第一次作业答案
第二章财务管理的基础知识
一、计算题
1.某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可得净收益10万元,投资年限为10年,年利率为5%。【要求】
(1)计算该投资项目年收益的现值和终值。
(2)计算年初投资额的终值。
解:(1)年收益现值
P= 10×(P/A,5%,10)
= 10×
= (万元)
年收益终值
F= 10×(F/A,5%,10)
=10×
=(万元)
(2)年初投资额终值
F=100×(F/P,5%,10)
=100×
=(万元)
2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项,年利率为5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱,5年的复利利息为多少元。
解:复利现值
P=10000×(P/F,5%,5)
=10000×
=7835(元)
复利利息
I=F-P
=10000-7835
=2165(元)
3.某企业2003年年初投资一个项目,预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元,年利率为5%。
【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。
解:年净收益的终值
F=20×(F/A,5%,5)
=20×
=(万元)
年收益的现值
P=20×[(P/A,i,m+n)﹣(P/A,i,m)
=20×[(P/A,5%,8)﹣(P/A,5%,3)
=20×(﹣)
=(万元)
4.某企业投资一个项目,每年年初投入10万元,连续投资3年,年利率为5%。
【要求】
(1)计算该项目3年后的投资总额
(2)若3年的投资额于年初一次性投入,投资总额是多少
解:(1)预付年金终值
F=10×(F/A,5%,3)×(1+5%)
=10××
=(万元)
(2)预付年金现值
P=10×(P/A,5%,3)×(1+5%)
=10××
=(万元)
投资项目的年利率为8%,每季度复利一次。
【要求】
(1)A投资项目的实际年利率为多少
(2)B投资项目每月复利一次,如果要与A投资项目的实际年利率相等,则其名义利率应是多少
解:(1)实际年利率
i=(1+8%÷4)^4-1
=
=%
(2)名义利率
(1+r÷12)^12=%+1
r=%
6.某企业现有三个投资项目可供选择,预计A,B,C,三个项目年收益及概率如下:
市场状况
预计年收益(万
元)概率A项目B 项目C项目
繁荣10011090
正常506050
较差302020
【要求】比较三个投资项目的风险大小。
解:EA=100*+50*+30*=30+20+9=59
EB=110*+60*+30*=33+24+9=63
EC=90*+50*+20*=27+20+6=53
σA=(100-59)22×+(50-59)2×+(30-59)2×=(万元)σB=(110-63)22×+(60-63)2×+(20-63)2×=(万元)σC=(90-53)22×+(50-53)2×+(20-53)2×=(万元)qA==
qB==
qC==
三个项目的风险大小:qB>qC>qA
7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下:
月份产量(件)成本(万元)
11002000
21202100
31102100
41202300
51502500
61302200
【要求】
(1)利用高低点法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本—产量方程。
(2)利用直线回归法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本—产量方程。
解:(1)①确定高低点坐标
高点(150,2500)低点(100,2000)
②计算b值和a值:
b==10(万元)
a=2500-10×150=1000(万元)
因此,成本性态模型为y=1000+10x
由上面计算表明,总成本中的固定成本为1000万元,单位变动成本为10元
(2)①n=6 ∑x=730 ∑y=13200
∑xy=1620000 ∑x2=90300
②b==(万元)
a==(万元)
③成本性态模型y=+
根据上面计算可知,总成本中固定成本为万元,单位变动成本为万元
8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下:
项目高点低点生产量(只)1500010000
生产成本:固定成本140000100000 1000010000
变动成本
混合成本
3000020000
10000070000
【要求】
(1)用高低点法对混合成本进行分解,并建立成本函数方程。
(2)当产量为20 000只时,预测生产成本。
解:(1)高点(15000,10000)低点(10000,10000)
b==6(元)
a=100000-6×15000=10000(元)
混合成本
y=10000+6x
(2)y=10000+10000+(2+6)x
=20000+8x
当x=20000时,
y=20000+8×20000
=180000(元)
9.下面是甲,乙,丙,丁四种产品在2007年销售的有关资料:产品销售量销售收变动成固定成单位边利润
【要求】
(1)根据本量利分析的模型,计算填列表中的空白栏。(2)计算A,B两产品的单位变动成本,边际贡献率,变动成本率。
解:(2)A产品的单位变动成本:10000÷1000=10(元)
B产品的单位变动成本:12000÷2000=6(元)
A产品边际贡献率:10÷20×100%=50%
A产品变动成本率:10÷20×100%=50%
B产品边际贡献率:4÷10×100%=40%
B产品变动成本率:6÷10×100%=60%
10.某公司生产甲产品,销售单价10元,销售产量20 000件,产品利润为60 000元,变动成本率为50%。
【要求】
(1)计算固定成本总额和变动成本总额
(2)计算保本点业务量
(3)计算安全边际率和保本点作业率
(4)预计下年度目标利润要比本年度利润增加10%,可采取哪些措施来实现保利量是多少
解:(1)固定成本总额
10×20000-60000-10×20000×50%=40000(元)
变动成本总额
10×20000×50%=100000(元)
(2)单位变动成本
10×=5(元)
保本点销售量
40000/(10-5)=8000(件)
保本点销售额
10×8000=80000(元)
(3)安全边际率
(20000-8000)/20000×100%=60%
保本点作业率
8000/20000×100%=40%
(4)目标利润
60 000×(1+10%)=66 000(元)
目标利润=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本总额
a)单价变动: p=(66 000+40 000) ÷
20000+5=(元)
结论:单价提高元.
b)销售量变动: x=(66 000+40 000) ÷(10-5)=21 200(件)
结论:销售量增加1 200件.
c)单位变动成本变动: b=10-(66 000+40 000) ÷20000=(元)
结论:单位变动成本下降元.
d)固定成本变动: a=20 000×(10-5)-66 000=34 000(元)
结论:固定成本下降6 000元.