(完整版)比例尺练习题精选
、填空题：
、填写下表。
三、解答题
1、 在一幅比例尺是 1 ：3000000 的地图上，甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙两地的实际距离是多少
千米？
比例尺
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺 比例尺 = （ ） :（ ）,比例尺实际上是一个（ ）
2、在比例尺是 1 ：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距 离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的（ ）倍
3、一幅图的比例尺 是 ，那么图0 上5
的 厘15米 km 表 示实际距离（ 图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；实际距离 50 千米在 ）。 6、如果将一个长 3cm,宽 2cm 的长方形放大到原来的 4倍,放大后的长方形长 （ ） cm, 1 宽（ ） cm , 面积（ ） cm 2;如果要缩小到原来的 2 , 缩小后的长方形长 （ ） cm, 宽( ) cm , 面积 ( ) cm 2.
2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为 1 ：4000 的平面图上，长和宽各应
画多少厘米？
3、一个机器零件长 5 毫米，画在图纸上是 4 厘米，求这幅图纸的比例尺。
4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 1 ：2000的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4 厘
米，这块地基的面积是多少？
5、画一画
(1) 将下面的梯形按3：1 放大
(2) 将下面的三角形按1： 2 缩小
6、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160 千米，甲乙两城在
这幅地图上相距18 厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660 千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
7、在比例尺是1:3000000 的地图上，量得两地距离是10 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过
3 小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3 ，求甲乙两车的速度各是多少千米？
8、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是 4 厘米。在比例尺是1：8000000的地
图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
9、在一幅比例尺为1:500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
10、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780 千米。（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是 5 厘米，求A、B两城的实际距离。
11、在比例尺是1:3000000 的地图上，量得两地距离是10 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行， 3 小
时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3 ，求甲乙两车的速度各是多少千米？
12、在一幅比例尺为1:500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是2厘米
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
13、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2 ，乙与丙的比是1:2.5; 按单价, 甲与乙
的比是3:2, 乙与丙的比是4:3 。三种商品各值多少元？
14、在一张世界地图上，用 6 厘米长的线段表示2100 千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这
个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。
15、一种机械手表上的螺丝直径是 4 毫米，画在图纸上的长度是 3.2 厘米，求这张图纸的比例尺。
1
7、在一张图纸上量得一个零件的长度是 6 厘米，已知这张图纸的比例尺子是1010，求这个零件的实际长度
是多少米？
1
16、一张地图的经例尺是20000，从甲地到乙地的距离是60 千米，求图上距离是多少厘米。
17、一条跑道长200米，如果用1：500 的比例尺画在图纸上，应画多长？
18、学校操场长60米，宽45 米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例
1
尺是的图纸上，长和宽各应画多长？
1000
19、一个长方形机件长 4.5 毫米，宽 2.4 毫米，按8：1 的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？
1
20、一张图纸的比例尺是300，图中长方形实验田长是40 厘米，宽是30 厘米，这块长方形实验田的实际面
积是多少平方米？
1
21、一块长方形地长120 米，宽90米，用3000的比例尺画出这块地的平面图。
22、一块实验田长180 米，宽120米，请你选择适当的比例尺，画出平面图。
1
23、在比例尺是的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70 千米，
400000
这列客车从长春到吉林要行多少小时？
16、在比例尺是1：2000 的图纸上量得一个圆形花坛的直径是 3 厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平
方米（∏取 3.14 ）
24、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是 5 厘米，宽是 4.4 厘米，求这个操场的实际面积是
多少平方米。
