苏科版数学七年级下册-配套中学教材全解(北京课

2014-2015学年度配套中学教材全解七年级数学（下）（北京

课改版）期末检测题附答案详解

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若不等式组12 x x m ì

?>??

，有解，则m 的取值范围是（ ） A.m ＜2 B.m ≥2 C.m ＜1 D.1≤m ＜2

2.（2014?南充中考）不等式组()1 12, 2

331x x x ì??+??í??-<+??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3.若方程组2313,3530.9a b a b ì-??í?+??＝＝的解是8.3,1.2,a b ì??í???＝＝则方程组()()()()223113,325130.9x y x y ì+--??í

?++-??

＝＝的解是（ ） A. 6.3,2.2x y ì??í???＝＝ B..3,.2x y ì??í???＝8＝1 C.10.3,2.2x y ì??í???＝＝ D.10.3,0.2x y ì??í???

＝

＝ 4.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ） A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

5.某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，

那么第2 008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（ ） A.1号

B.2号

C.3号

D.4号

6.如图，直线a 和直线b 被直线c 所截，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°． 其中能判断a ∥b 的条件的序号是（ ） A.①③

B.②④

C.①③④

D.①②③④

7.若243x x -+与223x x +-的公因式为x －c ，则c 的值为（ ） A.－3

B.－1

C.1

D.3

8.若3210x x x +++=，则2726126271x x x x x x ---++++++++L L 的值是（ ） A.1

B.0

C.－1

D.2

9.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）

A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间

B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩

C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 10.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A.为制作校服，了解某班同学的身高情况 B.了解全市初三学生的视力情况 C.了解一种节能灯的使用寿命 D.了解我省农民的年人均收入情况

11.（2014·成都中考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数

4

8

12

11

5

第6题图

第5题图

A.70分，80分

B.80分，80分

C.90分，80分

D.80分，90分

12.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：初三学生乘公交车的人数为（ ） 到校方式 步行 骑车 乘公交车 其他方式 人数 60

A.60

B.78

C.132

D.9

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.已知不等式组321,0x x a ì+???í

?-

②无解，则a 的取值范围是_______． 14.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相

等” ．写出它的逆命题：_______，该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 15.如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF =______.

16.如果把多项式28x x m -+分解因式得（x －10）（x +n ），那么m =______，n =______．

17.为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的4

5．由于受今年年初持续

低温和霜冻影响，甲基地仅有12的花卉能供应，乙基地仅有1

3

的花卉能供应，现两基地能供应的

花卉仅占了我区所需花卉的

3

10

，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为________. 18.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145≤x ＜150，其他小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是________.

第12题图

第15题图

19.某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数

1

1

2

5

2

4

6

6

8

11

7

则该班学生右眼视力的中位数是_______.

20.如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加_______小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.

三、解答题（共60分）

21.(12分)计算： （1）3221x x +-（）（）；

（2）283x y x y --（）（）； （3）234m n m n --（）（）； （4）22123x x --（）（）；

（5）223a -（）；

（6）2323261x x x x -+-+-（）（）（）．

22. (6分)已知多项式322323251a x x y y x y +-+-++（）（）中不含x 3项，计算3

212412

a a a -+-（）的值． 23. (8分)某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77 000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1 000元/台、2 000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

24. (6分)小红和小丽对问题“若方程组111222,a x b y c a x b y c ì+??í?+??＝＝的解是3, 4,

x y ì=??í

?=-??求方程组1112

22325, 325a x b y c a x b y c ì+??í?+??＝＝的解”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决？”参考她们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？

25.(6分)如果43222x x mx mx -+--能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m 的值，并把这个多项式分解因式.

26.(6分)已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．

27. (8分)小明家2014年的四个季度的用电量如下：

季度名称 用电量（单位：度）

第一季度 250 第二季度 150 第三季度 400 第四季度

200

其中各种电器用电量如下表：

各种电器 用电量（单位：度）

第26题图

空调250

冰箱400

照明100

彩电150

其他100

小明根据上面的数据制成下面的统计图.

