齿轮传动的参数选择

(一)齿轮传动设计参数的选择

压力角α的选择

由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数 z1的选择

若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数围，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数

可取为z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。

为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取 z1≥17。

齿宽系数φd的选择

由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用

值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所

以对于外啮合齿轮传动：。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

装置状况两支承相对小齿轮作对称布

置

两支承相对小齿轮作不对称布

置

小齿轮作悬臂布

置

φd0.9～1.4(1.2～1.9)0.7～1.15(1.1～1.65)0.4～0.6

注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；

2）括号的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；

3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；

4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

圆柱齿轮的计算齿宽b=φd d1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。

(二)齿轮传动的许用应力

本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、R a约为0.8 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。

齿轮的许用应力[σ]按下式计算：式中：

S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝S H＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝S F＝1.25～1.5。

K N—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数

和接触疲劳寿命系数分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每

转一圈时，同一齿面啮合的次数；L h为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njL h。

σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>，图中的σFE＝σFlim·Y ST，Y ST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。

1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁

2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、

球墨铸铁

3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。

4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。

弯曲疲劳寿命系数

(当N>Nc 时，可根据经验在网纹区取

值)

1— 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸

铁；渗碳淬火的渗碳钢

2— 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或

感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光

体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁； 3— 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢

4— 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢

接触疲劳寿命系数

(当N>Nc 时，可根据经验在网纹区取

值)

图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>、图<齿轮的接触疲劳强度极限>所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ 及ML 中间选值。使用图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>及图<齿轮的接触疲劳强度极限>时，若齿面硬度超出图中荐用的围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。

夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=50MPa,接触疲劳许用应力

=110MPa 。

(三)齿轮精度的选择

各类机器所用齿轮传动的精度等级围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。

各类机器所用齿轮传动的精度等级围

机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机 3～6拖拉机 6～8金属切削机床 3～8通用减速器 6～8

航空发动机 4～8锻压机床 6～9

轻型汽车 5～8起重机 7～10

载重汽车 7～9农业机器 8～11

注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。

例题如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1＝40kW，小齿轮转速n1＝960r/min，齿数比u＝3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。[解]

1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱

齿轮传动。

2）考虑此减速器的功率较大，故大、小

齿轮都选用硬齿面。由

表<常用齿轮材料及其力学特性>选

得大、小齿轮的材料均为

40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬

度为48～55HRC。

3）选取精度等级。因采用表面淬火，轮

齿的变形不大，不需要磨

削，故初选7级精度（GB10095－

1988）。

4）选小齿轮齿数z1＝24，大齿轮齿数

z2＝uz1＝77。

2.按齿面接触强度设计

由设计计算公式（10－9a）进行试算，

即

1）确定公式的各计算数值

（1）试选载荷系数Kt＝1.3；

（2）计算小齿轮传递的转矩

（3）由表<圆柱齿轮的齿宽系数φd>选取齿宽系数φd=0.9；

（4）由表<弹性影响系数Z E>查得材料的弹性影响系数Z E=189.8；

（5）由图<齿轮的接触疲劳强度极限>e按齿面硬度中间值52HRC查得大、小齿轮得接触疲劳强度极

限σHlim1＝σHlim2＝1170MPa；

（6）计算应力循环次数

（7）由图<接触疲劳寿命系数>查得接触疲劳寿命系数1＝0.88；2

＝0.90；

（8）计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S＝1，得

2）计算

（1）试算小齿轮分度圆直径d1t，代入中较小的值

（2）计算圆周速度v

（3）计算齿宽b

（4）计算齿宽与齿高之比b/h

模数

齿高

b/h=61.55/6.413=9.6

（5）计算载荷系数

根据v＝3.44m/s，7级精度，由动载系数图查得动载系数＝1.12；

直齿轮，假设F t/b≥100N/mm，由表<齿间载荷分配系数>查得==1.1；

由表<使用系数>查得使用系数＝1；

由表<接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数K H 的简化计算公式>查得＝1.43；（由表中6级

精度硬齿面齿轮查得，适当加大）

由图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数查得＝1.37；（由b/h＝9.6，＝1.43）

故载荷系数K＝=1×1.12×1.1×1.43＝1.72 （6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10-10a）得

（7）计算模数m

m=d1/z1=75.08/24=3.128mm

3.按齿根弯曲强度设计