生物统计学名词解释 填空 简答

生物统计复习资料

一、名词解释

1.总体与样本：具有共同性质的个体所组成的集合称为总体。从总体中抽取若干个个体的集合称为样本。

2.参数：由总体的全部观察值而算得的总体特征数称为参数。

3.因素水平：每个实验因素的不同状态（处理的某种特定状态或数量上的差别）称为因素水平。

4.实验指标：用于衡量试验效果的指示性状称试验指标。

5.方差：离均差平方和除以样本容量n，得到平均的平方和

6.极差：又称全距，是样本资料中最大值与最小值之差。

7.二项总体：非此即彼的事件所构成的总体称为二项总体。

8.平均数的标准差：总体方差除以“样本容量的平方根”

9.无效假设：无效假设是直接检验的假设，是对总体提出的一个假象目标。

10.备择假设：与无效假设相反的一种假设，即认为实验结果中的差异是由于总体参数不同所引起的，即处理“有效”。

11.α错误：如果H0是真实的，假设检验时却否定了它，就犯了一个否定真实假设的错误，这类错误称为α错误。

12.β错误：如果H0不是真实的，假设检验时却接受了H0，否定了HA，这样就犯了接受不真实假设的错误，这类错误称为β错误。

13.接受区：接受H0的区域。

14.否定区：否定H0的区域。

15.置信区间：在一定的概率保证之下，估计出一个范围或区间以能够覆盖参数μ，这个区间称置信区间。

16.置信度：保证该区间能覆盖参数的概率以P=（1-α）表示，称为置信系数或置信度。

17.适合性测验：比较观测值与理论值是否符合的假设检验称为适合性测验.

18.独立性检验：研究两个或者两个以上因子彼此之间是相互独立的还是相互影响的一类统计方法。

19.回归分析：确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

20.相关分析：研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。

21.无偏估计值:如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估计值。

22.二项分布：我们把这种“非此即彼”的事件所构成的总体称为二项总体，其概率分布称为二项分布。

23.两尾假设：在假设测验时所考虑的概为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，这类测验称为两尾假设。

24.精确度:指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此的接近程度。

25.试验因素和水平：试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合称为试验因素。每个试验因素的不同状态称为因素水平。

26.试验指标：用于衡量试验效果的指示性状称试验指标。

27.试验效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。

28.样本总量：样本中个体的数目称为样本容量。

29.统计数：也称统计量，是由样本计算所得的数值，它是描述样本特征的数量。（或测定样本中的各个体而得的样本特征数称为统计数。）

30.自由度：统计意义是指样本内独立而能自由变动的离均差个数。

31.标准正态分布：随机变量u服从于平均数μ为0，标准差σ为1的正态分布称为标准正态分布。

32.统计数的抽样分布：随机样本的任何一种统计数都可以是一个变量，这种变量的分称为统计数的抽样分布。

33.中心极限定理：若被抽样总体不是正态总体，但具有平均数μ和方差σ2，当样本容量n不断增大，样本平均数x的分布也越来越接近正态分布，且具有平均数μ，方差σ2/n，这称为中心极限定理的。

34.显著水平：在提出无效假设和备择假设后，要确定一个否定H0的概率标准，这个概率标准称为显著水平。

35.处理：指对受试对象给予的某种外部干预或措施。

36.两尾假设：在假设测验时所考虑的概为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，这类测验称为两尾假设。

37.一尾测验：统计假设仅有一个否定区域，即正态曲线的右边一尾，这类测验称一尾测验。

38.置信区间：在一定的概率保证之下，估计出一个范围或区间以能够覆盖参数μ，这个区间称置信区间。

39.置信度：保证该区间能覆盖参数的概率以P=（1-α）表示，称为置信系数或置信度。

40.卡平方（χ2）：是相互独立的多个正态离差平方值的总和。

41.相关系数：两个变量相关程度和性质的统计数为相关系数。

42.回归系数：自变量x每改变一个单位数，依变量y平均增加或减少的单位数。

43.准确性:也称准确度，是指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度。

44.精确性:也称精确度，是指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。

45.错误:也称过失性误差，是指在试验过程中，人为因素所引起的差错。

46.效应：试验因素相互独立的作用称为该因素的主效应，简称效应。

47.互作：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。

48.变量:相同性质的事物间表现差异性的某项特征或性状称为变量。

49.一定条件下对某种具体事物或现象观察的结果，我们称之为资料。

50.重复:指在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上。处理实施的试验单位数即为处理的重复数。

