浙教版 9年级上册 第一章 第6节复分解反应常见的四大题型(知识点梳理+典题训练)
复分解反应常见的四大题型
一、离子共存
1、原理：可溶的酸碱盐在水中以离子的形式存在，发生反应时也是离子之间进行。若离子之间可以反应（看是否有沉淀、气体、水产生），则说明离子之间在水中不能大量共存。
2、观察题目条件的限定，如限定“某无色透明溶液”，则有颜色的离子就不能大量共存。
Cu 2+、Fe 3+、Fe 2+、MnO -4 、Co 2+、Cr 2O 2-7 、CrO 2-4 、Cr 3+
3、常见的复分解反应知识储备
（1）生成 ：如：Ba 2+与CO 2-3 ，Ag +与Cl -，Ca 2+与SO 2-4 等不能大量共存。
（2）生成 ：如：NH +4 与OH -，H +与CO 2-3 、HCO -3 、SO 2-3
等不能大量共存。 （3）生成 ：如：H +与OH -生成水不能大量共存。
【针对训练】
1.某溶液能使紫色石蕊溶液变蓝，下列各组离子能大量共存的是（ ）
A.SO 42-、NO 3-、Ba 2+、Cl -
B. Cu 2+、Na +、NO 3-、K +
C. K +、CO 32-、NO 3-、Cl -
D. H +、Ba 2+、K +、NO 3-
2.将下列物质同时加入到水中，能大量共存且得到无色透明溶液的是（ ）
A.FeCl 2、NaCl 、KNO 3
B. CaCl 2、HCl 、NaNO 3
C. K 2CO 3、Mg （NO 3）2、NaOH
D. KOH 、NaCl 、（NH 4）2SO 4
3.溶质能大量共存于水溶液中的是（ ）
A.HNO 3 、Ca(OH)2 、NaCl
B.KNO 3 、CuCl 2 、Na 2SO 4
C. NaOH 、MgSO 4 、BaCl 2
D. HCl 、Na 2CO 3 、Ca(NO 3)2
4.下列各组物质，能在pH=1.5的溶液中大量共存，且形成无色溶液的是（ ）
A. NaCl 、BaCl 2、 Na 2SO 4
B. Na 2CO 3 、NaCl 、Na 2SO 4
C. CuSO 4 、NaCl 、NaNO 3
D. Na 2SO 4 、HCl 、KCl
5.下列物质能在pH=13的无色溶液中大量共存的是（ ）
A. CuSO 4、FeCl 3、NaNO 3、MgSO 4
B. H 2SO 4、HCl 、AgNO 3、KMnO 4
C. NaNO 3、NaCl 、K 2CO 3、K 2SO 4
D. BaCl 2、KNO 3、（NH 4）2SO 4、NaOH
6．能在PH=9的溶液中大量共存，且溶液为无色透明的一组物质是（ ）
A. AlCl 3、Fe 2（SO 4）3、NaCl
B. BaCl 2、Na 2SO 4、NaCl
C. MgCl 2、NaNO 3、Ba （NO 3）2
D. K 2SO 4、NaNO 3、CaCl 2
7．将下列物质同时加入到水中，能大量共存且得到无色透明溶液的是（ ）
A. FeCl 2、NaCl 、KNO 3
B. CaCl 2、HCl 、NaNO 3
C. K 2CO 3、Mg （NO3）2、NaOH
D. KOH 、NaCl 、（NH 4）2SO 4
8．将下列物质同时加入到水中,能大量共存且得到无色透明溶液的是( )
A. FeCl 3、NaCl 、KNO 3
B. CaCl 2、 HCl 、NaNO 3
C. K 2CO 3、Ca(NO 3)2 、NaOH
D. KOH 、 NaOH 、（NH 4）2SO 4
9.下列各组物质在给定条件下能大量共存的是（ ）
A.在pH=1的溶液中：NaCl 、Na 2CO 3、Na 2SO 4
B. 在pH=2的溶液中：KCl 、Na 2SO 4、HNO 3
C. 在pH=13的溶液中：BaCl 2、Na 2CO 3、NaOH
D. 在pH=14的溶液中：FeCl 3、Ba （NO 3）2、CaCl 2
二、物质鉴别与检验
1、物质检验的原理：根据某些离子可以发生的特殊反应，通过产物颜色、状态的步伐特征来反推原来被检
验的离子，进而推测出含该离子的物质
2、常见的一些物质（离子）的检验
检验Cl-可用，现象是；
检验铵盐的方法是。
检验SO42-可用，现象是
检验CO32-可用，现象是。
【针对训练】
1.下列各组物质的溶液，不另加试剂无法一一鉴别的是（）
A. NaOH、HCl、CuSO4、MgSO4
B. Na2CO3、K2SO4、BaCl2、HCl
C. KNO3、NaCl、FeCl3、NaOH
D. NH4NO3、H2SO4、NaOH、MgCl2
2.下列各组溶液中，不用其他试剂，只用组内溶液互相混合的方法，就能鉴别的一组溶液是（）
