《对数函数》教学反思.doc

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《对数函数》教学反思

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概

念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非

智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。

针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我

借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学

生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,

从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为

了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习

积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。

大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义,图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质,通过学习对数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。在讲解对

数函数的定义前,复习有关指数函数知识及简单运算,然后由实例引入对数函数的概念,然后,让学生亲自动手画两个图象,我借助电脑手段,通过描点作图,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出对数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助电脑,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之,本堂课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

高中数学对数函数教案

高中数学对数函数教案 数学对数函数教案【教学目标】 1.掌握对数函数的概念,图象和性质,且在掌握性质的基础上能进行初步的应用. (1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义,了解对底数的要求,及对定义域的要求,能利用互为反函数的两个 函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象. (2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质,初步学会用对数函数的性质解决简单的问题. 2.通过对数函数概念的学习,树立相互联系相互转化的观点,通过对数函数图象和性质的学习,渗透数形结合,分类讨论等思想, 注重培养学生的观察,分析,归纳等逻辑思维能力. 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比,对学生进行对称美,简洁美等审美教育,调动学生学习数学的积极性. 数学对数函数教案【教学建议】 教材分析 (1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数,它是在学生 已经学过对数与常用对数,反函数以及指数函数的基础上引入的.故 是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识 与理解.对数函数的概念,图象与性质的学习使学生的知识体系更加 完整,系统,同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关 自然科学领域中实际问题的重要工具,是学生今后学习对数方程, 对数不等式的基础. (2)本节的教学重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图 象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,学生不易理解,而且又

是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,故应成为教学的 重点. (3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数,所有的问题 都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已 知函数研究未知函数的性质,这种方法是第一次使用,学生不适应,把握不住关键,所以应是本节课的难点. 教法建议 (1)对数函数在引入时,就应从学生熟悉的指数问题出发,通过 对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数 图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多 选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找 出共性,归纳性质. (2)在本节课中结合对数函数教学的特点,一定要让学生动手做,动脑想,大胆猜,要以学生的研究为主,教师只是不断地反函数这 条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他 们思考问题的方法,获取知识的途径,使学生学有所思,思有所得,练有所获,,从而提高学习兴趣. 数学对数函数教案【教学设计示例】 一.引入新课 一.对数函数的概念 1.定义:函数的反函数叫做对数函数. 由于定义就是从反函数角度给出的,所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的 认识是什么? 教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识,从而找出对数函数的定义域为,对数函数的值域为,且底数就是指数函数中的,故 有着相同的限制条件. 在此基础上,我们将一起来研究对数函数的图像与性质.

对数函数教学设计

对数函数的图像和性质 一、教学内容分析: 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析: 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。 3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标: 1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点: 1、了解对数函数的定义; 2、理解研究函数图像和性质的方法; 3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点: 1、对数函数图像的准确作图; 2、准确得到对数函数的性质,并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动:

对数函数优秀教案

《对数函数》优秀教案 一、教材分析 对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的,由此我制定了这样的教学目标。 1、通过指数与对数的联系,掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。 2、在教学过程中,通过数形结合、分类讨论等数学思想方法,发展学生的逻辑思维能力,提高他们的信息检查和整合能力。 教学重点:对数函数的概念、图象和性质. 教学难点:由对数函数与指数函数互为反函数的关系,利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。 二、指导思想和教学方法 利用多媒体辅助教学,通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质,同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。 三、教学过程 1、提出问题 我们来看下上节课的2.1.2的例8:截止到1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少? 1999年底,我国人口约13亿; 经过1年(即2000年),人口数为13+13*1%=13*(1+1%)(亿) 经过2年(即2001年),人口数为13*(1+1%)+13*(1+1%)*1%=13*(1+1%)2(亿) 经过3年(即2002年),人口数为13*(1+1%)2+13*(1+1%)2*1%=13*(1+1%)3(亿) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 所以经过x 年,人口数为y=x %)11(*13+=x 01.1*13(亿) 当x=20时,1601.1*1320≈=y (亿) 所以经过20年后我国人口数最多为16亿。 咱们上节课的例题,我们能从关系式x y 01.1*13=中,算出任意一个年头x 的人口总数,那反之,如果问,哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿,该如何解决? 上述问题实际上就是从x x x 01.113 30,01.11320,01.11318===,...中分别求出x ,即已知底数和幂的值,求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题, 通过我们学习的对数表示方法,咱们可以把上面的式子表示成:x y =01.1log ,其中

