MATLAB仿真报告

无线通信

（MATLAB课后作业仿真）

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一、分集仿真

现给出最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和选择性合并的分集合并程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中：1. 用matlab分别运行“BPSKMRC.m”、“BPSKEGC.m”以及“BPSKSEL.m”

（a）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）

BPSKMRC.m注释

nd = 10000; %设置每个循环中的符号数

snr_in_dB=[0:15] ;

ber=zeros(1,length(snr_in_dB));

for snr_num=1:length(snr_in_dB)

SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10);

nloop=100; % 循环次数

noe = 0; % 错误数

nod = 0; % 传输的数量

for iii=1:nloop

data1=rand(1,nd)>0.5;

data2=2.*data1-1;

%以下为衰减量的计算

%在瑞利信道下

code_rate=1;

E=1;

sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate);

n =[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)];

h1 =1/sqrt(2)*[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)]; % 瑞利信道

data41=data2.*h1+sigma.*n;

h11=conj(h1); %计算信道质量指数的复共轭

data411 = data41.*h11; %计算组合后的价值

%*****************************************

n =[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)];

h2 =1/sqrt(2)*[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)]; % 瑞利信道

data42=data2.*h2+sigma.*n;

h22=conj(h2);

data422 =data42.*h22;

%*****************************************

data4=data411+data422;%在两个不相关的信道下的信号进行组合

% BPSK 解调

demodata1=data4 > 0;

%误码率

noe2=sum(abs(data1-demodata1));

nod2=length(data1);

noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

end

%输出结果

ber(snr_num) = noe/nod

end;

%结尾

figure;

semilogy(snr_in_dB,ber,'O-');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(snr_in_dB/10))/sqrt(2)),'+-');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt((10.^(snr_in_dB/10))./(10.^(snr_in_dB/10)+1))),'-'); ylabel('BER');

xlabel('E_b/N_0 [dB]');

legend('simulation BPSK MRC L=2','theory gngauss BPSK','theory reyleigh' );

BPSKEGC.m注释

nd = 10000; %设置每个循环中的符号数

snr_in_dB=[0:15] ;

ber=zeros(1,length(snr_in_dB));

for snr_num=1:length(snr_in_dB)

SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10);

nloop=100; % 设置循环次数

noe = 0; % 错误数量

nod = 0; % 传输数量

for iii=1:nloop

data1=rand(1,nd)>0.5;

data2=2.*data1-1;

%衰减量的计算

%瑞利信道下

code_rate=1;

E=1;

sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate);

n =[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)];

h1 =1/sqrt(2)*[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)]; % 瑞利信道

data41=data2.*h1+sigma.*n;

h11=conj(h1)./abs(h1); %取信道质量指数的单位向量

data411 = data41.*h11; %计算组合后在信道1下的价值

%*****************************************

n =[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)];

h2 =1/sqrt(2)*[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)]; %瑞利信道

data42=data2.*h2+sigma.*n;

h22=conj(h2)./abs(h2);

data422 =data42.*h22;

%*****************************************

data4=data411+data422;

%BPSK 解调

demodata1=data4 > 0;

%误码率计算

noe2=sum(abs(data1-demodata1));

nod2=length(data1);

noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

end

%结果输出

ber1(snr_num) = noe/nod

end;

%结尾

figure;

semilogy(snr_in_dB,ber1,'O-');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(snr_in_dB/10))/sqrt(2)),'+-');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt((10.^(snr_in_dB/10))./(10.^(snr_in_dB/10)+1))),'-'); ylabel('BER');

xlabel('E_b/N_0 [dB]');

legend('simulation BPSK EGC L=2','theory gngauss BPSK','theory reyleigh' );

BPSKSEL.m注释

snr_in_dB=0:15;

for k=1:length(snr_in_dB)

k

N=10000;

E=1;

