各省化工园区分布统计表

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各省化工园区分布统计表

(完整版)t分布的概念及表和查表方法.doc

t分布介绍在概率论和统计学中，学生 t - 分布（t -distribution ），可简称为 t 分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 t 分布曲线形态与 n（确切地说与自由度 df ）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df 越小， t 分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度 df 愈大， t 分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度 df= ∞时， t 分布曲线为标准正态分布曲线。中文名t 分布应用在对呈正态分布的总体外文名t -distribution 别称学生 t 分布学科概率论和统计学相关术语t 检验目录 1历史 2定义 3扩展 4特征 5置信区间 6计算历史在概率论和统计学中，学生 t -分布（ Student's t-distribution ）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t 测定的基础。 t 检定改进了Z 检定（en:Z-test ），不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大（超过 120 等）时，可以应用Z 检定，但 Z 检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t 检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t 检定。当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。学生 t-分布可简称为t 分布。其推导由威廉·戈塞于 1908 年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student ）这一笔名。之后t 检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。定义

t分布与t检验

t分布从数理统计的理论上讲，并且上节的实例也已说明，在总体均数为μ，总体标准差为σ的正态总体中随机抽取n相等的许多样本，分别算出样本均数，这些样本均数呈正态分布。而当样本含量n不太小时，即使总体不呈正态分布，样本均数的分布也接近正态。在下式中，由于μ与（样本均数的标准差）都是常量，又 X呈正态分布，所以u 也呈正态分布。但实际上总体标准差往往是不知道的，上式分母中的σ要由S替代，成为，那么由于样本标准差有抽样波动，SX也有抽样波动，于是，在用S代替σ 后上式等号右边的变量便不呈正态分布而呈t分布，其定义公式是（6.5)

t分布也是左右对称，但在总体均数附近的面积较正态分布的少些，两端尾部的面积则比正态分布的多些。t分布曲线随自由度而不同（如图6.1）。随着自由度的增大，t分布逐渐接近正态分布，当自由度为无限大时，t分布成为正态分布。图6.1t分布（实线）与正态分布（虚线）与正态分布相似，我们把t分布左右两端尾部面积之和α=0.05（即每侧尾部面积为0.025）相应的t值称为5%界，符号为t0.05,,，这里ν是自由度。把左右两端尾部面积之和α为0.01相应的t值称为1%界，符号为t0.01,,。t的5%界与1%界可查附表3，t值表。例如当自由度为10-1=9时，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。可信区间的估计一、参数估计的意义一组调查或实验数据，如果是计量资料可求得平均数，标准差等统计指标，如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征，故称特征值。由于样本特征值是通过统计求得的，所以又称为统计量以区别于总体特征值。总体特征值一般称为参数（总体量）。我们进行科研所要探索的是总体特征值即总体参数，而我们得到的却是样本统计量，用样本统计量估计或推论总体参数的过程叫参数估计。

问卷调查情况统计表及调查报告

淮安区中小学生（留守儿童）学习现状问卷调查情况统计表 1、基本情况小学：男（77）人女（ 79 ）人中学：男（）人女（）人 2、年级 1、（32）人 2、（ 20 ）人 3、（23）人 4、（20）人 5、（26）人 6、（35）人 7、（）人 8、（）人 9、（）人 3、学习现状问卷调查情况统计 A、学习品质优秀（11）人良好（43）人一般（38）人较差（64）人 B、学习自理能力强（10）人较强（23）人一般（42）人较差（81）人 C、学习成绩优秀（13）人良好（35）人一般（37）人较差（71）人 D、学习环境好（12）人良好（34）人一般（41）人较差（69）人 E、学习辅导好（10）人较好（21）人一般（40）人较差（85）人 3、调查小结及相关建议据调查，我校共有508名学生，其中有留守儿童156人，占学生总数的30%，老人监护的有138人，占留守儿童的27％，寄养他人的有10人，占留守儿童的6,4%。一、留守儿童存在的主要问题 1、留守儿童学习成绩欠佳。大部分的留守儿童学习成绩中等偏下，我校通过调查显示较差的有71人，占留守儿童的45,5%，留守儿童中有10人左右上学经常迟到，还有逃学的经历。分析原因，一是打工父母对子女总体期待不高，部分农民潜意识里认为，农村孩子学业有成的机率不大，对孩子的学习总体期望值较低。二是监护人对留守儿童学习介入过少。作为一个特殊的监护群体，这些老人普遍年龄大，身体差，文盲比例较高，不但在学习上无法给留守儿童切实有效的帮助和辅导，而且由于隔代监护，存在明显的沟通障碍，教育管理上弊端较多。加之他们还要承担家务劳动和田间农活，基本没有时间和精力去关注孩子的学习。 2、留守儿童心理出现偏差。父母长期在外打工，留守儿童得不到父母的关爱、呵护和照顾。由于亲情缺失，儿童缺少情感和心理关怀，缺少倾诉和寻求帮助的对象，与外界不愿意接触或接触太少，导致一些留守儿童表现出内心封闭、情感冷漠、行为孤僻等个性特征，不同程度地存在性格缺陷和心理障碍，例如我校有个叫王家琪

