(完整版)《实数》全章复习练习题

第13章实数复习练习题

一、填空题

1．9

4的平方根是；0.216的立方根是．实数27的立方根是 3的平方根是；4的算术平方根是；2的算术平方根是

2.计算：64＝_ ．64的立方根是；81的平方根是。

3．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是．

4 1.414= 4.472，=________=________．

5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是．4

1的平方根是________．

6．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝；的平方根是。

7.已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是．

8．已知一个正数的两个平方根是32x -和56x +，则这个数是．

9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．

10．如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是．

11．若02783=+x ，则x = ．________．

12．52-的绝对值是__________，52-的倒数是_________；12-的相反数是_______

13．30a -=，则a 与3的大小关系是________；

14．则x 的取值范围是 _；则x 的取值范围是 .

15．当a _在实数范围内一有意义．

16.x 的取值范围是．若3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ．

17.

x 应满足的条件是．

18.使

a 有意义的a 的取值范围为．式子x x 1+有意义的x 取值范围是。 19.若212-+-x x 有意义，则x 的取值范围。

20.比较大小：（用“＞”或“＜”______

21.若两个连续的整数,a b 满足a b ，则

1ab 的值为．

22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <

<，则a b += 。

23．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝． 24．若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y =________. 25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 26．一个数的立方根是m ，则这个数是．

27．若0)1(32=-++b a ，则_______4

=-b a ．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿． 28．16的算术平方根是，()29-的平方根是．

29 .已知2a +＋3b -＝0，则23b a += 。

30. 若32-x +y x +2＝0，则4x －2y 的值是。

31．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，则O′的表示的数是 .

二、选择题

1．下列说法中不正确的是（）

A ．

2-是2的平方根 B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是2 2．“254的平方根是5

2±”，用数学式子可以表示为（） A ．

52254±= B ．52254±=± C ．52254= D ．52254-=- 3．下列各式中，正确的个数是（）

① 3.09.0= ② 3

4971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5 ⑤67±是36

131的平方根 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4.下列说法中正确的是（）

A ．4是一个无理数

B ．81的平方根是±3

C ．8的立方根是2±

D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，

关于x 轴对称，则a b +的值为5 5、下列说法不正确的是（）

A ．51251±的平方根是

B ．的一个平方根是819-

C ．0.2的算术平方根是0.02

D ．-8的立方根是-2

6．下列说法中正确的是（）

A ．36的平方根是6

B ．16的平方根是±2

C ．8的立方根是－2

D ．4的算术平方根是－2

7．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；

（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

8．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根

C ．－2表示2的算术平方根的相反数

D ．0.9的算术平方根是0.3

9．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536

的一个平方根；③2(4)-的平方根是4-； ④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．若42=+a ，则2)2(+a 的平方根是（）A ．16 B ．±16 C ．2 D ．±2

11．若63=+a ，则2)3(a +的平方根是（）A ．36 B ．±36 C ．6 D ．±6

12．在实数范围内，下列判断正确的是（）

A ．若b a b a ==则,

B ．若()b a b a ==

则,2 C ．若22,b a b a ??则 D ．若b a b a ==

则,33

13．下列说法中正确的是（） A ．实数2a -是负数 B ．a a =2

C ．a -一定是正数

D ．实数a -的绝对值是a

14．下列等式正确的是（）

A ．2)3(-＝－3

B ．144＝±12

C ．8-＝－2

D ．－25＝－5

15．立方根等于它本身的数有（）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1

16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1, 0

17.若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（）

A ．x ≥2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ＜2

18.x 的取值范围是（） A 、x ≥

12 B 、x ≤﹣12 C 、x ≥﹣12

D 、x ≤12 19.下列各式中，正确的是（） A. 3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=

