北京版六年级上册数学教案(第十一册)

对新课标体会：

随着新课改的实施，基础教育的课程环境得到了极大的改善。数学成为开发儿童潜能的重要工具，动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式，情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标，这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。下面结合自己的学习和工作实践，就新课标下小学数学课堂教学谈几点体会。

一、教师精心创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。

与旧课程不同的是：新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。

二、教师注重让学生经历数学知识的形成过程。

旧教材中这一点就强调的很少，新课程中知识的形成过程是在“动手实践”，“自主探索”，“合作交流”中让学生自己动脑、动手、动口完成的，因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏，力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉。同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的，或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的，这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望。例如：在学习“分数”的这一节课时，我们就是通过生活中“分东西”引入分数的，使学生觉得很自然亲切，很快就接受了新的知识。当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识，那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义，从而使学生真正能体会到数学的价值，增强他们用数学的意识。

三、教师重视学生解决问题能力的培养，把解决问题与数学知识的学习融为一体。

解决问题能力的培养贯穿在小学数学教学过程的始终。目前各套教材的编写也体现了这种思路。一方面，各领域知识的学习都尽量从现实情境引入，目的是让学生在学习数学知识的同时，经历解决问题的过程，提高解决问题的能力；另一方面，又适当地设置了专门单元，对学生进行较集中的解决问题能力的培养与训练。

四、教师努力构建对话式的互动的课堂。

实施新课程以来，从大大小小的公开课来看，教师都精心设计生生、师生多重对话方式，让教学活动在平等、和谐的人际交往中进行。在平时的教学中，我们也处处可以听到“你们想听听老师的想法吗？”“你还想说什么吗？”这样的语言，充分体现出师生平等的地位，体现出教师对学生的尊重。这样的课堂，不再是单纯的“施予者”，学生也不再是单纯的“接受者”，教师与学生都是教学的主体，他们互相影响，互相分享经验与智慧，共同成长。

五、学生自主探索，合作交流，享受成功。

传统的教学模式是一种教师讲、学生听的灌输式做法，现在教师都在努力改变学生处于被动接受知识的局面，摒弃传统的数学学习单纯地依赖模仿与记忆的单调的学习方式，组织学生开展动手实践、自主探索、合作交流等多种形式的学习活动，从而形成学生对自己学习数学知识的有效策略。如小组合作学习，它使不同层次的学生在小组里互补互助，获得更多的参与机会，特别是学习有困难的学生。其间在合作交流期间，部分中下的学生在优生的指导、帮助下也能进行探究活动。优生的优势得到发挥，学习有困难的学生得到帮助，两者都得到发展，两者的差距缩小，两者都体验到成功，教师面向全体的目标也得到实践。

六、思考的问题。

需要思考的问题主要是估算课的教学。

（1）对每个个体估计能力层次不齐该如何应对？

（2）估计意识和能力的培养是一项需要长期坚持训练的，而事实上真正接触估计的只有几堂课，这一矛盾又该如何解决？

教学内容：

分数乘法；分数除法；分数四则混合运算；百分数；分数、百分数应用题；实践活动；圆的周常和面积；总复习。

教学目标：

知识技能目标：

1、学生在教师提供探索的空间的基础上，联系的生活实际，运用已有的知识经验，能够理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则。

2、会用算术方法和列方程解答“求一个数几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路。

3、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

4、理解百分数的意义，认识成数。掌握百分数应用题（含工程问题的）数量关系和解题方法。

5、认识圆、掌握圆的特征，理解在同圆和等圆中直径于半径的关系。理解圆周率的意义，掌握圆的周长和面积的计算公式。

6、比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少”应用题。熟练的写出一个数的倒数。比较熟练的解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

7、会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，会用多种方法解答分数、百分数应用题，

进一步发展初步的逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

8、 巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识的应用，发展解决问题的思路和策略。会画圆，能利用掌握的学习方法，通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。

9、 能利用圆的知识解决简单的实际问题。从而经历知识的整个形成过程。认识扇形统计图，了解统计图的特点。 过程方法目标：

1、 教师要能从观念上、心理上和行为上做到，从主要的、主角和主导的地位勇敢地“退”到次要的、组织者、帮助者和促进者的地位，放手还课堂给学生，使课堂成为学生自主学习和自主发展的天地，自主探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

2、 探求给定事物中隐含的规律和变化趋势。探索并掌握圆的周长和面积公式。经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器）。

3、 能从各种媒体中，有意识的获取数据信息，并能读懂简单的扇形统计图。能够看懂扇形统计图，会填扇形统计图，会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简的问题。引导学生自主学习，启发学生发现知识之间的联系，促进学习的迁移，学生在掌握基础知识的同时，领悟由此及彼，以旧引新的类比推理的学习方法。

