两相短路分析与仿真课程设计

电力系统分析课程设计说明书

题目：基于MATLAB的电力系统两相短路的分析与仿真

学生姓名

学号 10131084

专业电气工程及其自动化

班级1003

指导教师张丽

完成时间2013-6-22

课程设计任务书 (3)

摘要 (4)

第一章电力系统短路故障分析 (5)

1.1 短路产生的原因与危害 (5)

1.2 故障分析的内容与目的 (5)

第二章电力系统两相短路计算 (6)

2.1 简单不对称故障的分析计算 (6)

2.1.1 对称分量法 (7)

2.2 两相相间短路 (7)

2.2.1 复合序网 (7)

2.2.2 两相短路分析 (8)

第三章电力系统两相短路时域分析 (10)

3.1仿真模型的设计与实现 (10)

3.1.1.实例分析 (11)

第四章总结 (17)

参考文献 (17)

课程设计任务书

摘要

在电力系统的设计和运行中，故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。这里着重介绍简单不对称故障两相短路的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先做出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。

关键词：短路计算；两相短路接地；对称分量法；

第一章电路系统短路故障分析

1.1 短路产生的原因与危害

电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动，其中，对电力系统影响较大的是系统中发生的各种故障。常见的故障有短路、断线和各种复杂故障（即在不同地点同时发生短路或断线），而最为常见和对电力系统影响最大的是短路故障。电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设备的结构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不同。但是，根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。主要有：元件损坏，气象条件恶化，违规操作和其他短路的危害性：

1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。 2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。当电压大幅下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。这是短路故障最严重的后果。

1.2 故障分析的内容与方法

学习两相短路故障的常用计算方法。对称分量法是分析故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。

通过对系统的两相短路故障的计算，认识短路故障对电力系统的影响。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起

短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。

第二章电路系统两相短路计算

2.1.1. 对称分量法

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性，因此我们首先来介绍发电机、变压器、输电线路和符合的各序参数，特别是电网元件的零序参数及其等值电路。

一、不对称三相量的分解

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为

2(1)2(2)(0)1113111a a a b c a I a I a I a I a I I ????

?? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ???????

（2-1）

式中，预算子°

120j a e

=，°

240j a e

=，且有1+a+a 2 =0,a 3

=1；.(1)a I 、.(2)a I 、.

(0)a I 分别为

a 相电流的正序、负序和零序分量，并且有

2(1)(1)(1)(1)2

(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0),,b a c a b a c a b c a I I I aI a I aI I I a I I I ?

==??==?

?==??

（2-2）

由上式可以作出三相量的三组对称分量如图2.1所示。

（a ）（b ）（c ）

图2.1 三相量的对称分量

（a ）正序分量；（b ）负序分量（c ）零序分量

我们看到，正序分量的相序与正常对称情况下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。

将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解是一种坐标变换，如同派克变换一样。把式（2-1）写成

120abc SI I = （2-3）

矩阵S 称为分量变换矩阵。当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即

120abc S I I -= （2-4）

式中

2211111a S a

a a -??

?= ? ???

（2-5）展开式（2-4）并计及式（2-2）有

(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)

(1)(2)(0)a a a a b a a a b b b c a a a c c c I I I I I I aI I I I I a I aI I I I I I a ?

=++??

=++=++??

（2-6）

电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。

2.2 两相短路

a I .

(0)b I .c I .

c I .

(1)

b I .

(2)

a I .

(2)

c I

2.2.1 复合序网

(0)fb U -

(a,c 两相短路复合序网络)

2.2.2 两相短路分析

两相短路时，假定在K 点发生AC 两相短路。这种情况下以相量表示的边界条件方程如下：

0fb I =；fa fc I I =-；fb fc U U = （2-1）

转换为对称分量：

0212

()0

1()331()33fb fa fb fc fb fa fb fc fb fa fb fc I I I I jI I a I I aI jI I aI I a I ?=++=????

=++=?

??=++=-

?? （2-2）可得： 12fb fb I I =-，00fb I = （2-3）

即： 12fb fb U U = （2-4）于是，以序分量表示的AC 相短路的边界条件为：

00fb I =； 12fb fb I I =-； 12fb fb U U = （2-5） 1fb U 与1fb I 之间的相位差为：

22k x tg

R φ-∑

∑

= （2-6）由此可知，k φ等于系统负序阻抗的阻抗角。短路点的各序复数功率按下列式进行计算：

正序功率：111

?fb fb fb S U I = （2-7）负序功率：222?fb fb fb S U I = （2-8）式中 1?fb I 、2?fb I -------------短路点的正序及负序电流的共轭值。故障处的各相电流、电压有序分量计算得：

22121112221211()30()3fa fb fb fb fb fb fb fb fc fb fb fb fb I aI a I a a I j I I I I I a I aI a a I j I ?

=+=-=??

=+=??

=+=-=-?? （2-9）

212112121212fa fb fb fb fb fb fb fb fc fb fb fb U aU a U U U U U U U a U aU U ?

=+=-??

=+=??

=+=-?? （2-10）

当12Z Z ∑∑=时，由式（2-7）可知，此时有：

311121333

b b fa f

c fb E E I I j j j I Z Z Z ∑∑∑∑∑=-===+（）

（2-11）

式中3kb

I （）

为同一故障点发生三相短路时的A 相短路电流，311b fb E I Z ∑

∑

=（）。式（2-12）说明，如果故障点的∑∑=21Z Z （故障点远离电源），则两侧短路电流等于该点三相短

倍。两相短路（AC ）故障处电流电压向量图如下：

2fa U 1fc U

fa U 1fb U

I fc fc U 2fb U fb U

2fa I 1fb I 2fc I 2fc U 1fa U

两相短路（AC ）故障处电流电压向量图

(0)fb U -

a,c 两相短路复合序网络

从以上的分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点：（1）短路电流及电压中不存在零序分量。

（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的

3倍。

（3）当12Z Z ∑∑=时，两相短路的故障相电流为同一点发生三相短路时的短路电

流的

倍，因此可以通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流。