高频作业答案及重点复习题精选. - 副本

1．在串联谐振回路中，如果外加电压数值与频率是固定的。设0C 为谐振时的电容量；'

C 与

'

'C 分别为低于和高于谐振点电容0C 的半功率点电容量。试证明：'

'

''

''C C C C Q -+=。 解 在高于谐振点处的半功率点有''1

C L ωω>，因而

2

'

'2)1(21C L R V R

V

ωω-

+= （3.4.1）

在低于谐振点处的半功率点有'

1

C

L ωω<，因而

2

'2)1

(21L C

R V

R

V

ωω-+= （3.4.2）

由（3.4.1）、（3.4.2）二式可得 L C

C L ωωωω-=-

'

"1

1 于是得

"

''

"2C C C C L ωω+= （3.4.3）

另一方面，由（3.4.1）、（3.4.2）二式又可得到 "

1

C L R ωω-= 与 L C R ωω-='

1

由以上二式可得

"

''

"2C C C C R ω-= （3.4.4）

由式（3.4.3）与（3.4.4），最后得到 '

"'

"C C C C R

L

Q -+=

=

ω

2．并联谐振回路如图3.5.3所示。已知同频带7.02f ?，电容C 。若回路总电导为∑g （L p s G G g g ++=∑），试证明 C f g 7.04?=∑π

若给定C=20pF ，7.02f ?=6MHz ，Ω=Ω=k k R s p 10R 10，，求L R 。

解 由L

p Q C

g ω=

∑、L

p R f f =

?02二式可得

C f f f C f g p p 7.07

.042/2?=?=

∑ππ

将已知数据代入上式，得

S S g 612

6

1075410201034--∑?=????=π

p s L G g g G --=∑ =（3

3610

101

1010110745?-?-?-）S =610554-?S 即 Ω==

k G R L

L 8.11

3．如图3.5.4所示。已知L=0.8uH ，0Q =100，21C C ==20pF ，i C =5pF ，Ω=k R i 10，pF C 200=，Ω=k R 50。试计算回路谐振频率、

谐振阻抗（不计0R 与i R 时）、有载L Q 值和通频带。解 20'

C C C +==（20+20）pF=40pF 所以接入系数3

2

204040''1=+=+=

C C C p

将0R 折合到回路两端，得

Ω=Ω=Ω??==

k p R R 25.11112504

91053

20'0 跨接于回路两端的总电容为

pF pF C C CC C C i 3.18)40

2040

205('

1'=+?+=++=∑ 谐振频率为 Hz LC f p 12

610

3.18108.021

21--∑???==

ππ

=41.6MHz 谐振阻抗为

Ω?????==-6

6

0108.0106.412100πωL Q R p p

=20.9k Ω 总电导为

p

i R R R g 111'0++=∑

=S )109.201

1025.11110101(

3

33-?+?+?

=S 6

107.236-? 因而 Ω==∑

∑k g R 2.41

最后得 6

66108.0106.412107.2361

1--∑??????=

=

πωL

g Q p L

=20.2 通频带为 MHz MHz Q f f L

p 06.22

.206

.4127.0==

=

? 4．为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？

解 出现双峰的原因是由反射阻抗222

/)(Z M ω所引起的。当耦合弱，即M ω小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。初级回路在谐振点为串联谐振。初级电流随频率的变化为串联谐振曲线（单峰曲线），因而次级电流的谐振曲线也是单峰。 随着M ω的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。当M ω达到某一临界值次级电流可达到最大值。当M ω超过次临界值后，由于反射电阻大，导致初级与刺激电流下降。而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可以出现两个峰值。进而引起次级电流也出现双峰。

5.在图 4.4.2（a ）所示的单调谐回路放大器中，工作频率为10MHz ，晶体管参数：

pF C mS g mS y ie ie fe 12,2.1,3.58||===，oe g =400uS ，oe C =9.5pF ，回路电感L=1.4uH ，

接入系数1p =0.9，2p =0.3，空载品质因数0Q =100。假设re y =0，求：1）谐振时的电压增益0v A ；

2）谐振回路电容C 之值； 3）通频带7.02f ?；

4）若Ω=k R 104，试比较并联4R 前后的通频带和增益。

F L 、F C ：低通滤波器

图4.4.2 解 图4.4.2（b ）为图（a ）的负载等效电路。

1）要求出谐振时的电压增益，应用式（4.2.36），首先应求出'

p G 之值。由图4.4.2（b ）可见 ie oe p

p g p g p R G 2

221'