51.误差:也称试验误差，是指观测值偏离真值的差异，分为随机误差和系统误差两类。

52.变异系数（CV）：样本标准差除以样本的平均数，得到百分比

（1）变异系数是样本变量的相对变量，是不带单位的纯数

（2）用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小

53.互斥事件：事件A和事件B不能同时发生称二者互为互斥事件。

54.生物统计学：是数理统计在生物学研究的应用，它是用数理统计的方法和原理来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。

55. 独立事件：事件A的发生与事件B的发生毫无关系，反之事件B的发生与事件A的发生也毫无关系，则称二者互为独立事件。

56.对立事件：事件A和事件B必有一个事件发生，但二者不能同时发生，称二者互为对立事件

57.变异数：用以度量变量离散性的指标。

58.试验设计:指应用统计的原理与方法制定试验方案、选择试验材料并进行合理分组，使我们可以用较少的人力、物力和时间获得较多而可靠的数据资料。

59.统计分析:指应用数理统计的原理与方法对数据资料进行分析与推断，主要包括统计描述和统计推断，涉及数据资料的搜集和整理、特证数的计算、假设检验、方差分析、回归与相关分析、协方差分析等。

60.离均差:样本中合观测值与其平均数之差称为离均差。

61.事件:在某些确定条件下，可能出现也可能不出现的现象，称为随机事件，简称事件。

62.方差分析:方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。

63.多重比较:统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。

二、填空

1、U分布又称标准正态分布。

2.按照资料的特性，可将其分为数量性状和质量性状两大类。

3. 计量资料的整理：计算全距；确定组数和组距；确定组限和组中值；分组，编制次数分布表。

4.平均数性质：是计量资料的代表值，表示资料中观测值的中心位置。

5.数据转换方法：1.平方根转换；2.对数转换；3.反正弦转换

6.卡平方（χ2）测验用途：1.方差的同质性测验；2.适合性测验；3.独立性测验。

7.方差分析的基本假定:1.正态性 2.可加性3.方差同质性。

8、算术平均数的性质1.离均差之和为0 2.离均差平方和最小。

9、统计推断包括:1.假设测验2.参数估计

10.

11.生物统计学主要包括试验设计和统计分析。

12.总体的基本单元称为个体，构成样本的个体称为样本单位。 3、样本容量 n＜30 的样本称为小样本，n≥30 的样本称为大样本。

13.根据获取观测值的方法及测量方法所提供的数值信息的差异，变量可分为定量变量和定性变量。

14.平均数的种类（反映集中性）：算数平均数、中位数、众数、几何平均数。（四空）

15.变异数种类（反映离散性）：极差、方差、标准差、变异系数。

16.平均数包括：算数平均数、几何平均数、调和平均数。（三空）

17.实验误差分类：随机误差系统误差

18. 资料类型:计数资料(非连续变量资料）:一般是由计数和测量得到的。

计量资料（连续变量资料）：由测量或度量所得到的数据称为计量资料。

质量性状资料（属性资料）:是指对某种现象只能观察而不能测量的资料。

19.总变异可以按照变异原因分解为处理效应和误差效应。

20.方差分析的数学模型：固定模型、随机模型、混合模型。

21.多重比较的方法有：最小显著极差法（LSR）、最小显著差数法（LSD）

22.检验尺度由高到低：精确度高试验：q 法；一般试验：SSR 法；有对照试验：LSD 法。

23.试验设计的基本要素处理因素、受试对象、处理效应。

24.试验误差：可分为系统误差、随机误差两类。

25.试验设计的基本原则重复、随机、局部控制

26.显著水平α越大β越小。

27.样本含量n，n越大β越小。

28.生物统计学的作用主要有四个方面:提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其数量特征，判断试验结果的可靠性，提供由样本推断总体的方法，提供试验设计的原则。

