高考数学高三模拟试卷试题压轴押题032
高考数学高三模拟试卷试题压轴押题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.函数)
1(log 1
1)(2++
-=x x x f 的定义域是
（ ）
A ．]1,1[-
B ．]1,1(-
C ．）
1,0()0,1(?- D ．]1,0()0,1(?-
【答案】D
考点：函数定义域
【名师点睛】函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题角度有：
(1)求给定函数解析式的定义域．
(2)已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域． (3)已知定义域确定参数问题． 简单函数定义域的类型及求法
(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解． (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．
(3)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出．
2.已知i 为虚数单位，a R ∈，若()211a a i -++为纯虚数， 则复数()2z a a i =+- 在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意得：210,10a a -=+≠且，即1,1a Z i ==-对应的点位于第四象限，选D.
考点：复数几何意义，纯虚数概念 3.已知3
1
)2sin(
=+απ
，则α2cos 的值为（ ） A ．
31 B ．31- C ．97- D ．9
7 【答案】C
考点：诱导公式，二倍角余弦公式
4.设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l1：ax ＋2y －1＝0与直线l2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】
试题分析：由直线l1：ax ＋2y －1＝0与直线l2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行得
21
12114
a a a a -=≠?==-+或，因此“a ＝1”是“直线l1：ax ＋2y －1＝0与直线l2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的充分不必要条件，选A. 考点：充要关系，两直线平行
5.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈?，命题0,:2
>∈?x R x q ,则（ ）
A ．命题q p ∨是假命题
B ．命题q p ∧是真命题
C ．命题)(q p ?∧是真命题
D ．命题)(q p ?∨是假命题 【答案】C 【解析】 试题分析：
10,28lg10x x =-=>时，因此命题p 为真命题；
20,0x x ==时，因此命题q 为假命题；因
此q p ∨是真命题，命题q p ∧是假命题，命题)(q p ?∧是真命题，命题)(q p ?∨是真命题，选C. 考点：命题真假 6.若函数)6
tan(π
ω+
=x y 在]3,3[π
π-
上单调递减，且在]3
,3[π
π-上的最大值为3，则ω的值为（ ） A.21-
B.2
1
C.1-
D.1 【答案】A
考点：正切函数性质
7.正方体ABCD 1111A B C D 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为
（ ）
A ．
2
3
B
．
3
C ．
2
3
D ．
6 【答案】D 【解析】
试题分析：连接1B D 交平面1ACD 于O ，则DO ⊥平面1ACD ，因为11//B B D D ,所以1BB 与平面1ACD 所成角为1DD O ∠,由于113sin ,DO DD O D D ∠==所以16
cos DD O ∠=，选D. 考点：线面角
8.已知m 、n 是不同的直线，α、β是不同的平面，有下列命题：
① 若n m ,α?∥α，则m ∥n ② 若m ∥α，m ∥β，则α∥β
③ 若m n ,=βα ∥n ，则m ∥α且m ∥β④ 若βα⊥⊥m m ,，则α∥β 其中真命题的个数是
（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【答案】B 【解析】
试题分析：直线与平面平行，并不平行于平面内任意直线，因此①错；与两平面的交线平行时，可满足与两平面平行，因此②错；与两平面的交线平行时，直线可在两平面中任一平面内，因此③错；因为与同一直线垂直的平面平行，因此④对，选B. 考点：直线与平面位置关系
9.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，
则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
A.1 8
B.
1
7
C.
1
6
D.
1
5
【答案】D
考点：三视图，三棱锥体积
10.已知O在ABC
?的内部，满足=
+
+OC
OB
OA40，则ABC
?的面积与AOC
?的面积之比为
（）
A．3:2B．2:3C．4:5D．5:4
【答案】B
【解析】
试题分析：设M为AC中点，由题意得2402
OM OB OM OB
+=?=-,因此
3
2
ABC ABM
AOC AOM
S S BM
S S OM
??
??