1++=

假定下级用同样的晶体管，因此ie g =1.2mS ，又oe g =400uS ，所以

Ω=Ω????==-k L Q R p 8.8104.11021006

700πω 因而

S S G p 3

32623

'

10546.0]102.1)3.0(10400)9.0(10

8.81[

---?=??+??+?= 最后得

8.2810

546.0103.583.09.0|

|3

3'210=????==

--p

fe v G y p p A 2）谐振时，回路总电容为

F L

C 6

272010

4.1)102(1

1

-∑???=

=

πω =12

10180-?F=180pF

因此，外加电容为

ie oe C p C p C C 2

221--=∑

(a)

(b)

=]12)3.0(5.9)9.0(180[2

2?-?-pF ≈172pF 3）为了求出通频带，应先求出回路的有载Q 值，有 8.2010

4.110210546.01

1

6

730'≈?????=

=

--πωL

G Q p L 因而放大器的通频带为

kHz Hz Q f f L 4808

.20102707

.0≈==? 4）并上Ω=k R 104后，p R 变为'

p R ，有

S S R R R p p 3334'10214.0)10

101

108.81(111-?=?+?=+= 因此'

p G 变为

"p G =S S 332623

10646.0]102.1)3.0(10400)9.0(10

214.0[----?=??+??+? 谐振时的电压增益变成 4.2410

646.0103.583.09.0||3

3

"210≈????==--p

fe v G y p p A 此时L Q 值变为 6.17104.110210646.01

16

730"'

=?????=

=--πωL

G Q p L

通频带变为 kHz Hz Q f f L 5686

.171027'07

.0≈==? 6.为什么在高频小信号放大器中要考虑阻抗匹配时间问题？ 解 这是为了获得最大的功率效益。

7.某晶体管的特征频率为T f =250MHz ，500=β。求该管在f =1MHz 、20MHz 和50MHz 时的β值。解 由ββf f T 0≈，得0

ββT

f f =

=5MHz 。

f =1MHz ，β=

49)5

1(150

)(

12

20≈+=

+β

βf f f =20MHz ，β=

1.12)

5

20(150

2=+ f =50MHz ，此时βf f >>，因此 βf f T = 于是 50

250==

f f T β=5 8.某晶体管在CE V =10V ，E I =1mA 时的T f =250MHz ，又Ω=70'bb r ，c b C '=3pF ，0β=50。求该管在f =10MHz 时的共发电路的y 参数。解 首先确定m

g 与e b C '之值。 由于Ω==

2626E

d I mV

r ，因而m g =S S r d 3105.382611-?==

又T f =

)

(21

''e b c b d C C r +π，将T f =250MHz ，d r =26Ω代入，解得

e b c b C C ''+=24.5pF

e b C '=24.5-c b C '=(24.5-3)pF=21.5pF 又 'bb g =

'1

bb r =S 3103.14701-?=Ω

)

())((''''''e b c b bb e b c b bb ie C C j g C C j g y +++=

ωω

=

2

222

22)()()('''''''''e b c b bb e

b c b bb e b c b bb C C g C C g j C C g +++++ωωω

=[3

10

3.14-??26)10102(??π?25.24?2410-+610102??πj ?23)103.14(-?

?24.51210-?]/[23)103.14(-?+26)10102(??π?2)5.24(?2410-]S

=

S j 86

.206315

.0034.0?+

=(0.164+j 1.52)?3

10-S

)

()('''';e b c b bb c b bb re C C j g C j g y ++-=

ωω=

2

22)()('''''''';e b c b bb e

b bb e b

c b c b bb C C g C jg C C C g ++++ωωω

=-[3

10

3.14-??27)102(?π?3?1210-?2

4.5?1210-+23)103.14(-?j ?