SNR=10^(snr_in_dB(k)/10);

sigma=E/sqrt(2*SNR);

for i=1:N

a=rand;

if(a<0.5)

data(i)=-1;

else

data(i)=1;

end

end

numofber=0;

totolnumber=0;

while numofber<1

totolnumber=totolnumber+1;

for i=1:N

H1 =1/sqrt(2)*[rand + j*rand]; %第一个瑞利信道

H2 =1/sqrt(2)*[rand + j*rand]; %第二个瑞利信道

H=[H1;H2];

y1=H(1)*data(i)+sigma*(rand + j*rand); %在第一个信道下计算数据y2=H(2)*data(i)+sigma*(rand + j*rand); %在第二个信道下计算数据y=[abs(y1),abs(y2)];

s=max(y); %选择其中最大的数据

if (s==abs(y2))

s=y2/H2;

else

s=y1/H1;

end

data2=sign(real(s));

if (data2~=data(i))

numofber=numofber+1; %计算误比特率

end

end

end

p(k)=numofber/(N*totolnumber); %计算误码率 end figure;

semilogy(snr_in_dB,p,'O-'); hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(snr_in_dB/10))/sqrt(2)),'+-'); hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt((10.^(snr_in_dB/10))./(10.^(snr_in_dB/10)+1))),'-'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 [dB]');

legend('simulation BPSK SEL L=2','theory gngauss BPSK','theory reyleigh');

（b ）观察信噪比变化10dB ，误比特率变化多少？

5

1015

10

1010101010

1010100

B E R

E b /N 0 [dB]

MRC 误比特率变化：0.0588-0.0017=0.0571

10

1010101010

1010100

B E R

E b /N 0 [dB]

EGC 误比特率变化：0.0650-0.0018=0.0632

5

1015

10

1010101010

1010100

B E R

E b /N 0 [dB]

SEL 误比特率变化：0.1733-0.0030=0.1703

（c ）程序中给出的是2分集，将其换为3分集，观察信噪比变化10dB ，误比特率变化多少？

10

10101010101010100

B E R

E b /N 0 [dB]

MRC 误比特率变化：0.0248-0.0001=0.0247

10

1010101010

1010100

B E R

E /N [dB]

EGC 误比特率变化：0.0330-0.0002=0.0328

5

1015

10

1010101010

1010100

B E R

E b /N 0 [dB]

SEl 误比特率变化：0.1780-0.0003=0.1777

（d ）将最大比合并和等增益合并及选择式合并的误比特率曲线，画在一张图上，比较这三种合并方法的优劣。

10

10101010-8

10

-6

10-4

10-2

100

B E R

E b /N 0 [dB]

由图可得，MRC方法所得到的误码率是最小的，性能也最稳定；EGC方法在误码率和稳定性方面次之；SEL方法在同一SNR下得到的误码率最高，而且稳定性很差，有时候能够得到比MRC、EGC更低的误码率，有时候就不行，增大SNR 只能使BER总体趋向下降，不保证增大SNR就能直接降低BER。

二、调制解调仿真

现给出bpsk、qpsk及“书上习题”的调制解调程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中：

1.用matlab运行书上习题中的“bpskqpsk125.m”

（a）说明bpsk、qpsk解调判决方法

答：由该m文件可得，其中的判决设置为：

BPSK：if a (zero mean)noise sample is larger than sqrt(Eb) a wrong decsion is made.

如果一个噪声的样值比平均比特能量大的话，那么就会产生错误的判决。QPSK：if the constellation point angle is within pi/4 ang -pi/4 a corerect decision is made.

