桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支梁设计
《桥梁工程》课程设计
钢筋混凝土简支梁设计
计算说明书
学院：土木工程
专业：土木工程
班级：09级土木2班
姓名：张强
学号：0917010197
指导老师：李永河.孙卓
目录
第一部分设计资料 (3)
1.结构形式及基本尺寸 (3)
2.桥面布置 (3)
3.主梁 (3)
4.材料 (4)
5.设计荷载 (4)
6.设计规范及参考书目 (5)
第二部分设计要求 (5)
1．恒载内力计算 (5)
2.设计活载内力计算 (5)
3.计算 (5)
4．配筋计算、设计及验算 (6)
第三部分成果要求 (6)
第四部分设计计算书 (8)
一、恒载内力计算 (8)
（1）恒载集度 (8)
（2）荷载内力 (10)
二、活荷载内力计算 (11)
（1）有关系数及人群荷载 (11)
（2）简支梁内力影响线面积 (13)
（3）计算荷载横向分布系数 (14)
(4)活载内力计算 (20)
（5）计算主梁活载剪力 (22)
1.计算主梁跨中截面活载剪力 (22)
2.计算主梁支点截面活载剪力 (23)
1 )计算支点截面汽车荷载最大剪力 (23)
三、内力组合 (25)
四、截面配筋计算及验算 (28)
（1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 (28)
（2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面） (29)
（3）截面钢筋计算 (29)
（4）腹筋的计算 (32)
第一部分 设计资料
1.结构形式及基本尺寸
某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m ，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m ，总宽10m 。主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T 梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm ，高110cm ），桥梁横截面布置见图1。
800
150
350
350
130
20
1000
90
20
1830
82
130
48
2525
1.5% 1.5%
半跨中截面 半支点截面
图 1-1 简支梁桥横截面布置（单位：cm ）
2.桥面布置
桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m 、厚0.20m 。桥面铺装为2cm 厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm （2cm 厚沥青混凝土和6cm 混凝土垫层）。
3.主梁
表1-1 装配式钢筋混凝土T 形梁桥总体特征
标准跨径/m 计算
跨径
/m
梁长
/m
梁高
/m
支点
肋宽
/cm
跨中
肋宽
/cm
翼板
端部
厚度
/cm
翼板
根部
厚度
/cm
梁肋
变化
长度/
cm
横隔
梁数
最大
吊重
/t
2019.519.96 1.330181220479532.5注：梁肋变化长度从支截面点算起。
4.材料
1）梁体：
主梁混凝土：C35
横梁混凝土：C30
钢筋混凝土容重：25kN/m3
2）钢筋
主筋：热轧HRB335钢筋
构造钢筋：热轧HPB 300钢筋
3）桥面铺装
沥青混凝土，容重为22kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3
4）人行道
单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m
5.设计荷载
表1-2 简支梁桥横截面设计荷载
A组B组
汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载公路—I级 3.0 kN/m2公路—II级 3.0 kN/m2
6.设计规范及参考书目
1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
3）《桥梁工程》
4）《混凝土结构设计规范》
5）《结构力学》
6）《桥梁通用构造及简支梁桥》
第二部分设计要求
1．恒载内力计算
1.1分别计算各主梁的恒载集度
1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2 截面）内力（弯矩和剪力）
2.设计活载内力计算
2.1画出各号梁的横向分布影响线
2.2计算各号梁的支点及跨中的荷载横向分布系数
2.3画出各控制截面的内力的影响线
2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力
3.计算
3.1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合（基本组合、短期效应组合、长期效应组合）
3.2绘制基本组合的弯矩及剪力包络图
4．配筋计算、设计及验算
4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总
4.2主梁受拉配筋的计算及配置（利用弯矩包络图）
4.3主梁正截面抗弯承载能力验算
4.4主梁斜截面抗剪承载能力验算
4.5剪力区抗剪钢筋的配置（利用剪力包络图，配置抗剪箍筋、弯起钢筋等）
4.6 裂缝宽度验算（选做，可参考设计规范JTG D62-2004, 60页的6.4裂缝宽度验算进行）4.7 T梁翼板（行车道板）内力计算及配筋设计（选做，可参考教材115页，铰接悬臂板
法进行计算）
[说明：计算内容1.1-4.5是必须完成的内容，4.6-4.7是选做内容]
第三部分成果要求
1、设计计算书一份。
2、配筋图一张3号图。
图名：钢筋混凝土简支T梁结构示意图
图中需画出：钢筋混凝土T形梁骨架构造图
跨中及支点横截面钢筋配筋图
一片主梁钢筋明细表
第四部分 设计计算书
一、 恒载内力计算
（1）恒载集度
主梁：
(0.300.18)19.519.5
[
2(19.52)0.18] 1.3025244
G +=??+-????+ 0.120.219.50.120.219.5
[2(
)(1.60.24)()(1.60.18)(19.52)]252424
++??-?+?-?-??
