的原理 例：一项调查得到890个样本的与收入和所处地区的数据，希望分析收入和地区的关系。 表1 要检验的H0：收入和地区之间没有相关性，即每一地区的收入分布模式应该是相同的，收入的高低不应随着地区的不同而有所差异。也就是说，如果东部城市的四个收入类别各自比重和中西北部城市的四个收入类别各自比重一致，那么，收入和地区之间是相互独立的。 如果这个890人的样本能够反应总体的独立性特征，那么就应该能够观测到两个地区具有相同的收入分布模式，称为期望模式，样本的期望观测频次如下：表2 接下来，计算观测频次f0与期望频次f e之间的偏差(f0-f e)，如果这些偏差比较小，则有利于证明原假设即总体的独立性。反之，则可能推翻原假设。但偏差之和为0，所以对偏差进行平方。但是，为了说明每一个偏差的相对重要性，每一偏差平方和都需要和本组中的期望频次相比较，计算相对(f0-f e)2/f e。然后，将所有组的贡献相加，从而得到度量全部偏差的一个量，叫做卡方
χ2= ，服从自由度为(c-1)(r-1)的卡方分布。如用c 和r 分别表示表 中的列数和行数，自由度为(c-1)(r-1)。 f 0 f e 153.3 164.7 80 86 66 71 129.7 139.3 (f 0-f e ) (f 0-f e )2/f e 计算出卡方值后，可根据已知 的显著性 水平和自由度查卡方分布表，找出临界值，与之作对比。反过来，也可以计算出概值，再根据我们所希望的显著性水平做比较。该例题中计算出χ2为31.6，查表发现对应自由度为3的那一行的所有临界值都小于χ2，因此，概值小于0.001。由于概值如此小，检验水平可以是1%甚至更小，所以一定可以拒绝原假设。也就是说，在总人口中，收入与地区有显著的相关性，二者并不独立。 练习题：在电视的收视率调查中，得到性别与收视习惯的联列表如下，试分析性别和收视习惯的关系。 男 女 总频次 几乎天天看 38 24 62 偶尔看 31 7 38 总频次 69 31 100 相对频率 0.69 0.31 1.00 解：原假设为“性别和收视习惯相互独立”，如果原假设成立，那么两列期望凭此应通过0.69和0.31分别乘以最后一列总频次而得到。 42.8 19.2 146 172 66 100 51 86 166 103 -7.3 7.3 -14 14 -15 15 36.3 -36.3 0.35 0.32 2.45 2.28 3.41 3.17 10.16 9.46 38 24 31 7
重点医学统计学试题及答案
（一）单项选择题 3．抽样的目的是（b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量 4．参数是指（b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ a ）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变 D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ a ）。 A.变异系数 B.差 C.极差 D.标准差 8.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数 B.几何均数
C.中位数 D.标准差 9.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A.算术均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（b）不变。A．算术均数 B.标准差 C.几何均数 D.中位数 11.（ a ）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。 A.正态 B.近似正态 C.左偏态 D.右偏态 13.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ c ）描述其集中趋势。 A.均数 B.标准差 C.中位数 D.四分位数间距 14.（ c ）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. 变异系数 B.标准差 C. 标准误 D.极差 15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ c ）。 A. 算术平均数 B.中位数
医学统计学第版单选题