如果星座点上的角偏差在pi/4和-pi/4之间的话，判决就正确了。

（b）误比特率为1e-2、1e-3及1e-4时的Eb/N0分别是多少？

答：运行该程序，可以得出如下的图像：

当误比特率在1e-2时其Eb/N0=4.3dB 当误比特率在1e-3时其Eb/N0=6.8dB

当误比特率在1e-4时其Eb/N0=8.3dB

（c）从物理意义上说明为什么bpsk、qpsk误比特率曲线是重叠的

答：QPSK为四元相位调制，而BPSK为二元相位调制。因此，从判决的区域来看BPSK的误码率（误符号率）是必然大于QPSK的。但是从另一个角度看，每一个QPSK的符号相当于是由两个BPSK的符号组合而成（如11是由二进制的两个1组成），最基本的比特的差错性能都是一样的，因此BPSK和QPSK的误比特率是相同的。

（d）当samples减少为100000，10000，1000时观察误比特率曲线的变化，你得出什么结论。

答：当samples=100000,10000,1000时，图像分别为：

此时误差已经非常明显

2.用matlab运行“bpsk.m”、“qpsk.m”

（a）在各程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）BPSK：

data1=rand(1,nd)>0.5; %返回一组行向量

code_rate=1;

E=1;

sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate)%计；算编码后高斯分布随机变量标准差for i=1:nd

if (data1(i)==0),

data4(i)=-E+Gngauss(sigma); %传0码时加入高斯分布白噪声干扰else

data4(i)=E+Gngauss(sigma); %传1码时加入高斯分布白噪声干扰end;

end;

%BPSK 解调

demodata1=data4 > 0; % data4中每个元素和0比较

%误码率

noe2=sum(abs(data1-demodata1)); %计算误码个数

nod2=length(data1); %计算总码数

noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

end

ber(snr_num) = noe/nod %计算误码率

end;

QPSK：

ber=zeros(1,length(snr_in_dB));

for snr_num=1:length(snr_in_dB)

SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10);%计算信噪比

nloop=100; % 设置循环次数

noe = 0; % 错误数量

nod = 0; %传输数量

for iii=1:nloop

data=rand(1,nd*ml)>0.5; %生成同相分量

data1=2*data-1 %此为正交分量

% QPSK 调制

[tout]=qpskmod(data1,1,nd,ml);

code_rate=1;

E=1/sqrt(2);

sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); %计算编码后高斯分布随机变量标准差

for i=1:nd,

[gsrv1,gsrv2]=Gngauss(sigma);

tout(i)=tout(i)+gsrv1+j*gsrv2;

%sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate);

%n = 1/sqrt(2)*[randn(1,nd) + j*randn(1,nd)];

%sigma.*n %注释：另一种高斯白噪声产生方法

end;

%QPSK 解调

[demodata]=qpskdemod(tout,1,nd,ml);

demodata1=demodata > 0; %与原始码元对比判决，得到正确的码元数demodata=demodata1;

%误码率

noe2=sum(abs(data-demodata)); %错误码元数

nod2=length(data1); %总码元数

noe=noe+noe2;

nod=nod+nod2;

end

ber(snr_num) = noe/nod; %计算误码率

（b）说明加性高斯白噪声的产生方法，请再给出一种加性高斯白噪声的产生方法，并验证其正确性。

原始方法为Gngauss.m

if nargin == 0,

m=0; sgma=1;

elseif nargin == 1,

sgma=m; m=0;

end;

u=rand;

z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));

u=rand;

gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);

gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);

nargin为输入变量的个数，如果nargin为零，即空号，产生均值为0，标准差为1的高斯分布系列。如果传号，产生均值为0，方差为m的随机序列。

另一种方法：y = awgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW 为单位指定输出噪声的强度。但与实际差距较大。

data2=2*data1-1;

data4=awgn(data2,snr_in_dB(snr_num))

（c）参考“bpskqpsk125.m”的画图功能，给出Eb/N0---误比特率曲线和高斯信道下的理论误比特率曲线。

Bpsk时，在末尾加上如下程序段，得到图样：

figure;

semilogy(snr_in_dB,ber,'O');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(snr_in_dB/10))/sqrt(2)),'+'); ylabel('BER');

xlabel('E_b/N_0 [dB]');

legend('simulation BPSK','theory gngauss BPSK' );

