5第五章 三维实体网格划分
第五章三维实体网格划分
本章讲述三维实体网格划分。包括三部分内容：
●生成四面体网格零件：对实体指定线性或者2次四面体网格。
●四面体网格填充器：通过从曲面网格生成四面体网格来对实体划分网格。
●扫描实体网格：通过从曲面网格生成六面体或者楔形网格对实体划分网格。
5．1 生成3D零件网格
本节说明如何使用四面体网格划分方法生成3D网格。在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台和【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台都有本命令。根据用户安装的产品不同，显示的选项是不同的：
●【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分）
系列产品。
●【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品。
5.1.1 【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划
分）系列产品
在通常的用户中，一般安装的是第一种情形。在这种设置下，无论是在通用结构分析工作台还是高级划分工具工作台，定义3D网格的零件时，弹出的对话框只有两个选项卡。（1） 点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】
（四面体网格划分器）按钮，如图5－1所示。如果用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，则需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－2所示。
图5－1【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮图5－2
（2） 在图形区选择要划分网格的实体零件。选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－3所示。
注意！只能选择属于【PartBody】下的元素。
●【Global】选项卡：可以修改网格全局参数。
●【Local】选项卡：创建局部网格参数。
（3） 在对话框的选项内输入相应的数值。在本例中，在【Size】（尺寸）数值栏内输入20mm。（4） 点击对话框内的【确定】按钮，生成新的网格零件，并且在模型树上显示出新的网格零件名称，如图5－4所示。
图5－3【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框
图5－4模型树上显示出新的网格零件名称
注意！3D网格可以手动删除或者添加。
5.1.2【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品
下面说明安装【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品时的情况。
在这种设置下，无论是在通用结构分析工作台还是高级划分工具工作台，定义3D网格的零件时，弹出的对话框有4个选项卡。
（1） 点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮。如果用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，则需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮。
（2） 在图形区选择要划分网格的实体零件。选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－5所示。
注意！只能选择属于【PartBody】下的元素。
●【Global】选项卡：可以修改网格全局参数。
?【Size】（网格尺寸）：允许用户定义网格的尺寸（以mm为单位）。
?【Absolute sag】绝对垂度：网格和几何图形之间的最大间隙，如图5－6所示。
图5－5【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框
图5－6绝对垂度示意图
?【Proportional sag】比例垂度：局部绝对垂度与局部网格长度的比例。
比例垂度值＝局部绝对垂度值/局部网格棱边长度值
注意！绝对垂度和比例垂度可以修改局部网格棱边长度值。
用户可以使用绝对垂度和比例垂度两个值，在实际应用中，程序采用两个数字
中约束严格的一个值。
?【Element type】单元类型：允许用户选择单元的类型（Linear线性单元，或
者Parabolic二次单元）
●【Local】局部选项卡
用户可以添加局部网格参数，例如垂度、尺寸或者在零件上的分布参数。
为了添加局部参数，先在【A vailable specs】（可使用的特定参数栏）点击选择希望添加的参数，如图5－7所示，然后点击【Add】（添加）按钮。
?【Local size】（局部尺寸）：用户可以修改名称、支承和数值，如图5－8所示。