《医学统计学》单项选择题 摘自：马斌荣主编.医学统计学.第5版.北京：人民卫生出版社，2008 第一章医学统计中的基本概念 1. 医学统计学研究的对象是 A. 医学中的小概率事件 B. 各种类型的数据 C. 动物和人的本质 D. 疾病的预防与治疗 E．有变异的医学事件 2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是 A．总体中最容易获得的部分个体 B．在总体中随意抽取任意个体 C．挑选总体中的有代表性的部分个体 D．用配对方法抽取的部分个体 E．依照随机原则抽取总体中的部分个体 3. 下列观测结果属于等级资料的是 A．收缩压测量值 B．脉搏数 C．住院天数 D．病情程度 E．四种血型 4. 随机误差指的是 A. 测量不准引起的误差 B. 由操作失误引起的误差 C. 选择样本不当引起的误差 D. 选择总体不当引起的误差 E. 由偶然因素引起的误差 5. 收集资料不可避免的误差是 A. 随机误差 B. 系统误差 C. 过失误差 D. 记录误差 E．仪器故障误差 答案: E E D E A 第二章集中趋势的统计描述 1. 某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数 B. 几何均数 P百分位数均数C. D. 95E. 频数分布 2. 算术均数与中位数相比，其特点是 A．不易受极端值的影响 B．能充分利用数据的信息 C．抽样误差较大 D．更适用于偏态分布资料 E．更适用于分布不明确资料 3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是 A. 数值离散度较小 B. 数值离散度较大 C. 数值分布偏向较大一侧 D. 数值分布偏向较小一侧 E. 数值分布不均匀 4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是 便于计算 B. ．化为计数资料A． C. 形象描述数据的特点 D. 为了能够更精确地检验
医学统计学练习
1．假设检验在设计时应确定的是 A．总体参数B．检验统计量C．检验水准 D．P值E．以上均不是 2．如果t≥2，υ，，可以认为在检验水准α=处。 A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同 3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。 A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2 D．μ1≠μ2E．μ=μ0 4．两样本均数比较的t检验的适用条件是。 A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等 D．以上ABC都不对E．以上ABC都对 5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是： A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是 6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。 A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1 D．n1+n2－2 E．n1+n2+2 7. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。 A．5 B．28 C．29 D．4 E．30 8. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。 A．t检验B．u检验C．方差分析 D．ABC均可以E．χ2检验 9．关于假设检验，下列说法中正确的是 A．单侧检验优于双侧检验 B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定
C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小 D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性 E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验 10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。 A．成组设计t检验B．成组设计u检验C．配对设计t检验 D．配对设计u检验E．配对设计χ2检验 11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。A．应计算检验效能，以防止假“阴性”结果 B．应计算检验效能，检查样本含量是否足够 C．不必计算检验效能D．可能犯Ⅱ型错误 E．推断正确的概率为1－β 12．两样本均数假设检验的目的是判断 A. 两样本均数是否相等Ｂ. 两样本均数的差别有多大 C．两总体均数是否相等Ｄ. 两总体均数的差别有多大 E. 两总体均数与样本均数的差别有多大 13.若总例数相同，则成组资料的t检验与配对资料的t检验相比： A．成组t检验的效率高些B．配对t检验的效率高些 C．两者效率相等D．两者效率相差不大E．两者效率不可比 15. 两个总体均数比较的t的检验，计算得t＞2,n1+n2－2时，可以认为。 A．反复随机抽样时，出现这种大小差异的可能性大于 B．这种差异由随机抽样误差所致的可能性小于 C．接受H0，但判断错误的可能性小于 D．拒绝H0，但犯第一类错误的概率小于 E．拒绝H0，但判断错误的概率未知 16. 为研究两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批血样，则统计检验方法应用。 A．配对设计t检验B．成组设计u检验C．成组设计t检验 D．配对设计u检验E．配对设计χ2检验 17. 在两组资料的t检验中，结果为P＜，差别有统计学意义，P愈小，则: 。