调查问卷数据统计.

序号班级:人数: 1口头作业的形式书面作业的形式社会实践活动其他 2选择题填空题简答题判断题分析说明题实践探究题其他 3课时作业每课练习单元检测其他 41-3题 3-6题 7-10题其他 5课前预习时完成当堂自学时完成当堂检测时完成课后复习时完成其他湄潭中学《道德与法治》学科有效作业问卷调查数据统计表你目前完成的《道德与法治》学科老师布置的作业主要是以哪种形式完成? (可多选你目前完成的作业中,主要题型是以下哪些题型? 目前你每次完成的《道德与法治》学科作业是以下哪种作业? 目前你每次完成的《道德与法治》学科作业题量是多少题? 目前老师布置的作业主要要求在哪个时段完成? 610-20分钟 20-40分钟 40-60分钟其他

7非常有效有一定效果无效 8非常满意一般满意不满意 9口头作业的形式书面作业的形式社会实践活动其他 10练习册资料作业本课堂PPT展示其他 11选择题填空题简答题判断题分析说明题实践探究题其他目前你完成一次《道德与法治》学科作业的时间有多久? 你认为当前老师布置的作业能够有效巩固所学知识吗? 你对当前《道德与法治》学科老师布置的作业综合评价是否满意? 你认为《道德与法治》学科的作业以哪种形式布置效果最好? 《道德与法治》学科作业以下列哪种形式出现你认为更科学、更全面? 你认为《道德与法治》学科的作业应该以哪些题型出现更适合中学生? 12每框题结束后每课结束后每单元结束后其他

131-3题 3-6题 7-10题其他 1410-20分钟 20-40分钟 40-60分钟其他 15课前预习时完成当堂自学时完成当堂检测时完成课后复习时完成其他你认为《道德与法治》学科作业多久布置一次为宜? 你认为《道德与法治》学科的作业每次的题量多少为宜? 你认为《道德与法治》学科的作业每次的用时多少为宜? 你认为《道德与法治》学科的作业应在什么时间点完成能更好地巩固所学知识?

NSS调查问卷数据统计分析知识讲解

NSS调查问卷数据统计分析一、调查背景与目的参与联想“经营大侠”营销大赛，，为制作策划案而进行本次市场调查，目的是为了更好的了解大学生市场，以及大学生购买电脑的意向，为后期团队进行相应推销等工作打下坚实基础。二、调查时间 2016年11月22-11月25日调查地点：武汉市武汉商学院三、调查对象以大学生消费者为主要调查对象，穿插有老师等职业人士。四、调查方式以随机抽样为主，选择不同年纪，不同性别大学生进行调研。五、调查内容涉及对于大学生了解电脑，购买电脑以及对于电脑具体价格的针对性调研。

六、问卷分析（一）本次问卷调查，因学校女生人数较多，所以调查分析出的数据偏向女性购买电脑，或对电脑的一些看法及意见。（二）问题：你购买笔记本电脑的主要用途？由图表可以清晰的看出现在的大学生，特别是以女性大学生为主的消费群体，购买电脑的用途主要是用于学习与生活，有小部分为扩展社交面。（三）决定性购买因素由柱状图可见，现在的消费者群体对于机器的配置，外观及价格比较看重，体现出了现在女性消费者一个趋向，喜欢购买物美价廉的产品，相对于优惠活动来说，直观的价格和机器配置更能引起他们的消费欲望。（四）通过那些方式了解笔记本？

