物理高一上册 第二章 匀变速直线运动章末训练(Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）
A．车头经过立柱B的速度为0
31
2x
t t-
B．车头经过立柱A、B的平均速度为0
21
x
t t-
C．动车的加速度为
()
()()()
0321
213231
2
x t t t
t t t t t t
-+
---
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
()
()()
0321
2131
2x t t t
t t t t
-+
--
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
31
2
AC
AC
AC
x x
v
t t t
==
-
由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
21
AB
AB
AB
x
x
v
t t t
==
-
故B正确；
C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
0213
3121312132
2(2)
()()()
22
AC AB
v v x t t t
v
a
t t t t
t t t t t t t
---
?
===
--
?---
-
故C错误；
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
0213
3121
2(2)
()()
x t t t
v a t
t t t t
--
?=?=
--
故D错误；
故选B。
2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示．t=0时，两车间距为0s；0t时刻，甲、乙两车相遇．0
0t时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )
A．0
0t时间内甲车在前，
00
2
t t时间内乙车在前
B．0
02t时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C．0
2t时刻甲、乙两车相距
1
2
s
D．
6
7
s s
=
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；
B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小
3
2
v，乙车平均速度
1
2
v，所以B错误；
D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移s0∕6，所以0—t o时间内甲车发生的位移为
s=s0+ s0∕6
得
s0=
6
7
s
故D正确；
C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s0∕3，所以C错误．
故选D 。
3．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：n
B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:n
C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n
D ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。 A ．一节车厢通过
212v aL =
n 节车厢通过
2
n 2v anl =
得到
n 1v nv =
每节车厢末端经过观察者的速度之比是
1:23:n
故A 错误；
B ．第一节车厢通过观察者时
12
12
L at =
前(n )1-节车厢通过观察者时
2
n 11(1)2
n L at --= 前n 节车厢通过
2
n 12
nL at =
由数学知识得到得到
n 1t nt =，n 111t n t -=-
则第n 节车厢通过时间
n 1(1)T n n t =--
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:(21):(32)::(1)n n --?--
故B 错误；
CD ．根据初速度为零的位移公式
212
x at =
在相等时间里物体位移之比
1:3:5:21n （－）
根据速度公式
v at =
经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是
1:2:3:
:n
故C 错误，D 正确。 故选D 。
4．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则
A ．v b 8m/s
B ．v c =1.5m/s
C ．3m de x =
D ．从d 到e 所用的时间为4 s
【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：
201112
ac x v t at =+
即：
0722v a =+
物体从a 到d 有：
2
02212
ad x v t at =+
即：
01248v a =+
故：
21
m/s 2
a =-，04m/s v =
A ．从a 到b 有：
220-2b ab v v ax =
解得：
2b v =，
故A 错误。
B ．根据速度公式0+t v v at =可得：
11
4m/s 2m/s 3m/s 2
c a v v at =+=-?=，
故B 错误。
C ．根据速度公式0t v v at =＋可得：
021
+4m/s 4m/s 2m/s 2
d v v at -?===,
则从d 到e 有：
22d de v ax -=
则：
2d 4=m 4m 21
de v x a -==，
故C 错误。
D ．根据速度公式0+t v v at =t 可得从d 到e 的时间为：
2s 4s
12
d d
e v t a =-
=-=-。 故D 正确。
5．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x —t 图象，如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法正确的是( )
A．在两车相遇前，t2时刻两车相距最远
B．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
C．0-t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度大于乙车在t3时刻的速度
【答案】B
