【统计学原理】考试必备小抄(计算题)(新)
统计学原理复习（计算题）
1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90
分为良,90─100分为优。
要求：
(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并
编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）计算本单位职工业务考核平均成绩
（4）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）本单位职工业务考核平均成绩
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
解：
解：先分别计算两个市场的平均价格如下：
甲市场平均价格()375.145
.5/==∑∑=
x m m X （元/斤）
乙市场平均价格325.14
3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场
平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）
50.291001345343538251515=?+?+?+?==
∑∑f
xf X （件）
986.8)(2
=-=
∑∑f
f X x σ（件）
（2）利用标准差系数进行判断：
267.0366
.9==
=
X V σ
甲
305.05
.29986.8===X V σ乙
因为0.305 >0.267
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45
要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；
（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；
（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 59.450
45.32==
=
n
x
σ
μ
不重复抽样：=-=-=)1500
50
1(5045..32)1(22
N n n x σμ
（2）抽样极限误差x x z μ=? = 1.96×4.59 =9件
月平均产量的区间： 下限:-x
△x =560-9=551件
上限:+x
△x =560+9=569件
（3）总产量的区间：（551×1500 826500件； 569×1500 853500件）
5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
解：(1)样本合格率
p = n 1／n = 190／200 = 95% 抽样平均误差n
p p p
)1(-=
μ = 1.54%
(2)抽样极限误差Δp =z μp = 2×1.54% = 3.08% 下限:-x
△p=95%-3.08% = 91.92%
上限:+x △p=95%+3.08% = 98.08%
则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%）
总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=Δ／μ)
6． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，
不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程， 所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）
（１）计算相关系数：
[][
]
∑∑∑∑∑∑∑---=
2
2
2
2
)
()(y y n x x
n y
x xy n γ
[][]9091
.0426
30268621796426
2114816-=-?-??-?=
9091
.0-=γ说明产量和单位成本之间存在高度负相关。 （２）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ
∑∑∑∑∑--=
2
2
)
(x x n y x xy n b =-1.82
x b y a -==77.37
回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ
产量每增加1000件时，单位成本平均减少１.８２元
（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程： ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）
7．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7 ∑x =1890 ∑
y =31.1 ∑x
2
=535500 ∑
y
2
=174.15 ∑xy =9318
要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ
b=()
∑∑∑∑∑--
221x n x y
x n xy =2
189075355001.31189071
9318?-??- =0.0365 a=∑∑-=---x n
b y n x b y 1
1=1890710365.01.3171??-? =-5.41
则回归直线方程为： y c =-5.41+0.0365x
（2）回归系数b 的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值：
当x=500万元时 y c =-5.41+0.0365500?=12.8%
8
要求：（（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。
解：（1）商品销售额指数=
%09.12922002840
150125081601460100
0==?+??+?=
∑∑q
p q p 1
1
销售额变动的绝对额：640=2200-2840=-∑∑00q p q p 11元
（2）两种商品销售量总指数=
%09.10922002400
2200160126080
00==?+?=
∑∑q
p q p 1
销售量变动影响销售额的绝对额200=2200-2400=-∑∑000q p q p 1元
（3）商品销售价格总指数=%33.118=2400
2840=∑∑101q p q p 1 价格变动影响销售额的绝对额：440=2400-2840=-∑∑101q p q p 1元
9．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
要求：(1) (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支
出金额。
解：（1）商品销售价格总指数=
%43.11033
.150166
12
.1361.1130361301==+
+=
∑∑1
11
1q
p k q p
由于价格变动对销售额的影响绝对额：
67.1532.1501661
=-=-∑∑1
11
1q
p k q p 万元
（2）)计算销售量总指数:
商品销售价格总指数=
∑∑∑∑∑∑=
=
1
0111
10
1
111
1q
p q p q
p p p q p q
p k q p 1
11
1
而从资料和前面的计算中得知：
1600
0=∑q
p 32.15010=∑q p
所以：商品销售量总指数=
%35.93160
33
.1500
0==
∑∑q
p q p 1，
由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: ∑1
1q p -67.916033.1501
0-=-=∑
q
p
10．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.
