最新误差理论练习题解答

误差理论部分常见题型

一.填空

1．根据测量结果的不同方法，测量可以分为直接测量和间接测量。根据测量的条件不同，可分为等精度测量和非等精度测量。

2．测量的四要素包括：被测对象、计量单位、测量方法和测量精度。

3. 误差按其来源可以分为设备误差、环境误差、人员误差和方法误差。

4. 在测量中，绝对误差等于___测量值____ 减去___真值______ 。

5. 对于不连续读数的仪器，如数字秒表、分光计等，就以最小分度作为仪器误差。

6. 偶然误差的分布具有三个性质，即单峰性，对称性，有界性。

7. 测量结果的有效数字的位数由被测量的大小和测量仪器共同决定。

8. 表示测量数据离散程度的是精密度，它属于偶然误差，用标准误差( 偏差 )来描述它比

较合适。二.选择

1．下列说法中不正确的是 ( C ) A ．误差是测量值与真值之差

B ．偏差是测量值与算术平均值之差

C ．通过一次测量即可求出标准偏差S x ，所以称之为单次测量的标准偏差

D ．我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值 2．两个直接测量值为0．5136mm 和10．0mm ，它们的商是（ B ） A ．0.05136 B ．0.0514 C ．0.051 D ．0.1 3．下列哪种情况引起的误差属于随机误差 ( D ) A ．用空载时没有调平衡的天平称物体的质量. B ．千分尺零点读数不为零,又未作修正.

C ．利用单摆公式测重力加速度时,单摆摆角的影响.

D ．测量钢丝直径时,测量结果的起伏 4．下列正确的说法是 ( A )

A ．多次测量可以减小偶然误差

B ．多次测量可以消除系统误差

C ．多次测量可以减小系统误差

D ．多次测量可以消除偶然误差 5. 下列数字中,哪个是三位有效数字? (A )

A ．0.0235

B ．2.350

C ． 0.2350

D ． 2350 6．选出消除系统误差的测量方法（ D ）

A ．镜像法

B ．放大法

C ．模拟法

D ．代替法 7．请选出下列说法中的正确者 ( B )

A ．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关

B ．可用仪器最小分值度或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差

C ．直接测量一个约1 mm 的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分度为1mm 的米尺来测量

D ．实验结果应尽可能保留多的运算位数，以表示测量结果的精确度 8. 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，下列测量结果中正确的（ B ） A ．用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0 B ．用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差 C ．用它测量时的相对误差为mm 004.0± D ．以上说法都不对 9. 多次测量可以（ C ）

A ．消除偶然误差

B ．消除系统误差

C ．减小偶然误差

D ．减小系统误差 10. 某同学计算得某一体积的最佳值为3415678.3cm V

=(通过某一关系式计算得到)，不确定度为

3064352.0cm V =?，则应将结果表述为 ( D )

A ．V=3.415678±0.64352cm 3

B ．V=3.415678±0.6cm 3

C ．V=3.41568±0.64352cm 3

D ．V=3.42±0.07cm 3

11. 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4 位，则下列不正确的取舍是 ( A )

A ．4.32749→4.328；

B ．4.32750→4.328

C ．4.32751→4.328 D．4.32850→4.328 12．仪器仪表准确度等级的含义是 ( A ) A ．最大误差与满刻度值的百分数的分于表示 B ．就是仪器仪表值引用误差

C ．仪器仪表用百分数表示的示值相对误差中的分子表示

D ．仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子表示

13.用量程为15mA ，准确度等级为0.5级的电流表测量某电流的指示值为10.00mA ，其测量结果的最大误差

为 ( B )

A ．0.75mA

B ． 0.08mA

C ．0.05mA

D ．0.008mA

14. 电表准确度等级是国家对电表规定的质量指标，它以数字标明在电表的表盘上，共有七个等级，请从

下列给出的数字中选出选择正确的等级指标( B )

A ．0.1．0.5．1.0、1.5．2.0、3.0、4.0

B ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.5．2.5．5.0

C ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.5．2.5．3.0

D ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.2．1.5．2.0

三．简答题

1.为什么要用逐差法处理实验数据?