医学统计学课后习题全
第一章：单选题 (5/5 分数) 1．统计学中所说的样本是指（）。 ．随意抽取的总体中任意部分．有意识的选择总体中的典型部分．依照研究者要求选取总体中有意义的一部分．依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分．依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分 - 正确 . 有目的的选择总体中的典型部分 2．下列资料属等级资料的是（）。 ．白细胞计数．住院天数．门急诊就诊人数．病人的病情分级．病人的病情分级 - 正确 . ABO血型分类 3.为了估计某年华北地区家庭年医疗费用的平均支出，从华北地区的5个城市随机抽样调查了1500户家庭，他们的平均年医疗费用支出是 997元，标准差是 391 元。该研究中研究者感兴趣的总体是（） ．华北地区1500户家庭．华北地区的5个城市．华北地区1500户家庭的年医疗费用．华北地区所有家庭的年医疗费用．华北地区所有家庭的年医疗费用 - 正确 . 全国所有家庭的年医疗费用 4.欲了解研究人群中原发性高血压病(EH)的患病情况，某研究者调查了1043人，获得了文化程度（高中及以下、大学及以上）、高血压家族史（有、无）、月人均收入（元）、吸烟（不吸、偶尔吸、经常吸、每天）、饮酒（不饮、偶尔饮、经常饮、每天）、打鼾（不打鼾、打鼾）、脉压差(mmHg)、心率(次/分)等指标信息。则构成计数资料的指标有（）
．文化程度、高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾．月人均收入、脉压差、心率．文化程度、高血压家族史、打鼾．文化程度、高血压家族史、打鼾 - 正确．吸烟、饮酒 . 高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾 5.总体是指（） ．全部研究对象．全部研究对象中抽取的一部分．全部样本．全部研究指标 . 全部同质研究对象的某个变量的值-正确 第二章- 单选题 (10/10 分数) 1．描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。 . 全距 . 标准差 . 变异系数 . 四分位数间距 . 四分位数间距 - 正确．方差 2．用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。 . 正偏态分布 . 负偏态分布 . 正态分布 . 正态分布 - 正确 . 对称分布．对数正态分布 3．各观察值均加（或减）同一数后（）。 . 均数不变 . 几何均数不变 . 中位数不变 . 标准差不变 . 标准差不变 - 正确．变异系数不变 4．比较某地1～2岁和5～5.5岁儿童身高的变异程度，宜用（）。
卡方检验应用
卡方检验应用
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据 统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析 的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否 有关联或是否独立的问题。
在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题
医学统计学课后答案
1．参数检验：已知总体分布类型，对未知的总体参数做推断的假设检验方法。故参数检验依赖于特定的分布类型，比较的是总体参数 2．非参数检验：不依赖于总体分布类型、不针对总体参数的检验方法。故非参数检验对总体的分布类型不做任何要求，不受总体参数的影响，比较的是分布或分布位置。适用范围广，可适用于任何类型资料 参数检验 优点：资料信息利用充分；检验效能较高 缺点：对资料的要求高；适用范围有限 2．非参数检验 优点：适用范围广，可适用于任何类型的资料 缺点：检验效能低，易犯Ⅱ型错误 凡适合参数检验的资料，应首选参数检验 对于符合参数检验条件者，采用非参数检验，其 检验效能低，易犯Ⅱ型错误 第一章绪论 1.举例说明总体和样本的概念。 研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。例如在一项关于2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为2000人。 2.简述误差的概念。