=241.508()kN
112.385G
g l
==(/)kN m
横隔梁： 对于边主梁
2 1.600.18
[0.94()0.480.41]0.1652519.50.4832g -=?-????÷=(/)kN m
对于中主梁
12220.966g g =?=(/)kN m
桥面铺装层
31
[0.027.0022(0.060.1125)7.0024]/6 2.9282
g =??++??=(/)kN m
栏杆和人行道
462/62g =?=(/)kN m
作用于边主梁的全部荷载g 为
12.3850.483 2.928 2.0017.796i g g ==+++=∑(/)kN m
作用于中主梁的荷载为
112.3850.96518.279 2.0018.279g =+++=(/)kN m
表3-1 各主梁恒载计算及汇总
主梁断面
项目
计算式
单位
梁号
1
2、3
表中：
F ——主梁截面积（m 2）
h
h fh fh h r l b h n 、、、、0——横梁的片数、高度、宽度、净跨、容重；
z n ——主梁片数；
主梁重量
F F r q h 251==
kN/m
12.385
12.385
横隔
梁 分布于中
梁的
重量 L r l b h n q h h fh fh h /02=
kN/m
0 0.966
分布于边梁的重量 22
2
1
q q =' kN/m
0.483 0
桥面铺装重
z n B H r H r q /)(022113+=
kN/
m
2.928 2.928
0B ——桥面净宽（m ）；
2211H r H r 、——分别
为沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。 双侧人行道及栏杆重量
平均值
m KN q r /6=
z
z r n n q q 6
224?==
kN/m
2.0
2.0
合计432
21(q q q q q q ++'+=）或 kN/m
17.796 18.279
（2）荷载内力
计算边主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力：
()222x gl x gx M x gx l x =?-?=- (2)22x gl g
V gx l x =-=-
表3-2 各计算截面的剪力和弯矩值
项目 计算式
单位
梁号 1
2、3
恒载 q
/kN m 17.796 18.279
弯 矩
M
14跨处 /4x l =
21
4
31316232M l l ql =??= /kN m 634.400 651.606
跨中
/2x l = 212
111
428
M l l ql =
??= /kN m 845.866 868.808
端点
0x =
00M =
/kN m 0 0
二、活荷载内力计算
（1）有关系数及人群荷载
主梁用35C 混凝土，查表可得弹性模量421023.1510(/) 3.1510(/)E N mm N m =?=? 结构计算跨径19.5l m =，重力加速度29.81/g m s =，结构跨中处的单位长度质量c G
m g
=
剪 力 V
端点
0x =
012
V ql =
/kN m 173.511 178.219
跨中
/2x l =
12
0V =
/kN m 0 0
14跨处 /4x l =
1
41(2)244q l V l ql =-?= /kN m 86.756
89.109
翼板的换算平均高度：1220
16()2
h cm +=
= 主梁截面重心位置16130(16018)16130182236.9()(16018)1613018
x a cm -??