对数函数图象的与性质教学设计

课题:对数函数的图像和性质(第一课时) 一、教材内容解析 1、“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1(北师大版)第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前,学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后,对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法,即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时,为后面函数的学习做好铺垫。 2、“对数函数”是基本初等函数之一,对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。同时,对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题(统计、规划)中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时,本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系,同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想,也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1、心理生理上:高一年级的学生已入校两个月,现处于相对稳定的时期,所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之,新入高一不久,学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨,主动积极,不畏艰难。 2、知识上:从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数,已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握,加之对数函数与指数函数的关系学生已明白,可以通过类比的方法研究学习。 三、教学目标设置 (一)教学目标 1、知识与技能:掌握对数函数的图像与性质,并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。

对数函数教学设计样本

《对数函数》教学设计 一、教材分析 本小节选自《中档职业教诲课程改革国家规划新教材-数学(基本模块上册)》第四章,重要内容是学习对数函数定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后又一种重要初等函数,无论从知识或思想办法角度对数函数与指数函数均有许多类似之处。与指数函数相比,对数函数所涉及知识更丰富、办法更灵活,能力规定也更高。学习对数函数是对指数函数知识和办法巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在事实上应用奠定良好基本。 二、学生学习状况分析 刚从初中升入高一学生,仍保存着初中生许多学习特点,能力发展正处在形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基本,同步,初中函数教学规定减少,初中生运算能力有所下降,这双重问题增长了对数函数教学难度。教师必要结识到这一点,教学中要控制规定拔高,关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指引,以新课标基本理念为根据进行设计,针对学生学习背景,对数函数教学一方面要挖掘其知识背景贴近学生实际,另一方面,激发学生学习热情,把学习积极权交给学生,为她们提供自主探究、合伙交流机会,的确变化学生学习方式。 四、教学目的 1.通过详细实例,直观理解对数函数模型所刻画数量关系,初步理解对数函数概念,体会对数函数是一类重要函数模型; 2.能借助计算器或计算机画出详细对数函数图象,摸索并理解对数函数单调性与特殊点;

3.通过比较、对照办法,引导学生结合图象类比指数函数,摸索研究对数函数性质,培养学生运用函数观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数图象和性质,难点是底数对对数函数值变化影响. 六、教学过程设计 教学流程:背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结(一)熟悉背景、引入课题 1.让学生看材料: 如图1材料(多媒体):某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,如果规定这种细胞通过多少次分裂,大概可以得到细胞1万个,10万个……,不难发现:分裂次数y就是要得到细胞个数x函数,即; 图 1 2.引导学生观测这个函数特性:具有对数符号,底数是常数,真数是变量,从而得出对数函数定义:函数,且叫做对数函数,其中是自变量,函数定义域是(0,+∞). 注意:①对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如:,都不是对数函数.②对数函数对底数限制:,且.

对数函数教学设计

对数函数的图像与性质 一、教学内容分析: 1、对数就是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性、 2、以对数作为基础的对数函数就是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数就是高中十分重要的概念、其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程就是一个可以把握的机会。 二、学生分析: 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数与研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。 3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像与性质等。 三、教学目标: 1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点: 1、了解对数函数的定义; 2、理解研究函数图像与性质的方法; 3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点: 1、对数函数图像的准确作图; 2、准确得到对数函数的性质,并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动:

对数函数公开课教案

公开课教案 【课题】对数函数及其性质【班级】13级学前7班 【时间】2014年4月23日【任课教师】康小燕 【教学目标】 1.知识与技能: (1)理解对数函数的概念; (2)掌握对数函数的图像及性质; 2.过程与方法 (1)能画出对数函数的简图,会判断对数函数的单调性; (2)渗透数形结合的思想,培养学生观察、分析、归纳的能力; 3.情感态度与价值观 (1)激发学生学习数学的兴趣,体会数学来源于生活; (2)培养学生尝试、探索、合作及创新精神。 【重点难点】 重点:理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质. 难点:对数函数性质的获得. 关键:对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法,借助数学软件,利用数形结合的思想突破难点. 【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合 【教具准备】教学课件. 【课时安排】 1课时. 【教学过程】 一、创设情景兴趣导入 1.提出问题 某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,??,则1个这样的细胞分裂y次后得到细胞个数x为? y2?x 1 反过来,分裂多少次可以得到1万个细胞,10万个??即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢? 2.解决问题 yxxy y,的函数关系是1个细胞经过与次分裂后得到写成对个细胞,则设2x?x位于真数位置.,此时自变量数式为x?logy2*教学意图:导入实例易于学生想象,领会函数意义 二、动脑思考探索新知

概念:一般地,形如的函数叫以为底的对数函数,其中a>0且a≠1.对数axlogy?a 函数的定义域为。)(0,??例如、、都是对数函数.x?logyx?lgyx?logy132想一想:对数函数解析式有哪些结构特征? 概念辨析:下列函数哪些是对数函数? (4)y?logx;2;logx(1)y?5a(5)y?loga(x?0,且x?1)(2)y?logx?1;x2(3)y?2logx;8*教学意图:指导体会对数函数的特点。 三、对数函数性质的初步探究 类比研究指数函数的方法,借助对数函数的图像研究其性质. (一)利用“描点法”作函数和的图像.x?logyx?logy122函数的定义域为,取x 的一些值,列表如下:)??(0, 11 4 x1 2 ??24xy?log-1 0 -2 1 2 ??2x?logy-1 2 0 -2 1 ??12 2 观察函数图像发现: 1.函数和的图像都在y轴的右边;xy?logxlogy?212??;2.图像都经过点1,03.函数的图像自左至右呈上升趋势;函数的图像自左至右呈下xlogy?x?logy21 2降趋势.

对数函数教案

高一数学《对数函数》学案 学习目标 1. 知识与技能:理解对数函数的概念和意义,理解对数函数的单调性与特殊点; 2. 过程与方法:能借助教学工具画出具体对数函数图像,探索对数函数的单调性与特殊点; 3. 情感.态度与价值观:在探索学习的过程中,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识。 知识重点:对数函数的概念和性质 知识难点:对数函数的性质及简单应用 预习学案 1. 对数函数的定义 函数 叫做对数函数. 2. 思考: ① 底数对函数值有什么影响? ② 对数函数x y x y 2log 2==与有何关系? ③ 如何应用对数函数的图象与性质比较两对数值的大小? ④ 若[][])(log )(log x g x f a a =,则 ; 若[][])(log )(log x g x f a a ≥,则 . 预习检测 1.下列函数是对数函数的有 ( ) ⑴x y 3log 2=;⑵x y 3log 1+=;⑶x y πlog =;⑷23)(log x y = A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知10<<<xy a 3.函数)23lg(2+-=x x y 的定义域为F ,)2lg()1lg(-+-=x x y 的定义域为G ,那么 ( ) A.Φ=?G F B.G F = C.G F ? D.F G ?

高一数学《对数函数》教案 教学目标: 知识与技能目标: 理解对数函数的概念, 并通过对数函数的图象分析得出函数性质,会求解对数函数定义域及比较对数值大小。 过程与方法目标: 通过对对数函数内容的学习, 渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程。 情感、态度与价值观目标: 在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。 教学重点和难点: 重点:对数函数的定义、图象和性质。 难点:底数a 大小对对数函数图象与性质的影响。 教学过程: 一、课题引入 (一)知识方法准备 1.学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容,采取怎样的方法? 2.对数的定义及其对底数的限制. (二)创设情景,引入新课 情景: 回忆学习指数函数时用的实例。某种细胞分裂时,一个分裂成为原来的两个.细胞的个数y 是分裂次数x 的函数:y=x 2。如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,根据下表: 对于每一个细胞个数y ,通过对应关系y x 2log ,都有唯一确定的分裂次数x 与它对应,所以分裂次数x 就是分裂后要得到的细胞个数y 的函数。