答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。

四．数据处理题

1.在拉伸法测定钢丝的杨氏模量实验中，已知望远镜中标尺读数x 和所加砝码质量m 之间满足线性关系

km x =，式中k 为比例系数。等差地改变砝码个数( 每个砝码质量为0.5kg )，测得一组数据见下表，

计算k 的值。

解：

613.09

95.1547.219 9)()()(11091023121

=-=-=-++-+-=

?∑=x x x x x x x x n x

x n

i i

i 则比例系数k

为

m/kg 101.23cm/kg 23.1500

.0613

.02-?===??=

m x k i

)

()()()()(162738495105x x x x x x x x x x x -+-+-+-+-=?cm

06.3]07.308.304.304.307.3[5

)]

95.1502.19()55.1663.19( )

18.1722.20()80.1784.20()40.1847.21[(51

=++++=-+-+-+-+-= 所以,m /kg 101.22cm/kg 22.1500

.0506

.352-5?==?=?=

m x k

。

五.计算题

1. 用50分度的游标卡尺测圆环的宽度，其数据如下：m=15.272，15.276，15.268，15.274，15.270，15.272，15.274，15.268，15.274，15.272cm ，求合成不确定度。

解：

=0.003( cm )

)

(001.03

002.03002.0cm u cm ==?=

=?仪仪

)

(003.0)001.0()003.0(2222cm u S m =+=+=σ

2. 测量某圆柱体的高h=1

3.322±0.006cm ，直径为d=1.541±0.005cm ，计算圆柱体的体积V 的值并写

出结果表达式。

解：

)(85.24322.13541.01416.341

322cm h d V =???=

2222.0()()2(4

cm d hd h d V ==+=

数据代入式）σσπ

V=24.9+0.2( cm 3

)

根

据

公式

D M

24πρ=

测量铜圆柱体的密度。已知：

M=45.038±0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(CM).试计算ρ的不确定度ρσ，并写出结果表达式。

解：计算测量值ρ：

)/(887.843

cm g H

D M ==

πρ 计算ρ相对合成不确定度

)

1 ( )( 10 1

2 - - =

∑ = n n m m S i

i m

222)()2()(H

D M H D M σ

σσρσρ++=

%096.0)183

.4003.0()2420.1004.02()038.45004.0(

22=+?+=

求ρ的合成不确定度)/(009.03cm g ==ρ

σρ

ρ 测量结果表示：

)cm .g (009.0887.83

-±=ρ

B=0.1%

4. 用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值Di 分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位x 0为：0.004, 单位mm ，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm ，请给出完整的测量结果。

解：测得值的最佳估计值为

测量列的标准偏差

测量次数n =6，可近似有则：测量结果为 D =0.246±0.004mm

解：金属块长度平均值：

长度不确定度：)(01.0mm S L

= ；)(01.03/02.0mm u L ==；)(01.0mm L =σ；

mm L 01.002.10±= ；%10.0=B

金属块宽度平均值：)(05.4mm d = ；宽度不确定度： )(01.0mm S d =

)(01.03/02.0mm u d ==；)(01.0mm d =σ ；mm d 01.005.4±= ； %20.0=B

面积最佳估计值：2

58.40mm d L S =?=

不确定度：2

222222

1.0mm L d d s L s d L d L S =+=??

? ????+??? ????=σσσσσ

结果表达：2

1.06.40mm S ±=；B ＝0.25％

0.246(mm)

0.0040.2500=-=-=x D D 0.002mm

)(1

=--=

∑=n D D

s n

i i

D m m )

(004.0004.0002.0222

22≈+=?+≈+=仪D B A s S S S

第6章误差理论的基本知识题目

第六章误差理论的基本知识一、填空题 1、观测条件与精度的关系是 B 。 A.观测条件好，观测误差小，观测精度小。反之观测条件差，观测误差大，观测精度大 B.观测条件好，观测误差小，观测精度高。反之观测条件差，观测误差大，观测精度低 C.观测条件差，观测误差大，观测精度差。反之观测条件好，观测误差小，观测精度小 2、防止系统误差影响应该 C 。 A.严格检验仪器工具；对观测值进行改正；观测中削弱或抵偿系统误差影响 B.选用合格仪器工具；检验得到系统误差大小和函数关系；应用可行的预防措施等 & C.严格检验并选用合格仪器工具；对观测值进行改正；以正确观测方法削弱系统误差影响 3、系统误差具有的特点为（C ）。 A．偶然性B．统计性C．累积性D．抵偿性 4、水平角测量时视准轴不垂直于水平轴引起的误差属于（B ）。 A．中误差B．系统误差C．偶然误差D．相对误差 5、下列误差中（A）为偶然误差Ａ.照准误差和估读误差 % Ｂ.横轴误差和指标差Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差 6、经纬仪对中误差属（A）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差 7、尺长误差和温度误差属（B）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差 8、测量的算术平均值是 B 。 - A. n次测量结果之和的平均值 B. n次等精度测量结果之和的平均值 C.是观测量的真值 9、算术平均值中误差按 C 计算得到。 A. 白塞尔公式 B. 真误差△。 C. 观测值中误差除以测量次数n的开方根 10、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。》