20.对任意实数a ，下列等式一定成立的是（）

A a

B a

C ±a

D ＝

21.下列计算正确的是（）

A ．(－3)2＝－3

B ．(3)2＝3

C ．9＝±3

D ．3＋2＝ 5

22.估计20的算术平方根的大小在（）

A 、2与3之间

B 、3与4之间

C 、4与5之间

D 、5与6之间

23.估计10的值在（） (A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间

24.一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )

A. 4cm~5cm 之间

B. 5cm~6cm 之间

C. 6cm~7cm 之间

D. 7cm~8cm 之间

25.对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若|a |=|b |，则a b =．②若|a |＜|b |，则a ＜b ．③若a =﹣b ，则（﹣a ）2=b 2．其中正确的判断的个数是（）

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0

26．下列命题错误的是（）

A ．3是无理数

B ．π＋1是无理数

C ．2

3是分数D ．2是无限不循环小数 27.下列各数中是无理数的是（）A.400

B.4

C. 4.0

D.04.0 28.下列说法正确的是（）

A ．0()2π

是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数

29．在实数23-

，0，2，π，9中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

30．下列实数

317

，π-，3.14159 ，8，327-，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个

31．实数2-，0.3，17，2，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

32.在 3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（）

A. 3.14和7

B.π和9

7和9 D.π和7 33.下列实数中．是无理数的为（） A ． 0

B ． 227

C ． 3.14

D 2 34.下列各组数中互为相反数的是（）

A. －3与13

B. －(－2)与－|－2|

C. 5与－52

D. －2与3－8 35.下列各组数中互为相反数的一组是（）

Ａ．2--38-Ｂ．4-与2(4)--Ｃ．32-32-Ｄ．2-2

36、下列各组数中互为相反数的是（）

A 、2)2(2--与

B 、382--与

C 、2)2(2-与

D 、22与-

37.

）A 、4 B 、±4 C 、2 D 、±2

38. ）A 、3 B 、±3 C D 、39. 9的算术平方根是（）A ．3 B ．±3 C ． 3 D ．±3

40. 4的算术平方根是（）Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2

41. 的结果是（）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．

42. ）A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．

43. 49的平方根为（） A 、7 B 、7- C 、±7 D 、

44.（﹣2）2的算术平方根是（） A 、2 B 、±2 C 、﹣2 D

45．算术平方根等于3的是（）A ．3 B ．3 C ．9 D ．9

46.若|x ﹣3|=x ﹣3，则下列不等式成立的是（）

A 、x ﹣3＞0

B 、x ﹣3＜0

C 、x ﹣3≥0

D 、x ﹣3≤0

47.12a -，则（）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12

48.1a =-，则a 的取值范围是（）

A ．1a >

B ．1a ≥

C ．1a <

D ．1a ≤

49．若=-2)2(a 2－a ，则a 的取值范围是（）

A ．a =2

B ．a ＞2

C ．a ≥2

D ．a ≤2

50.下列说法中正确的是（）

A 是一个无理数

B ．函数

y =的自变量x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2± D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5

51．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为（）

A ．3

B ．7

C ．3，7

D ．1，7

52．当a a -=2时，实数a 在数轴上的对应点在（）

A ．原点右侧

B ．原点左侧

C ．原点或原点右侧

D ．原点或原点左侧

53．若a 是()2

4-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（） A ．8 B ．0 C ．8或0 D ．4或－4

54．－27的立方根与9的平方根的和是（）A ．0 B ．6 C ．－6 D ．0或－6 55．下列说法中正确的是（）. A 、立方根等于它本身的数是0和1 B ．的一个平方根是819-

C 、2的平方根是2

D 、无理数就是无限小数

56．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1

，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）

1 B

．1C

．2 D

2 57．若一个自然数的算术平方根为a ，则一个自然数的算术平方根是（）

D ．21a +

三、解答题：

1. 2232+-；

2. 41083++

3.16

91893+--+

4. 2(

5. ()()121222+--+-

－（－2）2－()()

121222+--+-

7. ()23－－1691893+-－－＋221??? ??－()

1232－－--