图5－7【A vailable specs】（可使用的特定参数栏）内的选项
图5－8【Local Mesh size】（局部网格尺寸）对话框
?【Local sag】（局部垂度）：用户可以修改名称、支承和数值，如图5－9所示。
?【Edges distribution】（棱边上的分布）：允许用户定义在某一特定棱边上局部
节点分布。
为完成该功能:
选择【Edges distribution】（棱边上的分布）选项，然后点击【Add】（添加）按钮。弹出【Edges distribution】（棱边上的分布）对话框，如图5－10所示。
图5－9【Local Mesh sag】（局部网格垂度）对话框
图5－10【Edges distribution】（棱边上的分布）对话框
在图形区选择指定节点分布的棱边，然后输入要分割的棱边数量。【Edges Distribution.1】特征出现在模型树上，同时所选择棱边上出现节点，如图5－11所示。
点击【Local Mesh Distribution】局部网格分布对话框内的【确定】按钮。
?【Imposed points】强制点：允许用户选择一些点，在划分网格时强制考虑这
些选择的点。
注意！在此种情况下，用户选择的点必须是在形状设计工作台或者零件工作台创建的点。只有在曲线上或者曲面上的点，才能够选择使用。点所在的支承元素必须是所划分的几何的一部分。
为完成该功能:
选择【Local imposed points】局部强制加点选项，然后点击【Add】（添加）按钮。弹出【Imposed Points】强制点对话框，如图5－12所示。
图5－11选择棱边上出现节点图5－12【Imposed Points】强制点对话框从模型树（在Open Body组下面）选择点，作为划分网格上强制添加的点。
点击【Imposed Points】强制点对话框内的【确定】按钮。
为了编辑已经创建的局部网格分布，用户需要双击模型树上的【Local Nodes Distribution】对象，然后从弹出的【Local Mesh Distribution】（局部网格分布）对话框中修改参数。
●【Quality】（质量）选项卡
?【Criteria】（标注）：允许用户选择一个标准（Shape形状、Skewness偏斜度、
Strech伸展）
?【Intermediate nodes parameters】（中间节点参数）：只有在选择【Parabolic】（二次）
网格时，才可以使用本选项。该选项允许用户选择二次网格中间节点的位置
（Jacobian雅可比，Warp翘曲）。
几何图形和中间节点之间的距离值是雅可比值或者是翘曲值。
图5－13【Quality】（质量）选项卡显示内容图5－14 几何图形和中间节点之间的距
离值
●【Others】（其它）选项卡：
图5－15 【Others】（其它）选项卡显示内容
?【Details simplification】（简化的细节）：允许用户移除小的网格。
?【Geometry size limit】（几何尺寸限值）：允许用户指定由网格划分器忽略的最
大单元尺寸值。
注意！如果所有曲面的棱边都小于几何尺寸限值，该曲面将被划分器忽略。
?【Mesh edges suppression】（网格棱边抑制）：移除小的棱边（在划分网格之后）
没有网格棱边抑制采用网格棱边抑制
图5－16 不采用和采用网格棱边抑制的比较
注意！有时会发生网格棱边抑制导致违背约束条件。
?【Global interior size:】（全局内部尺寸）：允许用户指定网格最大内部尺寸。注意！如果全局内部尺寸小于在【Size】（尺寸）栏定义的数值，【Size】（尺寸）栏的数值将降低到全局内部尺寸值。
?【Min. size for sag specs】（指定垂度的最小值）：允许用户指定由于垂度指定
值产生的网格优化中的最小网格尺寸。
?【Max. number of attempts】（最多尝试次数）：对于复杂的几何形状，如果在划分
网格时，需要进行多次尝试，允许用户强制指定一个最多尝试次数。
1.选择需要的参数。
在本例题中，保留默认的参数。
2.点击【Apply】（应用）按钮。
弹出【Computation Status】（计算状态）对话框，并在零件上生成网格。
为了更好地显示网格，可以将几何体隐藏起来。在左边的模型树上右击【Links Manager.1】对象，然后在弹出的快捷菜点中选择【Hide/Show】（隐藏/显示）选项。最终生成的网格如图5－17所示。
在模型树上出现【OCTREE Tetrahedron Mesh.1: Part.1】对象，如图5－18所示。
图5－17最终生成的网格图5－18【OCTREE Tetrahedron Mesh.1: Part.1】对象
3.点击对话框内的【OK】（确定）按钮
为了编辑网格模型，可以双击模型树上的【OCTREE Tetrahedron Mesh.1: Part.1】对象，双击后，弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（OCTREE四面体网格）对话框。
5.2四面体网格填充器
本节说明如何从表面网格创建生成四面体网格。