===,选B.考点：向量表示
11.已知数列}
{
n
a是等差数列，其前n项和为n S，若首项0
1
>
a且0
1
5
6<
<
-
a
a
，有下列四个命题:0
:
1
<
d
P；0
:
10
1
2
<
+a
a
P；:
3
P数列}
{
n
a的前5项和最大；:4P使0
>
n
S的最大n值为10；
其中正确的命题个数为（）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】
试题分析：若0
d≥，则由6
1
5
000
n
a
a a
a
>?>?>，与0
1
5
6<
<
-
a
a
矛盾，因此0
:
1
<
d
P正确；因为0
d<，所以由0
1
5
6<
<
-
a
a
得
65565656110
0,0,00
a a a a a a a a a a
<>-?+=+>，因此
:
10
1
2
<
+a
a
P错误；由题意得
655
0,0
a a S
<>?最大，即:3P数列}
{
n
a的前5项和最大正确；由题意得
11011110
11610()10()
0,100,22
a a a a S S a ++=
>==<因此:4P 使0>n S 的最大n 值为10正确；选C. 考点：等差数列性质
【名师点睛】求等差数列前n 项和Sn 最值的两种方法
(1)函数法：利用等差数列前n 项和的函数表达式Sn ＝an2＋bn ，通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解．(2)邻项变号法：①a1>0，d<0时，满足10
0m m a a +≥??≤?的项数m 使得Sn 取得最大值为Sm ；
②当a1<0，d>0时，满足1
0m m a a +≤??≥?的项数m 使得Sn 取得最小值为Sm.
12.定义在),1(+∞上的函数)(x f 满足下列两个条件：（1）对任意的),1(+∞∈x 恒有)(2)2(x f x f =成立；
（2）当(]2,1∈x 时，x x f -=2)(．记函数=)(x g )1()(--x k x f ，若函数)(x g 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A.)2,1[ B.)2,34[ C.)2,34( D.]2,3
4[ 【答案】B
考点：函数零点
【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围． (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知数列{}n a 中，7
32,1a a ==，且数列1
{
}1
n a +为等差数列，则5a =.
【答案】
75
考点：等差数列通项
14.已知),3(),1,2(λλ=+=，若与夹角为钝角，则实数λ的取值范围是__. 【答案】32
3
-≠-<λλ且
【解析】
试题分析：由题意得：0a b a b ?<且与不共线，即3(2)0λλλλ++<≠且(2+)3，解得32
3
-≠-<λλ且
考点：向量数量积
15.在ABC ?中，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，?=60B ,ABC ?的
面积为
2
3
，那么=b _________. 【答案】2 【解析】
试题分析：由题意得：2b a c =+，由余弦定理得：
2222222cos60()243b a c ac a c ac ac b ac b ac =+-=+--=-?=，由面积公式得
13sin 6022S ac ac ===，因此22, 2.b b ==
考点：余弦定理
【名师点睛】如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化．
16.已知函数f(x)＝x ＋sin x(x ∈R)，且f(y2－2y ＋3)＋f(x2－4x ＋1)≤0，则当y≥1时，1
y
x +的取值范围是________． 【答案】13[,]44
考点：函数性质，直线与圆位置关系
【名师点睛】函数的奇偶性、周期性以及单调性是函数的三大性质,在高考中常常将它们综合在一起命制试题,其中奇偶性多与单调性相结合,而周期性常与抽象函数相结合,并以结合奇偶性求函数值为主.多以填空题形式出现.
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）已知函数()23sin()cos()sin 244
f x x x x a π
π
=++++的最大值为1． （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）将()f x 的图象向左平移
6
π
个单位，得到函数()g x 的图象，若方程()g x ＝m 在x ∈[0,
]2
π
上
有解，求实数m 的取值范围．
【答案】（1）Z k k k ∈??
?
???++-,12,125ππππ（2）3≤m≤13-
【解析】
试题分析：（1）先根据二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：
()a x x a x x x f ++=++??? ??
+=2sin 2cos 32sin 22sin 3π a x +??? ?
?+=32sin 2π，再根据基本三角函
数性质求其单调增区间（2）先根据图像变换得函数()g x 的解析式，即()x g =2cos(2x+
6
π
)－1，再求函数
()g x 在x ∈[0,]2
π
上值域，从而可得实数m 的取值范围．
试题解析：（1）()a x x a x x x f ++=++??