7102?π?3?1210-]/[206.86?610-]S

=3

10)186.002.0(-?+-j S fe y =

)

()('''';e b c b bb c b m bb C C j g C j g g ++-ωω

=

2

2222)()('''''''e

b c b bb e b c b c b m bb C C g C C gC g g +++-ωω-

2

222)()(''''''''e

b c b bb c

b bb e b

c b m bb C C g C g j C C g g j ++-+ωωω

=[6

2

3310

86.206)103.14)(105.38(---???- 612123271086.206)

105.24(103103.14)102(----????????π]S-

6

12

3371086.206105.24105.38103.14102----????????πj S- 6

12

371086.206103)103.14(102---??????πj S

=(38-j 4.3)?3

10-S

oe y =

)

(])(['''''''2

2

2

222e b c b bb c

b e b m e b bb ce C C g

C C g C g g ++++ωωω+

)

()]

()('

'

'

'

'

'

'

'

'

'

22

3e b c b bb e b c b c b e b m bb bb c b C C g C C C C g g g C j +++++ωωω ={10?6

10-[23)105.38(-?+27)102(?π?2

12)10

5.21(-?]+27)102(?π?

)103.14(3-??)103(12-??)105.21(12-?}/206.86?610-S+

3312710)3.145.38(105.38103102[---+?????πj +37)102(?π?)103(12-?

?21.5?1210-?24.5?1210-]/68610.206-S

=6

11111086.20610142321033.1846---??+?j S

=(0.089+j 0.68)?3

10-S

9.在图4.5.1中，晶体管的直流工作点是CE V =8V ，E I =2mA ，工作频率0f =10.7MHz ；调谐回路采用中频变压器3~1L =4uH ，0Q =100，其抽头为3~2N =5匝，3~1N =20匝，5~4N =5匝。试计算放大器的下列各值：电压增益、功率增益、通频带、回路插入损耗和稳定系数S （设放大器和前级匹配ie s g g =）。晶体管在CE V =8V ，E I =2mA 时参数如下： ie g =2860uS ； ie C =18pF oe g =200uS ； oe C =7pF mS y fe 45||=；

o fe 54-=?

mS y re 31.0||= o re 5.88-=?

图4.5.1

解 为了计算放大器的增益，应求出与谐振回路并联的总电导'

2'1'i o p p g g G G ++=。为此，首先计算出接入系数1p 与2p ，有 4120513231===

N N p ；4

1

20513452===N N p 因而，S g p g oe o )10200()41(6

2

2

1'

1-??==；S g p g ie i )102860()4

1(6

22

2'

2-??==

谐振回路固有的谐振电导为 66

600103710

4107.1021001

1--?=?????=

=S L

Q G p πω 于是

662626'

1025.228)]102860()4

1()10200()41(1037[----?=?+?+?=S G p

电压增益（谐振时）为

6

3'21010

25.22810454141||--????==p fe v G y p p A =12.3 功率增益为

2200)3.12()(==v p A A =151.3

此时回路的有载Q 值为 6

660'10

4107.1021025.2281

1

--??????=

=πωL

G Q p L =16.2 因而通频带为 MHz MHz Q f f L 66.02

.167.10207.0===? 插入损耗为 2201)

100

2.161(1

)1(1-=-=

Q Q K L =1.42 稳定系数为 )]

cos(1[||||)

)((2re fe re fe L oe ie s y y G g g g S ??++++=

（4.5.1）

上式中，s g 为本级的输入端导纳，也等于ie g 。 )(12

22ie p L g p G p

G +=

为由集电极看来，跨接在谐振回路上的负载导纳。 将已知的oe g 、ie g 、p G 、fe y 、re y 、fe ?与re ?的值代入式（4.5.1），即得

)]

5.8854cos(1[1031.01045])41(102860)41

(103710200[10)28602860(23326

2666o o

S --+?????+?+???+?=------

=13.7>>1

由于S>1，因而放大器能稳定工作。

10.为什么晶体管在高频工作时，要考虑单向化问题，而在低频工作时，则可不必考虑？ 解 在高频工作时，由fe y 所产生的反馈作用显著，因而必须考虑消除它的影响。低频时，则不必考虑fe y 的反馈作用。11.一个1000Ω电阻在温度290K 和10MHz 频带内工作，试计算它两端产生的电压和噪声电流的均方根值。解 R f kT v n n