四面体网格过滤器从曲面网格（三角形壳单元或者四边形壳单元）创建生成体积网格（线性四面体网格或者二次四面体网格）。
本项功能必须在FEM Solid (FMD)产品下执行。
在创建实体网格前，有两个必要条件：
（1） 要确保曲面网格是封闭且连续的。
（2） 要确保曲面网格没有交叉干涉。用户可以使用【检查干涉】功能，先对曲面网格进行检查。
●3D网格的质量依赖于2D网格的质量。在创建3D网格前，要确保2D网格质量是
好的。
●使用本功能前，必须先有一个曲面网格。曲面网格可以与几何形状关联，也可以不
关联。如果曲面网格是与几何形状关联的，几何形状可以是一个实体结构，也可以
是一组连接的面。
（1） 打开文件sample40.CATAnalysis。在本例题中，已经创建了曲面网格，如图5－19所示。
（2） 点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）按钮，如图5－20所示。
图5－19创建的曲面网格图5－20【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）按钮点击后弹出【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）对话框，如图5－21所示。
图5－21【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）对话框
●【MeshParts】（网格零件）栏：允许用户选择用于创建3D网格的2D网格。
注意！可以同时选择多个2D网格。用户可以选择【Surface Mesh】方法划分的曲面网格、【Advanced Surface Mesh】方法划分的曲面网格、【Coating 2D Mesh】抽取的2D网格、以及使用【Transformation】功能创建的各种2D网格。
●【Remove】（移除）：允许用户移除所选择的网格零件。
●【Remove all】（移除所有）：允许用户移除所有选择的网格零件。
●【Element Type】（单元类型）：允许用户选择要创建的实体单元类型。他们与曲面网格单
元的类型无关。
?【Linear】（线性）：单元没有中间节点，对于只有直的棱边的实体非常好。
?【Parabolic】（二次）：单元有中间节点，对于有曲线棱边的实体非常好。
（a）线性单元（b）二次单元
图5－22 单元类型比较
●【Size progression:】（尺寸传递）：允许用户在内部进行网格稀疏化处理。（如果系数为
1，内部网格棱边的尺寸由表面棱边尺寸确定。）
（3） 在图形区选择划分的曲面网格。在本例题中，选择【Advanced Surface Mesh.2】网格，如图5－23所示。
【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）对话框更新显示。
注意！对于多个曲面网格的情况，用户要选择多个曲面网格，直到网格封闭为止。当所选网格未封闭时，自由棱边显示为绿色。
（4） 在对话框内选择【Element Type】（单元类型）选项和【Size progression:】（尺寸传递）系数。在本例题中，选择【Linear】（线性）选项，在【Size progression:】（尺寸传递）系数数值栏内输入2.
（5） 点击【Apply】（应用）按钮。
对应的四边形网格使用最短的对角线，切割为两个三角形网格。本操作只是四面体网格填充的一个步骤，原始的四边形网格仍然保留在网格模型中，并没有被三角形网格替换。现在已经填充出四面体网格，并且在左边的模型树上显示出新的网格单元【Tetrahedron Filler Mesh.1】，如图5－23和5－24所示。
图5－23选择【Advanced Surface Mesh.2】网格图5－23 创建的填充四面体网格（6） 点击【确定】按钮，关闭对话框。
用户可以使用【Cutting Plane】（切割平面）功能可视化实体网格，具体操作方法如下：右击【Advanced Surface Mesh.2】元素，在弹出的右键快捷菜单中选择【Hide/Show】（隐藏/显示）选项。
点击【Mesh Visualization Tools】（网格可视化工具）工具栏内的【Cutting plane】（切割平面）按钮。弹出【Cutting Plane Definition】（切割平面定义）对话框，选择【z】选项，点击
【Reverse】（反向）按钮。不激活【Exact mesh cut】（精确网格切割）选项，显示切割后的网格如图5－25所示。
图5－24新的网格单元【Tetrahedron Filler Mesh.1】图5－25显示切割后的网格
当在【Tetrahedron Filler】（四面体填充器）对话框内选择【Parabolic】（二次）时，创建的网格将含有中间节点，即四面体网格是二次网格。
5.3扫描创建3D网格
本节说明如何从曲面网格创建六面体网格（HE8和HE20）、楔形网格（WE6、WE15）。扫描3D网格提供了从曲面网格到体积网格的一种方法。当需要的时候，临近的棱边和表面网格会被捕捉到，作为3D实体网格的一部分，而不产生干涉现象。
本项功能必须在FEM Solid (FMD)产品下执行。