【解析】
【详解】
A B. 从图象可知在两车相遇前，t1时刻两车距离大于t2时刻两车距离，t1时刻两车相距最远，选项A错误，B正确；
C. x—t图象斜率表示物体的速度，由图可知t1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C错误；
D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，选项D错误。
故选B。
6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（）
A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇
C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。
AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在
甲车前方，故AB 错误；
CD ．当20s t =时，两图像与t 轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s t =时，两车速度相等即相距最远，故C 错误，D 正确。 故选D 。
7．一质量为m 的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行，已知滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，且已知滑块第1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得（ ） A ．滑块的加速度为5 m/s 2 B ．滑块的初速度为5 m/s C ．滑块运动的总时间为3 s D ．滑动运动的总位移为4.5 m 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 方法一：
AB ．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a ，初速度为v 0，则最后2s 、最开始2s 和第1s 滑块分别运行的位移为：
221
22
x at a ==最后
200221
2222x v t at v a x =-=-=最后开始
20011
'' 2.5m 22
x v t at v a =-=-=1开始
联立可解得
21m/s a =，03m/s v =
故AB 错误；
CD ．则滑块运行的总时间和总位移分别为
=
3s v t a =总，0= 4.5m 2
v t x =总总 故CD 正确。 故选CD 。 方法二：
CD ．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动中，从速度为0开始，连续相等时间的位移比为奇数之比，即
123:::...1:3:5:...x x x =
根据题意，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍，即满足
23
12
2x x x x +=+ 所以滑块减速的时间为
3s t =
滑块第1s 内的位移为2.5m ，根据上述比例关系求解总位移
2.5m 1.5m 0.5m=4.5m x =++
CD 正确；
A ．滑块匀减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动
212
x at =
解得
222222 4.5m/s 1m/s 3
x a t ?=
== A 错误； B ．初速度为
013m/s 3m/s v at ==?=
B 错误。 故选CD 。
8．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向运动，如图所示为甲、乙两车的平均速度V 与运动时间t 之间的关系图线，若甲、乙两车恰不相碰．则下列说法正确的是（ ）
A ．0t =时，乙车一定在甲车前面
B ．1s t =时，甲、乙两车恰不相碰
C ．2s t =时，乙车速度恰减小为零
D ．3s t =时，甲车速度大小为3m/s
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对甲车有
01
2
x v a t v t =+甲甲甲＝
由题图可知
21
1m/s 2
a 甲＝ ，00v =甲
则
22m/s a 甲＝
对于乙车，有
01
2
x v a t v t =+乙乙乙＝
由题图可知
21
1m/s 2
a 乙＝－ ，04m/s v =乙 故
22m/s a 乙＝－
由于甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，若两车恰好不相遇，则乙车在后，甲车在前，故A 错误；
B ．甲乙车速度相等时，距离最近，即
422t t -=
解得
1s t =
即1s t =时，甲、乙两车恰不相碰，故B 正确； C ．2s t =时，乙车速度为
420v t =-=乙
故C 正确；
D ．3s t =时，甲车速度大小为
26v t m/s ==甲
故D 错误。 故选BC 。
9．如图所示,t=0时,质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始匀加速下滑,经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C 点。测得每隔2s 的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是( ) t/s 0 2 4
6
v/(m·s -1)
8
12 8
A ．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B ．t=3 s 的时刻物体恰好经过B 点
C ．t=10 s 的时刻恰好停在C 点
D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间距离 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体沿斜面向下做匀加速运动，由加速度的定义式可得
2218
m/s 4m/s 2
v a t ?=
==? 假设4s 时物体仍加速运动，则4s 时的速度
()1842m/s=16m/s v v at =+=+?
大于12m/s ，说明4s 时物体已开始做减速运动，则最大速度一定大于12m/s ，故A 错误；
B ．假设t=3 s 的时刻物体恰好经过B 点，在水平面上做匀减速运动，设加速度大小为a 2，由速度关系可知
(814)m/s (1212)m/s +?≠+?
