七年级数学下册 与面积相关的概率—转盘游戏习题
1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）
A. B. C. D.
2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）
A. B. C. D.
3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）
A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. 无法确定
4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）
A. 1
8
B.
3
8
C.
5
8
D.
7
8
5．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.
6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．
8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．
9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
10．(2016·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.
(1)下列说法不正确的是.
A.出现1的概率等于出现3的概率
B.转动转盘30次,6一定会出现5次
C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件
(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?
11．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。
答案：1．A 2．B 3．C 4．B
5．3 8
6．＞
7．1 2
8．2
3
．
9．解：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．
试题解析：商人盈利的可能性大．
商人收费：80×4
8
×2＝80(元)，商人奖励：80×
1
8
×3＋80×
3
8
×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能
性大．
10．解：（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，∴转动转盘1次时，出现1的概率为1
6
，转
动转盘1次时，出现3的概率为1
6
，∴出现1的概率等于出现3的概率；
B．∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为1
6
，∴转盘30次，6不一定会出现5次；
C．转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件．故选B．
（2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为1
6
，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×
1
6
=6次．
点睛：本题主要考查了概率的意义与概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．解：（1）10个数中正数有1，1
3
，6，8，9，共5个，故转得正数的概率为
5
10
=
1
2
；
（2）10个数中正整数有1，6，8，9，共四个，故转得正整数的概率为
4
10
=
2
5
；
（3）10个数中绝对值小于6的数有0，1，?2，1
3
，?1，?
2
3
共6个，故转得绝对值小于6的数的概率为
6
10
=
3
5
；
（4 ）10个数中绝对值大于等于8的数有?10，8，9共3个，故转得绝对值大于等于8的数的概率为
3 10
.
华师大版数学七年级下期末能力测试题及参考答案
华师七下期末能力测试题 一、填空题(每小题3分，共30分) 1、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________. 3、如图1，在△ABC ，∠A=36°，D 为AC 边上的一点，AD=BD=BC ，则图中的等腰三角形共有_______个. 4、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足(1)()2 240a b -+-=，(2)c 为偶数，则c 的值为________. 5、已知不等式523x a <+的解集是32 x <，则a 的值是________. 6、方程34x y -=中，有一组解x 与y 互为相反数，则3________x y +=. 8、一个三角形有两条边相等，周长为18cm ，三角形的一边长为4cm ，则其他两边长分别为________. 9、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子. 10、根据x 的2倍与5的和比x 的1 2 小10，可列方程为________________. 二、选择题(每小题3分，共30分) 12、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数 13、为了搞活经济，某商场将一种商品A 按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A 标价为33元，那么商品进货价为( ) A ．31元 B ．元 C ．元 D ．27元 14、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为( ) A ．x y = B ．x y < C ．x y > D ．不能确定 15、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90° B ．105° C ．130° D ．120° 16、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A B C D 图1 A B C F E D 图2
2019年七年级数学下册第六章概率初步知识点归纳(新版)北师大版
第六章概率初步 必然事件 事件不可能事件 不确定事件 概率等可能性游戏的公平性 概率的定义 概率几何概率 设计概率模型 一、事件 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。 3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。 4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的，若事件发生的可能性为100%，则为必然事件；若事件发生的可能性为0，则为不可能事件；若事件不一定发生，即发生的可能性在0∽1之间，则为不确定事件。 6、简单地说，必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是绝对不可能发生的事件；不确定事件是指有可能发生，也有可能不发生的事件。 7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种： （1）用语言叙述可能性的大小。 （2）用图例表示。 （3）用概率表示。 二、等可能性 1、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。 2、游戏规则的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。 （1）首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件，若有一个必然事件或不可能事件，则游戏是不公平的； （2）其次如果两个事件都为不确定事件，则要看这两个事件发生的可能性是否相同；即看双方获胜的可能性是否相同，只有双方获胜的可能性相同，游戏才是公平的。 （3）游戏是否公平，并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一，只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可。 三、概率 1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。 2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1； 3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0； 4、不确定事件发生的概率在0∽1之间，记作0 初一数学概率测试题及答案 一、细心填一填( 每题 3 分，计30 分) 1. 抛掷一枚伍角的硬币，印有国徽一面朝上的概率是 ___; 2.12 瓶装的啤酒中有 2 瓶有奖，则P(摸出有奖)=___; 3. 