●为创建扫描的网格，体积形状必须类似于一个柱体结构，有一个顶和一个底。
●必须存在一个曲面网格，它可以与几何形状关联，也可以不关联。如果曲面网格是与几
何形状关联的，这个几何图形可以是一个曲面，也可以是一组链接的曲面。
●为了创建六面体网格，推荐使用【Generative Shape Design】（创成式形状设计）工作台
内的【Split】（分割）命令。
（1） 打开零件Sample25.CATAnalysis。在本例题中，已经创建了一个曲面网格。
（2） 点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Sweep 3D】（扫描3D）按钮。点击后弹出【Sweep 3D】（扫描3D）对话框，如图5－26所示。
●【Geometry】（几何）选项卡：
?【Sweep Limits】（扫描限值）选项区
◆【Bottom】（底部）：允许用户选择扫描创建3D网格所需要的曲面网格。可以
进行多选。点击右侧的【Face Selector】（面选择器）按钮，进行多个选择。
◆【T op】（顶部）：允许用户选择目标域，可以选择多个面。
?【Guides Parameters】（导向参数）：导向是在顶部和底部之间控制三维网格形状的线。
◆【Angle】（角度）；允许用户指定在由两条曲线计算导向线的时候角度公差。
角度参数代表的是两条曲线之间最大的不连续值。默认值是由底面法向与候选
曲线的第一个顶点之间确定。
◆【Guides】（导向）：给出计算的导向线数量。
◆【Compute】（计算）按钮：启动导向线的计算过程，由程序找出导向线。
◆【Remove】（移除）按钮：允许用户移除计算结果中的导向线。
◆【Impose Guides】（强制导向）按钮：允许用户选择一条或者多条棱边包括
在计算的导向线中。如果点击本按钮，会弹出【Impose Guides】（强制导向）对
话框，如图5－27所示。
图5－26【Sweep 3D】（扫描3D）对话框图5－27【Impose Guides】（强制导向）对话框
◆【Exclude Guides】（排除导向）按钮：允许用户选择一个或者多个棱边不
包括在导向计算中。如果点击本按钮，会弹出【Exclude Guides】（排除导向）
对话框，如图5－28所示。
●【Mesh】（网格）选项卡
图5－28【Exclude Guides】（排除导向）对话框图5－29 【Mesh】（网格）选项卡显示
?【Element type】（单元类型）选项区
◆【Linear】（线性）：允许创建线性单元（HE8或者 WE6）。
◆【Parabolic】（二次）：允许创建二次单元（HE20或者 WE15）。
注意！如果曲面网格是线性单元，用户无法创建二次实体网格。
?【Smoothing】（平滑）选项区：
◆【Internal and top mesh】（内部和顶部网格）：允许用户根据需要提高网格的质
量（但花费时间会相应增加）。
?【Distribution】（分布）选项区：
◆【Type】（类型）：
【Uniform】（均一）：所有节点之间距离相同。
【Arithmetic】（算术）：分布节点之间的距离由算术式计算出来。
【Geometric】（几何）：分布节点之间的距离由几何分布定义。
◆【Layers number】（层数）：允许用户指定层的数量。这个值决定了扫描网格的
尺寸。
按钮允许用户初始化层数，使网格棱边的数量等于在导向线方向捕捉的棱边数
量。
◆【Size ratio】（尺寸比例）：允许用户对【Arithmetic】（算术）分布指定一个公
共差别，或者对【Geometric】（几何）分布指定一个公共差别。
注意！只有在用户选择【Arithmetic】（算术）或者【Geometric】（几何）选项时，才
能够选择【Size ratio】（尺寸比例）。
◆【Symmetry】（对称）选项：允许用户指定网格是否对称。
注意！只有在用户选择【Arithmetic】（算术）或者【Geometric】（几何）选项时，才
能够选择【Size ratio】（尺寸比例）。
?【Capture】（捕捉）选项区：允许用户捕捉更新后的底部、顶部和侧面网格以创建
实体网格。
◆【Tolerance】允许用户指定捕捉时与网格捕捉间的最大公差值。
◆【Initialize】（初始化）：允许用户自动初始捕捉公差值。公差初始化采用在所有
更新网格零件中的最小单元棱边比率。
◆【Preview】（预览）：允许用户可视化捕捉的网格，在【Capture Check】（捕捉
检查）对话框内创建一个捕捉面的报告。
（3） 选择一个实体。
注意！只能选择在左边模型树PartBody 下面的3D几何图形。
在本例题中，选择模型树中的【V olume Sweep.1】，或者在几何图形区选择该元素，如图5－30所示。
图5－30在几何图形区选择的【V olume Sweep.1】
一旦选定几何体，【Bottom】（底部）栏被激活，同时出现【T ools Palette】（工具调色板）工具栏。（4） 选择一个面作为底面。
注意，选择的面可以是划分网格的，也可以在网格零件的附近。
可以多重选择。多重选择时要依次选择多个网格零件，组成一个完成的曲面。