假设错误，t=3 s 的时刻物体不可能恰好经过B 点，故B 错误；
C ．在水平面上做匀减速运动，6s 时物体的速度为8m/s ，设再经过时间t ? 速度减为零，则
28
s=4s 2
v t a ??=
= 即t=6s+4s=10s 时刻恰好停在C 点，故C 正确； D ．设B 点时的速率为v
212AB
v x a = BC 做匀减速运动，视为反向的匀加速运动，则有
22
2BC
v x a = 因为12a a >，AB BC x x <，所以AB 间的距离小于BC 间距离，故D 正确。 故选择CD 选项。
10．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列正确的是（ ）
A ．物体运动时间可能为1s
B ．物体运动时间可能为3s
C ．物体运动时间可能为
)s
D ．此时的速度大小一定为5m/s
【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2
012
x v t at =-
，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =
故A 、B 均正确；
C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2
012
x v t at =-
解得 327)s t =+（或427)s<0t （=-舍去
故C 正确；
D ．由速度公式0v v at =-，解得
5m/s =-v 或5m/s v =、57m/s v =-
故D 错误。 故选ABC 。 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性。
11．在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大
B ．在x =0.5m 处，甲、乙两车速度相等
C ．在x =0.5m 处，甲、乙两车相遇
D ．在2s 末，甲、乙两车相遇 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 BC ．由图可得
00v =甲，01m/s v =乙
在x =0.5m 处，甲、乙两车速度相等；在00.5m x ≤<中的任一位置，甲的速度均小于乙的速度，则两车到达x =0.5m 处所用的时间不同，故选项B 正确，C 错误； A ．由速度位移公式可得
22
02v v ax =+
结合图象可得
a 甲=3m/s 2，a 乙=2m/s 2
选项A 正确；
D ．由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m/s ，2m/s 甲的加速时间
13
=
=s=1s 3
v t a 甲甲 乙的加速时间
2021
=
=s=0.5s 2
v v t a --乙乙乙 2s 内，甲、乙两车各自位移分别为
21+() 4.5m 2
x a t v t t =-=甲甲甲甲甲 02
+() 3.75m 2
v v x t v t t +=
-=乙乙乙乙乙 在2s 末，甲、乙两车不相遇，选项D 错误。 故选AB 。
12．如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为k 的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的O 点为坐标原点，以竖直向下为y 轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v ，a ，t 分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述v 与t 、a 与y 的关系图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A B ．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动，v t -图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，v t -图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大，v t -图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以A 选项正确，B 选项错误．
CD ．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为y ，绳子刚产生弹力时位置为0y ， 则：
0()mg k y y ma --=
则加速度为：
0()
k y y a g m
-=-
弹力等于重力之后，人开始减速运动，
0()k y y mg ma --=
则加速度为：
0()
k y y a g m
-=
- 所以，a 与y 的关系图线斜率是恒定的．故D 选项正确，C 选项错误．
13．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2m ， BC ＝3m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.5s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体的加速度为4m/s 2
B ．CD ＝5m
C ．OA 之间的距离为1m
D ．OA 之间的距离为1.125m
【答案】AD 【解析】 【详解】
A ．设物体通过A
B 、B
C 、C
D 所用的时间均为t ，由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即
2x at ?=
得
223240.5
x a t ?-=
==m/s 2 A 正确； B ．根据
1CD BC BC AB -=-=m
可知4CD =m ，B 错误；
CD ．因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体经过B 点时的瞬时速度为
2B AC
v t
=
再由
22B OB v ax =
可得OB 两点间的距离为 3.125OB x =m ，所以O 与A 间的距离
1.125OA OB x x AB =-=m
C 错误，
D 正确。 故选AD 。 【点晴】
本题考查匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度等规律．
14．在H=30m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0=20m ／s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为（ ）
A ．1s
B ．3s
C ．
D ．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15m 的位置有两处，如图所示，
一处在A 点之上，另一处在A 点之下．
在A 点之上时，通过位移为15m 处又有上升和下降两种过程．根据
在A 点之上时，物体的位移为15m ，则，t 1=1s ，t 2=3s 在A 点之下时，物体的位移为-15m ，则，7s
故选ABD 【点睛】
本题考查了竖直上抛运动规律．竖直上抛运动中位移相等，可能有三种情况，位移向上包括物体上升过程中经过；物体下降过程中经过；位移向下，物体下降到抛出点以下．根据竖直上抛运动的位移时间关系，列方程求解．
15．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点间需时为t ，现在物体由A 点静止出发，匀加速(加速度大小为a 1)至某一最大速度v m 后立即做匀减速运动(加速度大小为a 2)至B 点停下，历时仍为t ，则物体的
A ．v m 可能为2v ，与a 1、a 2的大小有关
B ．v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值
C ．a 1、a 2必须满足1212a a a a + =2v
t
D ．a 1、a 2值必须是一定的
【答案】BC 【解析】
由于物体先做匀加速，后做匀减速，所以通过的路程
221122212211111
22222
m m m m m s a t v t a t v t v t v t v t vt =
+-=+-==，所以v m =2v 与加速度无关．选项A 错误，B 正确；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t =
12m m
v v a a +，而v m =2v ，代入得1212a a a a + =2v
t
，选项C 正确，D 错误；综上本题选BC.