对数函数教学设计

对数函数教学设计 Prepared on 24 November 2020

对数函数的图像和性质 一、教学内容分析: 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念.其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析: 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。 3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标:

1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点: 1、了解对数函数的定义; 2、理解研究函数图像和性质的方法; 3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点: 1、对数函数图像的准确作图; 2、准确得到对数函数的性质,并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动:

《对数函数》教学设计

课题:§2.2.2对数函数(一) 教学目标: (1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; (2)能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点; (3)掌握对数函数的图象与性质,会简单运用图象性质解决问题。 (4)培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法. 教学重点:对数函数的定义,对数函数的图象和性质. 教学难点:由具体的对数函数图象归纳一般的图象,性质的应用. 教学过程: 一、引入课题 1.(知识方法准备) ○ 1 学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容,采取怎样的方法? 设计意图:结合指数函数,让学生熟知对于函数性质的研究内容,熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质. ○ 2 对数的定义及其对底数的限制. 设计意图:为讲解对数函数时对底数的限制做准备. 2.(引例) 教材2.2.1例6 然后引导学生观察上表,体会“对每一个碳14的含量P 的取值,通过对应关 系P t 2 15730 log =, 生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应,从而t 是P 的函数” .(进而引入对数函数的概念) 二、新课教学 (一)对数函数的概念 1.定义:函数0(log >=a x y a ,且)1≠a 叫做对数函数(logarithmic function ) 其中x 是自变量,函数的定义域是(0,+∞). 注意:○1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如:x y 2log 2=, 5 log 5 x y = 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数. ○ 2 对数函数对底数的限制:0(>a ,且)1≠a . 巩固练习:(教材P 71例7) (二)对数函数的图象和性质 问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 研究方法:画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.

对数函数教学设计

对数函数教学设计 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

对数函数的图像和性质 一、教学内容分析: 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念,不易理解,计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识,这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要,应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养,这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析: 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度(主要指作函数图象)。 3、学生在学习了反函数之后,有了研究新函数的一种新方法,因此,选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。

学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质,也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质,还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标: 1、会画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解,体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点: 1、了解对数函数的定义; 2、理解研究函数图像和性质的方法; 3、能准确画对数函数的图像,理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点: 1、对数函数图像的准确作图;

3.2.2对数函数教案

3.2.2对数函数 【学习要求】 1.理解对数函数的概念; 2.掌握对数函数的性质; 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 【学法指导】 通过画函数y=log2x和y=log x的图象,观察其图象特征及由图象归纳函数的性质,进一步培养由特殊到一般、由具体到抽象的思维方法,以及数形结合的数学思想,养成善于观察、归纳的学习习惯. 填一填:知识要点、记下疑难点 1.对数函数的概念: 函数y=log a x (a>0,a≠1,x>0) 叫做对数函数. 2.a: (1)对数函数的定义域是正实数集,即(0,+∞) ,值域是实数集R; (2)在定义域内,当a>1 时是增函数, 当00,a≠1)叫做对数函数,但习惯上自变量用x表示,所以这个函数就写成y=log a x.这样一来,你能给对数函数下一个定义吗? 答:函数y=log a x(a>0,a≠1,x>0)叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞),值域是实数集R. 问题4你能说出在指数函数y=2x和对数函数x=log2y中,x,y两个变量之间的相同点及不同点吗? 答:在指数函数y=2x和对数函数x=log2y中,x,y两个变量之间的关系是一样的.所不同的只是在指数函数y=2x里,x 当作自变量,y当作因变量,而在对数函数x=log2y中,y当作自变量,x是因变量. 问题5函数y=log a x与函数y=a x(a>0,a≠1)的定义域、值域之间有什么关系? 答:对数函数的定义域是指数函数的值域,对数函数的值域是指数函数的定义域. 例1求下列函数的定义域(a>0,a≠1): (1)y=log a x2; (2)y=log a(4-x). 解:(1)由x2>0,得x≠0,∴函数y=log a x2的定义域是{x|x≠0}; (2)由4-x>0,得x<4, ∴函数y=log a(4-x)的定义域是{x|x<4}. 小结:此题主要利用对数函数y=log a x的定义域(0,+∞)求解. 跟踪训练1求下列函数的定义域(a>0,a≠1): (1)y=log a(9-x2); (2)y=log2(16-4x). 解:(1)由9-x2>0,得-30,得4x<16=42,由指数函数的单调性得x<2, ∴函数y=log2(16-4x)的定义域为{x|x<2}. 探究点二对数函数的图象及性质 问题1如何作出函数y=log2x及y=log x的图象? 答:作图步骤: 列表描点连线:

对数函数教学设计

《对数函数》教学设计 河北定州实验中学杨丽先 一、教材分析 本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时,也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习,可以让学生理解对数函的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义. 二、学情分析 大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此,学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法. 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数的模型,体会引入对数的必要性.在教学重难点上,步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权. 四、教学目标 1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系;理解对数函数的性质,掌握以上知识并形成技能. 2、通过对数函数的学习,树立相互联系,相互转化的观点,渗透数形结合,分

(新)高中数学优质课-对数函数及性质教学设计

《对数函数及其性质1》教学设计 一、教学分析 1、教学内容 教学内容为对数函数的概念、图象及性质.本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容,根据描点法,作出对数函数的图象以及得到相应的对数函数性质.对数函数既是指数函数的反函数,也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛的重要初等函数之一,其研究方法以及研究的问题具有普遍意义.有利于进一步加深对函数思想方法的理解,为进后面一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用. 2、学生学习情况分析 对数函数是高中引进的第二个初等函数,学生在学习过程中,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维.由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求较低,学生运算能力较弱,这双重问题增加了对数函数教学的难度.教师必须认识到这一点,教学中要有控制的拔高,关注学习过程.但是只要让学生类比指数函数的研究方法,通过课件演示,通过数形结合,让其感受log (01)a y x a a =>≠且中,a 取不同值时反映出不同函数图象,并让学生观察、发现、归纳出图象的特征、函数图象的规律. 3、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生的学习背景,对数函数的教学首先要挖掘其与指数的联系,其次,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,改变学生的学习方式. 4、教学目标 4.1知识技能 (1)掌握对数函数的概念、图像及性质. (2)应用对数函数性质,掌握求简单对数型函数定义域的方法; (3)掌握三种简单的分别比较对数、真数和底数大小的方法. 4.2过程与方法 利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数,在学习和应用对数函数性质的过程中,着重数学思想方法的培养. (1)类比的思想.指数函数和对数函数概念和性质的类比. (2)对称的思想.底数互为倒数的两个对数函数关于横轴对称. (3)数形结合思想.通过函数图像研究函数的代数性质,以及通过函数表达式探究函数的几何性质,学习和领会图形语言与符号语言之间的相互转化,并能运用这些语言表达有关函数的性质. (4)分类讨论的思想.根据对数函数的底数大于1或小于1的不同情况进行讨论,初步了解分类的原则,体会分类讨论的思想. 4.3情感、态度和价值观 通过指数函数类比引入对数函数的概念,揭示数学类比和对称的思想,使学生感受到数学中的对称美.同时使学生了解对数函数的概念来自于实践,激发学生学习的兴趣,增强应用数学的意识.

对数函数的应用教案

对数函数的应用教案 对数函数的应用教案 教学目标:①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复 合函数的定义域、值域及单调性。 ③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高 解题能力。 教学重点与难点:对数函数的性质的应用。 教学过程设计: ⒈复习提问:对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生:这两个对数底相等。 师:那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。师:对,请叙述一下这道题的解题过程。 生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递

增,所以loga5.1loga5.9 Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数, ∵5.1<5.9 ∴loga5.10,lnЛ>0,logЛ0.5<0;lnЛ>1, log0.50.6<1,所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。 板书:略。 师:比较对数值的大小常用方法:①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小,②借用“中间量”间接比大小,③利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值域及单调性。 例2 ⑴求函数y=的定义域。 ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3) 师:如何来求⑴中函数的定义域?(提示:求函数的定义域,就是要使函数有意义。若函数中含有分母,分母不为零;有偶次根式, 被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式,则真数大于零,如果函数中同时出现以上几种情况,就要全部考虑进去,求