A ．中误差 B ．系统误差 C ．偶然误差 D ．相对误差 11、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。 A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差 12、距离测量中的相对误差通过用（ B ）来计算。 A ．往返测距离的平均值 B ．往返测距离之差的绝对值与平均值之比值 C ．往返测距离的比值 D ．往返测距离之差 @ 13、衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）Ａ.中误差Ｂ.允许误差Ｃ.算术平均值中误差 14、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。 A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值 15、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ B ）。 A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差 16、在等精度观测的条件下，正方形一条边a 的观测中误差为m ，则正方形的周长（Ｓ=4a ）中的误差为（ C ） & Ａ．m Ｂ．2m Ｃ．4m 17、丈量某长方形的长为a=20±m 004.0，宽为b=15±m 003.0，它们的丈量精度（ A ）Ａ．相同Ｂ．不同；Ｃ．不能进行比较 18、若一个测站高差的中误差为站m ，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）Ａ.nm 站；Ｂ.m n 站2/ Ｃ. m n 站 19、在相同的观条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）Ａ. []n m /??= ；Ｂ. []）（1/-=n m υυ；Ｃ. []）（1/-=n n m υυ … 20、对三角形进行５次等精度观测，其真误差（闭合差）为：+4″；-3″；+1″；-2″； +6″，则该组观测值的精度（ B ）Ａ．不相等Ｂ．相等Ｃ．最高为+1″ 21、一条直线分两段丈量，它们的中误差分别为1m 和2m ，该直线丈量的中误差为（ C ）Ａ．2221m m +；Ｂ． 2 221m m ? Ｃ． () 22 21 m m + 22、一条附和水准路线共设ｎ站，若每站水准测量中误差为ｍ，则该路线水准测量中误差为（ A ）Ａ．ｍｎ? Ｂ．ｎｍ/ Ｃ．ｎｍ?

误差理论与数据处理实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书姓名学号机械工程学院 2016年05月

实验一误差的基本性质与处理一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。题8－5图【知识要点】点得速度合成定理和刚体的定轴转动。【解题分析】动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动【解答】取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？？方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。【知识要点】点的速度合成定理【解题分析】动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动

题8－10图【解答】取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？？方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。题8－17图【知识要点】点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动【解答】取C 点为动点，杆AB 为动系（1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

误差理论及数据处理第三章课后答案

修正值=)(4321l l l l ?+?+?+?- =)1.03.05.07.0(+-+-- =0.4)(m μ 测量误差: l δ=4 3 2 1 lim 2lim 2lim 2lim 2l l l l δδδδ+++± =2222)20.0()20.0()25.0()35.0(+++± =)(51.0m μ± 3-2 为求长方体体积V ，直接测量其各边长为mm a 6.161=， mm 44.5b =,mm c 2.11=,已知测量的系统误差为mm a 2.1=?，mm b 8.0-=?，mm c 5.0=?，测量的极限误差为mm a 8.0±=δ， mm b 5.0±=δ，mm c 5.0±=δ，试求立方体的体积及其体积的极限误差。 abc V = ),,(c b a f V = 2.115.446.1610??==abc V )(44.805413 mm = 体积V 系统误差V ?为： c ab b ac a bc V ?+?+?=? )(74.2745)(744.274533mm mm ≈= 立方体体积实际大小为：)(70.777953 0mm V V V =?-= 2 22222lim )()()( c b a V c f b f a f δδδδ??+??+??±= 2 22 22 2)()()(c b a ab ac bc δδδ++±= )(11.37293mm ±= 测量体积最后结果表示为:

V V V V lim 0δ+?-=3)11.372970.77795(mm ±= 3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、 σ3 。试求体积的标准差。解：长方体的体积计算公式为：321a a a V ??= 体积的标准差应为：2 323 22222121)()()( σσσσa V a V a V V ??+??+??= 现可求出： 321a a a V ?=??；312a a a V ?=??；213 a a a V ?=?? 若：σσσσ===321 则有： 23 2221232322222121)()()()()()( a V a V a V a V a V a V V ??+??+??=??+??+??=σσσσσ221231232)()()(a a a a a a ++=σ 若：321σσσ≠≠ 则有：2 32212223121232)()()(σσσσa a a a a a V ++= 3-4 测量某电路的电流mA I 5.22=，电压V U 6.12=，测量的标准差分别为mA I 5.0=σ， V U 1.0=σ，求所耗功率UI P =及其标准差P σ。UI P =5.226.12?=)(5.283mw = ),(I U f P =I U 、成线性关系 1=∴UI ρ I u I U P I f U f I f U f σσσσσ))((2)()( 2 222????+??+??= I U I U U I I f U f σσσσ+=??+??= 5.06.121.05.22?+?= )(55.8mw = 3-6 已知x 与y 的相关系数1xy ρ=-，试求2 u x ay =+的方差2u σ。【解】属于函数随机误差合成问题。

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

实验数据误差分析和数据处理

第二章实验数据误差分析和数据处理第一节实验数据的误差分析由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。一、误差的基本概念测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值算术平均值是最常见的一种平均值。设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。设两个量1x 、2x ，其对数平均值

测量误差理论的基本知识习题答案.doc

5测量误差的基本知识一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差 ___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于 1 的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次, 由观测结果算得观测值中误差为±20″, 则该角的算术平均值中误差为 ___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为 1/3200, 则该线段中误差为 __9.4 mm ___。 12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″ 。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测 15 个测站，则1km 了的高差观测中误差为11.6mm，1 公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件 ----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差 K---- 是误差 m的绝对值与相应观测值 D 的比值。它是一个不名数，常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测 ----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。 4、非等精度观测 ----是指观测条件不同的各次观测。

数据处理与误差分析报告

物理实验课的基本程序物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目：实验名称写出本次实验的名称。实验目的应简单明确地写明本次实验的目的要求。实验原理扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。实验内容简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。完整的实验报告应包括下述几部分内容：数据表格在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。数据处理根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。结果表达按下面格式写出最后结果：）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差

测量误差及数据处理的基本知识(精)

第一章测量误差及数据处理的基本知识物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将

误差分析和数据处理

误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数（一）真实值真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的 “公认值”）。

（二）平均值然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均值有下列几种：（1）算术平均值这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察的次数。（2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++==12 22221 均（3）加权平均值设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。

《误差理论与数据处理(第6版)费业泰》课后习题答案

《误差理论与数据处理》练习题第一章绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。相对误差=0.3 100%0.3%100.5-?≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2 （h 1 +h 2 ）/T 2 给定。今测出长度（h 1 +h 2 ）为（1.04230 ±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。试求g 及其最大相对误差。如果（h 1 +h 2 ）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ，T 的测量必须精确到多少？【解】测得（h 1 +h 2 ）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。由2 1224()g h h T π=+,得： 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时，令12h h h =+ g 的变化量为： 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+ 22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为：

理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。（2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。（2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。（3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。（4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。（b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

误差及数据处理基础理论知识综述

误差及数据处理基础理论知识综述 2009-12-1 13:45:43 误差及数据处理基础理论知识综述前言由于各行各业有各自的误差理论及数据处理理论，但基础理论都是一致的，大同小异。现就在检验（测量）领域的误差理论及数据处理基础知识进行理论文字上的综述，尝试作一次理论上的探讨，与各位同仁共同学习和提高，如有不妥及错误之处请各位批评指正。一、误差基础知识在各种测量领域，我们经常使用一些术语，例如测量误差、测量准确度和测量不确定度等来表示测量结果质量的好坏。现我们从上述三个术语的定义出发，给出这些术语的基本概念，并指出它们之间的差别，以利于正确使用这些术语。（一）测量结果测量结果的定义是“由测量所得到的赋予被测量的值”，因此测量结果是通过测量得到的被测量的最佳估计值。由于任何测量都存在缺陷，因而通常测量结果并不等于真值。完整表述测量结果时，必须给出其测量不确定度，必要时还应说明测量所处条件，或影响量的取值范围。以便使用者可以正确地利用该测量结果。测量结果可能是单次测量的结果，也可能是由多次测量所得。对于前者，测得值就是测量结果；若为多次测量所得，则测得值的算术平均值才是测量结果。因此在给出测量结果时，通常说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，同时还应表明它是否为几个值的平均。测得值，有时也称为观测值，是指从一次观测中由测量仪器或量具的显示装置中所得到的单一值。一般地说，它并不是测量结果。测量结果是指对测得值经过恰当的处理（如按一定的规则确定并剔除测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最后提供给用户的量值。因此测得值或观测值是测量中得到的原始数据，是测量过程的一个中间环节。对于间接测量而言，测得值或观测值往往具有和被测量不同的量纲。而测量结果则是整个测量的最