高一物理匀变速直线运动
匀变速直线运动 一、基础归纳 2、物体做加速还是减速运动，不是由加速度的大小决定，而是取决于加速度和速度的方向关系．方向相同，物体做加速运动，方向相反则做减速运动． 匀变速直线运动中几个常用的结论 (1)匀变速直线运动的实验依据：Δs ＝aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推 广到S m －S n ＝(m －n )a t 2.判断匀变速直线运动的实验依据． 非匀变速运动不能用（2）中2 t 0V V V += ，先以V 0=0加速后减速减速到Vt=0，只能用后者计算平均速度 证明可用匀变速运动的时间位移图像证明 3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 (1)前1T 、前2T 、前3T …内的位移之比为1∶4∶9∶…. (2)第1T 、第2T 、第3T …内的位移之比为1∶3∶5∶…. 对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动 典例解析 1．甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速直线运动，甲经过3 s 停止，共前进了36 m ，乙经过1.5 s 停止，乙车前进的距离为( ) A ．9 m B ．18 m C ．36 m D ．27 m 1．匀变速直线运动 (1)定义：物体加速度保持不变的直线运动． (2)分类：? ???? 匀加速直线运动：a 与v 方向相同.匀减速直线运动：a 与v 方向相反. (3)基本规律 ①速度公式：v t ＝v 0＋at. ②位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2. ③速度位移关系式：v 2t －v 2 0＝2as. (2)平均速度：v t/2＝v 0＋v t 2＝s t ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 速度． (3)中间位置的速度：某段位移中点的瞬时速度：v s 2＝v 20＋v 2 t 2 .可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v t 2 高一物理匀加速直线运动规律习题 1、做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s 内的位移是50m，求加速度______ 2、一汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动t后改做匀减速3t，到乙地刚好停止，则在匀加速运动，匀减速运动的过程中（） A、平均速度大小之比为3:1 B、加速度大小之比为3:1 C、加速度大小之比为1:3 D、平均速度大小之比为1: 33、物体沿一直线运动，在t时间通过的位移为s ,在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则V1和V2的关系是（）双选 A、当物体做匀加速直线运动的时候，V1>V2 B、当物体做匀减速直线运动的时候，V1>V2 C、当物体做匀加速直线运动的时候，V1 B、5/4t C、3/2t D、2t 5、已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度达到斜面底端速度的1/3时，它沿斜面下滑的距离是： A、L/2 B、L/3 C、L/4 D、L/ 56、小球由静止开始沿斜面下滑，受的阻力恒定，3 s后进入一个水平面，再经过6 s停下，所受阻力恒定，斜面与平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上位移的大小之比是 A、1∶1 B、1∶2 C、1∶3 D、2∶ 17、一物体沿长为1的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑道斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（） 第二章《匀变速直线运动的研究》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．对于公式v t=v0+at,下列说法正确的是（） A．适用于任何变速运动 B．只适用于匀加速运动 C．适用于任何运动 D．适用于任何匀变速直线运动 2．如图为匀变速直线运动的x–t图象，图象与两坐标轴的交点分别为（t0，0）、（0，–x0）。t=0时，图象切线交t轴的坐标为（2t0，0），关于质点的运动下列说法正确的是 A．质点先向x轴负方向运动，后向x轴正方向运动 B．质点的初速度大小为0 x t C．0~t0时间内质点的位移为–x0 D．质点的加速度大小为02 x t 3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（） A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 √2 m/s 4．小雯同学在二楼走廊上，将质量分别为m和2 m的两个小球同时由静止释放，落地时间分别为t和t'，不计空气阻力，则t和t'大小关系是 A．t t' =B．t t <'C．2 t t '=D．2 t t '> 5．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（） A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B ．伽利略通过斜面实验验证了力不是维持物体运动的原因 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 6．高速公路的ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s ，刹车的加速度大小为5m/s 2，则该ETC 通道的长度约为（ ） A ．4.2m B ．6.0m C ．7.8m D ．9.6m 7．静止的物体从0t =时刻开始受到如图所示的合外力作用，下列表述正确的是 A ．02s 内物体的速度先增大后减小 B ．04s ~内物体的速度方向一直不变 C ．4s 末物体回到出发点 D ．2s 末物体的速度方向发生变化 8．甲乙两质点以相同的初速度从同一地点同向同时开始做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图像如图所示。关于甲乙在0~t 0时间内的运动情况描述正确的是 A ．甲做减速运动，乙做加速运动 B ．t 0时刻甲乙之间的距离最大 C ．在0-t 0时间内，甲乙平均速度相等 D ．t 0时刻，甲的速度比乙的速度小 9．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球 A ．运动时间相同 B ．落地时的动量相同 高一物理匀速圆周运动知识点及习题 高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。 天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。 匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑） 高一物理匀变速直线运动基础练习题 高一物理匀变速直线运动基础练习题 巩固练习 一、选择题： 1、关于速度与加速度的关系，下列说法中正确的是（） A、加速度的方向和速度的方向一致 B、加速度保持不变，每经过相等的时间，速度的变化量相等 C、加速度保持不变，每经过相等的位移，速度的变化量相等 D、物体的速度的改变量越大，加速度越大 2、一物体以初速度v做匀减速直线运动冲上一光滑斜面，到达顶端后又返回到原处，所用时间为t，回到原处时的速度和初速度大小相等方向相反，则这个物体在时间t内的加速度大小是（） A、v/t B、0 C、2v/t D、无法确定 3、一个物体作匀变速直线运动，下面说法 正确的是（） A、物体的末速度与时间成正比 B、物体速度的变化与时间成正比 C、物体的速度变化率是一个恒量 D、如果加速度方向与物体的初速度方向相同，物体作匀加速运动，如果加速度方向与初速度方向相反，物体作匀减速运动。 4、对于一个做单方向匀减速直线运动的物体，下列说法中正确的是（） A、速度越来越小，位移越来越小 B、加速度越来越小，位移越来越大 C、速度越来越小，位移越来越大 D、加速度越来越小，位移越来越小 5、(2015 广东七校三联）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移一时间（x-t)图象如下图所示，由图象可以看出在0?4 s内（） x /m t /0 1 2 3 4 甲 乙 A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 4s 时甲、乙两物体间的距离最大 C. 甲的平均速度等于乙的平均速度 D. 甲、乙两物体之间的最大距离为4 m 6、质点从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是1米，关于质点的运动情况，下列说法正确的是（ ） A 、第2秒内的平均速度是3m/s B 、质点加速度是2 1m /s C 、1秒末的即时速度是1m/s D 、第5秒内位移大小为9m 《匀变速直线运动的研究》章末测试 说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分， 考试时间90分钟，满分100分． 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分) 1．(多选题)伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( ) A．用水钟计时 B．用打点计时器打出纸带进行数据分析 C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小 D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 解析伽利略时代采用的计时方法是水钟计时，A对，B错．研究自由落体运动时伽利略利用数学推理得出结论，若速度随时间均匀变化，则位移与时间的二次方成正比，C正确．伽利略将斜面实验的结果合理“外推”，D正确． 答案ACD 2. 一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，司机发现前方有障碍物立即减速，以2 m/s2的加速度做匀减速运动直至停止，则汽车在最后2 s所通过的距离为( ) A. 10 m B. 5 m C. 4 m D. 8 m 解析 求汽车最后两秒所通过的路程，可以将汽车的减速运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，2 s 内的位移，根据x ＝12at 2＝12 ×2×22 m ＝4 m. 答案 C 3．如图所示是某运动物体的x －t 图象，则它的运动情况是( ) A ．开始静止，然后向x 轴的负方向运动 B ．开始静止，然后沿斜面向下滚动 C ．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 D ．先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动 解析 起初x －t 图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A 项正确，C 项错误；x －t 图象不是物体实际运动的轨迹，B 、D 错误． 答案 A 4. (多选题) 【北京市房山区2019-2020学年高一（上）期末检测物理试题】如图所示的四个图像中，描述物体做匀加速直线运动的是（） A．B． C．D． 【2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三高考模拟统理综物理试题(一)】甲乙两车在水平地面上的同一位置同时出发，沿一条直线运动，两车均可看做质点，甲乙两车的速度时间图像如图所示，下列说法中正确的是（） A．t=1s时甲车加速度为零 B．前4s内两车间距一直增大 C．t=4s时两车相遇 D．两车在前4s内的最大距离为5m 【2019届天一大联考高三第二次联考物理试题】如图所示，一小物块在一足够长的木板上运动时，其运动的v-t图象，如图所示，则下列说法正确的是（） A．木板的长度至少为12m B．木板的长度至少为6m C．小物块在0～4s内的平均速度是2m/s D．在0～4s内，木板和小物块的平均加速度相同 【云南省玉溪市华宁县第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试物理试题】一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（） A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：：n B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：( 2 -1)：(3-2)：：(n-n-1) C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：：n D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程 中，平均速度为v n 【2019年国庆物理假期作业（1）】物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则下列说法错误的是( ) A．物体运动的加速度为4m/s2 B．第2s内的位移为6m C．第2s末的速度为2m/s D．物体在0~5s内的平均速度为10m/s 第二节匀变速直线运动的实验探究教案 一、实验目的 使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验原理 设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有（见第二章的习题） △s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2 由上式还可得到 s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2 同理有 s5-s2=s6-s3=……=3aT2 可见，测出各段位移s1、s2……即可求出 21 4 13T s s a - = 22 5 23T s s a - =…… 再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳。 