中职数学基础模块4.2.4对数函数教学设计教案人教版

课时教学设计首页(试用)

课时教学流程

对数函数的图象特征: (1) 图象在y 轴的右侧; (2) 图象向上无限延伸,向下无限延伸; (3) 图象都经过点(1,0); (4) a = 2时,从左向右看图象逐渐上升; 1 a = 2时,从左向右看图象逐渐下降. 对数函数图象和性质 课时教学流程 生建立直角坐标系并完成描点.教 师巡视指导. 师:描点后请同学们用平滑的 曲线将点连起来. 学生完成作图. 教师展示课件中两个函数的图 象. 教师引导学生观察两个函数的 图象,分析归纳图象的特征. 教师引导学生总结归纳函数的 性质,完成左表. 培养学生 观察能力. 培养学生 观察、分析、归纳 的能力,养成积极 实践、科学探究的 学习态度. 例1 求下列函数的定义域(a >0,且a 丰1): 2 (1) y = log a x ; (2) y = log a (4 - x). 解(1)要使函数有意义,必须 x 2> 0,即 x 丰 0. 所以函数y = log a x 2的定义域是 {x| x 工 0}. (2) 要使函数有意义,必须 4 — x >0,即卩 X V 4. 所以函数y = log a (4 — x)的定义域是 (—m, 4). 例2利用对数函数的性质,比较下列各 组数中两个值的大小: (1) log 2 3 与 log 2 3.5; (2) log 0.7 1.6与 log 0.7 1.8. 解 ⑴ 考查函数y = log 2 x , 它在区间(0,+^ )上是增函数. 因为 3 V 3.5, 所以 log 2 3 V log 2 3.5. ⑵考查对数函数 y = log 0.7 x ,它在 (0,+s )上是减函数. 因为 1.6V 1.8, 所以 log °.7 1.6 > log 0.7 1.8 . 练习1比较大小: lg 6 lg 8; 若 lg m v lg n ,贝U m ______ n ; 学生分组探究,教师强调真数 的取值范围. 引导学生通过构造对数函数, 利用函数的单调性求解.教师在点 评时,还可以让学生用计算器验证, 也可以利用图象法求解. 练习2比较大小: log 0.56 log 0.58; 若 log 0.5 m log 0.5 n , 则m n . 掌握性质的 基础上进行初步 的应用.

对数概念 教学设计

对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学B版必修①中第二章对数函数内容的第一课时,也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数的模型,体会引入对数的必要性。在教学重难点上,我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化;理解对数的性质,掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型,体会引入对数的必要性;通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动,掌握对数的重要性质。通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力,严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点:(1)对数的概念;(2)对数式与指数式的相互转化。 难点:(1)对数概念的理解;(2)对数性质的理解。

(完整版)对数函数教学设计

对数函数》教学设计 河北定州实验中学杨丽先 一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时,也就是对数函数的入门. 对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难. 而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用. 通过本节课的学习,可以让学生理解对数函的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义. 二、学情分析 大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感. 通过对指数函与指数函数的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼. 因此,学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法. 三、设计思路学生是教学的主体, 本节课要给学生提供各种参与机会. 为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学, 教学中我引导学生从实例出发,从中认识对数的模型,体会引入对数的必要性. 在教学重难点上,步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解, 很好地突破难点和提高教学效率. 让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权. 四、教学目标 1、理解对数函数的概念, 了解对数函数与指数函数的关系;理解对数函数的性质,掌握以上知识并形成技能. 2、通过对数函数的学习,树立相互联系,相互转化的观点,渗透数形结合,分类讨论的思想.. 3、通过学生分组探究进行活动,掌握对数函数的重要性质。通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一.