25、在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40 厘米。两辆26、汽车同时从甲、乙
两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？
图上距离与实际距离
图上距离与实际距离 西夏墅中学薛菊华 教学目标： 知识目标：1、通过实际情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例线段。 能力目标：通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解快问题的能力，增强用数学的意识。 情感目标：通过对图形世界的认识，激发学习的兴趣。 教学过程： 情境创设： 观察下列几组图，你有何发现？ 第一组： 第二组：
过渡句：这两组图片，虽然大小不同，但形状是一模一样的。 探索活动一： 你能从第一组的两幅图中，选取相应的两朵花，并分别最出它们之间的图上距离，求出图上距离之比吗？这两个比值之间有什么关系？ 或 你能分别从第二组的两幅地图中量出茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离吗？在这两幅地图中，茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离比是多少？这两个比值之间有什么关系？ （学生汇报量出的数据，及图上距离的比值） 过渡句：研究相似图形与研究全等图形一样，是现实生活和生产实际的需要。我们研究形 状相同的图形时，首先从研究比例线段入手。 归纳：我们把第一幅图中茶山与永红之间的图上距离分别记为a 、b ，它们的比为a :b 或b a ，白家村与湖溏镇之间的图上距离分别记为c 、d ，它们的比为c :d 或d c ，于是a :b = c :d 或)0,0(≠≠=d b d c b a 在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。 探索活动二： 你见过a :b = c :d 这样的式子吗？（小学里已学过）由这个式子，你想起了些什么？ 比例的基本性质： 如果a :b = c :d ，那么ad = bc ；反过来，如果ad = bc )0,0(≠≠d b ，那么a :b = c :d 过渡句：一个比例可以写成8种不同的形式，当“a 、b 、c 、d 四条线段成比例”时，a 、b 、
根据比例尺和图上距离求实际距离
课题：根据比例尺和图上距离求实际距离 教材简析 本节课实际上是由行程问题和根据比例尺和图上距离求实际距离两部分构成。教学时，可以出示题目，小组讨论解决问题的步骤，然后选择汇报。 学情分析 学生已经学习了比的知识，在本单元的第一个信息窗中也认识了比例尺。根据比例尺求实际距离，是依据比例尺的意义进行计算的，教学时要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生进一步建立明晰的概念，把握概念的内涵。 教学目标 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会利用比例尺的知识求实际距离。 3、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 教学重难点 比例尺的意义 应用比例尺的知识解决生活中的实际问题 教学过程 一、回顾自学问题 自学（要点）问题 1、分析题目，明确思路，你能用几种方法解答？具体写出解题步骤，并且清楚此法解题的依据是什么？ 2、你还有什么问题？ 二、小组长带领组员在小组内交流自学成果，并对不懂的问题相互释疑，同时记录下通过交流还不明白的问题。 小组交流自学情况 三、交流展示 1、师提问：通过自学和讨论，有什么问题需要大家帮助解决吗？ 预设：为什么要解设实际距离为X厘米？ 2、学生展示其他的方法，算术法求出济南到青岛的实际距离。 1、理解比例尺的意义，列出比例式的依据是什么？ 2、数值比例尺中单位问题。 3、理解数值比例尺的含义。 四、归纳总结 1、分析题目，想要求时间，要先求路程，求路程就是求实际距离。 2、有两种方法求实际距离，可以根据比例尺列出比例式，也可以用算术法。 五、巩固训练 课本第58-59页，第1-5题。学生独立完成后，集体订正。 板书设计
-地图上的比例尺、方向和图例
－地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。
教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程（91aixue）中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解什么是地图以及地图的重要性（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和
应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过做一做应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的北京市地图和中国地图关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。
地图上的比例尺、方向和图例教案
地图上的比例尺、方向和图例 第一节地图上的比例尺、方向和图例 教学目的 1．使学生了解地图及其重要性，了解比例尺、方向和图例的重要意义，学会在地图上判断方向及计算两点间的距离；使学生掌握三种比例尺形式的互换，明确比例尺大小的含义。 2．通过本节课知识的学习，培养学生初步掌握读图和用图的基本方法。 3．在使用地图的过程中，让学生体会地理知识在实际生活中意义，进而引起他们学习地理的兴趣。 课型讲授新课 教学方法讲述与问题相结合的方法。 教学重点和难点本节课知识都是重点，难点是地图上方向的判断。 教学用具自制投影片：某动物园导游图，带有经纬网的三幅图。 教学提纲 第一节地图上的比例尺、方向和图例 一、地图的用途 二、地图上的比例尺
1．比例尺 2．比例尺的三种形式 3．比例尺的大小 三、地图上的方向 1．地平面上的八个方向 2．地图上的方向判断 四、图例和注记 教学过程 [展示投影片]某动物园导游图 提问引入这是某动物园的导游图，请你认真观察并回答：金丝猴馆在熊猫馆的什么方向？虎山在熊猫馆的什 么方向？假如要依次参观长颈鹿、熊猫、老虎应选择哪 条路线最近？（同学回答后教师给出正确答案。） [使用地图册]将地图册翻到世界地形。 [教师讲述]这幅导游图是一幅平面图，它非常直观、 形象，制作起来比较简单。而这幅世界地形图，是一幅 地图，比起平面图来它复杂得多。它是把全球，或一个 地区的地理事物，按一定比例缩小后，用不同的颜色和 符号表示出来的。人们根据地图，就可以了解一个地区、一个国家、乃至整个世界的面貌。 [练习]比较平面图与地图的异同。（引导同学从范围大小、信息量多少等方面比较。）