盒子里放有 2 个黑球和 1 个红球，它们除了颜色不同外，其余都相同. 甲、乙、丙三人规定每人摸出一球，摸 到红球者算胜. 如果摸球顺序按先甲，后乙，最后轮到丙进 行，那么这种游戏公平吗?答：___( 填公平或不公平); 4. 在第3 题中，三人中有一人摸到红球是___事件( 填必然或不可能或不确定); 5. 如图是商场里为了招揽生意，设立的有奖转盘，转 盘被分成相同的四部分. 当转动的盘子静止后，顾客就可以 得到指针所指的奖品. 凡购买 5 元的商品，便有一次转盘的 机会，小颖购买了20 元的商品，获得了一次转盘的机会， 则P(获得铅笔)___1( 填“lt; ”或“=”); 6. 小明从一副扑克牌中随意抽出一张，则P(抽到老K)=___; 7. 抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是___; 2. 小猫在如图所示的地板砖上随意地走来走去，然后 随意停留在某块砖上，则P(停在三角形砖上)=___; 3. 随意抛掷两个均匀的骰子，P(朝上面的点数之和为1)=___; 4. 为迎接新年，学校准备了外观一样的80 个红包， 里边装有100 元的20 个，50 元的60 个，则P(摸到50 元) 比P(摸到100 元) 多___; 二、选择题( 每题 3 分，计30 分) 5. 三双白色的袜子和 1 双黑色的袜子均混合在一起， 随机摸出三只能够配成同色的一双是( ) A. 不可能事件; B. 不确定事件; C. 必然事件; D. 以上都 不是. 6. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13 张从 1 到K的牌，并规定如果甲抽到10 到K的牌，那么算甲胜; 如果抽到是10 以下的牌，则算乙胜. 这种游戏对甲、乙来说，正确的说法是( ) A. 是公平的; B. 不公平，甲胜的机会大些; C. 不公平，乙胜的机会大些; D. 无法确定. 7. 某农夫在如图甲，乙，丙，丁四块田里插秧时， 不慎将手表丢入土里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一 块田里的可能性大些?( ) A. 甲; B. 乙; C. 丙; D. 丁. 《感受可能性》教案 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？ 二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( ) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选 项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】随机事件 一． 填空题 初一数学能力测试题（1） 班级 姓名 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、- 1 、1.5 2 - 2 1 、+100 、 、 2 3 5 整 数 集 合 { …} 非 负 数 集 合 { …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了 10℃，半夜又下降了 8℃，则半夜的气温是 0C 3、—2 与—3 的和是 ；－4 与－6 的差是 4、最小的正整数是 ,绝对值最小的数是 5、 的相反数是 0； 的绝对值是它身； 平方是它本身 6、一个数的平方等于 1，则这个数是 7、如果—a =—3，则 a= ；如果|a —3|＝0，则 a ＝ 8、计算－|－2|＝ ；—(—2)2= 9、绝对值大于 2 而小于 5 的所有数是 10、比较大小：—2 3 - 1 - 1 2 3 11、在数轴上点 A 表示—2，点 B 离点 A 五个单位，则点 B 表示 12、|a|=2，|b|=3，且 a>b ，则 a = b 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若 a>b ，则 a 是正数，b 是负数 D 、若 a>0，则 a 是正数，若 a<0，则 a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③ 任何一个数的绝对值都不会是小于 0 的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数其中说法正确的有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2 和－32 B 、(－3)2 和 32 C 、(－2)3 和－23 D 、|－2|3 和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ） 随机事件与概率 【学习目标】 1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小； 2、通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义. 【要点梳理】 要点一、确定事件与不确定事件 1.确定事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件. 2.不确定事件 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件. 要点进阶： 要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.频率与概率的定义 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m n 称为事件A发生的频率. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A 的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即. 2.频率与概率的关系 事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 要点进阶： ①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. ②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 数学七年级（下）第六章 概率初步练习题 一、选择题 1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ） A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是 2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A.21 B.31 C.32 D.6 1 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于 （ ） A.21 B. 3 2 C.51 D.10 1 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ C. 21P P ＝ D.以上都有可能 5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ） A.201 B. 10019 C.5 1 D.以上都不对 二、填空题 6、必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______. 7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______. 8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______. 9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____． 10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______. 11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出 一个球是白球的概率是_________． 12、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面 向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数大于8）= ； 13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s，绿灯60s，黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________． 14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_______. 