误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。 3.举例说明参数和统计量的概念。 某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。 4.简述小概率事件原理。 当某事件发生的概率小于或等于时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。 第二章调查研究设计 1.调查研究主要特点是什么 调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。 2.简述调查设计的基本内容。 ①明确调查目的和指标②确定调查对象和观察单位③确定调查方法④确定调查方式⑤确定调查项目和调查表⑥制定资料整理分析计划⑦制定调查的组织计划。 3.试比较常用的四种概率抽样方法的优缺点。 （1）单纯随机抽样优点是：均数（或率）及标准误的计算简便。缺点是：当总体观察单位数较多时，要对观察单位一一编号，比较麻烦，实际工作中有时难以办到。 （2）系统抽样优点是：①易于理解，简便易行②容易得到一个按比例分配的样本，由于样本相应的顺序号在总体中是均匀散布的，其抽样误差小于单纯随机抽样。缺点是：①当总体的观察单位按顺序有周期趋势或单调递增（或递减）趋势，系统抽样将产生明显的偏性。
医学统计学作业
医学统计学作业 一、名词解释： 1、同质 2、总体 3、样本 4、数值变量资料（或计量资料） 5、无序分类变量资料 6、有序分类变量资料 7、抽样误差 8、随机事件 9、小概率事件 10、概率 11、构成比 12、率 13、相对比
14、标准差 15、标准误 16、检验假设中的Ⅰ型错误 17、检验假设中的Ⅱ型错误 18、相关系数 19、回归系数 20、医学参考值范围 二、单项选择题： 1、当均数相差很大或量刚不同时，比较多个样本资料的离散趋势指标应选。 A、极差 B、变异系数 C、方差 D、标准差 2、正态分布的资料常用来描述离散趋势。 A、变异系数 B、标准差 C、标准误 D、四分位数间距 3、当均数相差很大或单位不同时，比较多个样本资料的离散趋势指标。 A、变异系数 B、标准差 C、标准误 D、四分位数间距 4、小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A、变异系数 B、标准差 C、标准误 D、极差
5、总体均数95%的可信区间为 。 A 、)96.1,96.1(s x s x +- B 、)58.2,58.2(s x s x +- C 、)96.1,96.1(x x s x s x +- D 、)58.2,58.2(x x s x s x +- 6、已知一个样本来自正态分布的总体，样本均数为x ，样本含量为n ，总体标准 差为σ，试估计总体均数的99％可信区间 A 、（ 2.58X σ-， 2.58X σ+） B 、（ 1.96X σ-， 1.96X σ+） C 、（ 2.58X X σ-， 2.58X X σ+） D 、（ 1.96X X σ-， 1.96X X σ+） 7、四个样本均数的比较，参数假设检验为 。 A 、0H ：4321x x x x === B 、 1H ：4321x x x x ≠≠≠ C 、0H ：4321μμμμ=== D 、1H ：4321μμμμ≠≠≠ 8、方差分析后，各总体均数不等，要想进行多个均数两两比较，需用 A 、SNK-q 检验 B 、t 检验 C 、u 检验 D 、t ，检验 9、两样本均数比较，经t 检验差别有统计学意义时,P 越小，说明： 。 A 、两样本均数差别越大 B 、两总体均数差别越大 C 、越有理由认为两总体均数不同 D 、越有理由认为两样本均数不同 10、分类资料的配对设计差异性（或优势性）检验需选用 。
(完整版)医学统计学试题及其答案
l．统计中所说的总体是指：A A根据研究目的确定的同质的研究对象的全体 B随意想象的研究对象的全体 C根据地区划分的研究对象的全体 D根据时间划分的研究对象的全体 E根据人群划分的研究对象的全体 2．概率P=0，则表示 B A某事件必然发生 B某事件必然不发生 C某事件发生的可能性很小 D某事件发生的可能性很大 E以上均不对 3．抽签的方法属于 D A分层抽样 B系统抽样 C整群抽样 D单纯随机抽样 E二级抽样 4．测量身高、体重等指标的原始资料叫：B A计数资料 B计量资料 C等级资料 D分类资料 E有序分类资料 5．某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下： 治疗结果治愈显效好 转恶化死亡 治疗人 数 8 23 6 3 1 该资料的类型是： D A计数资料 B计量资料 C无序分类资料 D有序分类资 料 E数值变量资料 6．样本是总体的 C A有价值的部分 B有意义的部分 C有代表性的部分 D任意一部分 E典型部分 7．将计量资料制作成频数表的过程，属于??统计工作哪个基本步骤：C A统计设计 B收集资料 C整理资料 D分析资料 E以上均不对 8．统计工作的步骤正确的是 C A收集资料、设计、整理资料、分析资料 B收集资料、整理资料、设计、统计推断 C设计、收集资料、整理资料、分析资料 D收集资料、整理资料、核对、分析资料 E搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断 9．良好的实验设计，能减少人力、物力，提高实验效率；还有助于消除或减少：B A抽样误差 B系统误差 C随机误差 D责任事故 E以上都不对 10．以下何者不是实验设计应遵循的原则 D A对照的原则 B随机原则 C重复原则 D交叉的原则 E以上都不对