初中地理练习试题 地图上的比例尺、方向和图例练习
相关资料 地图上的比例尺、方向和图例练习 巩固强化 1．在地图上，表示图上距离与实际距离的比数，叫________，也叫缩尺。它通常有________、________、________三种表示方式。 2．在一张一定大小的图纸上，若比例尺大，图上所画的地区范围就_________，图的内容就______；若比例尺小，图上所画的地区范围就_______，图的内容就______。 3．在地图上定方向的方法有三种：①一般的方法是面对地图，_________；②在有指向 标的地图上，要根据_______来定方向，指向标的箭头总是指向_______方；③在有经纬网的地图上，应利用和来定方向，经线表示__方向，纬线表示________方向。 4．在地图上，表示各种地理事物的符号叫________，用来说明地理事物的文字或数字叫_______。 5．下列比例尺中，最大的是 ( ) A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶500000 D．1∶30000 6．绘制学校平面示意图，适合采用的比例尺是 ( ) 1∶1000 B．1∶250000 C．1∶100000 D．1∶30 7．A、B两点图上距离是3.75Cm，比例尺为1∶50000，那么两地实际距离是( ) A．1875米 B．187500米 C．75米 D．1875厘米 8．将八百万分之一的台湾地图，放大到原图的4倍，新图的比例尺是 ( ) A．1∶16000000 B．图上1厘米代表实际距离40千米 C．二百万分之一 D．1∶40000000 9．野外考察，下列比例尺最适用的是 A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶25000 D．1∶1000000 迁移拓展 10．读某村平面图2-3回答： (1)图中确定方向的依据是________。 (2)秀峰山分别位于李庄和王庄的哪个方向? _____________、____________ (3)图中小河的流向大致是________向______流。 (4)汽车顺着公路从A到C，途中行进的方向依次是__________________________ _______________________________。
10、1图上距离与实际距离教案
同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.课本 P 中两 = ，其中，线段 AB 、CD 分别 表示成比值 k ，则 =k 或 AB=k·CD. b §10.1 图上的距离与实际距离 教学目标：1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质 教学重点：掌握比例的性质 教学难点：理解比例的性质 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 102 张图片； 本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题 .从两个大小不同的正方 形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形 与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. 二、新课讲解 1、两条线段的比的概念 大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的 大小？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB 、CD 的长度分别是 m 、n ，那么 就说这两条线段的比 AB∶CD=m∶n，或写成 叫做这两个线段比的前项和后项. AB m CD n 如果把 m n AB CD 求比时应注意的问题 （1）比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a,b 的比为 3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为 a 、 的长度单位不一致) 因此在量线 段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成 同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 2、实践：见 p102 页的两幅不同比例尺的江苏省地图 （1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图 上距离； （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与 连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 3、做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1 cm ）,并求出长和宽的比. 如把单位改成 mm 和 m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大 家能得到什么吗？
第1课时：图上距离与实际距离(教案)
第1课时：图上距离与实际距离 班级 姓名 学号 【学习目标】 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例的性质； 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力． 【学习过程】 一、情境创设 在比例尺为1:5000的地图上,量得盐城中学北校区南北长为6cm,那么盐城中学北校区南北的实际长为多少m? 二、探索活动 活动一、线段成比例 设南京与徐州的图上距离分别为a,b,它们的比为a:b;南京与连云港的图上距离分别为c,d,它们的比为c:d,这两个比值相等吗？ 结论： 或 ． 在四条线段中，如果 ，那么称这四条线段成比例（即称a 、b 、c 、d 这四条线段成比例或称a 、b 、c 、d 为成比例线段）. 那么a 、b 、c 、d 叫做组成比例的项，线段a 、d 叫做比例外项，线段b 、c 叫做比例内项，线段d 叫做a 、b 、c 的第四比例项． 说明： （1）在同一单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比，因为线段的长度是一个正量，所以这两条线段的比值一定是一个正数； （2）两条线段的比值与所采用的长度单位没有关系，因此我们今后讨论线段的比值时，一般不指明长度单位。但要注意：求两条线段的比时，对这两条线段一定要同一个单位长度，如果单位不同，那么必须化成同一单位，再求它们的比； （3）必须四条线段才成比例，四条线段是有顺序的． 活动二、比例中项 在c b b a =中，我们把b 叫做a 和c 的 .由c b b a =可得 ； 试一试： 1、在下图的三个矩形中，哪两个图形的长与宽是成比例线段？ 连云港市 比例尺：1∶8000000 比例尺：1∶16000000 南京市 徐州市 南京市 徐州市 连云港市 a b c d 6 9 8 4 6