?=42 =2623

100010102901038.14V ??????-

=160.08?12

10

-2V

因此，噪声电压的均方根值为

V v 62

1065.12-?==12.65uV

噪声电流的均方根值为

92

2

1065.12-?==

R

v

i A

现把此三个放大器级联，放大一低电平信号，问此三个放大器应如何连接，才能使总的噪声系数最小，最小值为多少？解 为了使总的噪声系数最小，则第一级放大器应该有最小的噪声系数，因此A 为第一级。

B 、

C 的排列可分两种情况： 1）如果B 为第二级，C 为第三级，则 2

131211

1)(p p n p n n n A A F A F F F -+-+

=∑ =1.7+

16

410.4410.2?-+- ≈2.00

2）如果C 为第二级，B 为第三级，则

3

121311

1)(p p n p n n n A A F A F F F -+-+

=∑ =1.7+

100

41

2414?-+

- ≈2.453

因此，应按A 、B 、C 为第一、第二、第三级次序安排，可获得最小的噪声系数n F =2。 13．若非线性元件伏安特性为3310v b v b b i ++=。能否用它进行变频、调幅和振幅检波？为什么？

解 由例5.2的式（5.4.5）可见，要产生变频、调幅或检波等作用，就需要有（21ωω-）项。而只有2

v 项才能产生（21ωω-）或（21ωω+）项。没有2

v 项就不可能有变频、调幅或检波等作用。14．变频作用是如何产生的？

解 变频作用是由非线性器或线性时变电路所产生的不同频率的相乘作用来完成的。 15．为什么一定要用非线性器件（或线性时变器件）来完成变频作用？

解 因为只有用这两种器件才能产生不同频率的相乘作用，从而完成变频过程。 16．外部干扰有哪些？怎样克服？

解 主要有工业干扰和天电干扰。克服工业干扰，最好在产生干扰的地方加以抑制；在电源处加滤波电容；变压器初、次级线圈加以静电屏蔽，等等。 克服天电干扰较困难，也可在电源线处加滤波电路。 17．对变频器有些什么要求？其中哪几项是主要的质量指标？ 解 对变频器要求，它将外来信号频率转变为固定频率的中频，同时保持原信号的调制规律不变，滤去不需要的频率分量。它的主要指标为：变频增益；失真和干扰；选择性；噪声系数，等等。18．1）正确选择变频管的工作状态，能否抑制镜频干扰和中频干扰，为什么？2）若接收机为波段工作，在哪个频率上对镜像干扰抑制能力最差，为什么，在哪个频率上中频干扰抑制能力最差，为什么？解 1）正确选择变频管的工作状态，并不能抑制镜像干扰和中频干扰。因为这两种干扰是0f 和s f 的基波所组成的副波道干扰。正确选择工作状态只能抑制二次以上谐波所组成的副波道干扰。 2）若接收机为波段工作，则在波道工作频率的高端max s f 对镜像干扰的抑制能力最差。

因为L

Q f

f =

?7.02，在低频端，7.02f ?小；在高频段，7.02f ?大，干扰容易进来。即在高频端，对镜像干扰能力最差。在低频min s f 端，对中频干扰的能力最差，因为此时i f 离min s f 最近，易于进入接收机。 19.某晶体管谐振功率放大器，CC V =24V ，CO I =300mA ，电压利用系数ξ=0.95，BZ V =0.5V ，输出功率0P =6W 。试求电源供给功率=P

，集电极耗散功率c P ，集电极电流基波振幅1cm I ，最大值max C i 与通角c θ。若偏压BB V =0.5V ，求基极输入信号电压振幅bm V 。已知c θ=o

66时，

)(1c g θ=1.75，)(0c a θ=0.239，)(1c a θ=0.419，)cos(c θ=0.407。解 CC V P ==CO I =24?0.3W=7.2W c P = =P -0P =(7.2-6)W=1.2W 2