物理误差分析及数据处理

第一章实验误差评定和数据处理（课后参考答案）制作：李加定校对：陈明光 3.改正下列测量结果表达式的错误：（1）12.001±0.000 625 （cm ）改:12.0010±0.0007（cm ）（2）0.576 361±0.000 5（mm ）改: 0.576 4±0.000 5（mm ）（3）9.75±0.062 6 （mA ）改: 9.75±0.07 （mA ）（4）96 500±500 （g ）改: 96.5±0.5 （kg ）（5）22±0.5（℃）改: 22.0±0.5（℃） 4.用级别为0.5，量程为10 mA 的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。解：①计算测量列算术平均值I ： ②计算测量列的标准差I σ： ③根据格拉布斯准则判断异常数据：取显着水平a ＝0.01，测量次数n ＝10，对照表1-3-1查得临界值0(10,0.01) 2.41g =。取max x ?计算i g 值，有由此得6I ＝9.40为异常数据，应剔除。 ④用余下的数据重新计算测量结果重列数据如表1-3-3。

计算得 9 1 1 9.564 ()9i i I I mA == =∑ ，0.0344 ()I mA σ== 再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。算术平均值I 的标准偏差为I σ 0.01145I σ= = = （mA ）按均匀分布计算系统误差分量的标准差σ仪为 0.0289σ?=仪0.5%10 （mA ）合成标准差σ为 0.031σ (mA ) 取0.04σ= (mA)，测量结果表示为 9.560.04x x σ=±=± (mA ) 5．用公式24m d h ρπ= 测量某圆柱体铝的密度，测得直径d ＝2.042±0.003（cm ），高h ＝4.126±0.004（cm ），质量m ＝36.488±0.006（g ）。计算铝的密度ρ和测量的标准差ρσ，并以测量结果表达式表示之。解（1）计算铝的密度ρ：（2）计算g 标准差相对误差：对函数两边取自然对数得

误差理论及数据处理答案

《误差理论与数据处理》第一章绪论 1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要容。答：研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。误差理论的主要容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa ） 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

理论力学第七版答案第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。题9－10图【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图【知识要点】速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。【解答】速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??==πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。题9－16图【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳

第一章绪论 1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。 2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。 3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。 4、观测数据总是不可避免带有误差。 5、误差即测量值与真值之差。 6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。 7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。 8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。 9、在测量中产生误差是不可避免的。 10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（）三类。【】 11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。（如估读不准确） 12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。 13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直） 14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。 15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测） 16、属于经典测量平差范畴。 17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。 18、偶然误差概率统计理论包括偶然误差的分布、评定精度的指标、误差的传播规律、误差检验和误差分析等。 19、测量平差的基本定义是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。 20、测量平差即测量数据调整的意思。 21、P10 公式2-2-5 22、方差和协方差数字特征 23、测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最佳估值，并评定测量成果的精度。 24、正态分布中没有一个比其他的变量占有绝对优势 25、当观测量仅含有偶然误差时，其数学期望也就是它的真值，真误差=真值—观测值=期望

误差理论与数据处理复习题及答案

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。答案：04″，*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为，问该砝码的实际质量是________。 5g 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。标准差极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

sqrt(15),3*sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝ V ，标准差σ（U ）＝，按99%（置信因子 k = ）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 V* 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝；R 2 ＝100 ， R 2 ＝，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150 )(16.0) 100150(100)(2 2 2212 1 22 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R= 264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R 14. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm ；50.003mm 。则 _______________测量精度高。第二种方法 15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V ，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果 _______________为。－5V ，226+(－5V )=221V 16. 检定一只级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格_______________。合格 17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 ___ 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程 18.二等活塞压力计测量压力值为，该测量点用高一等级的压力计测得值为 Pa ，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。答案：