运用比例尺和实际距离求图上距离的导学案
运用比例尺和实际距离求图上距离和实际距离的导学案 学习内容：课本第69页例3，练习十八第3——8题。 学习目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 学习重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 学习难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活运用知识的能力。 学习过程： 一、知识链接 1、根据实际距离 图上距离=比例尺可知：（ ）○（ ）=图上距离 （ ）○（ ）=实际距离 2、1米=（ ）厘米 1毫米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 二、探索新知 （一）独立自学。自学课本第69页例3，思考： 1、儿童乐园是长方形的，通过读题你知道了一些什么信息？ 2、要求它的长和宽必须先知道哪些内容？ 3、例题中为什么要换单位？ 4、如何根据比例尺和实际距离求图上距离？ （二）同伴助学 小组的同学讨论上面的思考题。特别要注意学困生。 （三）互动展学 抽两个小组的同学上台展示他们学习的结果，培养学生学会用语言表达的能力。 （四）教师导学 在学生展学完毕以后，强调：求图上距离时要统一单位。图上距离一般用厘米作单位。此题也可以用方程解。如果同一个题有两个问题，在设未知数的时候要设不同的未知数。求实际距离的方法也不是唯一的。学生能想出不同的方法更好，如果学生想不出不同的方法，在后面的练习课中再做指导。记住两点： 1、已知比例尺和图上距离，求实际距离，用“图上距离÷比例尺=实际距离”。 2、已知比例尺和实际距离，求图上距离，用“实际距离×比例尺=图上距离”。一定别忘了单位的换算。 （五）反馈拓学 完成课本第71页课堂活动第2、3题。 四、全课小结，布置作业 本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？ 作业：练习十八第3——8题和《同步练习》的相应的作业。
地图上的比例尺、方向和图例地理教案
地图上的比例尺、方向和图例地理教案本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 地图上的比例尺、方向和图例教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。 教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程（）中要反复
应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本章一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解”什么是地图”以及”地图的重要性”（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：文字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过”做一做”应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的”北京市地图”和”中国地图”关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，
求实际距离和图上距离
比例 第六课时 课题：求图上距离和实际距离 教学内容：课本第49、50页“练一练”和练习十一的第3、4、5题 教学目标： 1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学过程： 一、引入新课 1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？ 2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？ 学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。 二、理解明确 实践运用 1、出示例7，明确题意 找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。 2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 3、尝试列式 根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？ 4、归纳、选择、 教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。 5、练习 学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。 学生分析1：8000表示的意义。 学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。 学生可能出现的方法： 1、5×8000=40000…… 2、5×80=400…… 3、5/X=1/8000…… 图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。 学生列式5/X=1/8000并计算。 三、巩固提高 1、做“试一试”。 先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
10.1图上距离与实际距离