A. Na2SO4BaCl2KNO3NaCl
B. Na2SO4Na2CO3 BaCl2HCl
C. NaOH Na2SO4 FeCl3BaCl2
D. NaCl AgNO3NaNO3HCl
3.现有四种白色固体：①氯化钠②氯化钡③无水硫酸铜④硫酸钠，不使用其它试剂（可以用水）就
可以把它们区分开，区分出的先后顺序是（）
A. ②③④①
B. ②④③①
C. ③①④②
D. ③②④①
4.甲、乙、丙、丁四种溶液中，分别含有分别含有Ba2+,Mg2+,Na+，H+，OH-,Cl-，CO32-,SO42-中的一种阳
离子和一种阴离子为确定四溶液中分别含有哪种阳离子或阴离子，进行了下面的实验：将甲溶液分别与其他三种溶液混合，都观察到白色沉淀生成；将乙、丁溶液混合，有气泡产生；向丙溶液中滴入硝酸银溶液，可明显观察到白色沉淀，加稀硝酸后，沉淀不消失。分析实验得到的以下结论，不正确的是（）
A.甲溶液中一定含有钡离子
B. 乙溶液中可能含有硫酸根离子
B.丙溶液中一定含有氯离子 D. 丁溶液中一定含有钠离子
4、现有(1)PH试纸(2)酚酞试液 (3)稀盐酸 (4)碳酸钠溶液 (5)石蕊试液，能够用来鉴别稀硫酸、纯水、澄
清石灰水的一组试剂是（）
A、(1)(2)(3)
B、(3)(4)(5)
C、(2)(3)(4)
D、(1)(4)(5)
6、下列试剂分别加入到NaOH溶液，Ca(OH)2溶液和稀硫酸中，能呈显三种不同的现象的是（）
A、CuCl2溶液
B、BaCl2溶液
C、石蕊试液
D、Na2CO3溶液
7.甲、乙、丙、丁四位同学设计了下列有关物质鉴别的方案：
甲:利用CO2气体就能区分NaOH、Ca(OH)2和稀盐酸三种溶液
乙:若有BaCl2溶液,就有办法鉴别NaOH、Na2CO3、Na2SO4和硫酸四种溶液
丙:有酚酞和BaCl2溶液,就能鉴别盐酸、硫酸、Na2CO3、NaOH和KNO3五种溶液
丁:不用其它任何试剂就能将HCl、BaCl2、Na2CO3、NaCl四种溶液鉴别出来
下列有关这些方案的评价正确的是（）
A. 只有甲的可行
B. 只有乙和丁的可行
C. 只有乙的不可行
D. 都可行
8.不用其他试剂来鉴别5瓶失去标签的溶液：稀盐酸、稀硫酸、NaOH溶液、CuSO4溶液和BaCl2溶液。（1）观察5瓶溶液的颜色，溶液呈色的是CuSO4溶液。
（2）取少量四种无色溶液分别放入四支试管中，再分别滴加CuSO4溶液，可鉴别出NaOH溶液和BaCl2溶液．写出CuSO4溶液和NaOH溶液反应的化学反应方程式。
（3）请简要写出鉴别剩余两瓶溶液的方法：。
三、物质分离与提纯
要抓住提纯的物质和杂质之间的物理、化学性质的差异，除杂的过程中不能带入新的杂质，所选的试剂一般只与杂质反应，且反应后的产物容易与被提纯的物质分离。
粗盐的提纯其中还含有少量的硫酸钠、氯化镁、氯化钙等杂质，它们在溶液中主要以SO42-、Ca2+、Mg2+的形式存在：
①
②
③
④
⑤
⑥
【针对训练】
1.用括号中的试剂除去下列物质中所含杂质,所用药品错误的是（）
A. NaOH溶液中混有Na2CO3(稀硫酸）
B. NaCl溶液中混有Na2SO4(BaC12溶液）
C. KCl溶液中混有K2CO3(稀盐酸）
D. CO中混有CO2(NaOH溶液）
2.除去下列物质中混有的少量杂质(括号内为试剂),所用试剂错误的是( )
A. 二氧化锰中的氯化钾(水)
B. 氯化钙溶液中的盐酸(碳酸钙)
C. 硫酸钠中的碳酸钠(稀硫酸)
D. 二氧化碳中的一氧化碳(氧气)
3.下列选用的除杂试剂和实验操作都正确的是（括号内为杂质）( )
A.A
B. B
C. C
D. D
4.现有四种白色固体：①氯化钠②氯化钡③无水硫酸铜④硫酸钠，不使用其它试剂（可以用水）就
可以把它们区分开，区分出的先后顺序是（）
A. ②③④①
B. ②④③①
C. ③①④②
D. ③②④①
5.下列除去杂质的方法正确的是（）
A. 除去N2中少量O2，可以通过灼热的CuO粉末，收集气体N2
B. 除去CaO中的少量CaCO3，可以加入足量稀盐酸，充分反应
C. 除去KCl溶液中的少量MgCl2，可以加入适量NaOH溶液，过滤
D. 除去Cu（NO3）2溶液中的少量AgNO3，可以加入足量铜粉，充分反应后过滤
6、为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42﹣及泥沙，可将粗盐溶于水后进行如下操作：
①加入适量盐酸，②加过量NaOH溶液，③加过量Na2CO3溶液，④加过量BaCl2溶液，⑤过滤．
下列操作顺序合理的是（）
A．②④③⑤①B．②③④⑤①C．④②③①⑤D．④③②①⑤