4、 充分利用图示，以数形结合的方法，把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，让学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的算理。

5、 让学生在实践中体会转化的思想，对应的思想和等积变形的问题的解决策略，在得到圆的面积公式以后，引导学生灵活用所学知识，提高解决简单的实际问题的能力。

6、 经理分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决日常生活中所遇到问题时的价值，激发学生学好数学的信心，发展学生的符号感。 情感、态度、价值观：

1、 能积极参与数学教学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学教学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质。

2、 初步认识数学与生活实际的密切联系及对人类发展的作用体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

3、 初步树立运用数学解决问题的自信心。

4、 初步感知数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。充分利用学生的生活经验，使学生在日积月累的渗透过程中，逐步形成对数学更高一个层次的认识。

5、 培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯。 教学重点：

1、分数乘法的计算法则。

2、一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 。”的实际问题。

3、百分数的意义，对分数、百应分数应用题解题思路的分析建立分数、百分数应用题与学生知识的联系。

4、中肯的分析数量关系，正确的解决实际问题。

5、认识扇形统计图。

6、直观的认识圆的特征，了解圆周率，利用掌握的学习方法，通过实践活动 自己推导出圆的周长和面积计算公式。，

教学难点：

1、 在具体的情境中理解一个数乘分数的意义。

2、 一个数除以分数的计算法则。

3、 正确理解百分数的意义，和某些特定的百分率的具体含义。

4、 分析应用题中的数量关系，关键是理解百分数的意义，把哪一个量看做单位“1”，用“一个数”比“另一个数”（单位“1”）多（少）几的数除以“另一个数”。会用多种方法解答分、百应用题。

5、 综合运用所学知识，寻求解决日常生活中相关的实际问题的有效方法。

6、 利用圆的周长和面积计算公式，灵活的解决实际问题。

7、 正确理解扇形统计图的特点。

十一册数学教学进度安排

内 容 课时 周 次 一、分数乘法 12 1-3 1、分数乘整数。

1 1周

2、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 1

3、分数乘分数。 2

4、分数连乘。

1

5、倒数 2

2周

6、探索规律 1

7、复习机动 4

二、分数除法12 3-6

1、一单元检测、分数除法的意义、分数除以整数。 2

3

2、一个数除以分数 2

3、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题。 1

4、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题、分数连除、

1+2 4

乘除混合运算以及四则混合运算

5、分数简便运算 1

6、探索规律

7、整理复习 3

十一放假 5 九月月考 2 6

三、百分数8 6-7

1、百分数的意和读写法 2 6

3、百分数和小数、分数互化 1 6-7

3、百分数和小数、分数互化 2

4、复习机动 3

四、单元实际问题20 7-12

1、例题1练习十、例题2练习十一 5 7-8

2、例题2练习十一例题

3、练习十二、例题4 5 8-9

3、练习十三、例题5、例题6、例题7、 5 9-10

4、练习十四、整理复习 5 10

期中考试 2 11

五、综合应用 4 11

1、付款方案 2

2、购物中的数学 2

六、圆12 12-13

1、圆的认识、圆的周长、圆的面圆积 6 12

2、扇形、探索规律、整理复习 6 13

七、统计初步知识 6 14

十一月月考 2 15

八、总复习10 15-16

复习期末考试17-20

第一单元分数乘法

体现新课标思想:

进一步发展数感，进行复杂计算和探索数学问题，增进学生对运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，避免繁杂的运算。

教学目标：

知识技能：

1、结合具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，比较熟练的计算（包括口算、笔算和估算）分数乘法。

2、比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少的应用题。”增强应用数学的意识。理解到数的意义，掌握球到数的方法。

3、能仔细计算，养成认真检查，验算的好习惯。

过程方法：

1、学生能够充分利用已有的知识经验，经历分数乘法计算法则探索过程，利用图示和动手实践，以数形结合的方法引导学生把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的计算法则的算理。

2、探索和理解运算定律，能应用进行一些简便运算。

3、学生通过观察分析、讨论交流、归纳概括等活动，理解到数的意义，掌握球到数的方法。

情感、态度、价值观：

1、结合分数乘法与整数乘法的联系，使学生受到知识的联系。

2、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

3、结合分数乘除法的教学，培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯；培养在数学教学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质。树立运用数学解决问题的自信心。