.76

0=

=

=P P c η=0.833=83.3% 又因 ξθη)(2

1

1c c g =

因此 )(1c g θ=754.195

.0833

.022=?=

ξ

ηc

因而得到

max C i =

239

.0300

)(00=c C I θαmA=1255mA

1cm I =max C i )(1c θα=(1255?0.419)mA=526mA bm V =

407

.05

.05.0cos +=+c BZ BB V V θV=2.46V

20.为什么低频功率放大器不能工作于丙类，而高频功率放大器则可工作于丙类？

解 两种放大器最根本的不同点是：低频功率放大器的工作频率低，但相对频带宽度却很宽，因而只能采用无调谐负载，工作状态只能限于甲类、甲乙类至乙类（限于推挽电路），以免信号严重失真；而高频功率放大器的工作频率高，但相对频带宽度窄，因而可以采用选频网络作为负载，可以在丙类工作状态，由选频网络滤波，避免了输出信号的失真。

21.丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极（阳极）负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？解 选用谐调回路作为集电极负载的原因是为了消除输出信号的失真。只有在谐振时，调谐回路才能有效地滤除不需要的频率，只让有用信号频率输出。此时，集电极电流脉冲只在集电极瞬间电压最低区间流通，因而电流脉冲最小，平均电流CO I 也最小。若回路失谐，则集电极电流脉冲移位至集电极瞬时电压较高的区间流通，因而电流脉冲变大，CO I 上升，同时，输出功率下降，集电极耗散功率将急剧增加，以致烧损放大管。因此，回路失谐必须绝对避免。22.某一晶体管谐振功率放大器，设已知CC V =24V ，CO I =250mA ，0P =5W ，电压利用系数ξ=1。试求=P 、c η、p R 、1cm I 、电流通角c θ（用折线法）

。解

=P =CC

V CO I =（24?0.25）W=6W

c η=

=

P P 0

=

6

5

=0.833=83.3% cm V =ξCC V =1?24V=24V

p R =02

2P V cm

=5

2242?Ω=57.6Ω

1cm I =

cm V P 02=245

2?A=0.417A 250

417

)(011==

c cm c I I g θ=1.67 查书见附录6.1，得出此时的c θ=o

78。

23.晶体管放大器工作于临界状态，p R =200Ω，CO I =90mA ，CC V =30V ，c θ=o

90。试求0P 与c η。 解

=P =CC

V CO I =（30?0.09）W=2.7W

查原书附录6.1，知)90(1o

g =1.57，因而

1cm I =CO I )(1c g θ=（90mA ）?1.57=141.3mA 0P =p cm R I 2121=23)103.141(2

1

-??200W=1.997W ≈2W c η=

=P P 0=7

.2997

.1=0.739=73.9% 24.高频大功率晶体管3DA4参数为T f =100MHz ，β=20，集电极最大允许耗散功率

CM P =20W ，饱和临界线跨导cr g =0.8A/V ，用它做成2MHz 的谐振功率放大器，选定CC V =24V ，c θ=o 70，max C i =2.2A ，并工作于临界状态。试计算p R 、0P 、c p 、c η与=P 。

解 由c cr c v g i =，当min C C v v =时，max C C i i =，因此得 min C v =

V

A A

g i cr C /8.02.2max ==2.75V cm V =CC V -min C v =（24-2.75）V=21.25V

1cm I =max C i )(1c θα=(2.2?0.436)A=0.96A [)70(1o

α=0.436] 0P =

cm cm V I 12

1

=21(0.96A)?(21.25V)=10.2W

0C I =max C i )(0c θα=(2.2?0.253)A=0.557A [)70(0o

α=0.253]

=P =CC V CO I =(24V)?(0.557A)=13.36W

c η=

=P P 0=36

.132.10=0.763=76.3% c P ==P

-0P =(13.36-10.2)W=3.16W

1cm cm I V =96

.025

.21=22.1Ω 25.图7.4.12所示的克拉泼电路，1C =2C =1000pF ，3L =50uH ，3C 为68~125pF 的可变电容器，回路Q 值为100。

1）试求振荡器的波段范围；

2）若放大管具有ie h =2k Ω，oe h =0.1mS ，满足振荡条件的fe h 的最小值。

解 1）回路电容的最小值为 min

32min 3121min

321min C C C C C C C C C C ++=

图7.4.12

=68

10006810001000100068

10001000?+?+???pF

≈60pF

回路电容的最大值为 max

32max 3121max

321max C C C C C C C C C C ++=

=

125

1000125100010001000125

10001000?+?+???