7.某粗盐提纯后得到的“精盐”中还含有少量可溶性杂质CaCl2、MgCl2．小青同学设计了以下实验方案
来除去可溶性杂质．
（1）步骤①的化学方程式为．
（2）步骤②中得到的白色沉淀是（填化学式）．
（3）步骤③中加稀盐酸是为了除去溶液中的．
A、CaCl2
B、MgCl2
C、NaOH
D、Na2C03
8.为了除去KCl溶液中少量的MgCl2和MgSO4，某自然科学兴趣小组从①Na2CO3溶液②盐酸③Ba （NO3）2溶液④K2CO3溶液⑤Ba（OH）2溶液中，选择A、B、C三种试剂．按以下方案进行实验：试问：
（1）该实验的目的是除去二种离子（写离子符号）．
（2）A、B、C三种试剂分别为（填序号）．
四、物质（混合物）种类推断
1、原理：根据复分解反应的条件，产物的颜色、状态等，反推出参加反应的物质，由此可知混合物
在必定存在的物质是什么，再根据离子共存原理，推知不可能存在的物质。最后根据其他条件确定出元混合物的成分
初中阶段常见的物质的颜色及状态：
白色沉淀：
黑色物质：
无色无味气体：
刺激性气味气体：
其他颜色物质：氧化铁：氢氧化铜：氢氧化铁：
2、关键思维：逆推法、逆向思维
【针对练习】
1.海水晒制的粗盐中往往还含有少量的硫酸钠、氯化镁、氯化钙等杂质，它们在溶液中主要以SO42-、Ca2+、Mg2+的形式存在。为将这些杂质除净，可向粗盐浴液中加入过量的氢氧化钠、碳酸钠、氯化钡溶液、加入盐酸调至溶液pH=7、还有过滤等操作，最后经过蒸发得到精盐。下列操作及加入溶液顺序错误的是( )
A. BaCl2、NaOH、Na2CO3、过滤、HCl
B. BaCl2、Na2CO3、NaOH、过滤、HCl
C. NaOH、BaCl2、Na2CO3.过滤、HCl
D. Na2CO3、BaCl2、NaOH、过滤、HCl
2.已知某工厂甲、乙两车间排放的污水中各含有较大量且不同四种离子Ag+,Ba2+,Fe3+,Cl-,NO3-,OH-,SO42-. Na+若各自单独排放会造成较大污染，如果混合后，再排放会大大降低污染程度。经检测发现，乙车间的污水呈碱性。由此所作的下列各项判断中，正确的是（）
A. 甲车间的污水中可能含有Ba2+和OH-
B. 乙车间的污水中可能含有Ag+和NO3-
C. 甲车间的污水中不可能含有Na+和Cl-
D. 乙车间的污水中不可能含有Fe3+和SO42-
3.从HCl、CuSO4、NaOH、Na2CO3、Na2SO4、Ca（NO3）2六种溶液中，任意取出两种溶液（分别编号
为a和b）混合，得到无色澄清溶液，无其他明显现象，测得混合后溶液pH=1．仅根据上述实验现象和数据，对a、b作出的推断中，不正确的是（）
A. 肯定有一种是HCl，另一种可能是NaOH溶液
B. 符合上述实验现象的a、b组合可能不止一种
C. b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液
D. b都不可能是CuSO4溶液、Na2CO3溶液、NaOH溶液
4.实验室有一包白色固体，可能含有无水硫酸铜、硫酸钠、碳酸钾、氯化钡、氯化钾中的一种或几种。
现做如下实验：
a．取少量白色固体加足量的水溶解，过滤得沉淀和无色溶液。
b．向所得的沉淀中加入足量的稀硝酸，沉淀有部分溶解，并有气体产生，再过滤，滤液无色。
回答下列问题：
（1）仅根据第一步实验现象的描述，你认为白色固体中无水硫酸铜______________。(选填“存在”、“不存在”或“不能确定”)。
（2）根据两步实验的现象，你认为该白色固体中一定不含有的物质是__________，不能确定是否含有的物质是__________，沉淀有部分溶解的化学反应方程式是_____ 。
5.有一包白色固体粉末，可能含有Na2SO4、BaCl2、NH4Cl、Na2CO3中的一种或几种。现做如下实验：
根据上述实验现象判断：
（1）白色固体中一定不含，一定含有。
（2）写出②中化学反应方程式。
6.有一包白色固体粉末，可能含有CuSO4、Na2SO4、Na2CO3、BaCl2、NH4Cl、KCl中的一种或几种．现
做如下实验：
根据上述实验现象判断：
（1）白色固体中一定不含______，一定含有______，可能含有______．
（2）写出①中化学反应方程式______．
（3）写出②中化学反应方程式______．
7.某白色固体中可能含有氯化钠、碳酸钠、硫酸钠、碳酸钡、氯化钡中的几种物质，为了鉴定该白色固
体的组成，拓展性学习小组的同学们进行了如下探究实验：
Ⅰ、称取15克固体于烧杯中，加入足量水充分溶解，过滤得到白色沉淀4.3克和无色溶液。