教学重点：分数乘法的计算法则。

教学难点：在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

分数乘整数

第一课时

教学目标：

1、学生能够自主探究，在具体情经理理解分数乘整数的意义，能够充分利用已有的知识经验，经

历分数乘整数的计算法则的探索过程，在此基础上再通过猜测、推想、验证等方法掌握分数乘整的计算法则，并能正确进行计算。

2、合作探究意识及良好的逻辑思维能力得到培养。在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的

体验。

教学设计：

这部分内容是在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。因此在复习引入时，安排了两组求几个相同加数的和的加法算式。第一组中的相同加数是整数，第二组中的相同加数是分数，这些数让学生动手分后自己找，并根据自己找的分数提出数学问题。教师有意识的板书，然后通过让学生比较这两组算式的异同，探究发现分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，再让学生小组合作，乘势推算出分数乘整数的计算方法，并引导学生举例验证。这时把例题也作为一个实例拿出，便水到渠成，迎刃而解了。总之，在教学中，我力求把学习的主动权交给学生，这也是数学课堂教学的一个重要内容。

教学重点：在具体情境中理解分数乘整数的意义和计算法则。

教学难点：探索分数乘整数的法则。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1、口算：

13＋13＋13＝(困)

15＋15＋15＝

先让学生读题，独立列式计算。然后让学生说一说整数乘法的意义。使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，

二、自主探索

1、让学动手通过折老师师先发给的纸，折出一个分数向老师汇报，师板书，接着让学生根据这些数提出数学问题。（如果这些数据当中没有相同的分数适时是补充）

生一、可能提出同分母的分数异分母的分数相加减，分别让学生算出得数。再让学生说一说同分母分数加减法的法则。

生二、可能会提出几个相同的分数的加法运算。师适时板书。

小结：第（1）组算式是求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。第（2）组算式是分数加法计算，求到的和不是最简分数的，别忘了约分化简。

引导学生观察：复习中这两组算式有什么相同和不同的地方？

（2）请各小组交流探究的结果：

①这两组算式的意义相同，都是求几个相同加数的和。

②所不同的是第一组算式中的相同加数是整数，第二组算式中的相同加数是分数。

（3）猜测：这两组算式的意义相同，那第二组算式可不可以用乘法来计算呢？

小结：（板书）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、尝试例1: 那1/10×3该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数乘整数。请学生们分小组讨论。（揭示课题）

汇报讨论结果：

方法（一）：1/10是3个1/10，乘3后就得到3个1/10，因此

1/10×3＝1/10×3＝3/10

方法（二）：从加法算式中可以看出，3个1/10相加，分母没有变，就是用分子1乘了个数3，因此1/10×3＝1/10×3＝3/10

验证：请大家在举例验证一下这些计算方法是否正确。

师：小明7分钟可以行多少呢？

3、总结分数乘整数的计算法则。

师：小明8分钟可以兴多少呢？

教师引导学生对照计算过程，总结分数乘整数的计算法则。

教师：“如果用乘法代替加法，只看1/10×8的计算过程，你发现分数乘整数是怎么计算的？”（分母不变，只用分子与整数相乘。）可以多让几个学生说一说。最后，概括出书上的结语：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变接着教师说明以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就可以了。同时指出，为了计算简便是，上面的乘法计算能约分的要先约分。可以这样写：1/10×8＝8/10＝4/5

三、巩固练习

第1题做在书上。1题让学生看图写算式，使学生明确求相同分数的和既可以用加法，也可以用乘法，从而进一步明确分数乘整数的意义。要求学生第2题做在书上。第3、4题让学生仔细审题，独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况，发现问题及时纠正。对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名再说一说分数乘整数的意义、分数乘整数的计算法则以及怎样使计算简便。如果有的学生没有先约分。

要提醒学生应该先约分再计算。计算结果是假分数，可以化成带分数。

板书设计：

例如：1/10+1/10+1/10=1/10×3=3/10

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

反思：学生对分数乘整数的意义掌握较好，知道是几个相同分数相加的简便运算，作业正确率也较高。

第二课时

教学目标：进一步理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。计算中注意化简最简真分数。

教学重点：熟练计算分数乘以整数。

教学过程：一、复习

1、口算:

1/5×2、4/11×2、3/14×7

2、理解意义

2个3/4是多少？5个3/10米是多少？

一带农药重1/20吨，100袋农药重多少吨？

二、新授

1、出示：12/15×12

想一想：计算出的结果和前边的有什么不同？

学生动手练习计算

2、指名板演：

汇报出不同的计算方法。

提问：计算时需要注意什么问题？

培养学生认真做题的好习惯。

3、试做

3/8×6 2/5×5

4、订正练习

三、巩固练习

1、口算

1/5×4 4/15×0(困)

2、游戏（接力比赛）看一看那一组做的既快又正确

3/4×2×6×3×7

1/10×3×4×5×6

四、作业：4页7、8、9、10

反思：学生进一步的掌握了分数乘整数的意义，在计算时候约分出现问题，总是不能约成最简分数，在练习中应注意加强。

第三课时：

教学目的:

1、理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法。

2、学生通过操作、观察，推理能力得到培养，思维得到发展。

教学过程:

一、复习导入

同学们我们前几天学的什么知识呢？

（分数乘整数。）

我们总结了几个知识点呢？