15、（2011山东烟台中考题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往 初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ） 教学反思第六章概率初步学案 6.1 感受可能性 学习目标： 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根 据这些特点对有关事件做出准确判断。 2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学 概念。 3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能 力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 重、难点： 1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断； 2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。 学习过程： （一）学生预习教师导学 学习课本P136-138，思考下列问题： 1.在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事 件，叫做；和统称为确定事件。 2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。 2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流； (5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同； (6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。 3．填空： 确定事件 事件 （二）学生探究教师引领 探究1： 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相 同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上 的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ 教学反思（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 探究2： 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以 下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （三）学生归纳教师提炼： 1.怎样的事件称为随机事件？ 2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 探究3： 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的 条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记 为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？ 归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。 练习： 1．20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是 3的倍数的可能性哪个大? 2．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产 品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么? 四川省达州市初中数学知识能力竞赛七年级数学测试题 （满分100分，考试时间100分钟） 学校： 姓名： 成绩________________ 一、选择题：（每题4分，共32分，每题只有一个选项是正确的） 1.下面四个命题中正确的是( ) A. 相等的两个角是对顶角 B. 和等于180°的两个角是互为邻补角 C. 连接两点的最短线是过这两点的直线 D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 2.若3m+5与m-1互为相反数，则|m|2020 等于 ( ) A .12020 B.-12020 C .2020 D .-2020 3.若a,b 均为整数,且a+9b 能被5整除的是( ) A .a+b B. 8a+3b C. 5a+7b D. 8a+7b 4.如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( ) A. 625千克 B. 725千克 C.825千克 D.9 25千克 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 7.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( ) A ．21 B.24 C.33 D.37 8.小华在某月的日历中圈出几个数,算得这三个数的和为36,那么这几个数的形式可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共52分） 9.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作__ _ 10.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为 11.如图,若AB=BC,∠BAC=70°,AD=BD,CM ∥AB 交AD 的延长线于点M,则∠M 的大小是 12.关于x 的方程a （12x+b ）=12x+5有无数个解，则a= b= 13.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第 2010名学生所报的数是 . 14．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是 . 15.设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x －2016的值为______________． 16.如图，AC=13AB ，BD=14 AB ， AE=CD ， 则CE= AB. 17.已知a ，b ，c 是有理数，且，，，abc ab+bc+ac =____________. 七年级数学下册第六章概率初步真题演练（北师大版有答案） 概率初步真题演练一、选择题 1. 某校举行“中国梦?我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加， 其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是 初三（1）班同学的概率是（） A. B. C. D. 2. 在不透明口袋 内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（） A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B. 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C. 某地发行 一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一 定会中奖 D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4. 已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A. B. C. D. 6. 在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率 为（） A. B. C. D. 7. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C. 明天一定是晴天 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 8. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的 个数为（） A. 2 B. 4 C. 12 D. 16 9. 甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（） A. B. C. D. 10. 一个不 透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是______． 12. 在一个不 第六章 概率初步 专题练习 一、选择题 1．“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过 6”，这一事件是 () A ．