Qpsk时，在末尾加上如下程序段，得到图样：

figure;

semilogy(snr_in_dB,ber,'O');

hold on

semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(snr_in_dB/10))/sqrt(2)),'+'); ylabel('BER');

xlabel('E_b/N_0 [dB]');

legend('simulation QPSK','theory gngauss QPSK' );

（d）观察nd及nloop参数变化时，曲线的现象，并说明原因。

答：当参数nd、参数nloop足够大时，Eb/N0---误比特率曲线越平滑,可以从图得到信噪比越大误码率越小的结论；当参数nd、参数nloop足够小时，Eb/N0---

误比特率曲线越不平滑,不能从图得到信噪比越大误码率越小的结论。

原因：参数nd的意义为Number of symbols that simulates in each loop，即每个循环运算中取的符号个数，而nloop的意义为Number of simulation loops，即循环次数。参数取得越大，当然仿真精确性越高，参数越低，仿真精确性就越低。（此处就不附图样了）（e）画出不同信噪比条件下的的星座图，解释其对误码率的影响。

BPSK的不同性噪比条件下的星座图如下：

SNR =5dB

SNR =20dB

QPSK的不同性噪比条件下的星座图如下：

SNR=5dB

SNR=20dB

结论：性噪比越大，落在判决范围内的的点越多，即误码率越低。

（f）通过程序画出QPSK和BPSK的Eb/N0---误比特率曲线，观察曲线的现象，能得出什么结论。

答：由之前的结果可以看到，二者的误比特率曲线是一致的。

3.若信源是你的学号，结合程序说明其在qpsk (调制mod)和（解调demod）子程序中的具体实现过程。

学号为11211041，

将其编码：0001 0001 0010 0001 0001 0000 0100 0001 ，将其做正负电平值变换，之后编程：

Qpsk调制:

m2=ml./2;

paradata2=paradata;

count2=0;

for jj=1:nd

isi = zeros(para,1);

isq = zeros(para,1);

for ii = 1 : m2

isi = isi + 2.^( m2 - ii )

isq = isq + 2.^( m2 - ii ) ;

end

iout((1:para),jj)=isi/sqrt(2);

qout((1:para),jj)=isq/sqrt(2);

count2=count2+ml;

end

用isi和isp这两个集合存储虚部和实部，每次取出两个信号进行调制，得到编码为11（1/sqrt(2), 1/sqrt(2)），10（1/sqrt(2), -1/sqrt(2)），01（-1/sqrt(2), 1/sqrt(2)），00（-1/sqrt(2), -1/sqrt(2)）

解调

demodata=zeros(para,ml*nd);

demodata((1:para),(1:ml:ml*nd-1))=idata((1:para),(1:nd));

demodata((1:para),(2:ml:ml*nd))=qdata((1:para),(1:nd));

解调时将数据按先虚部后实部的顺序存入demodata里面，在根据主程序的方法demodata1=demodata > 0，判断0或是1

4.针对题目2中的BPSK、QPSK，

(a)若信道使信号幅度呈瑞利衰落，画出Eb/N0---误比特率曲线和瑞利衰落下的理论误比特率曲线，说明与题目2观察结果的异同，并说明原因。

（a）bpsk：

Qpsk ：

结论：加性高斯噪声的误比特率比瑞利信道的误比特率高，说明在瑞利信道对信号的影响大，我们可以通过提高信噪比来降低误码率。

(b)若信道使信号幅度呈莱斯衰落，更改K 值的大小，画出Eb/N0---误比特率曲线、瑞利衰落下的理论误比特率曲线和高斯信道下的理论误比特率曲线，观察曲线的现象，能得出什么结论。 Bpsk ：

10

10

10

10

-5

10

B E R

E b /N 0 [dB]

10

10

10

10

-5

10

B E R

E b /N 0 [dB]