=100pF 最高工作频率为

12

6min max 1060105021

21--???=

=ππLC f Hz=2.9MHz 最低工作频率为

12

6max min 10

100105021

21--???=

=

ππLC f Hz=2.25MHz 2)克拉泼电路实质上仍是电容反馈三端振荡器，因此，可以用式（7.4.12）来求出满足振荡的fe h 最小值。在高频端，回路的谐振阻抗为

min 100C L C L Q R p ===Ω???--126

10

601050100=91.3?310Ω 考虑到集电极为部分接入谐振回路，其接入系数为 1000

601min ==

C C p ce 因此 Ω=Ω??==7.328103.91)1000

60()(32

2

'

p ce p R p R 由式（7.4.12），可以求得此时的fe h 为

)1(

'12min p

oe ie

fe R h C C h h += =)7

.3281

101.0(1000100010233

+??

?-=6.28 26.为什么晶体管大都用固定偏置与自偏置的混合偏置电路？

解 这是为了保证振荡器在软自激状态下起振，最后获得稳定的振荡。

27.一个振荡器因为某种原因使.

f V 滞后于.

i V o

340。试问该振荡器还能否振荡？若能振荡，则振荡频率比滞后前的频率升高了还是降低了？解 此时振荡频率将发生变化，使谐振回路产生+o

20的相移，以满足相位条件。从原书图7.5.4的并联谐振回路的相频特性可以看出，此时应产生ω?-的频率增量，即频率应降低。28.利用相位平衡条件的判断准则，判断图7.5.3所示的三点式振荡器交流等效电路，哪个是错误的（不可能振荡），哪个是正确的（有可能振荡），属于哪种类型的振荡电路，有些电路应说明在什么条件下才能振荡。

图7.5.3

解 （a ）电路是电感反馈三端电路，可以振荡。

（b ）、（c ）、（d ）均不满足相位平衡条件，不可能振荡。

（e ）可能振荡，条件是33C L 呈感性，即0ω>3ω=

3

31

C L 。 （f ）可能振荡，条件是22L C 呈感性，33L C 呈容性。

即2ω>0ω>3ω。2ω=

221C L ，3ω=3

31

C L 。 （g ）考虑极间电容e b C '后，组成电容反馈三端电路，可以振荡。 （h ）不满足相位平衡条件，不可能振荡。

29.图7.5.4表示三回路振荡器的交流等效电路，假定有以下六种情况，即：

1）11C L >22C L >33C L 2) 11C L <22C L <33C L 3) 11C L =22C L =33C L 4) 11C L =22C L >33C L 5) 11C L <22C L =33C L 6) 22C L <33C L <11C L

试问哪几种情况可能振荡？等效为哪种类型的振荡电路？其振荡频率与各回路的固有谐振频率之间有什么关系？解： 1）由于 11C L >22C L >33C L 因此

331C L >221C L >1

11

C L 即 3ω>2ω>1ω

当3ω>0ω>2ω>1ω时， 22C L 与11C L 均呈容性，33C L 呈感性，电路成为电容反馈三端电路，可以振荡。

2）当11C L <22C L <33C L 时，可取3ω<0ω<2ω<1ω电路成为电感反馈三端电路，可以振荡。

3）11C L =22C L =33C L ，不能振荡。

4）11C L =22C L >33C L 0ω>1ω，ce 为容性； 0ω>2ω，be 为容性； 0ω<3ω，cb 为感性。

因为3ω>2ω=1ω，0ω可同时满足上述条件，电路成为电容反馈三段电路，可以振

荡。

5）11C L <22C L =33C L

若电路为电容反馈三端电路，则应满足下列条件： 11C L =22C L >33C L

若电路为电感反馈三端电路，则应满足下列条件： 11C L =22C L <33C L 但上述条件均不能满足，因而电路不能振荡。 6）22C L <33C L <11C L