29.统计学的发展经历了古典记录统计学，近代描述统计学，现代推断统计学

30.生物统计学是应用数学的一个分支，属于生物数学的范畴。

31.瑞士科学家J.Bernoullin系统论证了大数定律

32.英国遗传学家F.Galton被称为生物统计学的创始人。

33.W.S.Gosset.创立了小样本检验的理论和方法，即t分布和t检验法。

34.英国统计学家R.A.Fisher发展了显著性检验及估计理论，提出了F分布和F检验，创立了方差和方差分析。

35.我国对生物统计学的应用始于1913年顾澄教授翻译的名著《统计学之理论》。

36.根据数值信息的差异，变量可以分为定量变量和定性变量

37.定量变量根据取值的不同，可以分为连续变量和非连续变量。

38.因素可以分为可控因素和非控因素。

39.试验资料具有集中性和离散性两种基本特征

40.二项分布的形状是由n和p两个参数决定的。

41.研究总体与由总体中所取样本的关系有两个方向:第一个方向是由总体到样本，即从一般到特殊；第二

个方向是从样本到总体，也就是从特殊到一般

42.弥补数据的原则是，使补上缺失的数据后，误差平方和最小

43.统计上常用回归与相关的方法探讨两个或多个变量之间的关系

44.可以根据t检验或r检验对相关系数进行显著性检验。

简答题：

1.实验设计的基本要求

①实验目的要明确。安排实验时，需要对试验的预期结果及其生产和科研中的作用做到心中有数。

②试验条件要有代表性。试验条件要符合代表性，实验结果才能符合实际被推广利用。

③试验结果要可靠。试验误差越小，精确度越高，试验具有的价值才能被体现和应用。

④试验结果要能重演。在相同的条件下，重复进行相同试验要能得到与原试验结果相同或相近的结果。

2.试验设计的作用

①合理的试验设计对科学试验非常重要,它不仅能够节省人力、物力、财力和时间，更重要的是它能够减少试验误差，提高试验的精确度,取得真实可靠的试验资料，为统计分析得出正确的推断和结论奠定基础。

②在生物学研究中，一项工作要取得客观理想的结果，必须做到试验目的明确、试验设计合理、试验操作精细，并采用正确的统计方法对试验结果进行分析。

3、控制试验误差的途径：

①选择纯合一致的试验材料。②改进操作制度，使之标准化。③精心选择试验单位，各试验单位的性质和组成要求均匀一致。④采用合理的试验设计

4.试验设计的基本原则及作用：

①重复。作用：（1）可以通过不同重复之间的差异估计实验误差；（2）降低试验误差，有效提高试验的精确度；

②随机。作用：（1）不掺杂任何人为主观因素，避免任何主观成见（2）与重复结合，能提供无偏的试验误差估计值；

③局部控制。作用：（1）可以控制和减少非试验因素对试验结果的影响，最大限度地降低试验误差。

5.试验误差的来源

①试验材料固有的差异。指试验中各处理的供试材料在其遗传和生长发育方面或多或少存在着差异。

②试验条件不一致。指各试验单位的构成不一致和各试验单位所处的外部环境条件不一致，即非试验因素的不一致。

③操作技术不一致。包括各处理或处理组合在培养、采样、滴定、比色等操作存在时间上或质量上的差别。

④偶然性因素的影响。包括人工无法控制的环境差异和遗传差异、试验工作中疏忽大意造成的错误等引起的误差

6.随机区组设计、优缺点：

随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的区组，使区组内非试验因素差异最小而区组间非试验因素差异最大，每个区组均包括全部的处理。区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。