解：（1）1995年平均人口数∑--++++++=f
f a a f a a f a a a n n n 1
123212
1222
=181.38万人
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：
%74.11150
38.181110=-==n
n a a x
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？
平均增长量=
461
5184
10=-=--n a a n （万斤）
464
34
684438=+++==逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量（万斤）
（2）平均发展速度%24.109434
618
40===n
n a a x
（3）6
008.1618.?==n
n x a a =980.69（万斤）
12．
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？
（做法见上题）
统计学原理计算题(2)汇总
统计学原理计算题汇总 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1）
变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解:
解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5.5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响 到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的 成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
厦门大学统计学原理期末试题与答案完整版
厦门大学网络教育 2013-2014学年第一学期 《统计学原理》复习题 、单选题 1、统计调查方法体系中，作为“主体”的是（ A ） A .经常性抽样调查 B.必要的统计报表 2、考虑全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（ A .产业分类 B.职工人数 C.劳动生产率 3、某地区抽取3个大型钢铁企业对钢铁行业的经营状况进行调查，这种调查是 4、下列这组数列15，17，17，18，22，24，50，62的中位数是（C ）。 现象之间的相关程度越低，贝刑关系数越（ 接近+1 B 接近-1 接近0 8、假定其他变量不改变，研究一个变量和另一个变量间的相关关系的是（ 9、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为 8元，12元，则两个企业职 工平均工资的代表性是（A ） 10、（ C 。是标志的承担者。 C.重点调查及估计推算 D.周期性普查 D.所有制 A .普查 B .典型调查 C.重点调查 D .抽样调查 A.17 B.18 C.20 5、标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ A.极差 B.平均差 &简单分组与复合分组的区别在于（ 总体的复杂程度不同 选择分组标志的性质不同 A. C. D.22 C. B. D. 标准差 D.标准差系数 ） 组数多少不同 选择的分组标志的数量不同 7、 A.偏相关 B.正相关 C.完全相关 D.复相关 A.甲大于乙 B.乙大于甲 C. 一样的 D.无法判断
11、 下列各项中属于数量标志的是（A ） A.年龄 B.学历 C.民族 D.性别 12、 某商品价格上涨了 5%,销售额增加了 10%，则销售量增加了（ C ） A. 15% B. 5.2 % C. 4.8 % D. 2 % 13、某变量数列末组为开口组，下限是 500;又知其邻组的组中值是 480,则该组 的组 中值应为（D ）0 B.时间和指标数值 C.时间和次数 20、现象总体中最普遍出现的标志值是（ A ） A.变量 B.总体 C.总体单位 D.指标 A. 490 B. 500 C. 510 D. 520 14、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ B ）0 无 （Y -Y?）2 为最小 送（Y -Y?） = 0 A S （Y -Y ） = 0 C 送（Y -Y ）为最小 15、 以下不是统计量特点的是（ A.不确定 B.已知 16、 不属于专门调查的有（A A.统计年报 B.抽样调查 C.未知 C 普查 17、 今有N 辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料, Z xf B. ----- Z f C 旦 C 7 x D.不唯一 D.典型调查 m 表示路程，x 表示速度, ） D. 18、 抽样推断的特点有（B ）0 A.事先人为确定好样本 C.缺乏一定的科学性和可靠性 19、 时间数列的构成要素是（ B.按随机原则抽取样本 D.事先无法计算和控制抽样误差 A.变量和次数 D.主词和宾词 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.频数 21、定基发展速度等于相应的各环比发展速度（C A.之和 B.之差 C.之积 D.之商 22、平均指标不包括（A ） 0 A.标准差 B.调和平均数
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
统计学原理计算题及答案
2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从
《社会经济统计学》习题汇编及答案
练习一 一、单项选择:(在备选答案中，选择一个正确答案,将其番号写在括号。）。 1、标志是( 3 ）。 ①说明总体数量特征的名称②都可用数量表现的特征的名称 ③说明总体单位特征的名称④不能用数量表现的特征的名称 2、社会经济统计的研究对象是( 1 )。 ①大量社会经济现象的数量方面②主要社会经济现象 ③大量社会经济现象的方面④个别典型事物 3、一般说来,统计报表的报送周期愈长，调查内容( 1 ）。 ①愈多②愈少③准确性愈高④准确性愈低 4、重点调查的重点单位,是指（2 ）。 ①各方面情况好的单位 ②单位数较少,但所研究标志值占总体标志总量绝大比重的单位 ③企业规模较大的单位④在国计民生中地位显赫的单位 5、考生《统计学原理》的考试成绩分别为：60分、68分、75分、8２分、90分。这五个 数是（ 4 ）。 ①指标②标志③变量④标志值 ６、统计调查表可分为（４）。 ①简单表和分组表②简单表和复合表 ③简单表和一览表④单一表和一览表 ７、国有工业企业生产设备普查对象是（３）。 ①全部国有工业企业②每个国有工业企业 ③全部国有工业企业的所有生产设备④每台生产设备 ８、某企业2001年4月1日至5日对该企业3月3１日的生产设备进行普查，标准时间是( 2 )。 ①４月1日②３月31日③4月1日至5日④3月1日９、统计整理阶段的关键问题是（2)。 ①对调查资料的审核②统计分组③资料汇总④编制统计表１0、对于离散型变量,在编制变量数列时( 3 ）。 ①只能编制单项式变量数列②只能编制组距式变量数列 ③既可编制单项式又可编制组距式变量数列④不能编制组距式数列 1１、相对指标是( 2 ）。 ①两个总量度指标对比形成②两个有联系指标对比形成 ③两个绝对指标对比形成④两个相对指标或平均指标对比形成 12、调查某市国有工业企业的生产情况,下列调查项目属于不变标志的是（１）。 ①企业所有制形式②产品产量
大学统计学简答题复习及答案
