人教版七年级下册数学-用坐标表示平移导学案

7.2.2 用坐标表示平移

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灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》

【学习目标】

1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

【学习重点与难点】

1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系

2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移

【学习过程】

一、温故知新：

1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,

请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.

二、自主学习

（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）

1、（1）在图1中，?将点A 向右平移5个单位长度，得

到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；

（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得

到点A2，在图1上标出这个点，?并写出它的坐标；

（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？

2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点 X

200 B . A O D E C . . .

图1

、我的疑难问题：

三、合作探究

1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，?试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b?个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．

2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形a是形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应

的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看

出对这个图形进行了怎样的平移．

例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，

1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵

坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，

所得三形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去

5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向_______(或向_______)平移________个单位长度。

四、达标测试

如图4，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C

（3，3），D（1，3）．

（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出

相应的图形，?并写出各点的坐标．

（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各

点的坐标．

（3）在（1）（2）中，你发现各点的、纵坐标发生了哪些变化？

五、我的感悟：

这节课我的最大收获是：

我不能解决的问题是：

六、课后反思

【素材积累】

不怕你不懂不会，旧怕你不学不干。笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。摘避风

的港湾里，找不到昂扬的帆。如果爱，请深爱；如不爱，请离开。富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。