Ⅱ、Ⅰ中所得14.3克白色沉淀中加入足量稀盐酸，沉淀部分溶解并有无色气体产生，测得剩余沉淀质量为2.33克。
Ⅲ、把Ⅰ中所得滤液分成两份，第一份溶液中加入足量的稀硫酸，既没有产生气泡，也没有产生沉淀，第二份溶液中加入足量的氯化钡溶液，没有产生沉淀。
根据上述实验，回答下列问题：
（1）仅根据第Ⅲ步实验现象可以得出结论，溶液中一定不存在离子是。（2）写出某白色固体的所有可能组成。
8.将质量为44.4克含有水量NaCl的纯碱晶体（Na2CO3·nH2O）样品，平均分成A、B、C三份，进行如图实验（Na2CO3受热不分解）。
（1）将A样品与BaCl2溶液反应生成的白色沉淀分离出来的方法是
（2）A样品中与BaCl2溶液反应的Na2CO3的质量是克
（3）B样品中含有结晶水的质量是克
（4）化学式Na2CO3·nH2O中n是
（5）对C样品的操作结束后，所得NaCl溶液的溶质质量分数是（精确到0.01%）
最新人教版九年级数学上册知识点总结史上最全
a ,x 2= a 2 2 2 数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是 2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式： ax + bx + c = 0(a ≠ 0). 其中， ax 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一 次项系数； c 是常数项。知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） ） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一 般地，对于形如 x =a(a ≥ 0) 的方程，根据平方根的定义可解得 x 1= . （2） ） 直接开平方法适用于解形如 x 2=p 或(mx+a)2 =p(m ≠ 0) 形式的方程， 如果 p ≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） ） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） ） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平 方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。
浙教版九年级上册数学期末综合复习卷
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
四大名著之知识点汇总
名著之《红楼梦》常考知识点汇总： 1、有一位作家曾对他的作品“披阅十载，增删五次”，这位作家的名字是（雪芹）. 2、金陵十二钗指的是：（林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、纨、史湘云、可卿、妙玉）。 3、《红楼梦》中，有“小宝钗”、“小黛玉”之称的两个人分别是（袭人）、（晴雯）。 4、《红楼梦》的两条主线是（贾府由盛到衰的演变过程）、（宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧） 5、《红楼梦》中，“品格端方，容貌丰美，行为豁达，随时从分。”说的是（薛宝钗） 6、《红楼梦》中，“眉如墨画，面如桃瓣，目如秋波。虽怒时而若笑，即嗔时而有情”。说的是（贾宝玉）。 7、《红楼梦》中，“情天情海幻情身，情既相缝必主淫。漫言不有皆荣出，造衅开端实在宁。”说的是（可卿）。 8、贾府的媳妇，稳重贤惠，本分随和，青春丧偶，统领众姐妹，曾负责海棠诗，此人便是（纨）。 9、“未若锦囊收艳骨，一抔净土掩风流”的作者是《红楼梦》中的（林黛玉），此诗的名字是《葬花词》，此诗意在喻人，悲叹自己的命运，控诉社会的黑暗，其思想性与艺术性均达到最高境界。 10、《红楼梦》的作者是（清）代作家（雪芹），相传后40回是（高鄂）所作。 11、《红楼梦》中有两句诗评论王熙凤在贾府衰亡中的悲惨下场，这两句诗是（机关算尽太聪明,反误了卿卿性命）。 12、《红楼梦》又名《石头记》、《情僧录》、《风月宝鉴》、《金陵十二钗》等。 13、《红楼梦》中，“枉自温柔和顺，空云似贵如兰。堪羡优伶有福，谁知公子无缘”，说的是（袭人）。 14、“四春”之中，性格比较懦弱的是（迎春），精明志高、具有管理才能的是（探春），最后出家为尼的是（惜春）。 15、《红楼梦》中结的两个诗社分别是（海棠社）和（桃花社），社长是（纨和林黛玉）。 