习题一总论 1?简述统计总体和总体单位的含义及其关系。 统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。 2 ?什么是指标和标志？指标与标志的关系如何？ 指标即统计指标，指反映统计总体综合数量特征的概念和数值。标志指说明总体单位特征的名称。指标与标志的区别：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②所有指标都能用数值表示，而标志中的数量标志能用数值表示，品质标志却通常不能用数值表示。指标与标志的联系：①指标是对总体中各单位标志表现进行综合的结果，有许多统计指标其数值是由数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的。②指标和数量标志之间存在着变换关系，由于研究目的的变化，原来的总体变成总体单位，则相对应的统计指标就变成数量标志；反之，则相对应的数量标志就变成了统计指标。 习题二统计调查 1.完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 应包括：①确定调查目的；②确定调查对象和调查单位；③确定调查内容，拟订调查表；④ 确定调查时间和调查期限；⑤确定调查的组织和实施计划。 2.调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。调查单位是指调查对象中所要调查的具体单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。 3?重点调查与典型调查的区别是什么？ 主要区别表现在两个方面： ①典型单位和重点单位性质不同。典型调查强调被选单位在同类社会经济现象中所具有的代表性、典型性，是有 意识地选取的；而重点调查则强调被选单位某标志值在总体标志值总和中所占的比重较大，是客观存在的。 ②侧重点不同。典型调查的主要目的是认识事物本质特征及其发展规律，调查深入细致，同时也注重定性调查； 而重点调查的目的主要是掌握总体的数量状况，着眼于普遍情况，注重量的调查。
统计学计算题
统计学原理复习1（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到 两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学原理计算题试题及答案
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解: 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.145 .5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3 .5==∑∑= f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）
电大统计学原理历年试题汇总[1]
一、单选 1.构成统计总体的个别事物称为（D） A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位（07秋08春秋） 2.某市工业企业2007年生产经营成果年呈报时间规定为2008年1月31日，则调查期限为（B） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月(07春08秋) 3.标志是说明总体单位特征的名称（A） A.它分为品质标志和数量标志两类 B.品质标志具有标志值 C.数量标志具有标志值 D. 品质标志和数量标志都有标志值（06秋） 4.全面调查与非全面调查的划分依据是（B） A.调查组织规模的大小 B.调查对象所包括的单位是否完全 C.调查取得的调查资料是否全面 D. 调查时间是否连续(08春秋) 5.对一批产品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B） A．全面调查B．抽样调查C．典型调查D．重点调查 6.调查时间是指（A） A.调查资料所属时间 B.进行调查的时间 C.调查工作的期限 D.调查资料报送时间（07秋） 7.下列分组中哪个是按数量标志分组（A） A.企业按年生产能力分组 B.企业工人性别分组 C.人口按民族分组 D.家庭按城镇分组（08春） 8.下列分组中哪个是按品质标志分组（C） A.企业按年生产能力分组 B.企业工人按日产量分组 C.人口按性别分组 D.家庭按年收入水平分组（07春） 9.下列分组中哪个是按品质标志分组（B） A.学生按考试分数分组 B.产品按品种分组 C.企业按计划完成程度分组 D.家庭按年收入水平分组 10.简单分组和复合分组的区别在于（B） A.选择的分组标志性质不同 B. 选择的分组标志多少不同 C.组数的多少不同 D. 组距的大小不同（07春） 11.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（） A将此值归入上限所在组B将此值归入下限所在组 C此值归入两组均可D另立一组（07秋） 12.直接反应总体规模大小的指标是（） A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标(07春07秋08秋) 13.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（） A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.相对指标 D.平均指标（08春） 14.抽样误差是（） A.调查中所产生的登记性误差 B. 调查中所产生的系统性误差 C.随机的代表性误差 D.计算过程中产生的误差(08春秋) 15.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（） A.平均数离差 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差（07春） 16.在一定的抽样平均误差条件下（） A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
高校统计学期末考试试题及答案
1、一个统计总体（ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A 、2000名学生 B 、 2000名学生的学习成绩 C 、每一名学生 D 、 每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A 、工业普查 B 、工业设备调查 C 、职工调查 D 、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A 、调查时间 B 、调查期限 C 、标准时间 D 、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ ） A 、50在第一组，70在第四组 B 、60在第三组，80在第五组 C 、70在第四组，80在第五组 D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A 、简单算术平均法 B 、加权算术平均法 C 、加权调和平均法 D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。 A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。 A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。 A 、%4%5 B 、%104%105
统计学计算题Word版
统计学习题答案 三、计算题 1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下： 87 65 86 92 76 73 56 60 83 79 80 91 95 88 71 77 68 70 96 69 73 53 79 81 74 64 89 78 75 66 72 93 69 70 87 76 82 79 65 84 试根据以上资料编制组距为10的分配数列。 解：所编制的分配数列如下所示： 某班学生某门课程考试成绩分组资料 2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下： 单位：万元 （1 （2）按利润计划完成程度分组，分为三组。 ①未完成计划者； ②完成计划和超额完成计划10%以内者； ③超额完成计划10%以上者。 （3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。 解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下