本组数据折射出现在大多数女性消费者对于所购买的产品，或有意购买的产品的一个了解方式，主要以广告、朋友介绍以及专卖店的介绍为主，其中专卖店的占比最高，可见良好的专业介绍以及推销方式，可以增加消费者购买欲望。同时，以朋友身份对消费者进行推销，也会降低其抗拒心理，更容易接受产品。（五）通过何种渠道购买电脑。本组数据所反映出来，消费者对于电脑购买更倾向于可以更便捷的找到直营者的实体店购买，表现出来的是消费者对于网购等方式存有较大的戒心。（六）购买电脑首要动机本组数据再次显示出现在消费者求实的消费心理以及便于操作的渴求，对于现在的消费者，需要让消费者明白她所购买的产品是多么值得，是多么易于操作，否则产品不易推销出去。（七）购买电脑时所考虑的问题

调查问卷及数据统计表

关于留守儿童生活状况调查问卷您好！河南作为中国的人口大省，有着充足、富余的劳动力资源。为了促进经济的发展，合理利用转移劳动力，政府也制定出台了许多的政策：鼓励乡镇企业的发展，实现在家门口就业等。但与此同时还有相当比例的外出务工人员，出现一批特殊也急需社会关切的群体——留守儿童。我们想通过调查了解留守儿童的生活现状，为解决由此产生的问题提供依据。对于您的参与，我们表示由衷的感谢。 Ⅰ监护人填写 1、孩子是由谁抚养的？（） A、外、祖父母 B、父母 C父亲或母亲 D、其他亲戚 2、孩子多久能与父母见一次面？（） A、一个月以下 B、半年 C、一年 D、一年以上 3、父母认为有必要外出打工吗？（） A、很有必要 B、打工挣学费 C、能多挣点钱 D、不去也可以 4、父母认为一个幸福的家应该（） A、和孩子在一起 B、挣很多钱，孩子有人带就好 5、孩子的性格形成会因为留守而受影响吗？( ) A、不受影响 B、很受影响 C、有一点影响 D、不知道 6、你觉得孩子生活中最缺什么？（） A、爱 B、管束 C、自由 D、其他 7、父母和孩子交流有困难吗？（） A、没有困难 B、基本能交流 C、有一点困难 D、很困难 8、你认为父母外出对孩子的成长是有利还是有弊？（） A、非常有利 B、非常不利 C、利大于弊 D、弊大于利 9、孩子的动手能力和自理能力较差，依赖性强，任性，娇气等，你觉得（） A、孩子还小，以后再说 B、注意培养 C、等父母回来教育 D、严格要求 Ⅱ儿童填写 10、你对对父母亲的满意度（） A、很满意 B、有感情不很满意 C、相处很少，很想念 D、不常在一起不太想念 11、你认为最开心的事（） A、看电视 B、和父母在见面 C、一个人在家 D、和朋友玩 12、你觉得世界上最开心的地方（） A、自己的家 B、学校 C、朋友家 D、商店

(完整版)t分布表

附表4 t 分布表 αα =>)}()({n t n t P n α=0.25 α=0.10 α=0.05 α=0.025 α=0.01 α=0.005 1 1.0000 3.0777 6.3138 12.7062 31.8207 63.6574 2 0.8165 1.8856 2.9200 4.3027 6.9646 9.9248 3 0.7649 1.6377 2.3534 3.1824 4.5407 5.8409 4 0.7407 1.5332 2.1318 2.7764 3.7469 4.6041 5 0.7267 1.4759 2.0150 2.5706 3.3649 4.0322 6 0.7176 1.4398 1.9432 2.4469 3.142 7 3.7074 7 0.7111 1.4149 1.8946 2.3646 2.9980 3.4995 8 0.7064 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965 3.3554 9 0.7027 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 10 0.6998 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 11 0.6974 1.3634 1.7959 2.2010 2.7181 3.1058 12 0.6955 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0545 13 0.6938 1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.0123 14 0.6924 1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.9768 15 0.6912 1.3406 1.7531 2.1315 2.6025 2.9467 16 0.6901 1.3368 1.7459 2.1199 2.5835 2.9208 17 0.6892 1.3334 1.7396 2.1098 2.5669 2.8982 18 0.6884 1.3304 1.7341 2.1009 2.5524 2.8784 19 0.6876 1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609 20 0.6870 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453