（一）优点：

①设计简单，比较容易掌握;

②设计富于弹性，单因素、多因素及综合性的试验都可应用该设计方法;

③能提供无偏的误差估计，在大区域试验中能有效地减少非试验因素的单向差异,有效降低试验误差;

④对试验区的形状要求不严，不同区组亦可分散设置在不同地段上。

（二）缺点：

该设计不允许处理数太多，最多不要超过 20 个。因为处理数多，区组的规模必然增大，区组内的误差也

会相应增大，这样局部控制的效率就会降低。

7.假设检验的步骤

（一）提出假设：对样本所属总体提出无效假设 H0和备择假设 HA。无效假设 H0：用于直接检验的假设，是对总体提出的一个假想目标。备择假设 HA：认为试验结果中的差异是由于总体参数不同引起的，及处理“有效”。

（二）确定显著水平α：确定检验的显著水平α。

（三）计算统计数与相应概率在 H0正确的前提下，计算抽样分布的统计数或相应概率值。

（四）推断是否接受假设根据小概率原理，进行差异是否显著的推断，并得出结论

8.适合性测验和独立性测验：

适合性测验：用于计数资料的应用，实际观察结果是否符合理论假设。

步骤：1）设立无效假设（和备择假设），即假设观察次数与理论次数的差异由抽样误差引起；2）确定显著水平α=0.05；3）在无效假设为正确的假定下，计算超过观察χ2值的概率；4)依所得概率的大小，接受或否定无效假设。

独立性测验：用于次数资料的相关研究，主要为两个变数间是否相互独立。

步骤：1）建立统计假设；2）确定显著水平α=0.05；3）根据两变数相互独立的假定，算得各组格的理论次数；4）在无效假设为正确的假定下，计算超过观察χ2值的概率；5）依所得概率的大小，接受或否定无效假设，判断独立性。（P139）

9.统计假设测验的原理及步骤：小概率事件不可能发生原理。步骤：1）对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设；2）规定测验的显著水平α值；3）在H0为正确的假定下，根据平均数或其他统计数的抽样分布，计算相关数值；4）将规定的α值和算得的数值的概率相比较，或将试验结果和否定区域相比较从而作出接受或否定无效假设的推断。

10.方差分析的基本原理:方差分析就是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分,从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。

11.方差分析的基本步骤:

1.将样本数据的总平方和与总自由度分解为各变异因素的平方和和自由度。

2.列方差分析表进行F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度。

3.若F检验显著，对各处理平均数进行多重比较。

12.裂区设计、优缺点

裂区设计：将每一小区组按第一因素的处理数划分小区，称为主区，在主区随机安排主处理；然后在主区内引进第二个因素的各个处理，即副处理，就是主处理的小区内分设与副处理数相等的更小的小区，称为副区，在副区里随机排列副处理。

优点:①试验地的利用率高②副处理试验结果的精确度高

缺点:①资料的统计分析比较复杂，不易掌握。②主处理的精确度较低。

①一个因素的各处理比另一个因素的各处理需要更大区域时，为了实施和管理上的方便而应用裂区设计。需要较大区域的因素宜作为主处理，设在主区，而另一个需要区域较小的因素可设置于副区。

②试验中某一个因素的主效比另一个因素的主效更为重要，而且要求更精确的比较，或两个因素的交互作用比其主效更为重要时，宜采用裂区设计，将要求精度较高的因素作为副处理，另一个因素作为主处理。

③根据以往的研究，知道某些因素的效应比另一些因素的效应更大时也可采用裂区设计，将可能表现较大差异的因素作为主处理。

④试验设计需临时改动再加入一个试验因素时，可在原试验设计中的小区（主区）中再划分若干个小区（副区），增加一个试验因素，这样就成了裂区设计。当然，一般情况下我们还是要强调事先的周密设计，这种临时再改变设计方案的做法只是一种在可能情况下的补救措施。

13.生物统计学的作用

①提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其数量特征；②判断试验结果的可靠性；③提供由样本推断