16、《红楼梦》中，“绛珠仙草”指的人物是（林黛玉），“神瑛侍者”是（贾宝玉）。 17、《红楼梦》中，“才自精明志自高，生于未世运偏消。清明涕泪江边望，千里东风一梦遥。”说的是（贾探春）。 18、《红楼梦》中，“富贵又何为，襁褓之间父母违。转眼吊斜辉，湘江水逝楚云飞。”说的是（史湘云）。 19、潇湘妃子指的是（林黛玉），蘅芜君指的是（薛宝钗）。 20、《红楼梦》中被人称为“病西施”的是（林黛玉）。 21、《红楼梦》中有诗“纵然生得好皮囊，腹原来草莽”，“潦倒不通世务，愚顽怕读文章”指的是（贾宝玉）。 22、“玉带林中挂，金簪雪里埋”分别指（林黛玉）、（薛宝钗）。 23、《红楼梦》中，因吃酒醉卧怡红院的人是（史湘云），最泼辣狠毒的女子是（王熙凤），最具有管理才能、大胆改革的女子是（贾探春）。 24、《红楼梦》中的“阆苑仙葩”指的是（贾宝玉）“美玉无瑕”指的是（林黛玉）。 25、《红楼梦》中有两位小姐当上了王妃，此二人是（元春），（探春）。 26、《红楼梦》中“心比天高命比纸薄”的代表人物是（晴雯）。 27、“开谈不说《红楼梦》，读尽诗书也枉然。”一曲红楼多少梦？情天情海幻情身。作品塑造了三个悲剧人物：林黛玉，为爱情熬尽最后一滴眼泪，含恨而死；贾宝玉，终于离弃
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（2）（猪八戒）见高小姐——改换了头面 （3）（孙悟空）钻进铁扇公主肚里——心腹之患 6、有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙 和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画， 淮安才子吴承恩。” 7、《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是孙悟空。 小升初语文复习资料：《红楼梦》 《红楼梦》常考知识点汇总： 1、金陵十二钗指的是：（林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾 探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉）。 2、《红楼梦》中，有“小宝钗”、“小黛玉”之称的两个人分别是（袭人）、（晴雯）。 3、《红楼梦》的两条主线是（贾府由盛到衰的演变过程）、（宝、黛、钗 的爱情婚姻悲剧）
九年级上册数学知识点总结
九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月
第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数；
2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
最全的四大名著知识点汇总整理
最全的四大名著知识点汇总整理 《红楼梦》积累知识点汇总 1、金陵十二钗指的是：（林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉）。 2、《红楼梦》中，有“小宝钗”、“小黛玉”之称的两个人分别是（袭人）、（晴雯）。 3、《红楼梦》的两条主线是（贾府由盛到衰的演变过程）、（宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧） 4、《红楼梦》中，“品格端方，容貌丰美，行为豁达，随时从分。”说的是（薛宝钗） 5、《红楼梦》中，“眉如墨画，面如桃瓣，目如秋波。虽怒时而若笑，即瞋视而有情”。说的是（贾宝玉）。 6、《红楼梦》中，“情天情海幻情身，情既相逢必主淫。漫言不肖皆荣出，造衅开端实在宁。”说的是（秦可卿）。 7、贾府的媳妇，稳重贤惠，本分随和，青春丧偶，统领众姐妹，曾负责海棠诗社，此人便是（李纨）。
8、“未若锦囊收艳骨，一抔净土掩风流”的作者是《红楼梦》中的（林黛玉），此诗的名字是《葬花词》，此诗意在喻人，悲叹自己的命运，控诉社会的黑暗，其思想性与艺术性均达到最高境界。 9、《红楼梦》的作者是（清）代作家（曹雪芹），相传后40回是（高鹗）所作。 10、《红楼梦》中有两句诗评论王熙凤在贾府衰亡中的悲惨下场，这两句诗是（机关算尽太聪明,反误了卿卿性命）。 11、《红楼梦》又名《石头记》、《情僧录》、《风月宝鉴》、《金陵十二钗》等。 12、《红楼梦》中，“枉自温柔和顺，空云似贵如兰。堪羡优伶有福，谁知公子无缘”，说的是（袭人）。 13、“四春”之中，性格比较懦弱的是（迎春），精明志高、具有管理才能的是（探春），最后出家为尼的是（惜春）。 14、《红楼梦》中结的两个诗社分别是（海棠社）和（桃花社），社长是（李纨和林黛玉）。 15、《红楼梦》中，“绛珠仙草”指的人物是（林黛玉），“神瑛侍者”是（贾宝玉）。