四、实验步骤 （1）按教材191页图实-10所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新纸带，重复实验三次。 （4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……， 一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ） A ．1m/s 2 B ．2m/s 2 C ．3m/s 2 D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】 通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】 因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度 124 2B x x v T T += =； 根据速度位移公式得， 22 12B A v v ax -= 即 22442()(2)23T T T --=?? 解得： T =1s 则加速度 222 m/s 2m/s 1 v a T ?= == 故选B ． 【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ，对应时刻分别为t 1、t 2、t 3，其x -t 图像如图所示。则下列说法正确的是（ ） A ．车头经过立柱 B 的速度为0 31 2x t t - B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为 21 x t t - C ．动车的加速度为 () ()()() 03212132312x t t t t t t t t t -+--- D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为() ()() 032121312x t t t t t t t -+-- 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．车头经过站台上立柱AC 段的平均速度 31 2AC AC AC x x v t t t = =- 由图可知，B 点是AC 段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误； B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为 021 AB AB AB x x v t t t = =- 故B 正确； C ．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为 021331213121322(2)()()()22 AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---?= == --?---- 故C 错误； D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为 021331212(2) ()() x t t t v a t t t t t --?=?= -- 故D 错误； 故选B 。 高中物理 匀速直线运动公式总结和推导 1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示 为：V== 2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为 瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量?V与发生这一改变所用时间?t的比值，定量地 描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=单位：米每二次方秒；m/S2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间?t的比值 4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称 为匀变速直线运动。 1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt 推导：α== 2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x=?t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t2-V02=2αx(由来：V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx) ⑵=(由来：V=V0+α===) ⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αx所以2-V02==) （2-V02；2V02） ⑷?x=??T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为 定值。设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为?X） 证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即 由：x=V0t+ 2 得: X1=V0T+ 2 X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2 X3=V03T+2-V02T-2=V0T+ 2 X n= V0nT+2-V0(n-1)T- 2 ?x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=??T2 可以用来求加速度??= 5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。 初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)： ① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V t=V0+at=0+at=at) V1:V2:V3……V n=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比： S1=v0t+at2=0+at2=at2; S2=v0t+a(2t)2=2at2; S3=v0t+at2=a(3t)2=at2 S n=v0t+at2=a(nt)2=at2 S1:S2:S3……. S n=at2: 2at2: at2……=1:22:32…. N2 ③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比： 高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享 第二章《匀变速直线运动》章末检测 一、选择题（1—8题为单选，9—12题为多选） 1．