必然事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 2．如图，在 4×4 的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并 涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是 3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为 20，50， 150，200.其中哪位同学的试验相对科学 ( ) A ．小明 B ．小亮 A. 4 A. 13 .3 . 13 2 C.13 1 D. 13 C．小颖 D．小静 4．抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可能为 ( ) A ．500 B．800 C．1 000 D．1 200 5．桌面上有 A，B两球及 5个指定的点，若将 B球分别射向这 5 个点，则 B 球一次反弹后击中 A 球的概率为 ( ) 1234 A.5 B.5 C.5 D.5 6．正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，将米粒随机地撒在如图的正方形地板上 (落在正方形外的不 计 )，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 ( 1224 A. 3B. 9 C. 3 D. 9 二、填空题 7．袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球．从袋 中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_ ． 8．有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为 1，2，3， 4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x－4|， 其结果恰为 2 的概率是___ ． 9．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 10．小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中，那么投中阴影部 分的概率为______ ． 一．选择题 1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A 、a+b<0 B 、a —b>0 C 、ab<0 D 、a b > 2．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） A 、35?-m B 、3(m —5) C 、m —5+3m D 、m —5+3(m —5) 3．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ） A 、55%a B 、45%a C 、%55a D 、% 551-a 4．下列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 5．已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 6．当a<0时，化简 a a 等于（ ） A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 7．若ab ab =，则必有（ ） A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 8．下列计算中正确的是（ ） A 、()()1113 4 =-?- B 、()933 =-- C 、931313 =??? ??-÷ D 、9313=?? ? ??-÷- 9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ） A B C D 10．小明从家里出发到m 千米外的某地，原来他的骑车的速度是每小时a 千米，现在他必须提前1小时到达某地，因此他必须加快速度，问他每小时应该比原来加快多少千米（ ） A 、 a m B 、1-a m m C 、a a m m --1 D 、1--a m m a 二、填空题 1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是_________0C 2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________ 3．平方得25的数是__________；立方得—27的数是_________ 4．有理数2 1 - 的倒数是________，绝对值是_________ 5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款__________元 6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________ 8．从一个n ()4≥n 边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形 9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________ 10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________ 三．计算题 1．—14—（—23）—（—22） 2. ()??? ? ?-+-?-181******** x x b a . . . 七年级数学下册 第六章 概率初步测试题 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ） A 、不可能事件 B 、不确定事件 C 、必然事件 D 、以上都不是 2. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（ ） A 、21 B 、31 C 、32 D 、6 1 3. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A 、瓮中捉鳖 B 、拔苗助长 C 、平分秋色 D 、水中捞月 4. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、 15 4 B 、31 C 、51 D 、152 5. 一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于（ ） A 、21 B 、32 C 、51 D 、10 1 6. 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ） A 、 201 B 、 10019 C 、51 D 、以上都不对 7. 用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A 、31 B 、41 C 、51 D 、6 1 8. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A 、买一张这种彩票一定不会中奖 B 、买一张这种彩票一定会中奖 C 、买100张这种彩票一定会中奖 D 、当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1% 9. 有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值是（ ） A 、 12 B 、2 C 、12 或2 D 、无法确定 10. 一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是（ ） A 、 6 1 B 、 31 C 、21 D 、32 第13章《认识概率》单元测试 一、选择题: 1、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任抽一张牌是方块的机会是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、0 2、以上说法合理的是( ) A 、小明在10次抛图钉试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%. B 、抛掷一枚均匀的骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6. C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. D 、在课堂试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51. 