人教版九年级上册数学知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）） （4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。
浙教版九年级上册数学书答案
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
高考常考四大名著知识点汇总
高考常考四大名著知识点汇总《红楼梦》 作者：曹雪芹，清代小说家。 主要内容：小说以贾宝玉、林黛玉和薛宝钗的爱情悲剧为主线，通过对“贾、史、王、薛”四大家族荣衰的描写，展示了广阔的社会生活视野，森罗万象，囊括了多姿多彩的世俗人情。 曹雪芹在写这部书时，用了“谐音寓意”的手法，他把贾家四姐妹命名为元春、迎春、探春、惜春，这是谐“原应叹息”的音。 在贾宝玉神游太虚幻境时，警幻仙姑让他饮的茶“千红一窟”，是“千红一哭”的谐音，又让他饮“万艳同杯”的酒，这酒名是“万艳同悲”的谐音，这样的手法几乎贯穿了全书。 主要事件： 1、王凤姐弄权铁槛寺； 2、林黛玉焚稿断痴情； 3、葫芦僧乱判葫芦案； 4、刘姥姥初进大观园…… 主要人物及性格特征： 林黛玉：生性孤傲，天真率直，蔑视功名权贵，与宝玉同为封建的叛逆者； 王熙凤：精明强干，贾府的实际大管家，极尽权术机变，残忍阴毒之能事； 贾宝玉：封建叛逆者。他厌恶封建社会的仕宦道路，反对“男尊女卑”的封建道德观念； 薛宝钗：容貌美丽，肌骨莹润，举止娴雅。她热衷于“仕途经济”，劝宝玉去做官。她恪守封建妇德，而且城府颇深，能笼络人心，得到贾府上下的夸赞。 相关出题点 1、《红楼梦》原名《石头记》，又叫《金陵十二钗》、《情僧录》、《宝玉缘》该书以贾宝玉、林黛玉、薛宝钗三人的爱情婚姻悲剧为核心，以贾、王、史、薛四大家族的兴衰史为轴线，浓缩了整个封建社会的时代内容。 2、《红楼梦》中最卑躬屈膝的丫环是袭人，最有反抗性格的丫环是晴雯，涉及到她的情节有撕扇子作千金一笑，性格最刚烈的丫环是鸳鸯。 3、《红楼梦》中“未见其人，先闻其声”的是王熙凤，该人最善弄权术，例如毒设相思局、弄权铁槛寺、逼死尤二姐、破坏宝黛婚姻，最后落了个“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”的悲剧下场。 4、《红楼梦》中最热闹的情节是元妃省亲，最有趣的情节是刘姥姥进大观园，最凄惨的情节是黛玉焚稿。 5、贾府的“四春”分别是：孤独的元春、懦弱的迎春、精明的探春、孤僻的惜春，取“原应叹息”之意。 6、《红楼梦》中，有一个女子，她模样标致，语言爽利，心机极深细，但“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”，这个人是王熙凤； 还有一个女子，她寄人篱下，渴望真挚的爱情，但在森严冷漠的封建大家族中，只能凄婉的唱出”一年三百六十日，风刀霜剑严相逼”，这个人就是林黛玉。 7、请写出“金陵十二钗”都有：元春、迎春、探春、惜春、林黛玉、薛宝钗、史湘云、王熙凤、李纨、秦可卿、巧姐、妙玉。 8、《红楼梦》中向传统的男尊女卑的思想挑战的人物是贾宝玉。 9、《红楼梦》中“两弯似蹙笼眉，一双似泣非泣含露目。态生两靥之愁，妖袭一身之病，泪光点点，娇喘微微，闲静时如姣花昭水，行动处似弱柳扶风。心较比千多一窍，病如西子胜三分。”这写的是林黛玉。
四大名著常考知识点汇总
文学常识是考试中每年必考知识点，而这其中四大名著又是考得最为频繁的，所以孩子们一定要熟读四大名著，同时对人物形象要熟悉，因为考题中都会有人物相关事件及故事哦！ 西游记 1.《西游记》，长篇（神话）小说，是（古典神话小说）中成就最高、最受喜爱的小说。但这部作品并非全无依傍，它有历史真实的影子，即唐贞观年间（玄奘西行取经）的事件，《大唐西域记》和《大唐慈恩寺法师传》对此事有详细的记载。（玄奘取经）的故事经民间文艺演出，成为以后小说的素材来源。 2.《西游记》全书（100）回，基本由两个故事组成，第1至7回，写孙悟空出世至（大闹天宫），表现的是孙悟空对自由的无限追求和斗争最终失败的悲剧，体现出了人性的自由本质与现实生活的约束的矛盾处境。第8至12回交代取经的缘起；第13回至l00回写唐僧师徒历经（81）难，去西天大雷音寺取经，终于修成正果。 3.《西游记》中所写天下所分的四大洲分别是：东胜神州；西牛贺洲；南赡部洲；北俱芦洲。 4.