f分布t分布与卡方分布

P(z)= 请注意：t 分布的分布密度也是偶函数，且当 n>30 时，t § 1.4 常用的分布及其分位数 1.卡平方分布卡平方分布、t 分布及F 分布都是由正态分布所导出的分布，它们与正态分布一起，是试验统计中常用的分布。当X 1、X 2、…、Xn 相互独立且都服从 N(0,1)时，ZH X ：的 i 分布称为自由度等于 n 的2分布，记作Z ?2(n),它的分旳=石。?/ 2 分布是非对称分布'具有可加性'即当Y 与Z 相互独立，且 Y ? 2(n), Z ? 2(m)，贝U Y+Z ? 2 (n+m)。证明：先令X i 、X 2、…、X n 、X n+1、X n+2、…、X n+m 相互独立且都服从N(0,1),再根据 2分布的定义以及上述随机变量的相互独立性，令 Y =X 2+X 2+…+X 2, z=x n 1 +X n 2+…+X n m ，即可得到 Y+Z ? 2(n+m) 2. t 分布若X 与Y 相互独立，且 X ?N(0,1) , Y ?2 (n)，贝U Z = X 丫的分布称为自由度等于n 的t 分布，记作Z ?t (n)，它的分布密度布密度式中的.=0 称为Gamma?数，且 ■ 1 =1, Y+Z= X +X ■+1 2 n P ( z 0 其他, n .n -(n )

分布与标准正态分布 N(0,1)的密度曲线几乎重叠为一。这时，t 分布的分布函数值查 N(0,1)的分布函数值表便可以得到。 3. F 分布若X 与Y 相互独立，且X ?2(n)，丫?2 (m), 则Z= X 丫的分布称为第一自由度等于 n 、第二自由度等于 n m m 的F 分布，记作 Z ?F (n, m),它的分布密度 n-i z2 - ,z 0 n m 2 2 0, 请注意：F 分布也是非对称分布，它的分布密度与自由度的次序有关，当 Z ?F (n, m)时，—?F (m ,n) Z 4. t 分布与F 分布的关系 12； Y=X 2 的分布函数 F Y (y ) =P{YV y }=P{X 2 0 时，F y (y ) =P{- y

学生数学草稿本使用情况调查问卷情况统计表(51)

小学中高年级学生数学草稿本使用情况调查问卷情况统计表及调查问卷分析调查班级：五1 问卷份数： 35 份

调查问卷分析: 对我所教的五年（1）班学生关于数学草稿本使用情况的调查，共发放调查问卷35份，回收有效调查问卷35份。对所回收的35份问卷统计结果为：（1）数学草稿打在专门的数学草稿本上的学生占94.3%，打在零散纸上的学生占5.7%,写在桌子上的占0%,选其他的学生占0%；（2）觉得自己草稿本上书写情况很整洁的学生占34.3%，一般的学生占62.9%，很凌乱的学生占2.8%；（3）算不出来时打数学草稿的学生占37.1% ，老师要求的时候才打数学草稿的学生占5.7%，自觉打数学草稿的学生占57.1%；（4）检查作业时会利用原来草稿的学生占65.7%，不会利用原来草稿的学生占34.3%；（5）在一次数学测验后，能从从草稿纸中很快找出中间某一题的学生占85.7%，好长时间才找到的学生占14.3%，找不到，不知道在哪的学生占0%；（6）老师指导如何使用草稿纸选是的学生占91.4%，选不是的占8.6%；（7）觉得使用草稿本对作业正确率有影响的占65.7%，没有影响的占34.3%。（8）一学期使用草稿本不足一本的学生占34.3%，使用一本的学生占51.4%，使用两本的占11.4%，使用三本或三本以上的占2.9%。（了解下下使用三本或三本以上是丢了再领，不是真正使用）（9）你觉得用了草稿本提升了什么能力？计算能力的学生占28.6%，选画图能力的学生占8.6%，解决问题能力的学生占14.3%，以上都有的学生占48.6% （10）数学草稿本的使用是否改善了你的学习习惯选是的学生占82.9%，选否的学生占17.1%。结果分析：