初中数学八年级下册 10.1图上距离与实际距离 教学目标： 知识与技能：结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段； 理解并掌握比例的性质及运算. 过程与方法：学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。 情感态度与价值观：通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析 问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。 教学重点与难点： 重点：比例的性质及运算。 难点：比例的性质、运算及应用。 教学过程： 一、自主探究： 在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm ， 而实际南京与徐州的距离是272km 。根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。 ②地图的比例尺是多少？答： 。 ③你知道比例尺的含义吗？答： 。 ④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm ，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。 ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm ，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。 ⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a ，b ；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c ，d ，请你分别求出a 与b 的比，即 a b （或a ：b ），以及c 与d 的比，即 c d （或c ：d ）,观察a b 与c d 的值， 你发现了什么？答： 。 概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例。 比例的基本性质①：如果a ：b=c ：d ，那么 = ； 反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么 = ，或 = 。 思考：由ad ＝bc 得到 a b ＝c d 。还可以得到哪些不同的比例式？
地图上的比例尺、方向和图例
地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量
算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。 教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这
是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解”什么是地图”以及”地图的重要性”（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用。
分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过”做一做”应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的“北京市地图”和”中国地图”关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。
《求实际距离和图上距离》综合习题
《求实际距离和图上距离》综合习题 1、填空题。 （1）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 （2）在比例尺是1：6000000的地图上，4.3厘米所表示的实际距离是（）千米。 （3）在一幅地图上，用10厘米的线段表示100千米的实际距离，它的数值比例尺是（）。（4）希望小学操场长150米，宽90米，在一张平面图纸上用30厘米的线段表示操场的长，这张平面图的数值比例尺是（），在图上宽应该画（）厘米。 （5）在比例尺是6：1的图纸上，量得零件长12厘米，零件的实际长度是（）厘米。 2、选择题。 （1）新世纪小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用数值比例尺（）画出的平面图最大；选用数值比例尺（）画出的平面图最小。 A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 （2）手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来的50倍，则画图时选用的数值比例尺是（）。 A．1：50 B．50：1 C．1：500000
（3）一幅地图的数值比例尺是1：3000000，即图上1厘米表示实际距离（）千米。A．3000 B．300 C．30 3、在一幅线段比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地。列车行驶全程需多长时间？ 4、根据图中提供的信息，完成下面问题。 （1）小明家到学校的实际距离为（）米。 （2）超市在小明家正东方500米处，超市到小明家的图上距离是（）厘米。 （3）在图上标出超市的位置。 5、根据你所学的知识求出小文家和小华家到学校的距离，从谁的家上学近？近多少？
6、小刚在比例尺是1：6000000的中国地图上量得郑州到南京的距离是11.25厘米。那么郑州到南京的实际距离是多少千米？郑州到南京在比例尺是1：1000000的地图上的距离是多少厘米？ 7、动物园中，珍禽馆正北方向100米处是猴山，猴山正东方向200米处是熊猫馆，熊猫馆正南方向150米处是大象馆。选择恰当的比例尺，在下面的方框内画出上述地点的平面图。
地图上的比例尺、方向和图例
教案示例（三） 第一节地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 1．通过中国地理教学软件的运用，使学生初步了解地图上的比例尺、图例注记和方向。 2．通过学生活动，使学生学会运用比例尺在地图上量算两地间的距离、以及在地图上辨认方向，从而培养学生读图、用图的能力。 3．在传授知识、培养能力的同时，进一步培养学生在实际生活中运用地图的能力，如在野外如何辨认方向、查找地理事物、确定旅游路线等。 教学重点 比例尺的计算公式和表示方式，在有指向标和经纬网的地图上辨认方向。 教学难点 比例尺大小的判断，在有指向标和经纬网的地图上辨认方向。 教学媒体 中国地理教学软件，投影片“实验中学分校平面图”，“初一（8）班教室平面图”，“二龙路地区图”，“实验中学本校平面图”；“罗盘定向图”，“北极星定方向图”，“利用钟表和太阳定方向图”，“利用建筑物定方向图”，“利用植物定方向图”，“利用月相定方向图”；“北京交通图”10张；“圆明园遗址导游图”及课本插图。 教学课时 3课时，第一课时讲地图及其比例尺，第二课时讲地图的图例和注记，第三课时讲地图的方向（本教案为第三课时）。 教学方法 演示讲解法、学习指导法、分组学习—讨论法。 教学过程 【引入】上节课我们学习了读图的基本方法之一就是：“抓住图中的已知条件，联想所学过的相关知识”。任何一幅图总有特定的已知条件，在中学地理教学中，读图填图最重要的已知条件是：地图的比例尺、地图的图例注记和方向。有了这三大读图要素，我们就可以从地图上收集到很多有用的地理信息。