医学统计学：假设检验
假设检验
一、假设检验的一般原理 【例1】某妇产科医师测量瑶族妇女50例，得到骨盆入口前后径的均数为12.0cm，标准差为0.9cm；测量侗族妇女50例，得到骨盆入口前后径的均数为11.4cm，标准差为1.2cm。从中能有什么启示。 首先一个问题：能否认为瑶族妇女骨盆入口前后径大于侗族妇女？ 其次一个问题：如果不能认为瑶族妇女骨盆入口前后径大于侗族妇女，那么怎么解释？ 这在医学上是非常常见的问题。在抽样研究中，遇到两个（这是最简单的形式，多个的问题将在后面介绍）样本指标不同，我们决不可冒然下结论，因为可能存在抽样误差的影响问题。具体地说：瑶族妇女与侗族妇女的骨盆入口前后径不同，有两个可能性，一是种族差异的问题，即因为种族差异导致瑶族妇女骨盆入口前后径大于侗族妇女，这是真实差异；另一是瑶族妇女骨盆入口前后径与侗族妇女完全一致，这里所出现的差异，是抽样导致的，即恰好在瑶族妇女中抽到一些骨盆入口前后径较大的人，在侗族妇女中抽到一些骨盆入口前后径较小的人，于是出现了这一结果，这纯粹是抽样引起的误差。 到底哪一个可能性大呢，需要进行统计推断，即进行假设检验（经常也被称为“显著性检验”）。如果检验结果表明抽样误差的可能性大，则认为瑶族妇女骨盆入口前后径与侗族妇女一致；如果检验结果表明抽样误差的可能性小，则认为瑶族妇女骨盆入口前后径与侗族妇女不一样。 归纳一下：
真实差异大差别有统计学意义总体不同样本信息的差异可能性 抽样误差大差别无统计学意义总体相同 二、假设检验的基本步骤 首先界定一下用词：假定说有两种人，就说是两个种群的人（就是两个总体）。如果说有两组人，就说是分别从两种人（两个总体）中抽样得到的两个样本。 好，开始假设检验的具体步骤。 1、建立假设： 两组人的差别由抽样误差导致，于是认为两种人是一致的。 显然这个假设的反面是：两组人的差别不是抽样误差导致，两种人实际上不一样。 2、求统计量： 按照公式计算（详见后述）。 3、判断： 比较情况P值情况判断结果 统计量≤界值P≥0.05 差别无统计学意义 统计量>界值P<0.05 差别有统计学意义 4、结论： 如果两组人的差别无统计学意义，则认为差别是抽样误差导致的，不是真实的差别，于是认为两种人相同（既然相同，就是一种人了）。如果两组人的差别有统计学意义，则认为差别不是抽样误差导致的，而是因为不同种的人本身就存在这样差别，于是认为两种人不同（既然不同，就肯定是两种人了）。 三、假设检验需要注意的问题 （一）假设检验的前提 假设检验的一个重要前提是抽样研究要严格遵循样本具有代表性的原则，即保证样本具有代表性的正确方法是：随机抽样、足够的样本含量。千万不要以为抽样误差可以估计，则怎么抽样都可以，因为抽样误差可以估计是在抽样遵循样本具有代表性这一基础上得到的。这就说明研究的设计非常重要，应当严格遵守科学、严谨的基本
卡方检验应用
卡方检验应用 Prepared on 24 November 2020
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来
医学统计学简答题
医学统计学简答题 1.简述标准差、标准误的区别与联系？ 区别：（1）含义不同：标准差S表示观察值的变异程度,描述个体变量值（x）之间的变异度大小,S越大,变量值（x）越分散；反之变量值越集中,均数的代表性越强。标准误..估计均数的抽样误差的大小,是描述样本均数之间的变异度大小,标准误越大,样本均数与总体均数间差异越大,抽样误差越大；反之,样本均数越接近总体均数,抽样误差越小。 （2）与n的关系不同： n增大时,S趋于σ（恒定）,标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。 （3）用途不同：标准差表示x的变异度大小、计算变异系数、确定医学参考值范围、计算标准误等,标准误用于估计总体均数可信区间和假设检验。 联系：二者均为变异度指标,样本均数的标准差即为标准误,标准差与标准误成正比。 2.简述假设检验的基本步骤。 1.建立假设,确定检验水准。 2.选择适当的假设检验方法,计算相应的检验统计量。 3.确定P值,下结论 3.正态分布的特点和应用： 特点：1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置； 2、对称性：正态分布曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交； 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降； 4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平； 5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换； 应用： 1.估计医学参考值范围 2.质量控制 3.正态分布是许多统
