梯形钢屋架课程设计例题

钢结构课程设计

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2012年 12 月 9 日

梯形钢屋架课程设计一、设计资料

（1） 题号61，屋面坡度1：16，跨度21m ，长度96m ，，地点：上海，基本风压：

0.20kN/m 2,基本雪压：0.55 kN/m 2。该车间内设有两台200/50kN 中级工作制吊车，轨顶标高为8.5m 。

（2） 采用1.5m ×6m 预应力混凝土大型屋面板，80mm 厚泡沫混凝土保护层，卷

材屋面，屋面坡度i=1/16。屋面活荷载标准值0.7kPa ，血荷载标准值为

0.55 kN/m 2，积灰荷载标准值为0.6 kN/m 2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm ×400mm 。 （3） 混凝土采用C20，，钢筋采用Q235B 级，焊条采用E43型。 （4） 屋架计算跨度：l 0=21m-2×0.15m=20.7m

（5） 跨中及端部高度：采用无檩体系屋盖方案，缓坡梯形屋架，取屋架在21m

轴线处的端部高度m h 005.20

='。屋架跨中起拱按500/0l 考虑，取60mm 。 二、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如下图：

梯形钢屋架支撑布置如下图：

1、荷载计算

屋面荷载与雪荷载不会同时出现，计算时取较大值进行计算，故取屋面活荷载0.7 kN/m2进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式

2(0.120.011)/k g l kN m =+计算，跨度单位为米（m ）

。荷载计算表如下：

（1） 全跨永久荷载+全跨可变荷载：

kN F 629.5565.1)82.1361.4(=??+=

（2） 全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载：

kN F 249.3965.1361.41=??=

半跨节点可变荷载：

kN F 38.1665.182.12=??=

（3）全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重：

kN F 47.565.1608.03=??=

半跨接点屋面板自重及活荷载：

kN F 31.2365.1)7.089.1(4=??+=

（1）、（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。 4、内力计算

屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下:

由数解法解得F=1时的屋架各杆件的内力系数(F=1作用于全跨\左半跨和右半跨).然后进行组合,如下表:

5、杆件设计 （1） 上弦杆

整个上弦采用等截面，按IJ 、JK 杆件的最大设计内力设计，即 N= -1247.76kN 上弦杆计算长度：

屋架平面内：为节间轴线长度，即

m l l ox 508.10==

屋架平面外：由于屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取y l 0为支撑点间的距离，即

y l 0=3×1.508=4.524m

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图：

腹杆最大内力N= -629.72kN ，查表得中间节点板厚度选用12mm ，支座节点板厚度选用14mm 。

设λ=60，查Q235钢的稳定系数表，得807.0=?（由双角钢组成的T 形和十字形截面均属b 类），则需要的截面积为:

23

49.7191215

807.01076.1247mm f N A =??=?=?

需要的回转半径： mm m l i ox

x 1.2560

508

.1==

=

λ

mm l i oy

y 4.7560

524

.4==

=

λ

根据需要A 、x i 、y i 查角钢表，选用2∟180×110×14，肢背间距a=12mm ，则：

A=78002mm ，x i =30.8mm ，y i =88.0mm

验算：

41

.510

.88452496.488.301508======

y oy

y x ox x i l i l λλ

由于[λ]=150，所以满足细长比要求。

因为x y λλ>，只需求y ?，查表得y ?=0.847，则

MPa MPa MPa A N y

21587.1887800

847.01076.12473

<=??=? 故所选截面符合要求。 （2） 下弦杆

整个下弦杆采用同一截面,按最大内力所在的杆计算. N=1232.18kN

m l ox 3000=,148502

29700

==oy l (因跨中有通长系杆),所需截面为:

2231.5707.5731215

1232180cm mm f N A ====

选用2∟180×110×12,因ox oy l l >>,故用不等肢角钢,短肢相并,如下图

cm i cm i cm cm A y x 75.8,10.3,31.5740.6722==>=

3507.16975

.81485

35077.9610.330000<==

=

<===

y

y y x x x i l i l λλ

故所选截面符合要求。 (3) 端斜杆aB

杆件轴力: N= -629.72kN 计算长度: mm l l oy ox 2535==

因为oy ox l l =,故采用不等肢角钢,长肢相并,使oy ox l l ≈.选用2∟140×90×10,则

A=44.6cm 2，cm i x 47.4=， cm i y 73.3= 71.5647

.45.253===

x ox x i l λ

96.6773

.35

.253==

=

y

oy y i l λ 因为y x λλ>，只需要求y ?，查表得0.764，则

MPa MPa A N y 21581.1844460764.01072.6293

<=??==?σ

所以所选截面符合要求。 （4）腹杆eK eg -

此杆可在g 点处不断开，采用通杆。

最大拉力： kN N kN N eg gK 5756.117,628.157== 最大压力： kN N kN N gK eg 14.44,0798.45-=-=

在桁架平面内的计算长度取节点中心间距mm l x 23060=，在桁架平面外的计算长度：

cm N N l l y 95.449)08

.4514.4125.075.0(460)25

.075.0(1210=?+?=+= 选用2∟63×5，查表有：

1500.14804

.395

.44915087.11894.16

.23004.3,94.1,26.12002<==

=

<======y

y y x x x y x i l i l cm

i cm i cm A λλ

因y λ>x λ，只需求y ?，查表得y ?=0.31，则

MPa MPa A N MPa

MPa A N y 21536.1281228

10628.1572154.118122831.01008.453

3

<=?==

<=??==σ?σ拉应力：

符合要求

（5）竖杆Ie

cm

l cm l l kN

N y x 319,2.2553198.08.04435.8300==?===

由于杆件内力较小，按150][==λλ选择，则需要的回转半径为

cm

l i cm l i y y x x 13.2150319][70.1150

2.225][00======

λλ

查型钢表，选截面的x i 和y i 较上述计算的x i 和y i 略大。选用2∟63×5，其几何特征为

15097.10404

.3319

1505.13194.12.25504.3,94.1,26.12002<==

=

<======y

y y x x x y x i l i l cm

i cm i cm A λλ

因y λ>x λ，只需求y ?，查表得y ?=0.38，则

MPa MPa A N y 2158.178122838.01044.833

<=??==?σ

符合要求。

其余各杆见下表：

杆件编号内力(kN)

计算长度

截面规格

截面面

积

回转半径

(cm)

长细比

容

许

长

细

比

稳定系数

计算应力

IJ、JK -1247.7585 150.8 452.4

2∟180×110

×14

77.93 3.08 8.8 48.961 51.4091 150 0.847 189.0350996

de 1232.18235 300 1485 2∟180×110

×12

67.42 3.1 8.74 96.7742 169.908 350 182.76

Aa -27.8145 199 199 2∟63×5 12.286 1.94 3.04 102.577 65.4605 150 0.538 42.08026545

aB -629.72028 253.5 253.5 2∟140×90

×10

44.522 4.47 3.74 56.7114 67.7807 150 0.764 185.131217

Bb 503.44245 208.64 260.8 2∟100×6 23.864 3.1 4.51 67.3032 57.8271 350 210.96 Cb -55.629 183.2 229 2∟50×5 9.606 1.53 2.53 119.739 90.5138 150 0.439 131.9149905 bD -420.55524 229.52 286.9 2∟100×7 27.592 3.09 4.53 74.2783 63.3333 150 0.724 210.5238487 Dc 308.74095 228.72 285.9 2∟70×6 16.32 2.15 3.33 106.381 85.8559 350 189.179 Ec -55.629 203.84 254.8 2∟50×5 9.606 1.53 2.53 133.229 100.711 150 0.363 159.533556 cF -237.53583 250.32 312.9 2∟90×6 21.274 2.79 4.13 89.7204 75.7627 150 0.621 179.7994558 Fd 152.42346 249.44 311.8 2∟50×5 9.606 1.53 2.53 163.033 123.241 350 158.675 Gd -55.629 231.2 289 2∟50×5 90606 1.53 2.53 151.111 114.229 150 0.304 0.020196249 dH -96.67413 271.6 339.5 2∟70×6 16.32 2.15 3.33 126.326 101.952 150 0.304 194.8572344

He

47.1906

-26.7021

270.8 338.5 2∟63×5 12.28 1.94 3.04 139.588 111.349 150 0.347 60.11

Ie -83.4435 255.2 319 2∟63×5 12.28 1.94 3.04 131.546 104.934 150 0.381 178.3483803

eg 117.57564

-45.0798

230.6 449.95 2∟63×5 12.28 1.94 3.04 118.866 148.01 150 0.31 118.4

gK 157.62852

-41.1414

230.6 449.95 2∟63×5 12.28 1.94 3.04 118.866 148.01 150 0.31 108.02

Kf 9.45693 349 349 2∟63×5 12.28 2.45 2.45 142.449 142.449 200 7.7

gI 36.15885 166.32 207.9 2∟50×5 9.606 1.53 2.53 108.706 82.1739 350 37.64

Jg -55.629 120.64 150.8 2∟50×5 9.606 1.53 2.53 78.8497 59.6047 150 0.665 87.08373056