根据以上三幅统计图回答：

（1）从哪幅统计图中可以看出各个季度用电量变化情况？

（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的

4

1

？

（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？

28. (8分)去年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：

月份7 8 9 10

哈尔滨23 21 14 6

南京27 29 24 18

第27题图

（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况. （2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？ （3）两市哪个月至哪个月下降得最快？ （4）两市气温变化各有什么特点？

期末检测题参考答案

1.A 解析：原不等式组可化为（1）1, x x m ì>??í?>??和（2）2,

,x x m ì￡??í?>??

要使不等式组有解，则m 的取值范围是m ＜2．故选A ． 2.D 解析：解不等式()1

122

x +?得：x ≤3．

解不等式331x x -<+得：x ＞-2.

所以不等式组的解集为-2＜x ≤3．故选D ．

3.A 解析：由题意得：28.3,1 1.2,x y ì+??í?-??＝＝解得 6.3,2.2,x y ì??í???

＝＝故选A ． 4.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；

③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误； ⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确． 所以错误的有4个．故选C ．

5.D 解析：∵ 熊猫的位置是2， 1，3，4四个一循环，2 008÷4=502，

∴ 熊猫的位置在4号．

6.D 解析：①∵ ∠1=∠2，∴ a ∥b ，本选项正确； ②∵ ∠3=∠6，∴ a ∥b ，本选项正确；

③∵ ∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴ ∠6+∠7=180°，∴ a ∥b ，本选项正确； ④∵ ∠5+∠7=180°，∠5+∠8=180°，∴ ∠7=∠8，∴ a ∥b ，本选项正确， 则其中能判断a ∥b 的是①②③④．故选D.

7.C 解析：∵ 243(1)(3)x x x x -+=--，223(1)(3)x x x x +-=-+， ∴ 公因式为x －c =x －1，故c =1．故选C ．

8.C 解析：由3210x x x +++=，得2

110x x x +++=（

）（）， ∴（x +1）（x 2+1）=0，而x 2+1≠0，∴ x +1=0，解得x =－1，

∴ 2726126271x x x x x x ---++++++++L L =－1+1－1+1－…+1－1=－1，故选C ． 9.A 解析：A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确； B.可能会出现各班的人数不等，所以6个班的总平均成绩就不能简单的表示为6个班的平均成绩相加再除以6，故错误；

C.中位数和平均数是不同的概念，故错误；

D.六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A ．

10.A 解析：B 全市初三学生人数太多，不宜用普查方式，可以采用抽查；C 调查具有破坏性，只能采用抽查；D 人数众多，采用抽查；只有A 最适合使用普查方式.

11.B 解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，该班学生成绩是80分的最多，有12人,所以该班学生成绩的众数是80分.该班学生共有40人，把该班学生成绩按照从小到大的顺序排列后，第20、21个数据都是80分，所以该班学生成绩的中位数是80分.

12.C 解析：由扇形统计图可知步行占的百分比为20%，又步行的人数为60，故总人数为60÷20%=300（人），故乘公交车的人数为300×（1－33%－20%－3%）=300×44%=132，故选C.

13.a ≤-1 解析：由①得x ≥-1；由②得x ＜a ．根据“大大小小找不到”可得a ≤-1．故答案为

a ≤-1．

14.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假

解析：原命题的题设和结论分别是它的逆命题的结论和题设，所以它的逆命题的题设是：两个三角形的面积相等，结论是：这两个三角形全等.因为两个三角形的面积相等时，这两个三角形不一定全等，所以这个命题是假命题.

15.32° 解析：∵ AB ∥CD ，∠1=64°，∴ ∠EFD =∠1=64°. ∵ FG 平分∠EFD ，∴ ∠GFD =12∠EFD =12

×64°=32°. ∵ AB ∥CD ，∴ ∠EGF =∠GFD =32°．

16.－20 2 解析：根据题意得：

228101010x x m x x n x n x n -+=-+=+--（）（）（）,

∴ n －10=－8，－10n =m ,解得m =－20，n =2.