计方法的理论基础 4.简述参考值范围与均数的可信区间的区别和联系 可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。 1.从意义来看95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围,而总体均数95％可信区间是指95％可信度估计的总体均数的所在范围 2.从计算公式看若指标服从正态分布,95％参考值范围的公式是：±1.96s。总体均数95％可信区间的公式是：前者用标准差,后者用标准误。前者用1.96,后者用α为0.05,自由度为v的t界值。 5.频数表的用途和基本步骤。 用途：（1）揭示资料的分布特征和分布类型；（2）便于进一步计算指标和分析处理；（3）便于发现某些特大或特小可疑值。 基本步骤：（1）求出极差；（2）确定组段，一般设8~15个组段；（3）确定组距；组距=R/组段数，但一般取一方便计算的数字；（4）列出各个组段并确定每一组段频数。 6.非参数统计检验的适用条件。 （1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能 7.线性回归的主要用途。 1.研究因素间的依存关系,自变量和应变量之间是否存在线性关系,即研究一个或多个自变量对应变量的作用,或者应变量依赖自变量变化而变化的规律。 2.利用直线回归方程可进行预测估计。 3.用容易测量的指标估计不易测量的指标。 4.获得精确度更高的医学参考值范围。 8.简述检验假设与可信区间的联系与区别。 （1）可信区间用于推断总体参数所在的范围,假设检验用于推断总体参数是否不同。前者估计总体参数的大小,后者推断总体参数有无质的不同。（2）可信区间也可回答假设检验的问题。但可信区间不能提供确切的P值范围,只能给出在α水准上有无统计意义。（3）可信区间还可提示差别有无实际意义。
第八章卡方检验
第八章
2 χ 检验
次数资料分析
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第一节
性别 男 女
卡方检验的意义和原理
理论次数 T 50 50 100
实际次数 A 51 49 100
问男女比例是否符合1：1， 即与1：1性别比差异是否显著。 性别比差异是否显著。
χ =
2
∑
A—实际次数
(A ? T) T
2
T—理论次数
χ2是度量实际观察次数与理 论次数偏离程度的一个统计量， 论次数偏离程度的一个统计量， χ2越小， 越小，表明实际观察次数与理 论次数越接近； 论次数越接近； χ2 =0，表示两 者完全吻合； 者完全吻合； χ2越大， 越大，表示两者 相差越大。 相差越大。
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在对次数资料进行χ2检验利用连续型随 机变量χ2分布计算概率时， 分布计算概率时，常常偏低， 常常偏低，特 别是当自由度为1时偏差较大。 时偏差较大。 Yates(1934)提出了一个矫正公式， 提出了一个矫正公式，矫正 后的χ2值记为
χ =∑
2 c
( A ? T ? 0.5) T
2
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当自由度大于1时，χ2分布与连续型随机 变量χ2分布相近似 ，这时， 这时，可不作连续性矫 正 ， 但 要 求各组内的理论次数不小于5。若 某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的 一组或几组合并， 一组或几组合并，直到理论次数大 于5 为 止。
(完整版)医学统计学试题及答案
第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b，二者之间具有什么关系？（C） A t r>t b B t r
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。 3. 行?列表的2χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2χ检验的基本思想 1．2χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ： 21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的 检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 )(22 n bc ad -= χ