对数函数及其性质教学设计点评

《对数函数及其性质》课例点评《对数函数及其性质》虽然是一堂较老的课例,但是通过本节课的展示,我们看到梁瑞老师给我们呈现出了一些较新的元素。整节课他教态自然大方,教学语言简洁,板书规范明了、重点突出,教学设计理念新,教学目标、重点与难点定位准确,展现出了其良好的数学专业素养和扎实的教学功底,尤其是在调动学生活动及教学资源运用等方面,亮点颇多,主要表现在以下几个方面: 1、课堂引入,勇于尝试 本节课的引入教师大胆选用了很多老师所回避的课本上的考古学中的数学问题,让学生在实际问题中进行抽象得出对数函数的概念,体会对数函数的实用价值,引入的过程简明扼要,但又不缺乏内容,不但复习了前面所学的知识,而且将对数函数概念的形成提升到一个宏观认识上; 2、科学引导,大胆放手 由于之前指数函数学习的铺垫,在本节课的教学过程中,教师进行了大胆的尝试,无论是从研究函数的思路和方法上还是在对数函数的性质上,教师把主动权完全交给了学生,给了学生充足的时间和空间,任由其发挥,而他只作为一名倾听者,适时的规范学生的表述、纠正学生的错误,帮助学生提高语言组织能力和研究问题的能力; 3、学生参与,可持续性 教师的授课非常注重学生的可持续性发展,注重培养学生的学习能力,教学内容、难度收放自如,既能完成课前所设定的教学目标,又为学有余力的同学留足了思考空间,激发了他们的学习兴趣; 4、科学技术,服务教学 多媒体技术的应用为本节课增色不少,尤其是图形计算器,其动态作图功能是本节课的一大亮点,通过计算器的演示,很多抽象的数学问题不言而喻,免去了教师过多的解释。而且教师在使用多媒体辅助教学时又能很好地把握尺度,既要让学生感受到客观事实,又要适度的利用理论加以论证,既培养了学生的直观想象,又培养了其逻辑推理的核心素养。 总体来说,这节课还是非常成功的。当然,教学过程中也暴露出一些问题,比如板书字迹太过潦草,希望教师能加以改进。 太原市第二外国语学校数学教研组组长:田生文

对数函数及其性质公开课教学设计新

课题:对数函数及其性质授课人:马街中学冷学兰时间:2017年11月9日

对数函数及其性质(第1课时) 三维目标 1 ?知识技能 ①理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质:②掌握对数函数的性质. 2. 过程与方法 引导学生结合图象,类比指数函数的性质,探索研究对数函数的性质? 3. 情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;培养学生严谨的科学态度. 教学重点、难点 重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质. 难点:对数函数的性质 教学过程设计 *引入课题: 拉面中的数学问题:从第一次对折开始算第一扣,每对折一次算一扣,且拉面过程中面条不断裂: (1)如果一位拉面师傅拉了3扣,请问能得到多少根面条? (2)如果一位师傅拉完面后,得到32根面条,请问拉面师傅需要拉的扣数n为 多少? (3)如果一位师傅拉完面后,得到x根面条,请问拉面师傅拉的扣数y为多少? 2y=x即y= log2x,它就是我们今天要研究的对数函数。 *新课学习: 1刈数函数的概念 一般地,我们把函数y = log a x a ? 0且a "叫做对数函数,其中」是自变量,函数的定义域是(0,+ %). 注意:(1)对数函数对底数的限制: a -0且a = 1; (2)函数的定义域是:(0,+R) 2?对数函数的图象: (1) 通过列表、描点、连线作y = log 2 x与y = log j x的图象: 2

思考:y = log 2 x与y = log r x的图象有什么关系? 2 (2)利用几何画板展示底数a取不同值时的函数的图象 (3)再次在同一坐标系中展出下列对数函数的图象, 的共同特征,分析其不同之处,并归纳其性质? (1)y=log2x (2)log r x 2 (3)y =log3x (4)y = log 1 x 3 (5)厂log5 3 ?对数函数的性质 由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质 a > 1 O v a v 1 图象 .-1 严 1 1 0… 1 0J 1 -- — 性质定义域:(0,+8) 值域:R 过点(1,0),即当x=1时,y=0 在(0,+8)上是增函数在(0,+8)上是减函数 底数越大图象越接近x轴底数越小图象越接近x轴 观察图象,找出各函数图象

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