《西游记》的作者运用了（浪漫主义）手法描绘了一个奇妙的神话世界，花果山水帘洞洞口的对联是（花果山福地，水帘洞洞天）。 5.孙悟空的第一个师傅是（菩提老祖），他的兵器原是大禹治水的（定海神针），又唤（如意金箍棒），大闹天宫后被如来佛祖压在（五指山）下。后皈依佛门，唐僧为他取名（行者）。为西天取经立下汗马功劳，后被封为（斗战胜佛）。 6.猪八戒又叫（悟能），原为管理天河水兵的（天蓬元帅），获罪下凡，误投猪胎，曾占（云栈洞）为妖，后经菩萨点化，保唐僧取经，得成正果，封为（净坛使者）。 7.沙僧也叫（悟净），原为天宫中的（卷帘大将），被贬下界，在（流沙河）为妖，后保唐僧取经，得成正果，封为（金身罗汉）。 8.白龙马原是（西海龙王）之三太子小白龙，因违逆父命被囚鹰愁涧，后化作白马驮负唐僧取经，被封为（八部天龙）。后在化龙池中得复原身，盘绕在大雷音寺的（擎天华表柱）上。 9.《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到（七十二般变化）、（筋斗云）等本领，又从龙宫索取（金箍棒）作为兵器，因大闹天宫被（如来佛）压在五行山下，受苦五百年，后受（观音菩萨）规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟。 10.在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、嫉恶如仇的是（孙悟空）；憨态可掬、好耍小
六年级三国演义知识点(精心整理,全)复习进程
六年级《三国演义》知识练习题及答案 1、三国中有“三绝”，“义绝”是关羽;“奸绝”是曹操；“智绝”是诸葛亮. 2、三国中有很多人物都有绰号，如“水镜先生”是司马徽“伏龙”是诸葛亮；“凤雏”是庞统；“小霸王”是孙策；“美髯公”是关羽；“常胜将军”是赵云。 3、三国中的人物被塑造得栩栩如生，其中有些人物已成为不朽的典型，好像还活在人群中，所以人们常把有智慧的人赞为诸葛亮；把奸诈的人骂做曹操；把量窄的人谓为周瑜；把性烈的人叫作张飞；把忠厚的人称为鲁肃；把昏庸的人说是刘禅。 4、与赤壁之战有关的事件有草船借箭、蒋干盗书、借东风、苦肉计、连环计等。 5、《三国演义》中，为救阿斗在长坂坡杀了魏军七进七出的将军是赵云，长坂坡头退曹军百万兵的将军是张飞，使曹操割须弃袍的将军是马超。 6、《三国演义》中最能体现“宝贵不能淫，威武不能屈”的英雄人物是关羽。 7、“三英战吕布”中的三英指的是刘备、关羽、张飞。 8、“三国”指哪三国，各国的领袖分别魏、蜀吴；曹操；刘备、孙权。 9、从《三国演义》的描写来看，诸葛亮出山后三次用火的战役分别是火烧博望坡、火烧新野、火烧赤壁，这就衍生了一个俗语新官上任三把火。 10、《三国演义》中以弱胜强的两次著名战役是官渡之战和赤壁之战。 11、《三国演义》中最主要的三大战役是官渡之战赤壁之战、猇亭之战 12、《三国演义》中蜀国的五虎将是指关羽、张飞、马超、赵云、黄忠。 13、请说出《三国演义》中和下列数字有关的故事情节。单：千里走单骑三：三顾茅庐五：过五关斩六将六：六出祁山七：七擒孟获八：诸葛亮排八阵图 14、《三国演义》中有这样一段话：“今天下英雄，惟使君与操耳。”玄德闻言，吃了一惊，手中所持匙箸，不觉落于地下。时正直大雨将至，雨声大作。玄德乃从容俯首拾箸曰：“一震之威，乃至于此。”这段话描述的故事是青梅煮酒论英雄。你对曹操的评价是奸雄。你对刘备的评价是随机应变是英雄。 15、“马骑赤兔行千里，刀偃青龙出五关”所指人物是关羽。 16、杜牧《赤壁》诗中“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”的句子写的是哪一场战役赤壁之战。涉及两个人物是周瑜和曹操 . 17、“丹凤眼，卧蚕眉，面如重枣，青龙偃月刀”这一肖像描写写的是关羽，他的主要性格特点是重义气，知恩图报，威武不屈，富贵不淫，居功自傲，刚愎自用。。 18、“功盖三分国，名成八阵图”指诸葛亮。 19、“常山有虎将，智勇匹关张”指赵云。 20、“追欢作乐笑颜开，不念危亡半点哀”指的是三国中蜀国的君主刘禅，有句成语可以概括这句诗乐不思蜀。 21、《三国演义》中以“三”开头的故事有三顾茅庐、三气周瑜、三英战吕布。
人教版九年级数学上册各章节知识点总结
人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 典型例题： 1、已知关于x的方程（m+3）x 21 m- +（m-3）-1=0是一元二次方程，求m的值。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -.