17.1︰3 解析：设甲基地的计划量为x ，乙基地的计划量为y ，我区所需花卉为m ，由题意得：4,5113 2310x y m x y m ì??+??í??+???＝＝，解得：3,5 1 ,5y m x m ì????í?????

＝＝则x ︰y =1︰3． 18.154.5≤x ＜159.5 解析：依题意有：x ≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+

170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5，

x ＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）

=159.5，

因此x 的取值范围是154.5≤x ＜159.5．

19.0.8 解析：将这组数据按照从小到大的顺序排列，第27个数据是0.8，故中位数是0.8.

20.音乐鉴赏；10；史地 解析：观察统计图可知，参加音乐鉴赏小组的人数占到54%，所以从这个图中可知参加音乐鉴赏小组的人数最多；“科技”小组人数为50×20%=10（人）；

从图中可知，参加史地小组的人数只占总数的2%，同学们对史地学科的知识兴趣有待加强．

21.解：（1）原式232322262x x x x

x x =?+?=+-；

（2）原式2222388321424x x x y

y x

y y

x xy y =????-+；

（3）原式222324346114m m m n m n n n m mn n =????-+；

（4）原式22322223234623x x

x x x x x =??-+=--+（）；

（5）原式222222334129a a a a =-鬃+=-+（）；

（6）原式22234666362x x x x x =---+=-+（）．

22.解：多项式32232323251221a x x y y x y a x x y +-+-++=---（）（）（）中不含x 3项， 得到a -2=0，即a =2， 则原式321111

244432222

a a a =

-+-=-+-=． 23.解：（1）设该公司购进甲型显示器x 台，则购进乙型显示器（50-x ）台，由题意，得 1 000x +2 000（50-x ）≤77 000，解得：x ≥23． ∴ 该公司至少购进甲型显示器23台． （2）依题意可列不等式：x ≤50-x ， 解得：x ≤25．∴ 23≤x ≤25． ∵ x 为整数，∴ x =23，24，25． ∴ 购买方案有：

①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台； ③甲型显示器25台，乙型显示器25台．

24.解：将方程组111222325, 325a x b y c a x b y c ì+??í

?+??＝＝两边同时除以5，原方程组化为11122232,55 32,55a x b y c a x b y c ì骣骣?鼢珑?+鼢珑?鼢桫桫??í?骣骣?鼢珑+?鼢鼢珑?桫桫??

＝＝

方程组111222,a x b y c a x b y c ì+??í?+??＝＝的解是3, 4,x y ì=??í?=-??

∴ 33,5 24,5

x y ì??=??í??=-???解得5, 10.x y ì=??í

?=-?? 25.解：（1）设原式分解为22(1)(2)

x ax x bx +-++，其中a ，b 为整数，去括号，得：

432()(2)2x a b x x a b x ++++--.

将它与原式的各项系数进行对比，得：

a +

b =－1,m =1,2a －b =－2m ,

解得：a =－1,b =0,m =1.

此时，原式22(2)(1)x x x =+--. （2）设原式分解为

22(2)(1)x cx x dx +-++，其中c ,d 为整数，去括号，得：

432()(2)2x c d x x c d x ++-+--,

将它与原式的各项系数进行对比，得：

c +

d =－1,m =－1,c －2d =－2m ,

解得：c =0,d =－1,m =－1, 此时，原式22(2)(1)x x x =--+.

26.解：∵ ∠1+∠2=180°，∴ AB ∥CD ， ∴ ∠3=∠GOD .

∵ ∠3=100°，∴ ∠3=∠GOD =100°， ∴ ∠DOH =180°－∠GOD =180°－100°=80°. ∵ OK 平分∠DOH ， ∴ ∠KOH =

12∠DOH =1

2

×80°=40°． 27.解：（1）从折线统计图可以看出各个季度用电量变化情况；

（2）冰箱用电量超过总用电量的4

1

，就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；

（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出．

28.解：（1）绘制折线统计图如图所示：

（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低； （3）两市9月至10月气温下降得最快；

（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小（答案不唯一）．

初中数学试卷