问卷调查全样本数据统计表

学生英语阅读问卷调查分析（1）从问卷调查中可以看出，大部分学生都已经意识到加强课内外阅读对自己学习英语的重要性，并且明确了阅读的主要目的，在于不断地增强自己的语感，提高自身学习英语的能力。这表明绝大多数学生都认同通过阅读的途径可以提高自己英语水平的观点，也符合目前小学生在非外语环境下的外语学习状况。要想提高他们的英语阅读水平，教师还应从以下几点进行指导。 1、鼓励学生每天阅读新故事并且回读读过的故事。对于阅读材料并不限制而是让学生自主选择。利用一定时间组织学生就自己阅读的新故事在班级交流，或朗读，或推荐精彩片段，或展示自己通过阅读所认识和理解的新单词及句子。 2、逐步增加阅读材料的难度。心理学理论中“最近发展区”表明：学生在原有的认知水平上学习是最有效的。教师应努力不断让学生体会“跳起来摘桃子”的乐趣。 3、训练学生根据上下文猜测词义的能力。经过训练，学生见到文章中的生词不再害怕。当然，还应告诉学生猜测不是万能的，不能代替对单词的识记。 4、合作阅读。在课堂上采用合作阅读能培养学生的合作能力，极大促进学生分析能力及参与意识。 5、英语课堂阅读可以与课外阅读活动有机结合起来，形成泛读形态的真实任务阅读教学。通过这些方法的尝试，学生的英语成绩肯定能上一个台阶。

学生英语阅读问卷调查分析（2）从这次的问卷调查中可以看出，大部分学生都进步很大，在习惯和能力上都进步到了另一个阶段。从阅读效果上看，内容中有三项基本符合学生的实际，说明阅读对学生学习所产生的效果是显着的，尤其是在提高学生英语学习的综合能力方面。在阅读方式上，所列的内容反映出学生已经懂得运用一定的技巧进行阅读。对照阻碍因素项，虽然课内外阅读因费时或生词多等原因使部分同学产生畏难情绪，但从其余几项来看，学生进行阅读的主动因素还是存在的。通过对以上几个方面的比较与分析，使我们真实了解到目前学生对英语阅读的态度、使用的阅读方法、阅读的成效以及阻碍因素等内容，帮助我们掌握了一些小学生英语阅读的特点和规律：一是学生对阅读的重要性认识明确，但不少学生并没有养成良好的阅读习惯，还需要教师的有效指导；二是大部分学生都认为，阅读有助于提高英语水平，而且认为课外阅读可以增强自己的语感；三是阅读的效果是显着的，学生已经懂得运用一定的阅读技巧来提高自己的英语综合运用能力。总之这次通过对学生进行问卷调查，我们欣喜地发现，：小学生在学习中重视英语语言知识的积累，力求增强自身英语语感，更进一步说明了英语教学实践中，加强阅读教学的重要性。同时，我们也清醒的看到，虽然学生对阅读的重要性认识明确，但仍有少数学生并没有养成良好的阅读习惯，这还需要老师在日常教学中进行更为有效的指导。

调查问卷数据表格统计图

广东省本科大学生寒假参加技能培训班调查报告数据统计表第1题. 你通常会去校外培训机构选择什么培训课程？从上述的图表分析可知，当前参与英语类培训的人数占据约41%，表明当前的大学生对学习英语的热情以及积极性高，同时也说明面对国际化的发展，大学生对英语专业知识需要更加的提高，以应对社会对人才发展的需要。而且英语四六级过级考试培训班在高校是个巨大的市场,随着越来越多的单位对英语四六级证书的要求和扩招人数的增加,这个市场还将继续壮大。哪个培训机构有能力在学生中创建品牌,就意味着市场份额的优势占有。同时,在一定程度上,这些培训机构也左右了多个高校学生的英语水平。第2题. 你最看重培训机构哪方面？

从图表可以看出优秀的教师是培训学校无形的资本，能够为学校树立一个好的品牌，以吸引大批想获取知识的人们前来求学。所以，根据这一情况，培训机构在完善教学工具等硬件设施的同时，还应注重培养自己的品牌意识，引进一批高素质的人才来壮大自己的师资队伍，提高学校的教学质量，从而在社会上树立良好的口碑，让自己成为越来越多的人所选择的适合个人发展的培训机构。第3题. 你选择去校外培训机构的初衷是什么？