（2018·上海杨浦区高一检测）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】A 2．（2018·浙江省选考模拟）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的 A．位移一定相同 B．时间一定相同 C．末速度一定相同 D．平均速度一定相同 【解析】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误。 【答案】A 3．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为2 3152 x t t =-(m)，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是 A ．5 s B ．10 s C ．15 s D ．24 s 【解析】根据位移公式2201(3 122 m)5x v t at t t =+ =-，可得初速度015 m/s v =，加速度23 m/s a =-，则物体速度减为零的时间0 00 5 s v t a -==，选A 。 【答案】A 4．（2018·云南省高一检测）一物体做加速度为21m/s -的直线运动，0t =时速度为5m/s -，下列说法正确的是 A ．初速度为5m/s -说明物体在做减速运动 B ．加速度为21m/s -说明物体在做减速运动 C ．t=1s 时物体的速度为4m/s - D ．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动 【解析】当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式0v v at =+，得 5v t =--，经过1 s ，速度为15m/s 1m/s 6m/s v =--=-，故ABC 错误，D 正确，故选D 。 【答案】D 5．如图是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可得到的正确结果是( ) A.物体在前2 s 内做匀速直线运动 B.t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2 C.第3 s 内物体的位移为1.5 m D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。 《匀变速直线运动》精选练习题 一、选择题 1. 甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动， 甲经3s 停止，共前进了36m ，乙经1.5s 停止，乙车前进的距离为 () (A)9m(B)18m(C)36m(D)27m 2. 质量都是m 的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图 像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( ) 3. 物体运动时，若其加速度恒定，则物体 () (A)一定作匀速直线运动； (B)一定做直线运动； (C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动。 4. 皮球从3m 高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m 高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是 () (A) 4m 、4m (B) 3m 、1m (C) 3m 、2m (D) 4m 、2m 5. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把 它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是() (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 6. 5 物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运 动的初速度和加速度分别是() (A) 0、4m/s 2(B) 4m/s 、2m/s 2 (C) 4m/s 、1m/s 2 (D) 4m/s 、4m/s 2 7. 6 甲和乙两个物体在同一直 线上运动, 它们的v －t 图像分别如图中的a 和b 所示. 在t1时刻() (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大 8. 如图所示, 小球沿斜面向上运动, 依次经a 、b 、c 、d 到达最 高点 e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s, 设小球经b 、c 时的速度分别为vb 、vc, 则( ) (A) ms v b 10= (B) v c =3m/s (C) de=3m (D) 从d 到e 所用时间为4s 9. 一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m, 第四秒内的 位移是2.5m, 那么可以知道( ) (A) 这两秒内平均速度是2.25m/s (B) 第三秒末即时速度是2.25m/s (C) 质点的加速度是0.125m/s 2 (D) 质点的加速度是0.5m/s 2 10. 物体由静止开始以恒定的加速度a 向东运动t s 后, 加速度变 为向西, 大小不变, 再经过t s 时, 物体的运动情况是 ( ) (A) 物体位于出发点以东, 速度为零 (B) 物体位于出发点以东, 继续向东运动 (C) 物体回到出发点, 速度为零 (D) 物体回到出发点, 运动方向向西 11. 做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1, 车尾经过该路标时的速度是v2, 则列车在中点经过该路标时的速度是：( ) (A) 2 21v v + (B) 21v v (C) 2 2 22 1 v v + (D) 2 1212v v v v + 12. 一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过 第一个100m 距离时，速度增加了10m/s ，汽车驶过第二个100m 时，速度的增加量是：() (A)4.1m/s (B)8.2m/s (C)10m/s (D)20m/s 13. 由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过S 位移的速度 是v 时, 那么经过位移为2S 时的速度是： ( ) (A) 2v (B) 4v (C) v 2 (D) v 22 14. 