?
?
?+
=2sin 2cos 32sin 22sin 3π
a x +??? ?
?
+=32sin 2π12=+∴a ，1-=∴a 2分
由ππ
π
ππ
k x k 22
3
222
+≤
+
≤+-
，解得ππ
ππk x k +≤≤+-
12
125， 所以函数的单调递增区间Z k k k ∈??
?
???++-
,12,125ππππ5分
考点：二倍角公式、配角公式，三角函数图像与性质
18.（本小题12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产
品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。 （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？
其最大收益为多少万元？
【答案】（1）（），（）（2）投资债券类产品16万元，股票类投资
为,4万元，获得最大收益，最大收益为3万元
（1）（x≥0），（x≥0），，
（），（）（两个函数各3分）…………………（6分）（2）设：投资债券类产品万元，则股票类投资为万元。
…………………（8分）
令，则==…………………（10分）所以，当，即万元时，收益最大，万元．………（12分）
考点：函数应用题，一元二次函数最值
19.（本小题12分）
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，
DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F-BE-D的余弦值．
13
【答案】（1）详见解析（2
考点：线面垂直判定定理，利用空间向量求二面角的余弦值
20.（本小题12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足21=S ,231+=+n n S S . （1）证明: {}1+n S 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）设111
,(2)2n n n n
a b b n S S -=
=≥?，求证：1...21<+++n b b b 【答案】（1）1*23,N n n a n -=?∈（2）详见解析
)1+(3=1+∴1+n n S S ．又3=1+1S ，
{}1+∴n S 是首项为3，公比为3的等比数列，∴*31,N n n S n =-∈．1=n 时，2==11S a ，
1>n 时，)13()13(11---=-=--n n n n n S S a
)13(31-=-n 132-?=n ．1=n 也符合上式，故1*23,N n n a n -=?∈．6
（2）()11
12311
,1(31)(31)3131
n n n n n n
b n ---?==->---- 12122311111111...()()()2313131313131n n n b b b -∴+++=
+-+-+???+-------11
312121<--+=n ．12
考点：等比数列证明，由和项n S 求通项，裂项相消法求和 【名师点睛】等比数列的三种判定方法 (1)定义：
1
n n
a a +＝q(q 是不为零的常数，n ∈N*)?{an}是等比数列． (2)通项公式：an ＝cqn －1(c 、q 均是不为零的常数，n ∈N*)?{an}是等比数列．
(3)等比中项法：2
1n a +＝an·
an ＋2(an·an ＋1·an ＋2≠0，n ∈N*)?{an}是等比数列． 使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点．
21.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(0，3)，直线l ：y ＝2x －4.设圆C 的半径为1，
圆心在l 上．
(1)若圆心C 也在直线y ＝x －1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2)若圆C 上存在点M ，使MA ＝2MO ，求圆心C 的横坐标a 的取值范围． 【答案】（1）y ＝3或3x ＋4y －12＝0.（2）12[0,
]5
(2)因为圆心在直线y ＝2x －4上，所以圆C 的方程为(x －a)2＋[y －2(a －2)]2＝1. 设点M(x ，y)，因为MA ＝2MO ，所以2222(3)2x y x y +-=+ 化简得x2＋y2＋2y －3＝0，即x2＋(y ＋1)2＝4， 所以点M 在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．8
由题意，点M(x ，y)在圆C 上，所以圆C 与圆D 有公共点，则2－1≤CD ≤2＋1， 即1≤22(23)a a +-≤3.由5a2－12a ＋8≥0，得a ∈R.由5a2－12a ≤0，得0≤a ≤125
所以圆心C 的横坐标a 的取值范围为12
[0,]5
.12 考点：圆的切线方程，两圆位置关系
【名师点睛】圆的切线问题(1)过圆x2＋y2＝r2(r ＞0)上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x ＋y0y ＝r2； (2)过圆x2＋y2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0外一点M(x0，y0)引切线，有两条，求切线方程的方法是待定系数法，对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线斜率k 不存在情形．两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法． 22.（本小题12分）设函数2
()ln(1)f x x b x =++，其中0b ≠。 （1）当1
2
b =
时，判断函数()f x 在定义域上的单调性；
（2）当1
2
b <
时，求函数()f x 的极值点； （3）证明:对任意的正整数n ，不等式23111
ln(1)n n n
+>-都成立.