（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表 三、计算题 1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有 15% 103%100%1% x +=?+ 于是，有 15% %100%100% 1.94%103% x +=?-= 2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。 解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5% 100.5%100%5%-=- 实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。 3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元 计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。 解：表中各空栏数字计算结果如下： 金额单位：万元
统计学原理计算题及参考答案
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| 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：
则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元
>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：
生物统计学课后习题解答-李春喜汇总
生物统计学课后习题解答-李春喜汇总
第一章概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％ 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重(kg) ，结果分别如下：
大学统计学期末复习计算题(有答案)
1对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果 如下 第1页共4页 成年组 166 169仃2仃7 180 仃0 仃2仃4 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异， 你会采用什么样的指标 测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大? 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大 小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。 标准 差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。 10 （2）成年组的均值：乂 =7 =172.1 cm ,标准差为：S = 4. 202cm 离散系数：V 1 二基二 4^202 : 0. 024 X 172. 1 10 X i 幼儿组的均值：X = V 71.3 cm ，标准差为：= 2. 497 cm 离散系数：v 2 = X = 71 3 : 0. 035 v1 (2)相对数分析 ' P i q i ' p°q 、 pq ' P o q 。 ' P o q 。 ' p°q 125550 117100 绝对数分析 ' pg 八 p °q ° =、 p °q 1 - p °q ° ' pg 八 p °q 1 94500-12500二 117100-125550 94500-117100 31050二 8450 -22600 由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元； 由于单位成本p 下降 19.30%，使总成本下降22600元。 3、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值 为25。 （1） 样本均值的抽样标准差C X 等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ （3） 试确定该总体均值95%的置信区间。（血25 = 1.96） 解：（1）样本均值的抽样标准差： (2) 在95%的置信水平下，允许误差是： z 0.025▽犬=0. 79 X 1. 96 1. 55 (3) 该总体均值95%的置信区间： 65 340 1000 35 400 150 94500 125550 65 65 340 1000 35 400 150 1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额 6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。 《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： 2015年大学统计学最新考试试题 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数: 10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a 《统计学》课程习题(修订) 1 ?举例说明统计分组可以完成的任务。 2?举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。 3 ?某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题： (1) 通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量； (2)研究专业技 术人员总体的职称结构比例是否合理； (3)描述专业技术人员总体的年龄分布状况； (4) 研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 请回答： (1) _____________________________________________ 该项调查研究的调查对象是 ___________________________________________________________ ; (2) _____________________________________________ 该项调查研究的调查单位是 ___________________________________________________________ ; (3) _____________________________________________ 该项调查研究的报告单位是 ___________________________________________________________ ; (4) 为完成该项调查研究任务， 对每一个调查单位应询问下列调查项目 _________________ 4?某车间按工人日产量情况分组资料如下： 根据上表指出： (1)变量、变量值、上限、下限、次数(频数) ；(2)各组组距、组中 值、频率。 5?某地区人口数据如下表，请在空白处填写组距、 组中值、频率、上限以下累计频数。 6 ?对下列指标进行分类。(只写出字母标号即可) A 手机拥有量 B 商品库存额 C 市场占有率 D 人口数 E 出生人口数 F 单位产品成本 G 人口出生率 H 利税额 (1) _______________________________ 时期性总量指标有： ______________________ ; (2)时点性总量指标有： ______________________ (3) 质量指标有： _____________________ ; (4) 数量指标有： ___________________ ; (5) _______________________________ 离散型变量有： _______________________ ; 上限以下 频率 累 计频数统计学计算题(有答案)
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