3、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是( ) 5 2.3 2.3 1.2 1.D C B A 4、下列有四种说法: ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是( ) A 、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 5、一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0、1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为( ) A 、 15 B 、12 C 、120 D 、1100 6、如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是( ) 15 8.157. 6 5. 5 4. D C B A 7、在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( ) A 、5 1 B 、6 1 C 、 10 1 D 、15 1 8、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、7 1 9、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( ) A 、4 1 B 、2 1 C 、4 3 D 、1 10、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右 图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是( ) A 、6 1 B 、3 1 C 、2 1 D 、3 2 二、填空题 11、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 . 12、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 . 13、一种游戏规则如下:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 . 14、在一个袋中装有除颜色外其余都相同的1个红 色球、2个黄色球.如果第一次先从袋中摸出1 个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄色球概率是 . 15、如图两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是 . 16、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好按顺序摆放的概率是 . 74 36 2 4 5 3 2 1 精品文档）初一数学能力测试题（1______ 姓名班级______ 填空题一． 121、、—20.301、将下列数分别填入相应的集合中：、、1.5、、、+100 ?2?532合非负集数…} 合整数集{ …} { ℃，则半夜的气温是℃，半夜又下降了1082、早晨的气温是－2℃，中午上升了0C __________________ 6的差是3、—2与—3的和是_________；－4与－ ___________ ________,绝对值最小的数是4、最小的正整数是平方是它本身________5、 _______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________ ，则这个数是6、一个数的平方等于1______ ＝a =—3，则a=_________；如果|a—3|＝0，则a7、如果—2=__________ 8、计算－|－2|＝__________—2)；—(__________________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是11 10、比较大小：—2_______—3 ?____?32___________ 表示A五个单位，则点BA表示—2，点B离点11、在数轴上点a___________ ，则|b|=3，且a>b12、|a|=2，? b 二．选择题）、下列说法正确的是（ 1 A、比负数大是正数 B、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远是负数b C、若a>b，则a 是正数，是负数a是正数，若a<0，则a D、若a>0，则、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③2 ④任何一个整数的绝对值都是自然数任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；）其中说法正确的有（ 4个C、3个D、个A、1个B、2 ）3、下列说法正确的是（ 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大A 、减去一个数等于加上这个数B 、两个数的差一定小于被减数C 、两个数的差一定小于被减数D) ( 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 0 1，，D、－1 A、0 B、1 C、－1，1 ) ( 5、下列各式中，不相等的是 33332222| 2和|－| D、－(、( A、－3)和－3 B(－3)和3 C、－2)和－22|201200) ( (6、－1)＋(－1)＝2 、－D 2 C 、、A0 B1 、7 、下列说法正确的是（） 精品文档． 精品文档 A、两数的积是正数，则这个两数都是正数 B、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号 C、互为相反数的两数积是负数 D、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数 初一数学能力测试题（7） 班级_________姓名________ 一．填空题 1．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的 2．圆柱是由___________个面组成的，圆锥由____________面组成的，圆锥的侧面展开图是__________ 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可) 4．某人上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时 5．按要求把下列数填入相应的括号内： 2.5，—0.5，—100，—5，0， 3 1 ，25，3.15 （1）分数{ } （2）负整数{ } （3）非负数{ } （4）非负整数{ } 6．比—4大但比3小的整数是__________，绝对值比4小的整数是______________ 7．当x —y=3时，代数式(y —x)2 +2y —2x+1=___________ 8．在数轴上，与—5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是________________ 9．如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来) 10．3 11-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 11．在2 74?? ? ??-中的底数是__________，指数是_____________. 12．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，95，167 -，25 9， ，… 13．右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为________ 6．1感受可能性 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？ 二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是() A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是() A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 【类型三】随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 探究点二：随机事件发生的可能性初一数学概率测试题与答案
北师大版七年级数学下册《感受可能性》教案1
初一数学能力测试题(可编辑修改word版)
七年级数学第六章概率初步
新版北师大七年级下数学概率初步练习题有答案
(完整版)初一数学能力测试题
新北师大版七年级数学下_第六章_概率初步学案
四川省达州市 北师大版七年级上册 知识能力竞赛数学测试题(无答案)
七年级数学下册第六章概率初步真题演练(北师大版有答案)
北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题练习(附答案)
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