+??==-?+?
主梁抗弯惯距 32116(16018)16(16018)16(36.9)122
c I =
?-?+-??- 324241130
1813018130(36.9)7089253.853()7.08910()122
cm m -+
??+??-==? 结构基频2
2c
c
EI f l m π
=
当1.514Hz f Hz ≤≤时，0.1767ln 0.0157f μ=-
表3-3 主梁系数及人群荷载
梁 号
G
(/)N m
c m
2
2c
c
EI f l m π
=
0.1767ln 0.0157f μ=-
1 21800 2222.22
2 4.141 0.235 2 16290
1660.550
4.790
0.261
3 16290
1660.550
4.790 0.261
梁 号
G
(/)N m
c m
2
2c
c
EI f l m π
=
0.1767ln 0.0157f μ=-
1-3 16280 1660.550 4.790 0.261
取0.3μ=
项目
依据
数值
多车道折减系数ξ 《桥规》（JTGD60-2004）第4.3.1条
1.0
人群荷载 3r r q q R R == /kN m （R 为人行道宽）
3.9
（2）简支梁内力影响线面积
表3-4 简支梁内力影响线面积
内力
影响线图形
影响线面积Ω（m 或2m ） 4
l M
2313
19.535.6516232
l l Ω=??=?= 2
l M
211
19.547.53428l l Ω=??=?=
0V
1
119.59.7522l Ω=?=?=
4
l V
133
19.5 5.484244Ω=???=
12
V
1111119.50.5 2.43822222
l Ω=??=???=
（3）计算荷载横向分布系数
（I ）用杠杆原理法求主梁支点处的荷载横向分布系数
图3-1 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ）
根据《桥规》（JTG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。图1.1中q P 、or P 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；q η和r η为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为 1、6号梁 汽车荷载 11
0.3750.18822
oq q
m η=
=?=∑ 人群荷载 1.156or r m η== 2、5号梁 汽车荷载 11
10.522
oq q
m η=
=?=∑ 人群荷载 0.156or r m η== 3、4号梁 汽车荷载 11110.1880.594222
oq q
m η=
=?+?=∑ 人群荷载 0or r m η==
(II)用刚性横梁法求主梁跨中的荷载横向分布系数
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为
19.50
2.0326 1.60
l B ==>?，故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数c m 。 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数6n =，梁间距为1.60m ，则
162 1.60.8 4.0a a m ==?+= 25 1.60.8 2.4a a m ==+= 340.8a a m ==
6
2222222
123456
1
i i a
a a a a a a ==+++++∑ 22222224.0 2.40.8(0.8)( 2.4)( 4.0)44.8()m =+++-+-+-=
图3-2 用刚性横梁法求主梁跨中的荷载横向分布系数
1号梁横向影响线的坐标值为
21111621
11 4.00.524644.8i i a a n a η=?=+=+=∑ 2
161662
1
11 4.00.190644.8
i i a a n a η=?=-=-=-∑
由11η和16η绘制的1号梁横向影响线，见图（a ），图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。 设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x ，则
5 1.60.5240.190
x x ?-= 解得 5.87x m =
设人行道缘石至1号梁轴线的距离为?，则
(7.005 1.60)/20.5m ?=-?=-
根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以1q x 表示影响线零点至汽车车轮的横坐标距离）：
1
110.524
(5.870.50.5)0.4355.87
l q q x x
ηη=
=
?--= 同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为
1
220.524
(5.870.50.5 1.8)0.2745.87
l q q x x
ηη=
=
?---= 1
330.524
(5.870.50.5 1.8 1.3)0.1585.87
l q q x x
ηη==
?----= 1
440.524
(5.870.50.5 1.8 1.3 1.8)0.0035.87