【演示】中国地理教学软件，暂停在“中国十大旅游景点图”上，提问学生从此图上可以收集到哪些有用的地理信息？ 【活动】这是一张小比例尺地图，它主要告诉我们这张图表示的范围较大，表示的内容较粗略；这是一张专题地图，它主要告诉我们中国十大旅游景点的简况，如中国十大旅游景点的分类、名称、位置、各景点的主要景观及其特色；它还告诉我们中国十大旅游景点间的方向，如杭州西湖在北京故宫的东南方向，而桂林山水在北京故宫的西南方向等。 【转折】地图是怎么告诉我们“地图上的方向”呢？ 【讨论】有经纬网的地图，经线指示南北，纬线指示东西；一般的地图，上北下南，左西右东。 【板书】三、地图上的方向 1．有经纬网的地图：经线指示南北，纬线指示东西 2．一般的地图：上北下南，左西右东 【演示】中国地理教学软件，“地图上的方向”，暂停在“有指向标的地图”上，提问学生有指向标的地图如何定向呢？ 【板书】3．有指向标的地图：按指向标定方向（一般情况下，指向标指北方） 【练习】（1）“中国地理”教学软件，“有指向标的地图”和“有经纬网的地图”； （2）课本插图，“有指向标的地图”和“有经纬网的地图”； （3）在海洋上航行的船只，得到气象报告，知道台风要来了，将要到达下列地区： 在练习册上绘出台风路径并说出船员们将要采取什么措施？ 【转折】在实际生活中，你能在图上确定自己的方位吗？ 【投影】“实验中学分校平面图”，在图上找出初一（8）班教室，并说出它在实验中学分校的方向。 【投影】“初一（8）班教室平面图”，在图上找到讲台，并说出你们在初一（8）班教室是朝哪个方向？请D4号座位的同学站起来，说出你东北方向同学的名字。 【投影】“二龙路地区图”，在图上找出实验中学本校和实验中学分校，并说出你们由分校到本校的行走路线和方向。
小学六年级数学下册 利用比例尺和实际距离求图上距离名师公开课优质教案 青岛版
利用比例尺和实际距离求图上距离 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。 教学目标： 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。] 二、自主探究、获取新知： （一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？ （二）解决问题 1、确定解决问题的思路
师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生根据自己的理解进行交流 师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 （1）学生尝试做 （2）班内交流，交流时，具体向学生讲明： A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。 B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。 （3）学生根据交流情况，自行改正、完善 3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置 自行标出——班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 （三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？ （可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离） [设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。] 三、灵活应用、解决问题 1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。 2、自主练习第1题 （1）组内交流思路 （2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况） （3）班内交流
图上距离与实际距离同步练习
10.1图上距离与实际距离 同步练习 【目标与方法】 1．知道两条线段的比、成比例线段和比例中项的概念． 2．懂得比例尺、图上距离与实际距离之间的关系，?会利用其中两个量确定第三个量． 3．能够简单运用比例的一些性质． 【基础与巩固】 1．（1）在比例尺是1：40 000的工程示意图上，于2018年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.m ，那么它的实际长度约为（ ）． （A ）0.217 2km （B ）2.172km （C ）21.72km （D ）217.2km （2）已知四条线段满足a= cd b ，将它改写成为比例式，下面正确的是（ ）． （A ）()()()a c a b a d a b B C D b d c d c b d c ==== （3）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）． （A ）2cm ，m ，4cm ，1cm （B ）1.5cm ，2.5cm ，4.5cm ，6.5cm （C ）1.1cm ，2.2cm ，3.m ，4.4cm （D ）1cm ，2cm ，m ，4cm （4）下列比例式中，不能由比例式 a c b d =得出的是（ ）． （A ）d b c a = （B ）()()a b a a c a c m C D a c b d b b d b b m ++===++++（m ≠0） 2．（1）如果2a=3b ，那么a ：b=_________． （2）若a=1，b=4，则a 和b 的比例中项c=________． （3）延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，则______,AB AB AC BC ==_______． （4）如果两地的实际距离是2 500m ，画在地图上的距离是5cm ，那么画图时所用的比 例尺为_______． 3．请你分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算它的长与宽的比，求出的这两个比值相等吗？ 【拓展与延伸】 4．已知 a b a b -+=14，求a b 的值．
地理教案地图上的比例尺、方向和图例
地理教案地图上的比例尺、方向和图 例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标：
