专题3：中考23题应用题汇编
重庆市重点中学2018届各校中考23题应用题汇编
1．一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具．且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．
（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；
（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案．将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a 的值．
2．宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2015年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．2015年该产品的总成本为2000万元且制造成本比技术成本多1000万元。
（1）确定a的值，
（2）为降低总成本，该公司2016年及2017年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m%（m＜50），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m%；同时为了扩大销售量，2017年的销售成本将在2015年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2017年该产品总成本达到2015年该产品总成本的，求m的值．
3、某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。
（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
（2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、年5月份的基础上降低
20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？
4.俗话说“一铺养三代”曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，
。
这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。
（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该
月实体销售量最多为多少？
（2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。
5.沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？
（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．
6.某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．
（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？
（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．
7.冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；
（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．
8．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
9．重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件．已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元．
（1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？
（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值．
10．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．
(1)计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
(2)经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元．经筹委会进一步宣传，自愿
参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少2a%，
5
那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值.
11、丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，
一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．
0.5 0.5
， ．
14 1 2 分
分
分
2 1 2 分
（ 重庆市重点中学 2018 届各校中考 23 题应用题汇编·答案
1．解：（1）设每个玩具售价 x 元，则有： x≤60
x －50 ，解得 56≤x≤60 49（50－3× ）≤686
答：预计每个玩具售价的取值范围是 56≤x≤60 56－50 （2）由（1）可知最低销售价为 56 元/个，对应销售量为 50－3× =14 个，由题意得： [56（1+ a% ）－49]× （1－2a% ）=147，令 t= a%整理得：32t －12t+1=0，
1 1 1
解得：t =4，t = 8，∵14（1-2t ）为整数 ∴t=8应舍去
∴a=25．
2．解：（1）由题意得（a-2）÷（a+3 ）×2000=1000 --------------2 分
解得 a=7． ----------------------------------------------------------------3 经检验：a=7 是原方程的解 -------------------------------------------------------------4 （2）由题意可得
400（1+m% ）2+1400（1﹣2m% ）2+200（1+10% ）=2000× ，-----------------7
令 m%=t 整理得 300t ﹣240t+21=0，
解得 t =0.1，t =0.7（m ＜50，不合题意舍去）．∴m%=0.1 ∴m=10
答：m 的值是 10． ---------------------------------------------------------10
3．
据题
4+10[2500﹣]≤12000，
整理得：600x+10000≤12000，
解得：x≤ ，
∵x 为正整数， 4．解： 1）根 意 得 ：
∴x=1、2、3．
∴该企业 2015 年一、二、三月用于污水处理的费用不超过 12000 元．
（2）根据题意得：2500（1+a%）×4[1+5（a ﹣30）%]=8437.5×2，
整理得：a 2+90a ﹣4375=0，
解得：a=35 或 a=﹣125（舍去）．
答：若该企业每月的污水处理费用为 8437.5 元，a 的值为 35．
5．解：（1）当销售单价为 x 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到 40000 元，
根据题意得（x ﹣300）[300﹣（x ﹣400）]=40000，
解得 x 1=x 2=500，
答：当销售单价为 500 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到 40000 元；
（2）当 x=500 时，300﹣（x ﹣400）=200（盏），
根据题意得 500（1﹣m%）×200（1+2m%）=112000，
整理得 50（m%）2﹣25m% +3=0，
解得 m%=0.6（舍去）或 m%=0.3，
所以 m=30．
6．解：（1）设每台小太阳为 x 元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x +100）元，
∵2014 年 1 月份（春节前期）共销售 500 件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是 4：1，
∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400 件和 100 件，
根据题意得出：400（5x +100）+100x=586000，
解得：x=260，
∴5x +100=1400（元），
答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400 元，260 元；
（2）∵2014 年 2 月份每台壁挂式电暖器销量下滑了 6m%，售价下滑了 4m%，小太阳销量和售价都维持
不变，
结果销售总收入下降为 16.04 万元，
∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400
解得：m 1=10，m 2=
答：m 的值为 10． （不合题意舍去），
则 ······································································· 2 分 7．
8．解：（1）设第二次义卖的商品每件售价为 x 元，则第一次义卖的商品每件售价为（x +20）元，
根据题意得：120（x +20﹣25）=150（x ﹣20）+600，
解得：x=60．
答：第二次义卖的商品每件售价是 60 元．
（2）第三次义卖的商品每件售价为 60（1+a%）元，售出的件数为 150（1+2a%），
根据题意得：150（1﹣2a%）[60（1+a%）﹣15]=4500，
解得：a=25 或 a=﹣50（舍去）．
答：a 的值为 25．
9．（1）设购买科普书籍资金为 x 元。
据题意得 15000—x ≥ 2x, x ≤ 5000, 15000-x ≥ 10000，
所以，最少用 10000 元购买文艺刊物。……………………………………3 分
（2）据题意得 150（1+ a% ）100（1- 2 5
a% ）= 15000+3000 …………6 分 2 6 1 设 x = a% ，则(1+x)(1- x)= ，整理得， 2 x 2 - 3x + 1 = 0 ，解得 x=1 或 5 5 2
∴ a% = 0.5 或 1，
∴ a = 50 或 100，因为 a ＞50，所以 a=100
10. 解：(1) 设乙种型号的电脑每台售价为 x 元
100 000 80 000 = x + 1 000 x
解得 x = 4 000················································································ 3 分
经检验：x = 4 000 为原方程的解 · ······················································ 4 分
x + 1000 = 5 000 (元) 答：甲、乙两种型号的电脑每台售价各为 5 000 元和 4 000 元·················· 5 分
??100 - a > a (2) 设购买甲种型号的电脑 a 台，学校需要的总费用为 W 元
则购买乙种型电脑(100 – a)台，
W = 5 000a + 4 000(100 - a) = 1000 a + 400 000 ······································· 6 分
∵ ?
∴ 20 ≤ a ≤ 50 ···················································· 8 分
??100 - a ≤ 4a
∴当 a = 20 时，100 – a = 80，W min = 420 000 元
答：当购买甲、乙两种型号的电脑各 20 台、80 台时，学校需要的总费用最少，最少费用为 420 000 元． ········································································· 10 分