（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是： ①移项； ②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公
浙教版教材数学九年级上册
第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全
小学四大名著知识点(适用于小学六年级)
四大名著知识点——适用于小学六年级《西游记》 1、《西游记》的作者明朝吴承恩，《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛组压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。 2、在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空；憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能；忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。 3、《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。 4、古典文学名著《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是大闹天宫。 5、填人名，补足歇后语。 （1）（猪八戒）照镜子——里外不是人 （2）（猪八戒）见高小姐——改换了头面 （3）（孙悟空）钻进铁扇公主肚里——心腹之患 6、有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。” 7、《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是孙悟空。 《三国演义》 《三国演义》的作者是元末明初人罗贯中，《三国演义》是我国古代小说史上长篇小说的开山之作。是一部长篇章回小说，是历史演义小说的经典之作。小说描写了公元3世纪以曹操、刘备、孙权为首的魏、蜀、吴三个政治、军事集团之间的矛盾和斗争。在广阔的社会历史背景上，展示出那个时代尖锐复杂又极具特色的政治军事冲突，在政治、军事谋略方面，对后世产生了深远的影响。 1、《三国演义》中忠义的化身是关羽，我们所熟知的他忠、义、勇、谋、傲的事情分别有：千里走单骑、华容道义释曹操、过五关斩六将、水淹七军、败走麦城。 2、《三国演义》中智者的化身当属军师诸葛亮，他未出茅庐，便知天下三分之事，书中记叙了有关他的许多脍炙人口的事迹，如火烧赤壁、七擒孟获、六出祁山、空城计、挥泪斩马谡等。 3、《三国演义》中桃园三结义的三弟兄分别是使用双股锏的刘备，使青龙偃月刀的关羽和使丈八蛇矛枪的张飞。 4、“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古典文学名著《三国演义》的开篇词。三国时期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。
最新整理初三数学九年级数学上册知识点汇总(浙教版).docx
最新整理初三数学教案九年级数学上册知识点汇总 (浙教版) 九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数 把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象 二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a》0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a《0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m》0时）或向左（当m《0时）平移|m|个单位，再向上（当k》0时）或向下（当k 《0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是 当a》0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a《0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注
意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0《P(随机事件)《1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3.用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4.概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质
人教版五年级语文下四大名著知识点
1.《草船借箭》选自《三国演义》，作者元末明初罗贯中。 《三国演义》中的小故事； 《桃园结义》 东汉末年，黄巾贼出，天下大乱。中山靖王后刘备某日看到一招兵告示，忍不住三声叹息。被身后的本地屠户张飞见到，就厉声问其故。刘备见这个人相貌不俗，就相互介绍并且说出了叹息的原由。张飞一听此人出生不俗，谈吐间也相当投契，就拉着去酒馆准备边吃边说。正到门口，又遇一人嚷着急切投军。被刘、张听到，于是刘备邀请他一起来喝酒，三人越谈越投契，结果就一起去张飞家后面桃园结为异性兄弟，按长幼，刘备成了大哥，关羽做了老二，张飞为老三。 《三英战吕布》 东汉末年，各诸侯带各路兵马讨伐董贼。董卓派华雄迎战，被关羽杀了。董卓听说华雄被杀，派吕布迎战。张飞冲杀上去，连战五十回合。后来关羽、刘备也上阵，三个人把吕布围在当中，走马灯般的轮流厮杀，吕布毕竟难敌三人，渐渐觉得难以招架，拍马冲出了包围圈逃了。 2.《景阳冈》选自《水浒传》，作者元末明初施耐庵。 主要人物：及时雨宋江、豹子头林冲、智多星吴用、黑旋风李逵、浪里白条张顺。
《水浒传》中的小故事： 《鲁智深倒拔垂杨柳》 说鲁智深打死了镇关西，落发为僧。因为整天违犯戒律，于是被罚在庙中看守菜园，当地一些泼皮整天偷菜，发现看管菜园的人换成了鲁智深，也不在意，继续偷。 鲁智深是什么人物，能让人在头上撒尿？于是准备收拾这群泼皮，但是泼皮先一步下手，想把鲁智深弄到大粪池里面，结果不但没弄成，反而被鲁智深踹到粪池。 后来这群泼皮也就服了，整天来鲁智深这里送酒送菜，拍马屁，吹牛鼻，一日鲁智深吹的性起，说门口这腰秆粗的柳树老子也能拔起来。众人起哄，于是鲁智深去拔，就拔起来了。 3.《猴王出世》选自《西游记》，作者明代吴承恩。 <大战红孩儿> 在深山枯松涧有一个红孩儿，他是牛魔王与铁扇公主的儿子，法术高强，顽皮好胜，正等着唐僧师徒路过，一心想用唐僧肉孝敬父母。红孩儿用苦肉计骗取了唐僧的信任，乘机将唐僧掳进火云洞。悟空、八戒前去寻师父，红孩儿率领一群小妖精，口喷烈火，烧得悟空、八戒落荒而逃。悟空请来四海龙王，从空中撒下雨水，火不但不灭，反而愈烧愈烈，悟空也被烧伤，跌落深涧。悟空昏迷不醒，奄奄一息。龙王与八戒救醒悟空，八戒自告奋勇去请观音，却被红孩儿变化