【答案】（1）单调递增（2）1(1)02b <<
时，()f x 有一个极大值点11122
b x ---=和一个极小值点21122b x -+-=
（2）b ＜0，时，()f x 在（1，+∞）上有唯一的极小值点2112b
x -+-=（3）详见
解析
（2） 当12b <
时，令'()f x =0解得两个不同解1211211222
b b
x x ----+-== ①当b ＜0时，121121121,1b b
x x ----+-=
<-=>-
此时()f x 在（1，x2）减，在（x2，+∞）增，∴(1,)-+∞上有唯一的极小值点2112b
x -+-=
考点：利用导数研究函数单调性、极值，利用导数证明不等式
【名师点睛】利用导数方法证明不等式f(x)>g(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)＝f(x)－
g(x)，然后根据函数的单调性，或者函数的最值证明函数h(x)>0，其中一个重要技巧就是找到函数h(x)在什么地方可以等于零，这往往就是解决问题的一个突破口．求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间(或开区间)上的最值时，方法是不同的．求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图像，然后借助图像观察得到函数的最值．高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp
高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A
B =
（A ）{1}（B ）{1
2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是
（A ）(31)
-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，
（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8
（4）圆
22
28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-
（B ）3
4-
（C ）3（D ）2
（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π
（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π
12个单位长度，则评议后图象的对称轴为
（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π
12 (k ∈Z)
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，
若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=
（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=3
5，则sin 2α=
（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–7
25
（10）从区间[]
0,1随机抽取2n 个数
1x ,
2
x ，…，
n
x ，
1
y ，
2
y ，…，
n
y ，构成n 个数对()11,x y ，
()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有
m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
π的近似值为
（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n
（11）已知F1，F2是双曲线E 22
221x y a b
-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，
sin 211
3
MF F ∠=
,则E 的离心率为
（A
B ）
3
2
（C
D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x
+=与()
y f x =图像的交点为
1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1
()m
i i i x y =+=∑
（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=
45，cos C=5
13
，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.
（3）如果α∥β，m ?α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。
（16）若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln （x+2）的切线，则b=。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且7=128.n a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如
[][]0.9=0lg99=1，.
（I ）求111101b b b ，，；
（II ）求数列{}n b 的前1 000项和.
18.（本题满分12分）
某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：
上年度出险次数
1 2 3 4 ≥5 保费
0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 一年内出险次数
1 2 3 4 ≥5
概率
0.30 0.15 0.20 0.20 0.10
0. 05
（II ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （III ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19.（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=5
4，
EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△D EF '的位置，10OD '=
（I ）证明：D H '⊥平面ABCD ； （II ）求二面角B D A C '--的正弦值.
20. （本小题满分12分）
已知椭圆E:22
13
x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E 于A,M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA.
（I ）当t=4，AM AN =时，求△AMN 的面积； （II ）当2AM AN =时，求k 的取值范围.
（21）（本小题满分12分） (I)讨论函数x
x 2f (x)x 2
-=
+e 的单调性，并证明当x >0时，(2)20;x x e x -++> (II)证明：当[0,1)a ∈时，函数2
x =(0)x e ax a g x x -->（）有最小值.设g （x ）的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修41：集合证明选讲
如图，在正方形ABCD ，E,G 分别在边DA,DC 上（不与端点重合），且DE=DG ，过D 点作DF ⊥CE ，垂足为F.
(I) 证明：B,C,E,F 四点共圆；
(II)若AB=1，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy 中，圆C 的方程为（x+6）2+y2=25.
（I ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；
（II ）直线l 的参数方程是（t 为参数）,l 与C 交于A 、B 两点，∣AB ∣=，求l 的斜率。 （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x ∣+∣x+∣，M 为不等式f(x)＜2的解集. （I ）求M ；
（II ）证明：当a,b ∈M 时，∣a+b ∣＜∣1+ab ∣。