职业道德培训。职业道德是指从业人员在职业生活中应遵循的行为原则和基本规范,是职业素质的重要构成因素。应具有的职业道德为:敬业爱岗,勤奋工作;无私奉献、诚实守信;遵纪守法、文明礼貌;真诚公道、信誉第一等。作为一名员工,良好的职业道德是必须具备的职业素质之一,是对企业员工的最普遍、最基本的道德要求,也是做好工作的前提和基础、个人发展必备的条件之一。良好的职业道德,会帮助从业人员热爱自己所从事的行业,端正学习、工作态度,提高履行职责的自觉性,刻苦钻研业务,提高工作效率和工作水平。

t分布的概念及表和查表方法

在概率论和统计学中，学生t-分布(t-distributen )，可简称为t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时)，则应该用正态分布来估计总体均值。 t分布曲线形态与n (确切地说与自由度df)大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大, t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df= %时，t分布曲线为标准正态分布曲线。目录 1历史 2定义 3扩展 4特征 5置信区间 6计算历史在概率论和统计学中，学生t -分布(Student's t-distribution )经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test )，不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大(超过120等)时，可以应用Z检定，但

Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，

t-分布。当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉?戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生( Student )这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德?费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。定义由于在实际工作中，往往(7是未知的，常用S作为(T的估计值，为了与U变换区别，称为t变换, 统计量t值的分布称为t分布。假设X服从标准正态分布N(0,1 ), Y服从分布，那么的分布称为自由度为n的t分布，记为。分布密度函数，其中，Gam(x)为伽马函数。扩展正态分布(normal distribution )是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，卩和7,决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换［(X-卩)/ 7 ］转化成标准正态变量u,以使原来各种形态的正态分布都转换为卩=0,7 =1 的标准正态分布(standard normal distribution )，亦称u分布。根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n,抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N(「)。所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N (0,1)。特征 1.以0为中心，左右对称的单峰分布； 2.t分布是一簇曲线，其形态变化与n(确切地说与自由度df )大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线，如图：

t分布表精确完整图

t分布在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df 愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。设随机变量T ～ t n, 则其密度函数为： t n(x)=Γ( n+1 2) Γ( n 2)√nπ (1+ x2 )? n+1 2,?∞

T分布临界值表

T分布表 Df 自由度 P 概率0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.0005 单尾0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.002 0.001 双尾 1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 318.309 636.619 2 1.886 2.920 4.30 3 6.965 9.925 22.327 31.599 3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.215 12.924 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 8.610 5 1.47 6 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 6.869 6 1.440 1.943 2.44 7 3.143 3.707 5.20 8 5.959 7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 5.408 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 5.041 9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 4.781 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 4.587 11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 4.437 12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930 4.318 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 4.221 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 4.140 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 4.073 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 4.015 17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 3.965 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 3.922 19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579 3.883 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 3.850 21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 3.819 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 3.792 23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 3.768 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 3.745 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 3.725 26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 3.707 27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421 3.690 28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408 3.674 29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396 3.659 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 3.646 31 1.309 1.696 2.040 2.453 2.744 3.375 3.633 32 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.365 3.622 33 1.308 1.692 2.035 2.445 2.733 3.356 3.611