若电路为电容三端电路，则应满足下列条件： 11C L >22C L >33C L 若电路为电感三端电路，则应满足：

11C L <22C L <33C L 但上述条件均不能导出22C L <33C L <11C L ，故不能振荡。

30.振荡器的振幅不稳定，是否也会引起频率发生变化？为什么？

解 频率振幅不稳定，将引起电子器件（例如晶体管）参数的变化，因而会导致振荡频率的变化。31.为什么振荡器的工作频率一般总是不等于回路的自然谐振频率？其失谐量大小与哪些因素有关？

解 振荡器的振荡频率不仅决定于LC 回路参数，而且与晶体管参数有关。 32.已知调幅波的频谱如图9.4.1所示。 1）写出已调波的数学表达式

2）计算在R=1Ω上消耗的边带功率与总功率和已调波的频带宽度 解1）由于边频分量振幅为o a V m 2

1。由图9.4.1已知V O =2V , 因而

0.5V=

V m a 22

1

?

得

5.0=a m

又 s rad s rad o /102.02,/1023

6??=Ω?=ππω

因此 t t m V t v o a o ωcos )cos 1()(Ω+=

)(102cos )2002cos 5.01(26

V t t ??+=ππ

2) 载波功率 W W R V P o oT 21

221212

2

=?==

边频功率 W W P m P T o a o 25.02)5.0(2

1

2122)(=?==Ω±ω 总功率

W

P P P o oT 25.2)(=+=Ω±ω

频带宽度 Hz Hz BW 400102.023

=??=

33.有两个已调波电压，其表示式分别为

)()1010(2cos 2.0)1010(2cos 2.0102cos 2)(3

6

3

6

6

1V t t t t v -?++?+?=πππ

)()1010(2cos 2.0)1010(2cos 2.0)(36362V t t t v -?++?=ππ

试问：)(1t v 与)(2t v 各位何种已调波？计算消耗在R=1Ω上的功率与频谱宽度。

解：)(1t v 中有载频s rad /1026

?π，上、下边频s rad /)1010(23

6

±?π，因而它是调幅波，

可改写成

)(102cos )102cos 2.01(2)(6

3

1V t t t v ??+=ππ

)(2t v 中只有上、下边频s rad /)1010(236±π，没有载频，因而它是载波被抑止的双边带调

幅波。)(2t v 可改写成

)(102cos 102cos 4.0)(6

32V t t t v ??=ππ 对)(1t v ，有

载波功率 W W R V P o oT 22

)2(212

2

===

上、下边频功率 W W P m P oT a o 02.02)2.0(2

1

2122)(=??==

Ω±ω 总功率 W P P P o oT 02.2)(=+=Ω±ω 频带宽度 Hz BW 3

102?=

)

(2t v 的上、下边频功率和频带宽度与

)

(1t v 相同。

34.为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和放大在本质上有什么不同？ 解：由于调制是产生了新的频率Ω±o ω，或者说，是使原来的Ω产生了频谱位移，因而必

须利用电子器件的非线性特性才能实现。放大则仅是对信号的不失真地放大，不产生新频率，因此不但不需要电子器件的非线性特性，而且还应尽力避免，以以免产生信号失真。35.有一条幅波方程式为

t t t v 6

102sin )100002cos 3.050002cos 7.01(25πππ-+= 1）试求它所包含的各分量的频率与振幅； 2）求出峰值与谷值调幅度。

解： 1）载频o f =106Hz ，载波振幅O V =25V

第一边频频率为 s rad o /)500010(26

1±=Ω±πω

第一边频振幅为

V V V m o 75.8257.02

1

211=??= 第二边频频率为 s rad o /)1000010(26

2±=Ω±πω

第二边频振幅为

V V V m o 75.3253.02

1

212=??= 2) 峰值调幅度 m 上=

6.02525

)160.1(max =?-=-o o V V V 谷值调幅度 m 下=11

1min =-=-o o V V V 计算如下：

令)2cos 3.0cos 7.01(25θθ-+=V

则 )2sin 3.02sin 7.0(25`θθ?-=V 令`V =0，解得o

5.54=θ与180o

o

5.54=θ时，V

V V o

o 40)5.542cos 6.05.54cos 7.01(25max =?-+=

o

180=θ时，0min =V

因而 m 上=

6.02525

40=- m 下=

125

25=- 36.有一调幅波，载波功率为100W 。试求当1=a m 与3.0=a m 时每一边频的功率。