一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位 移恰为它最后一秒内位移的一半, g 取10m/s 2, 则它开始下落时距地面的高度为： ( ) (A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m 15. 对于做匀变速直线运动的物体：() (A)加速度减小，其速度必然随之减少 (B)加速度增大，其速度未必随之增大 (C)位移与时间平方成正比 (D)在某段时间内位移可能为零 16. 物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为： ( ) (A) v/2 (B) v/(2g) (C) ) 2/(2g v (D) )2/()22(g v - 17、物体做匀速直线运动, 第n 秒内的位移为S n , 第n+1秒内的 位移是S n+1, 则物体在第n 秒末的速度是(n 为自然数) ( ) (A) 2 1n n S S -+ (B) 2 1++n n S S (C) n S Sn n 2 12 ++ (D) n S S n n 1 +? 18、下列说法中正确的有 ( ) (A)做曲线运动的物体如果速度大小不变，其加速度为零； (B)如不计空气阻力，任何抛体运动都属匀变速运动； (C)做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度也一定大； (D)做圆周运动物体所受合力必然时刻与其运动方向垂直。 19、图是A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ). (A)在运动过程中,A 质点总比B 质点快 专题三 匀变速直线运动规律及应用 2016.1.29 一、知识点梳理 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：t s v ??==时间位移一 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 t S v == 时间路程一 （平均速度的大小不一定等于平均速率。） 分析：速度，加速度，合外力之间的关系 物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。 加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 速度增加加速度可能减小 基本公式 两个基本公式(规律)： V t = V 0 + at S = v o t + at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） 2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = V t/ 2 =V == ≤ V s/2 = 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 速度与加速度图像练习 1.如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（） A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示， 时间内( ) 则由图可知，在0-t A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 时间AB相距最远，B开始反向。 B．在t 1 C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t 时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4．甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动，乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5．如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D．4s末质点回到原点 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 0t 必修1第2章章末测试 一、选择题（共8小题） 1．（2018·上海市静安区高考二模）如图，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里由静止释放。观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是 A．筒内充满空气时，两者下落一样快 B．筒内充满空气时，两者均做自由落体运动 C．筒内抽出空气后，两者均做自由落体运动 D．筒内抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 2．（2018·广西南宁市第三中学）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的 距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3， 小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确， 并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是 A．B．C．D． 3．（2018·新课标全国Ⅲ卷）某质点从O点出发并开始计时，其直线运动的υ–t图象如图所示，规定向右为正方向，则下列说法正确的是 A．1～5 s内质点的加速度保持不变 B．质点在5 s末的速度大小为2 m/s，方向向右 C．1 s末质点改变运动方向 D．3 s末质点离O点最远 4．（2018·百校联盟猜题保温金卷）平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0时刻b车在前a车在后，且辆车相距s0。已知a、b两车的v–t图象如下图所示，在0~t1时间内，b车的位移为s，则下列说法中正确的是A．0~t1时间内a车的位移为3s B．若a、b在t1时刻相遇，则s0=s C．若a、b在时刻相遇，则 D．若a、b在时刻相遇，它们将在时刻再次相遇 5．（2018·全国统一招生考试最新高考信息卷）汽车在平直公路上做刹车实验（视为匀变速），若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是 A．刹车过程中汽车加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为3 s C．汽车刹车后经过3 s的位移为10 m D．t＝0.05 s时汽车的速度为7.5 m/s 学/科网 6．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的v–t图象，根据图象可以判定高一物理匀加速直线运动规律习题
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