l q q x x
ηη=
=
?-----=- 1
0.524 1.3
(5.870.5)0.5375.872
l r r x x
ηη=
=
?-+= 于是，1号梁的活载横向分布系数可计算如下： 汽车荷载
1234
111()(0.4350.2740.1580.003)0.432222
cq q m ηηηηη=
=?+++=?++-=∑ 人群荷载
0.537cr r m η==
2号梁横向影响线的坐标值为
2121621
11 2.4 4.00.381644.8i i a a n a η=??=
+=+=∑ 262662
1
11 2.4 4.00.048644.8
i i a a n a η=??=-=-=-∑ 由21η和26η绘制的2号梁横向影响线，见图(b)，图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x ，则
5 1.60.3810.048
x x
?-= 解得7.10x m = 1
110.381
(7.100.50.5)0.3277.10
l q q x x
ηη=
=
?--= 1
220.381
(7.100.50.5 1.8)0.2317.10
l q q x x
ηη=
=
?---= 1
330.381
(7.100.50.5 1.8 1.3)0.1617.10
l q q x x
ηη==
?----= 1
440.381
(7.100.50.5 1.8 1.3 1.8)0.0657.10
l q q x x
ηη=
=
?-----= 1
0.381 1.3
(7.100.5)0.3897.102
l r r x x
ηη=
=
?-+= 于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下： 汽车荷载
1234111()(0.3270.2310.1610.064)0.3922
22cq q m ηηηηη=
=?+++=?+++=∑ 人群荷载
0.389cr r m η==
3号梁横向影响线的坐标值为
3131621
110.8 4.00.238644.8i i a a n a η=??=
+=+=∑ 363662
1
110.8 4.00.095644.8
i i a a n a η=??=-=-=∑ 由31η和36η绘制的3号梁横向影响线，见图(c)，图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。 设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x ，则
5 1.60.2380.095
x x -?= 解得13.31x m =
1
110.238
(13.310.50.5)0.22013.31
l q q x x
ηη=
=
?--= 1
220.238
(13.310.50.5 1.8)0.18813.31
l q q x x
ηη=
=
?---= 1
330.238
(13.310.50.5 1.8 1.3)0.16513.31
l q q x x
ηη=
=
?----= 1
440.238
(13.310.50.5 1.8 1.3 1.8)0.13313.31
l q q x x
ηη==
?-----= 1
0.238 1.3
(13.310.5)0.24113.312
l r r x x
ηη=
=
?-+= 于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下： 汽车荷载
1234
111()(0.2200.1880.1650.133)0.353222
cq q m ηηηηη=
=?+++=?+++=∑ 人群荷载
0.241cr r m η==
表3-5 荷载横向分布系数
梁号 荷载位置 汽车荷载 人群荷载 边主梁 1、6号梁 跨中c m 0.432 0.537 支点0m 0.188 1.106 2、5号梁
跨中c m 0.392
0.389
支点0m
0.500 0.156
3、4号梁
跨中c m 0.353 0.241 支点0m
0.594
(4)活载内力计算
公路- II 级车道荷载标准值为 均布荷载
0.7510.57.875(/)k q kN m =?= 计算弯矩时的集中荷载
19.55
0.75[180(360180)]178.5(/)505
k p kN m -=?+
?-=- 计算剪力时的集中荷载
1.2178.5214.2(/)k p kN m =?=
表3-6 主梁车道荷载弯矩
活
载 截
面
位置 梁号
m c
ξμ)1(+
k q
KN/m
Ω
M 2
k p KN
k y
弯矩()kN m ?
(1)()k k k c M p y q m μξ=++Ω
车道荷
载
4
L M
① 0.432 1.235 7.875 35.65 178.5 3.656 497.396 ② 0.392
1.261
7.875 35.65 178.5 3.656
461.730
③ 0.353 1.261 7.875 35.65 178.5 3.656 415.416
2
L M ① 0.432
1.235 7.875 47.53 178.5 4.875 663.195 ② 0.392
1.261 7.875 47.53 178.5 4.875 615.640 ③ 0.353 1.261 7.875 47.53 178.5 4.875 553.888
① 0.188
1.235
7.875
178.5