总体的方法；④提供试验设计的原则。

14.生物统计学的研究包括了两个过程：

（1）从总体抽取样本的过程——抽样过程

（2）从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程

15.样本平均数的分布特点（选择填空也会考察）

①样本平均数分布的平均数等于总体平均数，即μx= μ。

②样本平均数分布的方差等于总体方差除以样本容量，即σx2 = σ2/n,进而，样本平均数的标准误差σx? = σ√n

③如果从正态总体N(μ,σ2)进行抽样，其样本平均数x? 是一个具有平均数μ、方差σ2/n的正态分布,记作

N(μ,σ2/n)。

④如果被抽样总体不是正态总体，但具有平均数μ和方差σ2，当样本容量n不断增大，样本平均数x? 的分布也越来越接近正态分布，且具有平均数μ、方差σ2/n，这称为中心极限定理。

16.样本平均数差数分布的基本性质

①样本平均数差数分布的平均数等于总体平均数的差数（或样本平均数分布的平均数的差数），即μx? 1?x? 2 = μ1 ?μ2 = μx? 1?μx? 2

②样本平均数差数的方差等于总体方差除以各自样本容量之和（或两样本平均数方差之和），即σ2x? 1?x? 2= σ21/n1 + σ22/n2 = σ2x? 1 + σ2x? 2

③从两个独立正态总体中抽出的样本平均数差数的分布也是正态分布，并具有平均数μ1 ?μ2和方差σ2x?1?x? 2，记作（μ1 ?μ2,σ2x? 1?x? 2）。

17.直线回归方程的建立

①计算回归分析的 6 个一级统计数：∑x?、∑x?2、∑y、∑y2、∑x?y、n；

②由一级数据计算 5 个二级数据：SSx?、SSy、SP、x? 、y；

③计算 b 值和 a 值：b = SP SSx?a = y?bx? ；

④得到回归方程：? = a + bx?

18.生物统计学的基本作用。

①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。

②判断试验结果的可靠性。要正确判断一个试验结果是由试验因素造成的还是由试验误差造成的，就必须运用统计分析的方法。

③提供由样本推断总体的方法。

④提供试验设计的一些重要原则。

19.方差分析的基本原理

方差分析的基本思想就是将测量数据的总变异按照变异原因不同分解为处理效应和误差效应，并作出其数量估计。

20.散点图的作用

散点图可以看出:①两个变量间关系的性质和程度②两个变量间关系的类型，是直线型还是曲线型③是否有异常观测值的干扰等

21.直线回归方程的应用

①描述两个变量的依存关系

②在一定范围内对依变量y进行预测

③通过控制自变量x来对依变量y进行控制。

22.应用直线回归时应注意的问题

①进行回归分析要有意义

②回归变量的确定

③观测值要尽可能多≥5对

④回归方程应进行检验

⑤预测和外推要谨慎

23.应用直线相关的注意事项

①直线相关分析时对变量的要求涉及的两个变量应该都服从正态分布

②相关系数应进行检验

③变量应尽可能多≥5对

④正确理解相关系数的含义

24.对比设计、作用、优点和缺点

①对比设计是设置一个实验组或几个实验组与许多标准区依次比较，在同一个重复内各处理顺序排列。

②适用于单因素试验

优点:

③每一个处理均直接排列于对照旁边，能充分反映出处理的效应

④设计十分简单，便于操作和观察比较。

缺点:

对比设计为顺序排列，未能体现试验设计的随机选择，不能正确地估计出无偏的实验误差，不能采用方差分析进行显著性检验。

25.拉丁方设计、优缺点?

拉丁方设计就是在行和列两个方向上都进行局部控制，使行，列两向皆成完全区组或重复，是比随机区组设计多一个区组的设计。

优点:试验的精确度较高，误差方差约为随机区组试验的73%。

缺点:拉丁方要求行数、列数、处理数必须相等，试验空间缺乏伸缩性，用起来缺乏灵活性。