SPSS分析调查问卷数据的方法

SPSS分析调查问卷数据的方法 (2012-05-29 21:45:13) 分类：学习标签：杂谈当我们的调查问卷在把调查数据拿回来后,我们该做的工作就是用相关的统计软件进行处理,在此,我们以spss为处理软件,来简要说明一下问卷的处理过程,它的过程大致可分为四个过程:定义变量﹑数据录入﹑统计分析和结果保存.下面将从这四个方面来对问卷的处理做详细的介绍. Spss处理: 第一步:定义变量大多数情况下我们需要从头定义变量，在打开SPSS后，我们可以看到和excel相似的界面，在界面的左下方可以看到Data View, Variable View两个标签,只需单击左下方的Variable View标签就可以切换到变量定义界面开始定义新变量。在表格上方可以看到一个变量要设置如下几项:name(变量名)、type(变量类型)、width(变量值的宽度)、decimals(小数位) 、label(变量标签) 、Values(定义具体变量值的标签)、Missing(定义变量缺失值)、Colomns(定义显示列宽)、Align(定义显示对齐方式)、Measure(定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类). 我们知道在spss中,我们可以把一份问卷上面的每一个问题设为一个变量,这样一份问卷有多少个问题就要有多少个变量与之对应,每一个问题的答案即为变量的取值.现在我们以问卷第一个问题为例来说明变量的设置.为了便于说明,可假设此题为: 1.请问你的年龄属于下面哪一个年龄段( )? A:20—29 B:30—39 C:40—49 D:50--59 那么我们的变量设置可如下: name即变量名为1，type即类型可根据答案的类型设置,答案我们可以用1、2、3、4来代替A、B、C、D,所以我们选择数字型的，即选择Numeric, width 宽度为4，decimals即小数位数位为0（因为答案没有小数点），label即变量标签为“年龄段查询”。Values用于定义具体变量值的标签,单击Value框右半部的省略号，会弹出变量值标签对话框,在第一个文本框里输入1,第二个输入20—29,然后单击添加即可.同样道理我们可做如下设置,即1=20—29、2=30—39、3=40—49、4=50--59；Missing，用于定义变量缺失值, 单击missing框右侧的省略号，会弹出缺失值对话框, 界面上有一列三个单选钮，默认值为最上方的“无缺失值”；第二项为“不连续缺失值”，最多可以定义3个值；最后一项为“缺失值范围加可选的一个缺失值”，在此我们不设置缺省值,所以选中第一项如图；Colomns，定义显示列宽,可自己根据实际情况设置；Align，定义显示对齐方式,有居左、居右、居中三种方式；Measure，定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类。以上为问卷中常见的单项选择题型的变量设置,下面将对一些特殊情况的变量设置也作一下说明. 1.开放式题型的设置:诸如你所在的省份是_____这样的填空题即为开放题,设置这些变量的时候只需要将Value 、Missing两项不设置即可. 2.多选题的变量设置:这类题型的设置有两种方法即多重二分法和多重分类法,在这里我们只对多重二分法进行介绍.这种方法的基本思想是把该题每一个选项设置成一个变量,然后将每一个选项拆分为两个选项项,即选中该项和不选中该项.现在举例来说明在spss中的具体操作.比如如下一例: 请问您通常获取新闻的方式有哪些( ) 1 报纸 2 杂志 3 电视 4 收音机 5 网络

t分布的概念及表和查表方法

样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t检定。当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。定义由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从分布，那么的分布称为自由度为n的t分布，记为。分布密度函数，其中，Gam(x)为伽马函数。扩展

t分布表

附表4 t分布表 P{t(n) t (n)} n a =0.25 a =0.10 a =0.05 a =0.025 a =0.01 a =0.005 1 1.0000 3.0777 6.3138 12.706 2 31.8207 63.6574 2 0.8165 1.8856 2.9200 4.3027 6.9646 9.9248 3 0.7649 1.6377 2.353 4 3.1824 4.5407 5.8409 4 0.7407 1.5332 2.1318 2.7764 3.7469 4.6041 5 0.7267 1.4759 2.0150 2.570 6 3.3649 4.0322 6 0.7176 1.4398 1.9432 2.4469 3.142 7 3.7074 7 0.7111 1.4149 1.8946 2.3646 2.9980 3.4995 8 0.7064 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965 3.3554 9 0.7027 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 10 0.6998 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 11 0.6974 1.3634 1.7959 2.2010 2.7181 3.1058 12 0.6955 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0545 13 0.6938 1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.0123 14 0.6924 1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.9768 15 0.6912 1.3406 1.7531 2.1315 2.6025 2.9467 16 0.6901 1.3368 1.7459 2.1199 2.5835 2.9208 17 0.6892 1.3334 1.7396 2.1098 2.5669 2.8982 18 0.6884 1.3304 1.7341 2.1009 2.5524 2.8784 19 0.6876 1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609 20 0.6870 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453

t分布的概念及表和查表方法

在概率论和统计学中，学生t-分布（t-distribution），可简称为t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。目录 1历史 2定义 3扩展 4特征 5置信区间 6计算历史在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定（en:Z-test），不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大（超过120等）时，可以应用Z检定，但Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t检定。

当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。定义由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从分布，那么的分布称为自由度为n的t分布，记为。分布密度函数，其中，Gam(x)为伽马函数。扩展正态分布（normal distribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standard normal distribution），亦称u分布。根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n，抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N(μ,)。所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N (0,1)。特征 1．以0为中心，左右对称的单峰分布； 2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图： t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数。