通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。 教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本章一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解什么是地图以及地图的重要性（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例
尺计算公式的进一步引申和应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：文字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过做一做应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的北京市地图和中国地图关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸
根据比例尺和图上距离求实际距离
根据比例尺求和图上距离求实际距离 教学目标： 1、学会利用比例尺的知识求实际距离。 2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重点： 进一步认识比例尺并利用比例尺间的关系正确求实际问题。 教学难点： 根据比例尺求图上距离或实际距离，灵活解决生活中的实际问题 教学准备：多媒体课件实物投影仪 教学过程： 一、创设情境、提出问题 1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 出示复习题： 2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 二、自主学习、小组探究 1、出示信息窗， 学生观看大屏幕， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道：（1）要用路程除以速度。
（2）、需要先求从济南到青岛的实际距离。 （3）、要求出实际距离，得先量出图上距离。 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视） 三、汇报交流、评价质疑 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
地图上的比例尺、方向和图例教学设计
地图上的比例尺、方向和图例教学设计地图上的比例尺、方向和图例 新田中学陈小丽 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法:文字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过"做一做"应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算:(1)一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。(2)已知比例尺和实地距离，求图上距离。(3)已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的 "北京市地图"和"中国地图"关 于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得 出:(1)如何辨别地图比例尺的大小:即分子为1，分母愈大，比例尺愈小;分母愈大，比例尺愈小。(2)地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系:即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。 关于地图上的方向的教学，重点在于训练学生在地图上辨别方向的技能。教材首先明确了地图上有三种定向方法，它们是:一般定向方法:无指向标的无经纬网的地图，上北下南，左西右东。指向标定向方法:有指向标的地图，指向标指示北方。经纬网定向方法:有经纬网的地图，经线指示南北，纬线指示东西。其中经纬网定向方法最为精确，是今后学习地理课和实际应用最广泛的方法。因此，有经纬网的地图上辨别方向是本节的重点，也是难点。 有经纬网的地图上辨别方向，首先要确定图上的经线是东经还是西经，纬线是南纬还是北纬。根据第一章所学经度、纬度的划分方法，让学生认识并总结在方格
8上数学图上距离与实际距离
10.1图上距离与实际距离 教学目标： 知识与技能：结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段； 理解并掌握比例的性质及运算. 过程与方法：学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。 情感态度与价值观：通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析 问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。 教学重点与难点： 重点：比例的性质及运算。 难点：比例的性质、运算及应用。 教学过程： 一、自主探究： 在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm ， 而实际南京与徐州的距离是272km 。根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。 ②地图的比例尺是多少？答： 。 ③你知道比例尺的含义吗？答： 。 ④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是 1.2cm ，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。 ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm ，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。 ⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a ，b ；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c ，d ，请你分别求出a 与b 的比，即 a b （或a ：b ），以及c 与d 的比，即 c d （或c ：d ）,观察a b 与c d 的值， 你发现了什么？答： 。 概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成 比例。 比例的基本性质①：如果a ：b=c ：d ，那么 = ； 反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么 = ，或 = 。 思考：由ad ＝bc 得到 a b ＝c d 。还可以得到哪些不同的比例式？