在本例题中，选择的曲面网格如图5－31所示。
（5） 激活【Top】（顶部）选项。点击对话框内的【Top】（顶部）选项。
（6） 选择一个曲面作为顶部。
注意，选择的面可以是划分网格的，也可以在网格零件的附近。
可以多重选择。多重选择时要依次选择多个网格零件，组成一个完成的曲面。
在本例题中，选择的曲面网格如图5－32所示。
图5－31选择的曲面网格
图5－32选择的顶部曲面网格
此时【Compute】（计算）按钮处于激活状态。
（7） 在【Angle】（角度）数值栏内输入45deg。
（8） 点击【Compute】（计算）按钮。显示出计算的扫描3D网格，如图5－33所示。
●计算出导向线，并以黄色亮显。红色的箭头显示导向线的方向。
●几何图形被自动隐藏起来。
●蓝色线代表几何图形上根据给定的角度忽略的线。
图5－33计算的扫描3D网格
【Sweep 3D】（扫描3D）对话框更新，显示出计算的导向线数量为3，如图5－34所示。
图5－34显示计算的导向线数量
（9） 选择【Mesh】（网格）选项卡，修改网格参数：
在【Element T ype】（单元类型）栏选择【Linear】（线性）；
不选中【Internal and top mesh】（内部和顶部网格）选项；
在【Distribution】（分布选项）选择【Uniform】（均一）；
在【Layers number】（层数）栏内输入7；
在【T olerance】（公差）栏内输入1mm。
（10）点击【Apply】（应用）按钮。根据设定的参数，创建出扫描3D网格，如图5－35
所示。
图5－35创建的扫描3D网格
（11）修改下面的网格参数
在【Distribution】（分布选项）选择【Arithmetic】（算术）选项；
在【Layers number】（层数）栏内输入12；
在【Size ratio】（尺寸比例）栏内输入4；
勾选【Symmetry】（对称）选项；
（12）点击【Initialize】（初始化）按钮。在【Tolerance】（公差）数值栏内显示新的公差值。（13）点击【Preview】（预览）按钮。捕捉到的用来创建3D网格的平面网格预览出来，如图5－36所示。
图5－36捕捉到的用来创建3D网格的平面网格
在本例题中：
●顶部和底部的单元都是有效的，他们以绿色亮显出来。
●侧面的单元在创建3D网格时被忽略，他们以黄色显示出来。
同时弹出【Capture Check】（捕捉检查）对话框，如图5－37所示。
图5－37【Capture Check】（捕捉检查）对话框
显示捕捉网格面的分析结果，如下：
●【V alid】（有效）：给出在扫描3D网格时有效捕捉面的数量。
●【Ignored】（忽略）；给出在扫描3D网格时忽略的捕捉面的数量。
●【Invalid】（无效）：给出在扫描3D网格时无法考虑的捕捉面，但这些面已经强制考虑，
因为与几何的底面关联。此时，无法创建扫描3D网格。
为了在扫描网格时把设置参数都考虑进来：
●捕捉的网格必须是成功的，并且与整个几何面关联在一起。
●捕捉的定部网格必须在拓扑上能与底部捕捉网格对应。
●捕捉的侧面网格必须先由映射的方法创建出来。
●捕捉的侧面网格棱边数量必须与导向的层数相同。
用户可以使用按钮来定出层数。
（14）点击【Capture Check】（捕捉检查）对话框内的【确定】按钮，关闭对话框。（15）点击【Sweep 3D】（扫描3D）对话框内的，【Mesh】（网格）选项卡内的按钮。
层数被更新，并且与捕捉网格在引导线方向的棱边数量相同。
（16）点击【Preview】（预览）按钮。
所有捕捉的网格在预览内是有效的，在【Capture Check】（捕捉检查）对话框内也显示是有效的。
（17）点击【Capture Check】（捕捉检查）对话框对话框内的【确定】按钮。
（18）点击【应用】按钮。扫描网格更新显示，如图5－38所示。
图5－38扫描网格更新显示
（19）选择【Geometry】（几何）选项卡。
（20）【Exclude Guides】（排除导向）按钮，弹出【Exclude Guides】（排除导向）对话框。
（21）在图形区选择要排除的棱边。在本例题中，选择的棱边如图5－39所示。选择后，【 Exclude Guides】（排除导向）对话框更新显示，如图5－40所示。
图5－39选择排除的棱边
图5－40 【 Exclude Guides】（排除导向）对话框
（22）点击【 Exclude Guides】（排除导向）对话框内的【确定】按钮。
（23）点击【应用】按钮。
扫描的网格更新显示。网格并没有跟随排除的棱边方向，如图5－41所示，该棱边以蓝色显示。
图5－41网格并没有跟随排除的棱边方向
（24）点击【确定】按钮，关闭对话框。在左边的模型树上显示一个新的实体网格零件【Sweep 3D Mesh.1】，在其下面还显示有元素【Geometry Specifications.1】，如图5－42所示。
图5－42模型树上显示一个新的实体网格零件【Sweep 3D Mesh.1】
在使用扫描3D网格后，用户可以使用【Intersections / Interferences】（交叉/干涉）按钮，对网格进行检查。